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文档简介

§3.3指数函数问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？课题情景分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324课题情景古书《庄子》中记载：一尺之棰，日取其半，万世不竭。一尺之棰，每天截取一半，截取次后剩下的长度与有什么关系？

我们得到两个函数：

思考：两个函数有什么共同特点？底数都是常数，指数都是自变量x指数函数的定义：函数的定义域为R.01为了便于研究，规定：思考：为何规定，不满足上述条件会怎样？即会出现什么情况？例1：判断下面哪些函数为指数函数？

底数为常数,DVD

指数为自变量x系数为1深入探究思考1：从哪些方面研究函数？概念，图像，性质思考2：研究函数哪些性质？定义域，值域，单调性，奇偶性等思考3：利用什么方法研究函数的性质？图像法，观察法

在同一直角坐标系画出，的图象，得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246x………………图象yy=1(0,1)y=ax(a>1)xy(0,1)y=1y=ax(0<a<1)x图像特征性质(0,1)

,即x=0

时,y=1

.

在R

上单调递增

在R

上单调递减图形在x轴上方，向上无限延伸，向下无限接近x轴R(0,+∞)定义域为，值域为恒过定点（0，1）自左向右图像逐渐上升自左向右图像逐渐下降图像在直线y=1的右上方和左下方X>0时，y>1X<0时，0<y<1图像在直线y=1的右下方和左上方X>0时，0<y<1X<0时，y>1图像既不关于y轴对称也不关于原点对称奇偶性：非奇非偶函数巩固应用比较下列各组两个数的大小>

>

（1）（2）（3）

>

课堂小结定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x为自变量，定义域为R1.数学知识：指数函数的概念、图像和性质图象yy=1(0,1)y=ax(a>1)xy(0,1)y=1y=ax(0<a<1)x指数函数的图像和性质性质(0,1)

,即x=0

时,y=1

.

在R

上单调递增

在R

上单调递减R(0,+∞)定义域为，值域为X>0时，y>1X<0时，0<y<1X>0时，0<y<1X<0时，y>1奇偶性：非奇非偶函数2.你学到了哪些数学思想呢？特殊到一般数形结合.3.计算：的

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