第三章 牛顿运动定律 第18课时　探究加速度与力、质量的关系　实验增分课学生用

第18课时探究加速度与力、质量的关系[实验增分课]装置原理数据处理实验原理：（控制变量法）（1）保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。（2）保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。（3）作出a-F图像和a-1M图像，确定a与F、M（1）利用逐差法或v-t图像法求a。（2）探究加速度与力的关系根据多组（a，F）数据作出a-F图像。若图像是一条过原点的直线，可判断a∝F。（3）探究加速度与质量的关系根据多组（a，M）数据作出a-M和a-1M若a-1M图像是一条过原点的直线，可判断a∝操作要领误差分析（1）测量：用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。（2）安装：按图所示装置把实验器材安装好。注意先不悬挂槽码。（3）平衡摩擦力：先不悬挂槽码，在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，适当垫高，使小车能匀速下滑。（4）操作①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。②保持小车的质量M不变，多次改变槽码的质量m，重复步骤①。③保持槽码的质量m不变，多次改变小车质量M，重复步骤①（1）a-F图像图像解析式为a＝1m＋M·mg若M为定值，则随着m的增大，此斜率会减小。①若出现图像向下弯曲则说明不满足m远小于M。②mg＝0时，小车具有非零的加速度a，即出现纵轴截距，则说明平衡摩擦力过度。③当mg增大到某值时，小车才具有非零的加速度a，即出现横轴截距，则说明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力。（2）a-1M图像：图像解析式为a＝mg1+mM·1M。可见直线斜率为mg1+mM。若①若出现图像向下弯曲，则说明M不再远大于m。②M无限增大时，小车具有非零的加速度a，若出现纵轴截距则说明平衡摩擦力过度。③当M减小到某值时，小车才具有非零的加速度a，若出现横轴截距则说明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力【典例1】用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。（1）除了图甲中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是（选填正确选择的字母）。A.秒表 B.天平（含砝码）C.弹簧测力计 D.刻度尺（2）实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做运动。（3）为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）小车的总质量。（4）实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则打点计时器打B点时，小车的速度vB＝m/s。多测几个点的速度作出v-t图像，就可以算出小车的加速度。（5）为研究加速度和力的关系，要保证的总质量不变，改变沙桶内沙的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。（6）在研究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第（3）问中的条件，由实验数据作出a和1M＋m的图线，则图线应如图中的所示（难点助攻第（2）问中补偿阻力，应是在不挂重物时，小车拖着纸带在长木板上做匀速直线运动，且在改变小车质量时不必重新补偿阻力。第（3）问中为使沙桶和沙的总重力近似等于小车运动时受到的拉力，需要满足沙桶和沙的总质量远小于小车的总质量。第（5）问中考查了本实验采用的科学方法——控制变量法。第（6）问中在沙桶和沙的总重力不满足“远小于小车质量”的情况下，以沙桶和小车组成的系统为研究对象，a与1M易错排查（1）当平衡小车摩擦力，长木板倾角过大时，a-F图线和a-1M图线均与a（2）当不能满足m≪M时，a-F图线和a-1M图线均出现末端向下弯曲的现象。但第（6）问中，若作出a-1M＋听课记录某实验小组正在进行“探究加速度与力、质量的关系”。（1）一次该小组同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a-1M关系图线如图甲所示。若图线过原点，说明：加速度与质量成（填“正比”或“反比”）关系；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角（填“过大”或“过小”（2）另一次该小组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图乙所示。图线（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝kg。【典例2】某实验小组在探究加速度与物体的受力、物体质量的关系时，用如图甲所示的装置让滑块做匀加速直线运动来进行；由气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B之间的距离L，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，遮光条通过光电门A、B的时间t1、t2可通过计时器（图中未标出）分别读出，滑块的质量（含遮光条）为M，钩码的质量为m。重力加速度为g，回答下列问题：（1）实验时（选填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于小车的质量；（2）滑块的加速度a＝（用L、t1、t2、d来表示）；图乙遮光条的宽度在游标卡尺上对应的读数为d＝mm；（3）改变钩码质量得到一系列的滑块加速度a和传感器示数F，通过得到的实验数据，描绘了a-F图像。若实验前，已将气垫导轨调至水平，但忘记打开气源，得到的a-F图像如图丙所示，图线的斜率为k，纵截距为b，滑块与导轨之间的动摩擦因数μ＝；滑块的质量M＝。（用F0、b、g表示）3步稳解题①实验目的是什么？探究加速度与物体的受力、物体质量的关系②实验原理是什么？用拉力传感器可以测出滑块所受的合外力，气垫导轨调节水平后不用平衡摩擦力，因此，由实验所得数据可以直接研究a与F的关系。③怎样处理数据？应用a-F图像研究a与F的关系，但因忘记打开气源，滑块与导轨间存在摩擦力，故图线与F轴有交点，根据交点坐标值可以解得μ和M的大小。听课记录1.某同学设计了如下方案探究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。（1）实验时，需要进行的操作是。A.平衡摩擦力时应不挂沙桶B.用天平测出沙和沙桶的质量C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车D.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车（含滑轮）的质量M（2）保持小车（含滑轮）的质量不变，改变沙桶中沙的质量、记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，绘制出如图乙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车（含滑轮）的质量为kg。（3）该同学根据测量数据作出如图乙所示的a-F图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是。2.学校物理兴趣小组用如图甲所示的阿特伍德机验证牛顿第二定律，并测量当地的重力加速度。绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等的重物A（由多个相同的小物块叠放组成）和重物B。主要实验步骤如下：①用天平分别测量一个小物块的质量和B的质量m；②将A中的小物块取下一个放在B上，接通打点计时器的电源后，由静止释放B，取下纸带，算出加速度大小，并记下放在B上的小物块的质量；③重复步骤②，获得B上面的小物块的总质量Δm和对应加速度大小a的多组数据。（1）某次实验打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则本次实验中A的加速度大小为m/s2（结果保留3位有效数字）。（2）利用本装置验证牛顿第二定律。若在误差允许的范围内，满足重物A的加速