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文档简介

专题09三角函数与几何综合类型一、网格问题例．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点P，则的正弦值为（

）A． B． C． D．【变式训练1】．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点、、、均在格点上，与相交于点，则的余弦值为（

）

A． B． C． D．【变式训练2】．如图，A、B、C、D是正方形网格的格点，AD、BC交于点O，则sin∠AOB＝．【变式训练3】．如图，在正方形网格中，点都是小正方形的顶点，与相交于点，则的值是．【变式训练4】．如图，在正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，对角线AC交BD于点E，则tan∠CED的值是．类型二、三角函数与圆综合例．在锐角△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC，AC于点D，E，AF⊥DE于点F．（1）求证：∠EDC＝2∠CAF；（2）若AB＝BC，判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若，求的值．【变式训练1】．如图，中，以为直径的交于点D，．（1）求证：为的切线；（2）在上取点E，使，过点E作交于点F．若，求的值．【变式训练2】．如图，以AB为直径的⊙O，交AC于点E，过点O作半径OD⊥AC于点G，连接BD交AC于点F，且FC=BC．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为5，tanA=，求GF的长．【变式训练3】．如图，在中，，以为直径作，交于点D，过点D作，垂足为点E，交的延长线于点F．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为5，，求的长．课后训练1．如图，在正方形ABCD中．以AD、AB为斜边分别向外和向内作Rt△ADN和Rt△ABM，且满足AN=AM，连接MN交AD于点T．若DC=4，tan∠ABM=，则AT的长为（

）A．1 B． C． D．2．在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A、B恰好分别落在反比例函数、的图像上，则的值为（

）A． B． C． D．3．如图，一次函数与反比例函数（，）的图象交于，两点，与轴交于点．若，的面积为5，则的正切值为，的值为．4．如图，内接于的半径为6，于点，则的长为．5．如图，在中，，．矩形DEFG的顶点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若，则矩形EDFG面积的最大值=．6．如图，在每个边长均为1的正方形网格中，点A、B、C均在网格的交点上，则

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