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第一章集合、常用逻辑用语、不等式第4课时基本不等式考试要求了解基本不等式的推导过程.理解基本不等式在实际问题中的应用．会用基本不等式解决简单的最值问题.链接教材夯基固本第4课时基本不等式

a>0，b>0a＝b

××××二、教材经典衍生1．(人教A版必修第一册P45例2改编)设x＞0，y＞0，且x＋y＝18，则xy的最大值为(

)A．80

B．77

C．81

D．82

√

4．(人教A版必修第一册P46例3(2)改编)一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，当这个矩形的长为________m，宽为________m时，菜园面积最大．

15

典例精研核心考点第4课时基本不等式

√

93考向3消元法[典例3]已知x>0，y>0，x＋3y＋xy＝9，则x＋3y的最小值为________．

6

4

√

考点三基本不等式的实际应用[典例5]

(2024·山东威海期末)某水产公司拟在养殖室修建三个形状、大小完全相同的长方体育苗池，其平面图如图所示．每个育苗池的底面面积为200m2，深度为2米，育苗池的四周均设计为2米宽的甬路．设育苗池底面的一条边长为xm(10≤x≤20)，甬路的面积为Sm2.(1)求S与x之间的函数关系式；(2)已知育苗池四壁的造价为200元/平方米，池底的造价为600元/平方米，甬路的造价为100元/平方米，若不考虑其他费用，求x为何值时，总造价最低，并求最低造价．

2．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4

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