第六章 机械能 章末教考衔接学生用

一、高考对机车运动问题的考查【真题1】（2023·湖北高考4题）两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（）A.P1v1＋C.（P1＋P【真题2】（2021·湖南高考3题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（）A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为34vD.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12mvm人教版教材必修第二册P77“例题2”发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？衔接分析：人教版教材必修第二册P77“例题2”分析汽车以额定功率行驶时的最大速度和以某一速度行驶时的实际功率，2023年湖北高考和2021年湖南高考均研究动车以额定功率行驶的最大速度，分析思路基本相同。二、高考对抛体运动与能量问题的综合考查【真题3】（2022·全国甲卷14题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）A.hk+1 B.C.2hk 【真题4】（2023·江苏高考15题）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。（1）求滑雪者运动到P点的时间t；（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。鲁科版教材必修第二册P26“例题”迁移1924年，跳台滑雪被列为首届冬奥会比赛项目。如图所示，假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时，速度为多少？当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度又是多少？（假设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦力和空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2）。衔接分析：鲁科版教材必修二“例题”迁移和2022年全国甲卷、2023年江苏高考均以滑雪跳台为背景，考查动能定理、机械能守恒定律及抛体运动规律等。

1.北沿江高速铁路，即规划沿江高速铁路上海至合肥段，设计速度为350km/h，2020年7月，北沿江高铁进入初步设计定测阶段。设高铁列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正比，当列车分别以200km/h和300km/h的速度匀速运行时，克服空气阻力的功率之比为（）A.2∶3 B.4∶9C.8∶27 D.36∶492.（多选）一辆“复兴号”模型小机车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（）A.汽车在前5s内的牵引力为4×103NB.汽车速度为25m/s时的加速度为3m/s2C.汽车的额定功率为100kWD.汽车的最大速度为150m/s3.（多选）某滑雪赛道如图甲所示，滑雪运动员在斜坡赛道的A处由静止开始下滑至坡底B处，再滑上一段水平赛道到C处停下。将运动员视为质点，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系如图乙所示，滑板与滑雪赛道间的动摩擦因数μ＝0.25，不计空气阻力及滑雪运动员经过B点时的能量损失，重力加速度大小取g＝10m/s2，则下面关于滑雪运动员