六下数学第四单元教案

第四单元比例教学目标1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。重点难点重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比能否组成比例。教学指导1.重视基本概念教学。比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成比例做出判断，然后依据正比例和反比例的数量关系的特点解答。2.提高学生综合运用知识的能力。本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题，都要用到方程相关知识，所以学习既要注意与旧知识的联系，又要注意强化学生综合运用知识的能力，教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量图形方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。课时安排：13课时：第一课时比例的意义教学内容：教材第40页。教学目标：知识与技能：理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。解决问题与数学思考：培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程。情感态度与价值观：激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。教学重点：认识比例，理解比例的意义。教学难点：在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【复习导入】教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？教师：哪两个比的比值相等呢？师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。【新课讲授】1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。①找出每面红旗长与宽的比。②求出每个比的比值。③哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=；60∶40=。两面国旗的长和宽的比值相等。师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。3.找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？【课堂作业】教材第40页“做一做”第1题、第2题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：教学反思：第二课时比例的基本性质教学内容：教材第41页内容。教学目标：知识与技能：使学生理解比例的基本性质。解决问题与数学思考：提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。情感态度与价值观：使学生感受到探索数学问题的乐趣。教学重点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【复习导入】1.教师提问:什么叫做比例？2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?【新课讲授】1.教学比例各部分的名称。引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：2.4∶1.6=60∶40指名让学生指出板书的比例的外项、内项。2.探究比例的基本性质。教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：∶0.5=1.2∶，两个外项的积是×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。教师：这个规律叫做比例的基本性质。3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶504.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。【课堂作业】教材第41页“做一做”。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。教学反思：第三课时解比例教学内容：教材第42页例2、例3。教学目标：知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。解决问题与数学思考：培养学生运用已学的知识解决问题的能力。情感态度与价值观：培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。【新课讲授】1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。2.教学例2。指名读题，根据题意，描述两个相等的比。让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？怎样把比例式转化为方程式？教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。师：怎样解这个方程？小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。3.教学例3。解比例：过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。提问：还可以用其他的知识解比例吗？4.总结解比例的方法。教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？【课堂作业】教材第42页“做一做”第1题、第43～44页第6、7、8、题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：教学反思：第四课时正比例教学内容：教材45页。教学目标：知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。解决问题与数学思考：理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。情感态度与价值观：培养学生合作与交流的精神。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【复习导入】1.复习引入。①已知路程和时间，怎样求速度？②已知总价和数量，怎样求单价？③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量之间的正比例关系。【新课讲授】1. 教学例1。出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？3.归纳概括正比例关系。总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：(一定)【课堂作业】教材第46页的“做一做”（1）～（3）。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：正比例=速度（一定）=单价（一定）=工作效率（一定）教学反思：第五课时正比例图象教学内容：教材46页。教学目标：知识与技能：使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。解决问题与数学思考：通过练习，巩固对正比例意义的认识。情感态度与价值观：初步渗透函数思想。教学重点：能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。教学难点：能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【新课讲授】教学第46页内容。教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）师：从图中你发现了什么？看图回答问题：①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？你还能提出什么问题？有什么体会？1.基本练习。（1）教材第49页第1题。（2）出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……①出示下表，填表。一列火车行驶的时间和路程②填表并思考发现了什么？③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。⑤用式子表示它们的关系：=速度（一定）。2.指导练习。第49页第2题、第3题、第4题【课堂作业】根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：教学反思：第六课时反比例教学内容：教材第47页例2。教学目标：知识与技能：使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。解决问题与数学思考：让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。情感态度与价值观：体验观察比较、推理、归纳的学习方法。教学重点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【复习导入】1.让学生说说什么是正比例，然后出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？【新课讲授】1.教学例2。出示教材第47页例2的情境图和表格。（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。2.归纳反比例的意义。讨论：反比例的意义是什么?总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？x×y=k（一定）4.师：生活中还有哪些成反比例的量？5.正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。【课堂作业】教材48页的“做一做”、第51页第9、10题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：反比例x×y=k（一定）正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。教学反思：第七课时比例尺（1）教学内容：教材第53页内容。教学目标：知识与技能：从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。解决问题与数学思考：体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。情感态度与价值观：培养学生的探究意识和创新意识。教学重点：理解比例尺的含义。教学难点：理解比例尺的含义。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？今天，我们就来学习这方面的知识。【新课讲授】1.比例尺的意义。（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。（3）议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成。（4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。（5）比例尺2∶1表示什么?指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。2.教学例1。（1）教师出示教材第53页例1。议一议：什么是比例尺？教师指名汇报，板书：（2）巩固应用。教材第53页“做一做”、第56页练习十第1题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：第七课时比例尺（1）图上距离：实际距离=比例尺1∶100000000是数值比例尺教学反思：第八课时比例尺（2）教学内容：教材第54页内容。教学目标：知识与技能：根据比例尺求图上距离或实际距离。解决问题与数学思考：体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。情感态度与价值观：培养学生的探究意识和创新意识。教学重点：根据比例尺求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时应统一长度单位。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】前面我们学习了比例尺的求法，谁能简单说一说吗？【新课讲授】教学例2。出示教材第54页例2。指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。师问:这道题还有其他的方法吗？（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。【课堂作业】教材第57页第5题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：比例尺（2）图上距离：实际距离=比例尺未知数→统一单位教学反思：第九课时比例尺（3）教学内容：教材第56～58页第3～10题。教学目标：知识与技能：通过学习，巩固对比例尺的认识。解决问题与数学思考：培养学生联系实际解决问题的能力。情感态度与价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【复习导入】1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。【新课讲授】1.教授例3。（1）出示教材55页的例3。（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。【练习】1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。方法一：运用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。7÷3=900×=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。3.教材第56页练习十第4题、第8题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：比例尺（3）方法一：运用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000cm=2100（m）方法二：运用倍比关系。7÷3=900×=2100（m）教学反思：第十课时图形的放大与缩小教学内容：教材第60页例4及60页“做一做”。教学目标：知识与技能：使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。解决问题与数学思考：体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。情感态度与价值观：培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】1.创设情境出示一张学生照片。师：一位同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。请你帮助这位同学选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新课讲授】1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？出示：2∶1前项后项放大后边长原图边长（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。2.独立完成教材第60页例4的绘图。（1）读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：（1）图形缩小了，但形状不变。（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。【课堂作业】第63页练习十一第1、2题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：图形的放大与缩小原图2∶13∶1长（cm）∶88×2=168×3=24宽(cm)∶55×2=105×3=15原图1∶21∶4长(cm)∶88÷2=48÷4=2宽(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25图形边长同步变化，外形不变。教学反思：第十一课时用比例解决问题（1）教学内容：教材第61页的例5。教学目标：知识与技能：使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。解决问题与数学思考：能利用正比例的意义正确解读实际问题。情感态度与价值观：教学重点：认识正比例实际问题的特点。教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【复习导入】1.（1）判断下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作总量和工作时间。②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。【新课讲授】1.教学例5。问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？（2）指名说一说计算方法。（3）还有其他的解答方法吗？（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？请同学们按照例5的方法在练习本上解答，然后集体订正。【课堂作业】第62页“做一做”第1题。小结：学习后，你有什么收获？作业：练习册板书设计：用比例解决问题（1）用比例知识解题的一般步骤：(1)判断比例关系（2）找出对应数值（3）列出等式解答教学反思：第十二课时用比例解决问题（2）教学内容：教材62页内容。教学目标：知识与技能：能利用反比例的意义正确解读实际问题。解决问题与数学思考：在解决实际问题的过程中，开拓思维。情感态度与价值观：进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。教学重点：掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。教学难点：掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。教法与学法：自主探索，交流讨论。课型：新授课教学准备：课件。教学过程：【情景导入】前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。【新课讲授】1.教学例6。一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式