人教版九年级数学复习 《概率》学案设计

九年级数学专题复习

《概率》

学习目标：1.梳理本章的知识点，能够准确区分三类事件（必然事件、不可能事件、确定性事

件）；在具体情境中了解概率的意义；能够熟练地用树形图法或列表法计算某个

事件发生的概率；用频率估计概率.

2.经历列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的

概率.渗透数形结合，由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力.

学习重点：三熟练使用列表法和树状图法计算事件发生的概率.

学习难点：利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

一、复习回顾

（一）课前热身，复习回顾

1.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下

列事件为必然事件的是（）

A.至少有1个球是白球B.至少有1个球是黑球C.至少有2个球是白球D.至少

有2个球是黑球

2.下列事件属于随机事件的是（）

A.任意画一个三角形，其内角和为180°B.太阳从东方升起

C.掷一次骰子，向上一面点数是7D.经过有交通信号灯的路口，遇到红

灯

3.从四，0,|,n,6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）

4.一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出

一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠

子可能有颗.

（二）知识梳理，融会贯通

々不可能事件|~1,______,

家—»国际应用I

I统计定义I

二、典例解析，能力提升

（一）随机事件与概率的意义

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖

相同

C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨

2.口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球.则（）

A.从中随机摸出一个球,摸到红球和白球的可能性一样大

B.从中随机摸出5个球，必有2个白球

C.从中随机摸出7个球,可能都是白球

D.从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大

（二）概率公式

3.某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随

机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）

11

A.0B.—C.—D.1

4221

（三）列表法与树状图法

4.从2,2,3,4四个数中随机取两个数，第一个作为十位上的数字，第二个作为个位上的数字,

组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是（）（不放回型）

A.1B.-C.-D.-

542

5.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3,李军和赵娟两

人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（）（放回型）

（四）利用频率估计概率

6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其它完全相同，通

过多次摸球试验后发现其中摸到红色,黑色球的频率稳定在20%和50%,则口袋中白色球的个数

很可能是.

（五）实际应用

7.在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从

布袋里随机取出一个小球，记下数字为无,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数

字为y.

（1）计算由久、y确定的点（为，y）在函数y=-%+5的图象上的概率.（请画出树状图或用列

表法做）

（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若久、y满足孙＞6,则小明胜；若久、y满足久

6,则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.

三、课后练习，巩固拓展

1.在下列事件中，确定事件共有（）

①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄

球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个

月.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.小明手中有两张卡片分别标有3,小华手中有三张卡片分别标有2,0,-1.如果两人各随

机抽取一张卡片,那么和为正数的概率是.

3.同时掷两枚质地均匀的骰子,求点数的和小于5的概率.（请画出树状图或用列表法分析）

4.从一副扑克牌中随机抽取一张：

（1）它是王牌的概率是多少？

（2）它是Q的概率是多少？

（3）它是梅花的概率是多少？

5.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个,

若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为点

（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

（2）随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的概率.

（3）随机摸出一个球后,不放回，再随机摸出一个球,求两次都摸到不同颜色的概率.

6.如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每

一个扇形上都标有相应的数字.小强和小宁利用它们做游戏,游戏规则是：同