河北省张家口市宣化区2022-2023学年七下期末数学试题（冀教版）（原卷版）

2/2宣化区2022—2023学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（冀教版）（考试时间为90分钟，满分为100分）一、选择题：（本大题共14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.10，20，35 D.4，4，92.根据如图信息可知，下列关于温度的不等式正确的是（）洗涤说明手洗，勿浸泡，不超过水温A. B. C. D.3.不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（）A. B. C. D.4.下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.2ab(a-b)=2a2b-2ab2 B.x2+1=x(x+)C.x2-4x+3=(x-2)2-1 D.a2-b2=(a+b)(a-b)5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A.4x2+y2 B.－4x2－y2 C.－4x2+y2 D.－4x+y27.如图，，，，则度数为（）A. B. C. D.8.如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（）A.1条 B.2条 C.3条 D.5条9.二元一次方程有一组解互为相反数，则y的值为（）A.2 B.1 C.0 D.-110.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A.20cm3以上，30cm3以下 B.30cm3以上，40cm3以下 C.40cm3以上，50cm3以下 D.50cm3以上，60cm3以下11.如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（）A.5 B.6 C.7 D.812.某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（）A.2×10﹣5 B.2×10﹣6 C.5×10﹣5 D.5×10﹣613.不论a为何实数，多项式值一定是（）A正数 B.负数 C.零 D.不能确定14.如图，的角平分线，相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）15.如图，在直线外有一点，经过点可以画无数条直线，如果，那么过点其它直线与直线一定不平行，理由是__________．16.如图，将沿，，翻折，三个顶点均落在点O处，若，则的度数为______．17.若(a2－1)0＝1，则a的取值范围是________．18.已知二元一次方程组的解满足不等式，则a的取值范围是__________．19.已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____．20.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a-b的值是__________．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.计算：（1）解不等式：；（2）计算：；（3）利用因式分解计算：22.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．23.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵（可以只买一种），总费用不超过230元，求可能的购买方案？24.（1）你能求出（a﹣1）（+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）＝；（a﹣1）（+a+1）＝；（a﹣1）（+a+1）＝；由此我们可以得到：（a﹣1）（+…+a+1）＝．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：+2+1．25.若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程为不等式组的关联方程．（1）在方程①，②中，不等式组的关联方程是___________（填序号）；（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程的解是________；（3）若方程与都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．26.如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P