奥数六年级千份讲义

学而思杯

考前辅导

模块一、计算

[例1]（2008年学而思杯6年级1试第1题）计算:

2008—+2009—+2010—+2011—+2012—=

1854108180270

【例2】（2009年学而思杯6年级第6题）计算：!+1+2+工+2=

26153577

【例3】（2008年学而思杯6年级第1题）计算：

341、344134441„3444444441八34444444441

____F2x____|_3x______|-+8x___________|_9x____________

275277527775277777777527777777775

【巩固】（第五届《小数报》数学竞赛初赛计算题第3题）计算：14+2工+32+4工++20—

261220420

1111111

【巩固】计算:-+一+一+一+一+——+——

315356399143195

1111

【巩固】-+-------F+H-------------

11+21+2+31+2++100

23450

［巩固］—-—+-----------------+-----------------------+H-----------------------------------

lx(l+2)(1+2)x(1+2+3)(l+2+3)x(l+2+3+4)(1+2+3++49)x(l+2+3++50)

1111

【巩固】-+-------F+H-------------

11+21+2+31+2++100

23450

［巩固］—-—+-----------------+-----------------------+H-----------------------------------

lx(l+2)(l+2)x(l+2+3)(l+2+3)x(l+2+3+4)(1+2+3++49)x(l+2+3++50)

111111

【巩固】（仁华学校入学测试题）-n---1-----1----1----1----1

32-15--172-19--1II2-1132-1

35715

【巩固】计算:

12X22+22X32+32X42H—-

72X8-

3?+15?+172+119932+119952+1

【巩固】计算:2+2+2+H----------z--------1----------z------=

3-15-17-119932-119952-1

I22232502

【巩固】计算:---+---+---+H----------------

1x33x55x799x101

、

(/-------1---------1------------------F...H--------------1------------...H----------1---------1----1------------)—

1x20072x2006nx(2008-n)2006x22007x1

【巩固】

2007z1111、

20081x20062x2005nx(2007-n)2006x1

【巩固】-

2

[例4](2009年学而思杯6年级第1题)a=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998,a的整数部分

是_________

【例5】（2008年学而思杯6年级第3题）已知尤、y满足x+[y]=2OO9,｛y｝+y=20.09；其中印表示不

大于x的最大整数，｛x｝表示x的小数部分，即｛尤｝=*-[尤],那么x=o

模块二、计数

【例61（2009年学而思杯6年级第4题）12个人围成一圈，从中选出3个人，其中恰有两个人相邻，共有

种不同的选法。

[例7]（2008年学而思杯6年级1试第8题）一块电子手表，显示时与分，使用12小时计时制，例如中午

12点和半夜12点都显示为12:00。如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看手表，至少看到一

个数字，，1，，的概率是。

【例8】（2009年学而思杯6年级第14题）能被3整除且至少有一个数字是6的四位数有个。

【巩固】（2008年国际小学数学竞赛）请问至少出现一个数码3,并且是3的倍数的五位数共有多少个?

【例9】（2008年学而思杯6年级第8题）将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里，允许有盘子空着。一

共有种不同的放法。

【巩固】（2008