人教版四年级上册数学导学案

夏新庄小学四年级上册数学问学单

学习内容平行四边形和梯形

课时第四单元第4课时

1、理解平行四边形和梯形的概念和特征。

2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

学习目标3、经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

4、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。

学习重点理解平行四边形的概念及特征。

学习难点对平行四边形概念及特征的理解。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

学习过程

1、自学64-66页平行四边形和梯形的概念。并从概念中找出平行四边的特征。

2、平行四边形，有（）组对边平行，而梯形则只有（）组对边平

行，它们都是（）形。

3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？

预习单（1）独立画图后，找出各自平行的对边。小组内交流。

（2）抽1组汇报观察结果，其它组补充。

（3）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征。它们是否属于平行四边形。

（4）长方形和正方形是特殊的（）形。

1、从四边形的特点看，四边形可以分成几类？

（1）小组讨论，组长作好记录并汇报。

（2）1个小组汇报，其它小组补充。

2、用集合图表示四边形之间的关系。

研学单（1）自己先看看课本71页，用集合图表示四边形的关系。

（2）关上书，自己在预习本上画一画集合图。

（小组长作好监督工作，不准抄书）

3、小组内互相检查，并作好修改。

1、完成课本第74页的判断题第7题。

2、完成课本第73页第3题剪一剪。

理学单3、完成课本74页第5题

（1）小组内讨论完成。

（2）抽1个组展示，其它组点评。

完成课本第75页，第8题:

作业单

夏新庄小学四年级上册数学问学单

学习内容平行四边形和梯形各部分的名称

1、认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么叫等腰梯形和梯

形的关系。

学习目标2、理解平行四边形的特征，并会画高。

3、培养学生的空间观念，体验合作学习的乐趣。

学习重点理解平行四边形，梯形的高，并能正确作高。

学习难点理解它们的高有无数条。

学习过程

四边形的特性

拿出自己准备的活动长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉（教师

演示两次），学生自己操作体验后，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？

（1）学生动手操作，并作观察记录，组内互相交流。

预习单

（2）归纳总结，抽1个小组进行汇报，其它小组作补充。

（3）组内讨论，生活中哪些应用了平行四边形容易变形这一性质，并作全班交流。（1

个小组汇报，其它组补充）。

1、认识平行四边、梯形的底和高。

（1）自己在预习的基础上再次读课本72页，底和高的内容。

（2）同学自己发言，到黑板上指一指，你了解到的平行四边形，各部分的名称和梯

形各部分的名称。

2、画出高

研学单

（1）独立完成课本72页“做一做第2题

（组内进行检查并修正）

（2）独立完成课本第73页，第1题。

（组内互相检查并修正）

1、等腰梯形两条腰长度（），它是否是轴对称图形。平行四边形是否有对称

轴（）。

梯形和平行四边形可以作（）条高。

2、完成课本第73页第2题。

（组内相互检查，并作修正）

、完成课本页第题

理学单37610

（组内检查，并作修正）

4、完成课本第76页，第11题：

量出右边的平行四边形各角度数，你发现什么？

（小组讨论完成，全班交流）

完成课本：页、、、

作业单6878910

夏新庄小学四年级上册数学问学单

学习内容口算整十数除整十、几百几十的除法

1、使学生会口算整十数除整十的数（商一位数）的方法，能进行除法估算，并说明

估算的思路。

学习目标2、通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。

3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际

问题，感受数学在生活中的作用。

学习重点通过学生主动探索口算方法，获得新的口算方法。

学习难点通过学生主动探索口算方法，获得新的口算方法。

学习过程

1.课前热身，并说一说是怎样想的？

3X8=244-8=12X8=96+8=

2.通过刚才的学习，你能不能得出整十数除整十数口算方法，试着写一写。

3.独立练习看你最少能用多少时间，把时间记录下来并把方法理解。

60+20=90+30=80+40=

4.知识延伸

预习单试算：83920x804-19^

你是怎样算的，你的方法是

5.知识运用

624-20^120+20=85+34t934-30%

讨论自主学习中存在的问题

1.进行小组交流

2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）

3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象。

研学单学校要最近举行数学节，打算装扮学校。

（1）有80面彩旗，每班分20面。（可以分给几个班？）

（2）有150面彩旗，每班50面。（可以分给几个班？）根据每小题的两条信息，你能

提出数学的问题，并列出算式吗？

引出意义：为什么这两道题都用除法计算？（都是把一些物体平均分成若干份）

1.看谁最能干。

20X3=934-30^60X4=80X5=

604-30=40+18=2404-60=80+36、

2.在每个圈中选择两个数列出两道你学过的除法算式，并口算出结果。

(6020、(160163A(239240:

\64JV.40J\80J

理学单

1、课本71页做一做

作业单2、课本72页1、2、4、6

夏新庄小学四年级上册数学问学单

学习内容除数是整十数的笔算除法

1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算，提高学生的计算能

力。

学习目标2.经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想方法。

3.在学习活动中，获得成功的体验，培养学生应用数学知识的意识，激发学习兴趣。

学习重点使学生掌握除数是两位数的试商的方法。

学习难点确定商的正确书写位置。

学习过程

1.（出示口算卡）口算：

60・30=1204-20=1604-80=240+40=

122・30七7204-813204-43^143・70'

能说说143・70t2,你是怎样想的吗？

预习单2.笔算：13698

边写边说它的计算过程，学生完成后指名说计算过程.

1.课件出示书本主题图，收集信息.

2.根据条件提出问题。

3.要求可以分给几个班，应怎样列式。

4.为什么用除法计算？

（二）探索计算92930的方法。

（1）你能用我们已有的方法计算这道题吗？试试看，请把你的方法写在练习本上。

研学单（2）学生在练习本上写方法。

（3）展示学生的多种算法。

2.小组合作、共同探究178930的计算方法

（1）回忆探索计算92—30的方法，课件出示：

①估一估②圈一圈③算一算

（2）小组共同探究计算178930

（3）小组汇报学习情况。

1、你能1分钟完成吗？

1844-30=240+40=420+60=

1844-30心240+37、420-58'

2、试一试，你能行。

咱们团队有160人，要渡船去参观一个著名的景点，每条船只能载40人，几次能运

理学单完？

2.咱们团队有192人，要渡船去参观一个著名的景点，每条船只能载40人，几次能

运完？

数学书73页做一做1,2

作业单

夏新庄小学四年级上册数学理学单

学习内容除数接近整十数的除法（商是一位数）

1、会用四舍五入法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接近整十数的

两位数除法。

学习目标

2、经历试商和调商的过程，体验试商的方法。

3、在数学学习的活动中，培养学生归纳概括的能力和探究的意识。

学习重点使学生掌握除数是两位数的试商的方法。

学习难点确定商的正确书写位置。

学习过程

（-）复习

师：请快速抢答出括号里最大能填几？

20X（）<8540X（）<316

70X（）<16550X（）<408

（二）同学们，上一节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，请独立完成完成下面

预习单这一题。

7354-90

学生独立完成，全班订正。

（三）引入新课师：除数是整十数的除法同学们会算了，如果除数不是整十数，

又该怎样计算呢？（只问不答）今天，我们将继续学习《笔算除法》（板书课题）

1、提出问题。

师：现在我们跟着王老师到书店去看一看她们遇到了怎样的数学问题。请同学们看屏

幕。（出示主题图）从图中你们了解到了什么数学信息。

师：根据图中所给的信息，大家能提出什么数学问题呢？师：怎样列式呢？生：84+

21（教师板书）

2、解决问题。

学生独立试算后，教师引导反馈算法。

师：谁能说说你用的什么方法计算？商是几？（生：想乘法、口算'估算、竖式计算）

师：今天我们重点来讲讲竖式计算。（展示学生的作业）提问：你能说说你是怎么算

研学单的？（学生说计算过程）

3、引导探究试商方法

师：首先在解决除数不是整十数的两位数的笔算除法时，我们可以利用上一节课的知

识，把除数看成与它比较接近的整十数来试商。这道题我们把21看成多少来试商

呢？（生：20）想20乘几最接近84,但又小于84,（商4）接下来该干什么？（算

乘）用谁去乘谁？（4乘21）这里要用4与原来的除数21相乘，千万不能用4与看

成的这个20去乘，因为20实际是不存在的。4与21的乘积是多少？（84）乘得的积

写在哪里？（被除数的下面）最后怎样？（再减）等于多少？（0）说明什么问题？（刚

好商对了，没有余数）教师引导学生集体口答这道题。

1、一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？

理学单2、96+32=854-41=324+80=245+70=

数学书页做一做

作业单762

夏新庄小学四年级上册数学理学单

学习内容除数不接近整十数的除法（商是一位数）

1、掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的试商方法。

2、经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体会算法多样化。

学习目标

3、积极主动地参与实践活动中去，尊重个人观点、态度和独特的见解，在知'情'意

诸方面得到发展。

学习重点掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法，学会灵活试商。

学习难点根据算式特点进行灵活地试商。

学习过程

一、复习旧知，激情引入

师：同学们，之前几节课我们一直在学习除数是两位数的笔算除法，今天我们继续学

习笔算除法。首先我们先来比一比谁做的又快又对！

预习单

1004-26=1204-21=140+68=200+26=

25・4:154-4=35+5=25+6=

二、体验感知，合作探讨

预设：2404-26=

教师提问：大家能解决这个问题吗？现在请同学们在自己的作业本上用自己的方法解

决这个问题。

预设：我把26估成30,试商8,8乘26等于208,余32,比26大，所以我改商9,。

9乘26等于234,余6.（板书思考过程）

研学单教师提问：你为什么把26估成30?

预设：我用“五入”的方法把26估成30.教师提问：试商8,8写在哪位上？

预设：个位教师提问：余数32里有几个26?预设：32里有1个26,所以改

商9.

教师提问：下面有没有同学和他用了一样的计算方法，来说一说你的思考过程。

预设：想10个26个是260,,10个26是260,比240多20,可以商9.

预设：把26看作25试商，4个25是100,8个25是200.余下的40里还有1个25,商

1、用竖式计算

2564-261374-151304-141984-38

2、一瓶药100粒，李爷爷一天要吃12粒，够吃几天，还剩几粒？（要验算）

理学单

数学书77页

作业单

夏新庄小学四年级上册数学理学单

学习内容三位数除以两位数（商是二位数）

1、使学生会笔算三位数除以两位数（商是二位数）方法，进行除法估算，并说明估算

的思路。

学习目标2、通过小组合作交流'讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。

3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问

题，感受数学在生活中的作用。

学习重点掌握笔算的方法。

学习难点确定商是几位数。

学习过程

1.观察83页主题图，分析例6里的已知条件和问题，并列出算式

2.猜猜看商是（）位数，

3.先算18除（）个十，商够（）十，所以第一个商该写在（）位上，

预习单然后用57减3X18的积得（）表示（）个十，再把（）位上的6落下来，

合起来表示（）个一，再用18除36得（）表示（）个一，最后将第

二个商写在（）位上。

4.回答问题：如果除到十位刚好整除，十位余下的数是0该怎么办？

1.教学例6

随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。

（出示：学校有612名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？）请同学们

仔细观察，你能得到什么信息？能不能用以前学过的知识来解决？（小组内探究）

谁愿意到黑板上计算这道题？请一名学生板演，并说一说计算过程。

让我们一起来回顾这道题的计算过程。（商大和商小的情况。）

余数比除数大，说明商小了，要调大。

研学单商乘除数的积大于被除数，说明商大了，要调小。比较144・18和612+18,你发现

了什么？

它们都是三位数除以两位数。除数都是1801444-18的商是一位数，6124-18的商是

两位数。

你是怎么看出来的？怎样判断商的位置？

教师强调：在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能确定商是几位数，防止

把商写错位置，这对保证计算正确是很重要的。

1.直接写出各题的商是几位数。

1754-27()位298924()位6074-58()位

673・72()位8244-37()位702・70()位

2.用竖式计算

理学单6254-255554-37998+26

6064-3914794-2920924-53

作业单数学书84页做一做1,2题

夏新庄小学四年级上册数学理学单

学习内容商变化的规律

1'通过计算引导学生发现商的变化的规律。

2、通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步

学习目标的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。

3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问

题，感受数学在生活中的作用。

学习重点通过观察'比较'探讨发现商的变化规律。

学习难点发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。

学习过程

1.先填表再回答问题

被除数141402805605600

除数2204080800

商

2.通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二

列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列

和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）;第四列和

预习单第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）;

从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（）,

商（）;第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商

（）。

3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？

一、讨论自主学习中存在的问题

1.进行小组交流

2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）

研学单

3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象

二、展示讨论的结果

1、断对的打J,错的打义

48+12=(48X5)4-(12X5)()

45+15=(45X3)(15X4)()

80+16=(80X4)4-(164-4)()

75:25=(754-5)4-(25+5)()

2、算式填空

理学单4X24-(2X)=2

3X24-(1X______)=3

3、竖式计算

72004-8005684-4385004-170

数学书87页做一做

作业单

夏新庄小学四年级上册数学理学单

学习内容商的变化规律的应用

1'会灵活运营商的变化规律

学习目标2、检查商的变化规律的运算中易错之处——余数

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

学习重点商的变化规律的灵活运用。

学习难点商不变性质中的余数问题。

学习过程

一、复习旧知：

1.填空：

（1）在除法算式里，被除数和除数（）扩大（或缩小）（）的倍数，

预习单（）不变。

（2）4512+96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。

2、根据80:40=2,很快写出下面各题的商。

8004-400=404-20=8000:4000=

1、教师课件出示教材例9（1）.指明一名学生板演，其余独立完成。提问，还可以

怎么计算？学生独立思考并尝试。

教师可适时提示：可以利用商不变的性质，被除数和除数都除以10。

（1）提问：左右两边的算式都得到了一样的结果，但哪个简单呢？你们会选择哪种

计算方法。学生独立思考，教师指明回答。

（2）从上面两个竖式中得到什么结论？学生分小组讨论，得到结论并说明理由。

（3）教师根据学生汇报板书：当被除数和除数末尾都有0时，为了方便计算，

可以在它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。

研学单

2、教师课件出示教材例9（2）.

（1）引导学生分组探究，合作完成。教师指名板演，集体更正。

（2）小组成员分别说一说这样做的理由。

（3）教师归纳小结：我们可以运用商不变的规律使计算简便，这要求我们细致观察，

具体情况具体分析。

3、教师课件出示教材例10.教师用展台展示。

（1）提问：当去掉末尾的0得出的结果有余数的话如何处理？

引导学生分组讨论，教师巡视并适时提点。

6004-405404-206704-309804-50

理学单

数学书页题

作业单882

夏新庄小学四年级上册数学理学单

学习内容条形统计图（第1课时）

1'经历用数字、图形和条形来表示数量的不同方式的对比过程，体验条形表示数量多

少时更直观、便于比较的优势，体会学校条形统计图的必要性。

2、通过读图、画图活动认识1格表示1个格单位的条形统计图，了解条形统计图的结

学习目标

构特征和表示数量的方法，能对数据做简单的分析。，能根据要求准确的画出长短合适

的条形。

3、培养学生良好的观察、思考问题的习惯，提高用数学知识解决数学问题的能力。

学习重点理解1格表示1个单位的条形统计图。

学习难点了解条形统计图的特点并根据数据大小准确地画出长短合适的条形统计图。

学习过程

一、导入新授

1、课件出示2012年8月北京市的天气情况图：引导学生认识和了解图例中表示天气

预习单的各种图形。

2、师生交流后，提出问题：这个月的各种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出

来吗？

1、初步认识条形统计图。

（1）整理数据

师：你怎样才能知道这个月每种天气各有多少天呢？

启发学生思考并整理数据：我们要统计什么？用什么方法可以统计出这些数据呢？

学生在交流的基础上，知道可以分别用数数、画“，'、画写“正”字等

方法。

学生小组合作活动，教师巡视指导。

组织学生汇报交流：你们小组是用什么方法收集数据的？为什么选用这个方法？

在学生交流的基础上认识到用写“正”字法来进行统计，比较方便。

（2）表示数据。

研学单师：我们通过画“正”字法来进行统计，已经知道了每组天气各有多少天了，那

如何才能清楚的表示出来呢？

组织学生小组讨论，并在小组内完成。汇报展示。

我们组是用统计表来统计表示。

我们组是用图示来表示：

（3）分析数据。

师：刚才这几组同学把数据都表示清楚了吗？后面的两种方法哪种表示得更清

我们组使用条形统计图来表示：

（3）分析数据。

师：刚才这几组同学把数据都表示清楚了吗？后面的两种方法哪种表示得更清楚？

组织学生在小组内交流讨论。

汇报时明确：这三种方法都能表示出2012年8月北京市的天气情况，但是条形统计图

能更好地表示出各种数量的多少。

研学单

理学单数学书99页做一做、

数学书101页3

作业单

夏新庄小学四年级上册数学理学单

学习内容1格表示多个单位的条形统计图

1、使学生认识条形统计图，明确用1格代表多个单位的表现形式，能根据统计图提出

问题，并初步进行简单的预测。

学习目标

2、使学生初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程，了解统计的意义，会用简

单的方法收集和表现数据。

学习重点能根据数据的大小确定1格表示多个单位。

学习难点动态数据的收集方法。

学习过程

你们都喜欢吃什么早餐呢？来看看P96例2中四（1）班同学喜欢的一种早餐统计表。

预习单今天继续学习条形统计图。板书课题。

1、学生在书上画出统计图，教师巡视。

2、思考：

（1）书中有两幅条形统计图，每幅图的1个格代表几个人？

（2）最喜欢哪种早餐的人最多？

两种图虽然表现形式不同，但都可以反映出同一结果。

（3）你认为哪幅图表示数据比较合适呢？为什么？

研学单（4）如果喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示呢？

一个格是2人，那么半个格则是1人。

3、教学例3

Q）出示例3想一想1格表示1个单位或2个单位合适吗？为什么不合适？每个格表

示1个单位或2个单位太麻烦，数据太大，怎么办？

（2）出示条形统计图。在书上完成。并回答问题。

（3）学生展示画图结果，并回答问题。

1、P97做一做独立完成后订正

理学单2、P99做一做独立完成后订正

102页5题、6题

作业单

夏新庄小学四年级上册数学理学单

学习内容数学广角例1

1'通过简单的生活事例，让学生学会选择合理'快捷的方法解决问题。

学习目标2感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、培养学生的合作意识、思维能力。

学习重点尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

学习难点掌握合理安排时间的方法。增强合理解决生活钟的问题的意识。

学习过程

1、阅读教材主题图，理解图意。

2、沏茶前要考虑什么，准备什么呢？

预习单

3、每道工序需要的时间是多少？

4、要让客人最快的喝上茶，应该怎样安排这些工序才合理呢？

1、要烧水先要_________,_____________o

2、洗水壶T()T()-()-()-()

3、我们设计的过程主要—大步。

第一大步__________________________

第二大步__________________________

第三大步__________________________

第四大步__________________________

所以我们花的时间(算式)___________(分钟)

研学单4、用图式来表示：

5、通过前面沏茶这一件事，我们觉得要合理安排一件事，应该考虑那些问题？

1、

2、

3、

6、做一件事之前想好哪种方法安排合理，可以_________________o

1、105页做一做1

我的安排是(用图式表示)：

理学单

一共是(算式)______________________

2、妈妈下班要回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10

分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭煮好至少要多少时间？

页题

作业单1071

夏新庄小学四年级上册数学理学单

学习内容数学广角例2

1、通过生活中的简单事例，是学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

学习目标

3、让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际

问题的能力。

学习重点体会优化的思想，探究就解决问题的最优方案。

学习难点探究就解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。

学习过程

阅读教材主题图，理解图意。

1、从图中你了解到：一只平底锅每次只能烙一张饼，两面都要烙，每面需要一分钟，

想一想，如果只烙一张饼，需要一分钟。那么要烙两张饼，最快要—几分钟呢？因

为一个平底锅一次可以烙两张饼，所以来一张饼和烙两张饼的时间—O

如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼，要烙—张饼？小组讨论：妈妈要怎样烙，

才能让大家最快吃上

烙饼次数饼1饼2饼3耗时（分）饼？

预习单

2、我们发现烙3张饼，

最快只需要一分钟。我

们第一次先烙第1张和

第2张的一面，第二次

烙第1张的—面和第3

总时间：张的面，第三次烙第

______张的—面和第一张的一面O

1'思考教材105页：如果要烙的是4张饼，5张饼.....10张饼呢？你发现了什么？

2、烙4张饼最快要一分钟，烙5张要—分钟，烙6..........10张要______分钟。

3、我们发现：如果要烙的饼是双数，_____地烙就可以了。如果要烙的饼是单数，可

以先______地烙，最后的3