强化二：追及、相遇问题（解析版）-2023-2024学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）

专题强化二：追及、相遇问题

知识精讲归纳

1.临界条件与相遇条件

（1）要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系.通过

画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等.

（2）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动.

2.追及相遇问题常见情况

1.速度小者追速度大者

类型图像说明

a/=/o以前，后面物体与前面物体

匀加速

间距离增大；

追匀速

°totb./=4）时，两物体相距最远为xo+

V

匀速追Ax;

*以后，后面物体与前面物体

匀减速C.t=to

Otot

间距离减小；

kV

匀加速追d.能追上且只能相遇一次.

\

匀减速1注：为开始时两物体间的距离

ut

2.速度大者追速度小者

类型图像说明

V

v、开始追时，后面物体与前面物体间

匀减速2

距离在减小，当两物体速度相等时，

111

追匀速111

0htoht即t=to时亥4:

2A^；；a.若Ax=%o,则恰能追上，两物体

匀加速只能相遇一次，这也是避免相撞的

临界条件；

b.若Ax<xo,则不能追上，此时两物

体间最小距离为xo—Ax;

匀减速

c.若Ax>%o,则相遇两次，设九时刻

追匀n><<

Axi=xo两物体第一次相遇，则打时

加速Ot\tobt

刻两物体第二次相遇.

注：沏为开始时两物体间的距离

二：考点题型归纳

题型一：匀变速追匀速物体

1.（2023秋.山东德州.高一统考期末）挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持

6m长的套马杆，由静止开始催马追赶,最终套住烈马。整个过程二者的以图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.骑手追赶烈马过程中二者之间的最大距离为40m

B.Z=9s时骑手刚好追上烈马

C.骑手在仁8s时挥杆，能套到烈马

D.8-9s内烈马的加速度小于0-6s内骑手的加速度

【答案】C

【详解】A.当骑手和烈马速度相同时二者间距最大，由v-f图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，可得

无a=（40x4）m=20m

A错误；

B.由图形所围的面积可以算出0~9s内，烈马的位移为

x.=10x8++"xlm=92.5m

f2

骑手0~9s内位移

无2=gx6+15x3）m=90m

因

Xl>X2

因此仁9s时骑手未追上烈马，B错误；

C.由图形所围的面积可以算出0~8s内，烈马的位移为

&=10x8m=80m

骑手的位移为

光4=-x6+15x2m=75m

2

套马杆长/=6m

X4+l>X3

所以骑手在8s时刻挥杆，能套到烈马，故C正确；

D.由加速度定义式

知8~9s内烈马加速度

q=0m/s2=5m/s2

19-8

0~6s内骑手的加速度

-6-42

故D错误。

故选C。

2.（2023秋•福建莆田•高一校考期末）甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度-时间图

象如图所示，下列说法正确的是（）

A.甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动

B.开始阶段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面

C.20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等

D.40s末乙追上甲

【答案】D

【详解】A.由图可知，甲做匀速运动，乙做匀加速运动，故A错误；

B.开始阶段甲跑在的乙前面，20s后的一段时间内，甲仍在乙的前面，直到乙追上甲两者相遇，故B错误；

C.两图线的交点表示速度相等。在第20s末两物体速度相等，由图线的“面积”看出，这段时间内甲的位移大于乙

的位移，乙还没有追上甲，故C错误；

D.两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动，当位移相等时两物体相遇，由图线的“面积”看出，所以40s末

乙追上甲，两物体相遇，故D正确。

故选D。

3.（2023秋•四川凉山•高一统考期末）大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路。上时如遇大雾应该保持车

距、控制车速。某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以72km/h速度匀速行驶，突然发现正前方一货车正以36km/h

速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过0.6s反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度

大小为2m/s2,小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为（）

A.30mB.31mC.35mD.40m

【答案】B

【详解】根据题意可知，小汽车恰好没撞上货车，即小汽车与货车速度相等时，恰好追上货车，由运动学公式

声一说=2以可得，小汽车刹车的位移为

有运动学公式V=%+at可得，小汽车的刹车时间为

."%

"t1一

a

其中

v0=72km/h=20m/s

v=36km/h=10m/s

a=-2m/s2

解得

%=75m

A—5s

小汽车匀速运动的位移为

x2=v0Az=12m

货车运动的位移为

x=+At）=56m

设小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为%,则有

x1+x2=x+x0

解得

x0=31m

故选B。

题型二：匀变速追匀变速物体

4.（2023春・浙江温州・高一乐清市知临中学校考期中）在平直公路上行驶的甲、乙两车某时刻刚好并排行驶，从该

X

时刻开始计时，两车运动的位移X和时间/的比值一与时间f之间的关系如图所示，两车可视为质点，下列说法中

t

正确的是（）

A,甲车的加速度大小为Im/s?B.，=2s时刻两车再次相遇前相距最远

C.两车在2s时再次相遇D.两车再次相遇前的最大距离为6m

【答案】C

【详解】A.由图像对于甲车有

xs

-=1O-Z

t

可得

x=—

即甲车做匀减速直线运动，结合匀变速公式x=+产可知，甲车的初速度和加速度分别为

2

匕=10m/s,ax=-2m/s

即甲车的加速度大小为2m/s2,故A错误；

C.由图像对于乙车有

x否

一=4A+2，

t

可得

x=4t+2t2

即乙车做匀加速直线运动。乙车的初速度和加速度分别为

2

v2=4m/s,a2=4m/s

当/=2s时

2

峰=10t-t=16m

x乙=4，+2/=16m

即当％=2s时两车再次相遇，故C正确；

BD.当两车速度相等时两车之间的距离最大，即

4+=%+a/'

解得

tf=Is

即/=Is时两车再次相遇前相距最远。

可得再次相遇前的最大距离为

s=尤%-破=（10/-）-（4「+It'1）=3m

故BD错误。

故选Co

5.（2023秋・广东江门•高一江门市第一中学校考期末）甲、乙两车在一平直公路上沿同一方向做直线运动，20s时

相遇。它们的v-r图像如图所示，下列判断正确的是（）

A.乙车启动时，甲车在其前方100m处B.0~20s内，乙车落后甲车的最大距离为50m

C.甲车启动10s后正好追上乙车D,乙车超过甲车后，两车还会再相遇

【答案】C

【详解】AC.根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移，10-20S时间内，两车的位移大小相等，20s时相遇,

则10s时也相遇即甲车启动10s后正好追上乙车，乙车启动时，甲乙两车相遇，A错误，C正确；

B.15s时，两车的速度相等，乙车落后甲车距离最远，最大距离为

smax=Jxl0x5m=25m

B错误；

D.乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，D错误。

故选C。

6.（2022秋・陕西咸阳•高一统考期末）雾霾天气中能见度较低，车辆行驶要保持足够的距离以保证安全。甲、乙两

车以相同的速度为=30m/s在平直的高速公路上同向匀速行驶。甲车在前，乙车在后，两车间距”为50m。某时刻

两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小为lOm/s?,乙车在前Is刹车的加速度大小为ISm/s?,然后再以大小为Sm/sZ的

加速度继续刹车，直至停止。则两车之间的最大距离为（）

A.55mB.25mC.22.5mD.15m

【答案】A

【详解】根据题意，由运动情况可知，当甲、乙两车速度相同时距离最远，根据匀变速直线运动规律可知，刹车1s

后乙车的速度为

v2=v0-a乙t=15m/s

位移为

v12ccc

x2=o^~~［乙♦=22.5m

甲的速度为

匕=%-a^t-20m/s

位移为

12«

甲，=25m

设再经过时间（,甲乙两车速度相等，则有

-〃甲（=v2-a乙G

解得

%=1s

在％时间内，甲的位移为

12

玉=咐一万锦0=15m

乙的位移为

12

x2=v2tl一耳］乙；=12.5m

则最大距离为

Ax=+玉+玉_%_/=55m

故选Ao

题型三：匀速追匀变速物体：

7.（2023秋・广东广州•高一广州市增城区荔城中学统考期末）车从静止开始以Im/s?的加速度前进，在车开始运动的

同时，车后20m处某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶。以车启动时刻开始计时，则下列说法正确的是（）

A.经过f=4s车的速度和人的速度相等B.经过f=6s车的速度和人的速度相等

C.经过f=10s人追上车D.最后人能追上车

【答案】B

【详解】A.由运动学公式，当f=4s时的速度，对车分析

V,=at=lx4mzs=4m/s

又人骑自行车开始以6m/s的速度匀速运动，所以速度不相等，故A错误；

B.由运动学公式，当t=6s时的速度，对车分析

匕=at=lx6m/s=6m/s

又人骑自行车开始以6m/s的速度匀速运动，所以速度相等，故B正确;

C.经过/=10s,车的位移为

1212

x车='dt=—xlx(10)m=50m

人骑自行车的位移为

x人=vt=6xl0m=60m

所以

工人一%车=60m-50m=10m<20m

因此经过，=10s人未追上车，故C错误；

D.当r=6s时，两者速度相等，速度相等时能否追上的临界条件，此时车的位移

x车=^xlx（6）2m=18m

人骑自行车的位移为

x人=vf=6x6m=36m

所以

X人一X车=36m-l8m=18m<20m

6s后车的速度大于人骑自行车的速度，距离会越来越大，因此，人不能追上车，故D错误。

故选B。

8.（2022秋•河南洛阳•高一校考期末）如图所示，水平地面上A、B两物体相距x=7m,A在水平拉力和地面摩擦

力的作用下正以％=5m/s的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以%=12m/s的初速度向右匀

减速运动，加速度大小为4m/s2,则A追上B所经历的时间是（）

V1.=5m/svB—12m/s

囚间一

A.5sB.6s

C.7sD.8s

【答案】A

【详解】当B停止运动时运动的距离为

4=2k=_!^Lm=i8ra

B2a2x4

则当A追上B时，则

解得

t=5s

故选Ao

9.（2022秋・宁夏银川・高一银川唐徐回民中学校考期中）如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间

（X-。图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、。坐标如图所示，下列说法

A.匀时间内A比B少走了4的距离

B.04时间段内A在前B在后，弓时间段内B在前A在后

C.A在B前面且离B最远时，A的位移为‘产

D.两物体速度相等的时刻为。时间段内的中间时刻

【答案】C

【详解】A.由图可知，々时间内，A、B两质点走过的距离均为尤2,故A错误；

B.有图可知，。4时间段内B的纵坐标比A的纵坐标大，所以B在前A在后，K马时间段内，A的纵坐标比B

的纵坐标大，所以A在前B在后，故B错误；

CD.x-r图像的斜率表示速度，由图可知两图线斜率相等的时刻一定在力~短时间段内。因为B质点的图像为过原点

的抛物线，根据

可知B质点做匀变速直线运动，则B质点在时间段内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又因

为时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，均为

‘2—’1

所以两物体速度相等的时刻一定在。“2时间段内的中间时刻，而不是0马时间段内的中间时刻；力~/2时间段内，A

在B前面，且A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，当两者速度相同，即在力72时间段内的中间时刻距离

最远，根据几何关系可知此时A的位移等于‘产，故C正确，故D错误。

故选C。

题型四：避免相撞物体类问题

10.（2023秋・山东临沂・高一临沂第四中学校考期末）A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶,

A车在前，速度VA=10m/s,B车在后，速度％=30m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车

测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1800m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。

为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到（）

A.600mB.800mC.1000mD.1600m

【答案】B

【详解】由于B车以30m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1800m才能停下，则

302

m/s2=0.25m/s2

2x1800

设经历时间仇当B车减速至与A车速度相等，则有

vA=vB+a?0

为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到

vA+vR

/n=——?O-Vo

解得

尤min=800m

故选B。

11.（2023秋•重庆合川•高一重庆市合川中学校考期末）甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向

行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v—t图像如所示，下列说法

正确的是（）

A.24s时，两车的速度为10m/s

B.若U24s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远

C.若两车发生碰撞，则碰撞时间可能发生在24s之后的某时刻

D.若两车并未发生碰撞，则开始刹车时两车之间的间距一定大于48m

【答案】D

【详解】A.由图可知24s时，两车的速度相同，由汽车甲的速度时间图像可得24s时，两车的速度为

24

v=—xl6m/s=8m/s

48

故A错误；

B.开始时，甲在前、乙在后，在0-24s内，乙车的速度比甲车的大，两车间的距离逐渐减小。24s后，乙车的速度

比甲车的小，两车间的距离逐渐增大，所以Z=24s时两车相距最近，故B错误；

C.若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能再相撞，所以若两车发生碰

撞，则可能是在开始刹车24s以前的某时刻发生的，故C错误；

D.Z=24s时甲车的位移为

和=（16+8）x24m=288m

Z=24s时乙车的位移为

x乙=gx（20+8）x24m=336m

两者位移之差为

Ax=x乙一碍=48m

若两车并未发生碰撞，则开始刹车时两车之间的间距一定大于48m,故D正确。

故选D。

12.（2022秋・湖北十堰•高一校联考期中）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进

一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反

应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发

现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车。人和车的反应时间之和为1s,为使汽车不

撞上障碍物，刹车的加速度大小至少为（）

A.5.5m/s2B.6.5m/s2C.7.5m/s2D.8.5m/s2

【答案】C

【详解】汽车匀速行驶的速度

54km/h=15m/s

反应时间内，汽车做匀速运动

x,=vr=15xlm=15m

减速过程位移为

2aX]=v2

则汽车行驶必要的安全距离为

x=x1+x2=30m

解得

a=7.5m/s2

故选Co

题型五：相遇次数问题

13.（2023秋・北京海淀•高一校考期末）如图所示是同一平直公路上同向行驶的甲、乙两汽车的VT图像，，=1.5%时

两车恰好并排行驶，则（)

3

A.，=0时刻，甲在乙前方三"。九处B.f=0.5%时刻，甲在乙的前方

C./=%时刻，乙在甲前方处D.1=3办时刻，两车再次并排行驶

【答案】A

【详解】A.f=L5f°时两车恰好并排行驶，』=0时刻，两车间距为

133

Ax=1.5voro--xi.5r0--v0=-v0^0

ZZo

3

即甲在乙前方=处，A正确；

o

B.1=0.5灰时刻，两车间距为

113

Ax=7xO.5to.彳%%-O.5voro=0

2Zo

两车并排行驶，B错误；

C.，=%时刻，两车间距为

人137

以=%%-5%10-7（/0=§%，0

7

乙在甲前方三%£。处，C错误；

O

D.f=L5%至打=3小，甲车始终大于乙车速度，贝打=3%时刻，甲车在乙车前，D错误。

故选A„

14.（2020秋・天津滨海新•高一校考期中）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间，变化的

图像如图所示，已知仁0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s,下列说法中正确的是（

Av/（m's-1）

A.若s=20m,甲、乙能相遇一次

B.若s=20m,甲、乙能相遇二次

C.若s=24m,甲、乙能相遇二次

D.若s=12m,甲、乙能相遇一次

【答案】A

【详解】设A4S内，甲车位移为S/,乙车位移为S2,乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时

Z=4s

若

s=，2-S[=20m

此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若s<20m,则相遇两次，若s>20m,则两车不相遇。故A正

确BCD错误。

故选A„

15.（2023秋•四川南充•高一校考期末）甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v—f图象如图所示，图中AOP。

和△OQT的面积分别为S/和S2（S2>S7）,计时开始时，甲、乙两车相距S0,在两车运动过程中，下列说法正确的是

（）

A.若甲车在乙车前方且SO=S/+S2,两车相遇1次

B.若甲车在乙车前方且so<s/,两车相遇2次

C.若乙车在甲车前方且S0=S2,两车不会相遇

D.若乙车在甲车前方且so=s/,甲车追上乙前T时刻相距最近

【答案】B

【详解】AB.T时刻甲、乙两车速度相等。若甲车在前乙车在后，当s/+s2Zso+s2,即SOE时乙车将超越甲车，由

于甲车加速度较大，此后甲车又将超越乙车，两车相遇两次，所以A错误，B正确；

CD.若乙车在前甲车在后，so=S2时，甲车加速度较大，故两车在T时间不会相遇，在>7时会相遇；当so=s/时,

有S/+S2=*+S2,两车恰在T时刻相遇。选项CD错误。

故选Bo

题型六：追及和相遇的综合问题

16.（2023秋・山东临沂•高一统考期末）如图所示，在一次接力训练中，已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达

到并保持10m/s的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速运动，加速度大小为4m/s?。乙在接力区

前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。在这次练习中，甲以v=10m/s的速度跑到接力区前端s°=12m处

向乙发出起跑口令。已知接力区的长度为L=20m。

(1)求此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离；

(2)为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑

口令？

(3)在(2)中，求乙经过接力区的时间是多少？

土甲*乙,

八八j接力区，

【答案】(1)8m；(2)12.5m；(3)3.25s

【详解】(1)根据题意，由公式丫=%+8可得，乙的最大加速时间为

2=-=2-5s

a

设乙加速到交接棒处时运动时间为则在甲追及乙过程中有

12

s0+—at=vt

代入数据得

t=2s

t=3s>2.5s(舍去)

则此次练习中交接棒处，离接力区前端的距离为

12

x=—at=8m

2

(2)根据题意可知，乙加速时间为最大加速时间2.5s,设甲在距离接力区前端为$时对乙发出起跑口令，则在甲追

及乙过程中有

s+1at2vt

~m=m

代入数据得

5=12.5m

(3)根据题意，在(2)情形下，由公式无=的+：02可得，乙加速运动的距离为

12__

x=—at=12.5m

12m

则乙匀速运动的时间为

tt=上五=0.75s

V

则乙经过接力区的时间是

,2=%+'m=3.25s

17.(2023秋・广东广州•高一统考期末)车辆在行驶中强行超车存在安全隐患，如下图所示公交车在一平直路面上匀

速行驶，正后方的甲车以6m/s的速度匀速行驶。当甲车与公交车相距60m时，开始计时。此时，甲车司机开始加

速要从公交车左侧超车，加速度大小为L5m/s2,公交车的位移随时间的变化关系是x=10-Q25〃(m),刚好到站

牌停下。不计车辆变道的时间及车辆的大小。求：

(1)从计时开始，公交车的运动时间；

(2)甲车完成超车(即相遇)需多长时间，以及甲车刚完成超车时的速度大小；

(3)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距320m。乙车速度为15m/s,甲车超车时

乙车速度保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。

乙车

甲车公交车

【答案】(1)20s；(2)10s,21m/s；(3)甲车能安全超车，见解析

【详解】(1)根据

%=10%—0.25/

可知公交车的初速度大小为

v2=10m/s

加速度大小为

2

a2=0.5m/s

则公交车的刹车时间为

t2=—=20s

a2

(2)根据匀变速直线运动规律可得甲车的位移随时间的变化关系是

x=匕^+/a/2=6/+0.75/

甲车与公交车相遇时满足

xf-60m=x

解得

t=10s<t2

因此甲车完成超车需要10so甲车刚完成超车时的速度大小

匕=匕+印=21m/s

(3)在甲车超车过程中甲车行驶的距离为

v+v

_i\^=i35m

12

乙车行驶的距离为

退=匕,=150m

F+玉=285m<320m

所以甲车能安全超车。

18.(2023秋•山东枣庄•高一统考期末)我国的交通规则规定：交通路口当绿灯熄灭、黄灯亮起时，车头已越过停车

线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行超越停车线则属于交通违章行为。某一平直公路路口绿灯

熄灭，黄灯变亮之前，绿灯有3s的闪烁时间。一辆轿车以%=15m/s的速度匀速直线行驶，在车头距离停车线541n

处时看到绿灯开始闪烁，经过4=0.6s的反应时间后才能做出让车匀加速通过或匀减速停下的操作，已知该轿车加

速运动时的最大加速度大小为2m/s2o

(1)若轿车司机采用匀加速通过的方式通过该路口，判断该司机是否违章；

(2)若轿车司机采取匀减速停下，至少以多大的加速度刹车才能保证车头不越线；

(3)在满足第(2)间的条件下，若在轿车后方有一货车以18m/s的速度同向行驶，看到轿车刹车，货车司机立即

刹车，刹车加速度大小为4m/s2,不考虑货车司机的反应时间，为保证两车不相撞，两车刹车前的最小距离与为多

大？

【答案】(1)该司机违章；(2)2.5m/s2;(3)3m

【详解】(1)若轿车司机采用匀加速通过的方式通过该路口，则轿车在3s通过的最大位移为

代入数据解得

x=50.76m<54m

说明黄灯变亮时，车头未越过停车线，则该司机违章。

(2)设刹车时的加速度大小为。，车头刚好不越线，则有

x1+x2=54m

联立解得

a=2.5m/s,

可知至少以2.5m/s2的加速度刹车才能保证车头不越线。

(3)设两车速度相等时，刚好不相撞，以开始刹车为r=0时亥IJ,则有

v=v0—at,v=丫货一a货t

联立解得

t=2s,v=10m/s

此过程轿车通过的位移为

v+v_~

—n——r=25m

2

货车通过的位移为

V-s+V

—r=28m

2

根据位移关系可得

X货="轿+%

解得

50=3m

专题强化

一、单选题

19.（2023秋・福建龙岩•高一统考期末）猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达9m/s2,最大速度可达30m/s。羚羊

被猎豹追捕时的最大加速度可达12.5m/s2,最大速度可达25m/s,当猎豹潜伏距羚羊20m时会被羚羊发现。设从此

时开始两者同时由静止在同一直线上一追一逃，尽力奔跑，达各自最大速度后开始匀速，则（）

A.两动物加速运动的时间相等

B.在羚羊达最大速度之前，两动物间的距离越来越大

C.在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离越来越小

D.猎豹速度达最大速度30mzs时，两动物相距最远

【答案】B

【详解】A.两动物加速运动的时间分别为

301025c

————s,，辛=---=2s

93羊12.5

A错误;

BC.因为羚羊的最大加速度大，所以在羚羊达最大速度之前，羚羊的速度一直大于猎豹的速度，所以两动物间的距

离越来越大；因为羚羊的速度先达到最大，所以在猎豹达最大速度之前，两动物间的距离先变大后又减小，B正确,

C错误;

D.根据运动规律可知，当猎豹与羚羊最大速度相同即达到25m/s时，两动物相距最远，之后猎豹的速度大于羚羊

的速度，两动物距离会越来越近，D错误。

故选B。

20.（2023秋•河南南阳•高一统考期末）如图所示，为甲、乙两辆汽车运动的v—f图像。才=0时刻，两汽车位于同

一起跑线上。下列说法正确的是（

1234t/s

A.乙车起跑时，甲车运动了1mB.两车相遇之前的最大距离为4m

C.t—4s时两车相遇D.f=3s时两车相遇

【答案】A

【详解】A.根据i，T图像与横轴围成面积表示位移，f=2s时乙车起跑，甲车已经运动的位移为

，

x=—1xl,x2Cm=lm

2

故A正确；

BD.由VT图像可知，"3S时两车速度相等，此时两车距离是相遇之前的最大距离根据VT图像与横轴围

成面积表示位移可得

fax=；x(l+2)xl=1.5m

故BD错误;

C.根据i，T图像与横轴围成面积表示位移，前4s内两车的位移分别为

=-x(2+4)xlm=3m

x乙=—x2x2m=2m

由于

x甲wx乙

可知片4s时两车不相遇，故C错误。

故选Ao

21.（2023秋•重庆•高一校联考期末）在一条平直道路上，汽车甲从静止开始启动做加速度为5m/s2的匀加速直线运

动，在汽车甲刚开始启动时，汽车乙恰好从汽车甲旁以10m/s的速度做匀速直线运动，甲乙两车同向运动，则甲车

追上乙车所经过的时间为（）

A.2sB.4sC.5sD.10s

【答案】B

【详解】由题意可知，同时同地出发，再次相遇即位移相等，则

-at2=vt

2

解得

r=4s

故选B。

22.（2023秋•河北保定•高一统考期末）甲乙两物体在同一直线上运动，某段时间的位置一时间（x—t）图像如图所

示。已知甲物体做匀速直线运动，乙物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.甲物体的速度大小为2m/s

B.图像交点尸，代表甲乙两物体此时速度相同

C.0~2s时间内甲乙两物体位移相同

D.r=2s时，乙物体追上甲物体

【答案】D

【详解】A.位置一时间（无一t）图线的斜率等于速度，甲物体的速度大小为

4-2

v=------=lm/s

2

故A错误；

B.图像交点P,乙图像的斜率比甲大，故乙车的速度较大，故B错误；

C.0~2s时间内甲乙两物体位移分别为

峰=4-2=2m