初中数学教学评价调研实录

初中数学教学评价调研实录调研对象：青岛第48中学数学组调研目的：继续落实全国重大课题研究《青岛市初中数学教学评价与学生学习成效》的研究成果，探索实施课堂教学评价的有效途径，将过程评价落到实处，进一步发挥评价的激励作用，提高学生学习数学的积极性，提高教师的专业化水平，为青岛市的数学教学评价研究开辟新的途径。时间：12月27日下午2：00~5：00参加调研人员：青岛26中吴学峰（市南区初中数学教研组组长、青岛市教研室数学评价课题组长、《青岛市初中数学教学评价与学生学习成效》副主编）青岛24中赵美香（青岛24中教导处副主任，市南区初中数学教研组组员）青岛51中赵旻（青岛51中教导处副主任、青岛市教研室数学评价课题组成员、《青岛市初中数学教学评价与学生学习成效》编者）其他与会人员：李红（青岛四十八中学教导处主任）韩强（青岛四十八中学教导处副主任）柴晓龙（青岛二十四中数学教研组组长）马虹桥（青岛五十九中学数学教师）四十八中数学组全体成员：（刘宗强《青岛市初中数学教学评价与学生学习成效》编者江亚宁（48中教研组长）黄学琴孟魁莉于海琴王旭彦桑萍李雪飞牛红杰）评价调研现场实录：吴学峰（市南区初中数学教研组组长、青岛市教研室数学评价课题组长、《青岛市初中数学教学评价与学生学习成效》副主编）：我们现在开始开会.江亚宁（教研组长）：先请我们学校李主任讲话李红（青岛四十八中学教导处主任）：首先代表学校对各位数学专家的到来表示热烈欢迎！感谢中心组给我们提供了这样一次难得的机会！我校数学组在接到中心组安排的任务后，立即向学校领导作了汇报，我校领导给予了各方面的大力支持和理论及专业的指导。数学组齐心合力，全力以赴来完成中心组交给的任务。毕竟数学组全是年轻老师，眼界和水平有限，迫切需要专家的指导和引领。我们希望今后有更多这样学习的机会！再次对中心组的到来表示感谢！江亚宁（教研组长）：我们今天的汇报大致分为以下三个板块，首先由我向各位汇报课题实施的总体方案，再由每个子课题负责人谈一下对课题的认识和具体实施方案，最后是两位老师的课例展示。（课题汇报开始）江亚宁：汇报《数学课堂教学师、生评价》探索方案。方案见附件1。刘宗强（48中初三数学组集备组长）：汇报对子课题《学生对教师课堂教学的评价》的认识和具体实施方案。孟魁莉：汇报对子课题《学生学习过程中的自我评价和互相评价》的认识和具体实施方案。王旭彦：汇报对子课题《教师对学生学习知识发展能力的评价》的认识和具体实施方案。江亚宁（教研组长）：我补充三点：1、每个方案中涉及的评价方式有很多种，但不需每节课都面面俱到，可根据具体情况和评价的实效性有所选择；2、我校初一正在进行小班化教学的研讨，班级人数越少，评价就越好操作，所以下一步我们打算将评价融入到小班化的研究中；3、以上方案是结合《青岛市初中数学教学评价与学生学习成效》一书及以前我们实践的一些心得，经过领导不断提出建议，我们反复讨论修改形成的，当然，方案中大部分还是一些理论和设想，需要在实践中继续修改、完善。汇报讨论发言：吴学峰（市南区初中数学教研组组长、青岛市教研室数学评价课题组长、《青岛市初中数学教学评价与学生学习成效》副主编）：1、课题铺开的面比较广，分级部实行，实施方案也比较详细，具有可操作性。2、加入了领导的行政干预，得到校领导的支持是我们事先没有想到的，这样可以使课题进行有保障。3、实施的效果如何，除了学生的综合表现外，还应该以中考的成绩为衡量的标准。建议：评价过程中明确如何反馈，反馈的效果如何，在方案中应有所体现还应把问题做的再细化、具体化赵美香（青岛24中教导处副主任，市南区初中数学教研组副组长）：1、 该方案详细且具有实效性,而且能够根据三个年级学生不同的心理特点、认知水平分成三个阶段三个子课题进行研究，可见方案设计非常细致2、方案中体现学生对老师的评价，非常新颖建议：1、 课题比较大，希望能够作细、作实，不要将他孤立，而是融入到课堂教学的细节中2、我们学生的诚信度如何，是否能客观真实的评价老师？因此，对学生的诚信教育以及和谐的师生关系是评价的保障。赵旻（青岛51中教导处副主任、青岛市教研室数学评价课题组成员）：1、方案很规范，但个别子课题与总计划的时间不是很吻合，另外，某些阶段的时间跨越寒假或临近中考，应适当调整2、既然是数学学科的评价，最好还能体现出数学学科的特点3、方案中课题的实施对学生的影响体现的比较全面，但还应考虑对教师自身有什么提高4、初一的小班化教学中，除对学生个体评价外，融入对小组的评价会更好。柴晓龙(青岛24中数学组长)：子课题的设置比较有特色，根据学生年龄的特点，体现出递进。应该增加反馈，按照有实施，有反馈，有改动到再实施，再反馈再改动的程序展开马虹桥（青岛59中）：评价的作用是巨大的，自己在这方面深有感触，特别是小组合作的评价作用是很大的，当你批评一个学生的时候可能被批评者没什么感觉，而将这个学生作为一个小组的成员批评时，小组内的其他成员对他的看法是很重要的，利用对合作小组的评价可以激励学生学习。初三的评价表格中，如将人称“你”改为“我”，语气会更亲切，能体现人文性。吴学峰：再补充几点：到07年课题的成果基本应有所体现，建议在实施过程中采用平行班进行实验对比，多积累实验数据，能说明问题的数据和资料要注意保存，另外还要在研究方法上多学习和借鉴别人的长处。课例展示：黄学琴：展示《二次函数与最大利润》教学评价案例，见附件2孟魁莉：展示《停留在黑砖上的概率》教学评价案例，见附件3吴学峰：（对黄老师的课例的评价）1、例题设置全面，符合复习要求，层层深入，很有价值2、课例中评价体现的很突出，如在课堂上学生对老师的评价，再加上给合作小组加分等等都很不错3、例题2中老师对学生的评价：“这么难的题都被你解出来了，你真的很聪明！”中“聪明”一词太普遍，应将之具体化到学生在哪个方面出色4、对于表现好的小组，老师如能送一道可一题多解的题目或一个不错的数学网站会更有价值5、在学生对老师的评价“老师能够结合以前的知识开拓新的知识，能够从一题中引出多种不同的题目，开拓了我们的思维……”，此时老师如能提出“为什么老师会有这样的想法呢？其实是老师平时善于总结和反馈的结果”，对优生有很好的引导作用6、小结环节中学生对老师的评价“本节课你认为老师还有哪些需要改进的地方？”改为“哪些地方你听的比较吃力？或你认为老师哪部分讲得过细？”会更好些赵美香：两位老师的说课非常新颖，这还是第一次听切入评价的说课，两位老师各有特色，黄老师的题目设置很有典型性，课堂容量大，很符合初三学生的实际，孟老师的课设置非常新颖，有闯关的游戏环节，很符合初一学生的心里特点。相对于黄老师课中的评价，孟老师课中的评价略显粗线条。另外，黄老师课中的评价偏细，有点繁琐，应适度。赵旻：评价的要点要渗透到我们平时所备的每节课中，不能为写这次的评价课例而考虑。吴学峰：根据大家提出的意见，结合48中的实际，在实施中进一步的完善，我们将继续关注课题的研究，相信在学校的大力支持下，一定能取得满意的结果。今天我们就到这里，谢谢大家的参与和支持。李红（青岛四十八中学教导处主任）：感谢各位专家对我们学校的关心和帮助，我们一定会认真落实大家给我们提出的宝贵意见，继续做好课题的研究，希望各位专家多到我们学校来，多关注我们学校数学组，谢谢！调研结束。全程2小时50分。（附件1）课题名称：《初中数学课堂教学师、生评价的探索》课题负责人：江亚宁实施方案：课题研究的背景及目的《基础教育课程改革纲要》中指出“改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。”《课程标准》中明确指出对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。

当前课堂教学改革的理论和实践证明，评价对教学有着十分重要的导向和促进作用，评价的目的、标准、方法等都直接影响着教学目标的实现，因此改革教学过程中的评价方式势在必行。在课堂教学中如何实施对学生的评价方面，五中数学教研组已率先实践，取得丰硕成果的同时，也给了我们很多启发。我校一贯倡导以人为本的管理思想，尊重学生的主体性，建立能够促进学生自主发展的评价体系，为满足学生个性化的学习和终身学习的需要奠定坚实的基础。四年前，我们数学组已在评价方面有所尝试：建立“评价本”，学生于每节课后记录自己在课堂上的收获、困惑以及对老师的评价，老师将这些意见汇总并反作用于教学当中。小小的评价本，拉近了师生之间的距离，“学生也可以评价老师？”这在课改初期的我校成为大家关注的焦点。目前我校初一正在进行小班化教学的探索和实践，本着“让所有的学生都能得到关注和评价”的原则，调动学生学习的积极性和创造性，增强学生的自信，促进学生全面自主地发展。立足于适应课改需要，满足学生发展的需要以及为教师在研究中提升自身的专业素质提供平台，特设计本方案。本方案是为学生数学学习设计了体现国家《基础教育课程改革纲要》和落实《义务教育阶段数学课程标准》基本理念的评价体系。通过教师评价、学生自评、学生互评、学生对老师的评价等形式，对学生的数学学习状况进行多元化的评价，以促进学生的全面发展。二、课题实验的子课题根据本课题的研究目的，确定以下三个子课题：1、学生对教师课堂教学的评价由初三数学集备组承担，组员有黄雪琴，刘宗强2、学生学习过程中的自我评价和互相评价由初二数学集备组承担，组员有孟魁莉、江亚宁、于海琴3、教师对学生学习知识发展能力的评价由初一数学集备组承担，组员有王旭彦、桑萍、李雪飞、牛红杰三、课题实验操作的原则：在实验中，主要遵循以下六个原则：1、发展性原则：把促进学生的全面发展放在首位，以体现新课程以人为本的基本理念。评价学生的目的不是为了筛选，而是为了引导学生通过自我评价和倾听他人的评价，促进个人反思和个人规划能力，为他们富有个性的成长创造条件。2、多元性原则：通过评价的主体、内容、方法、途径的多元化，全面、客观、公正地进行评价，实现评价的最大收益。3、激励性原则：让学生在探索和评价的过程中享受成功的愉悦，鼓励学生大胆的、多角度的表达自己的看法、观点。通过评价反馈帮助学生树立自信心、增强发展前进的动力。4、创新性原则：打破传统评价指标单一，过于重视书面测试、强调量化成绩以及过于突出教师主导地位的做法，关注学生学习过程中情感、态度和能力的评价。5、反思性原则：既注重学生的自我反思评价，又注重教师对引导学生评价的行为进行自我反思。6、以质性评价与量化评价相结合的原则学生数学课堂学习评价以质性评价为主，评价的结果采取等级评定；对学生阶段性评价（单元学习阶段性评价、学期末终结性评价、学年末和义务教育阶段末的总评价）以量化评价为主，评价结果采取分数制。四、课题实验的方法1、文献研究法：搜集并学习有关教学评价的理论，学习其他学校的先进经验，保证课题研究的科学性和正确的方向。2、行动研究法：实验的过程以行动研究法为主线，按照设想计划--行动--观察--反思--修订计划--再行动--再观察--再反思的环节研究，即：制定研究计划及预期的成果，然后付诸实践研究，通过观察总结，对比制定的计划对得到的结果进行反思，然后再修订计划，再实践研究…….直到达到预期目标。3、辅以其它必要的方法，如统计分析法、案例研究法等等六、实验研究的步骤第一阶段：准备阶段（2006年11月）查阅国内外有关学生评价方面的资料，了解同行在这方面研究的进展情况及遇到的问题，为课题的开展作准备，并结合我校实际情况，制定研究方案第二阶段：初步实施阶段（2006年12月～2007年2月）初步实施方案，收集、分析试验数据，发现方案中的不足并给予适当调整。第三阶段：全面实施阶段（2007年3月～2007年7月）前半段实施调整后的研究方案，总结上一阶段的成功做法与不足，不断反思改进，初步完善方案。后半段，教师互相听课借鉴，总结交流，取长补短不断改进，基本完善方案。第四阶段：研究的总结阶段（2007年9月～2008年8月）根据前面的实践，修改完善方案，形成可行的学生数学学习评价方法,提请验收，举办课题成果展示会，并开设研究课。青岛四十八中2006.12附件2课例《二次函数与最大利润》黄雪琴课程标准指出：函数是刻画现实世界有效的模型，是处理、交流和传递信息的强有力的工具，是探索事物发展规律的重要手段。基于课程标准的要求，我认为本节课的目标是让学生经历将实际问题抽象成数学模型的过程，提高学生应用二次函数解决实际问题的能力，培养学生数形结合的意识。根据上述目标本节课我从以下几个环节来展示。一、复习提问1、二次函数y=ax2+bx+c有哪些性质？2、诊断练习1）y=2(x+2)2-10开口向，对称轴，当x时y有最值，为。2）y=-3x2+6x+5开口向，对称轴，当x时y有最值，为。（设置说明：引导学生回顾上节课所复习的知识，为本节课的学习奠定基础。本环节拟采用抢答加分的形式展开，老师先出示问题，再让学生抢答。评价要点：1、关注学生能否快速投入课堂学习；2、关注学生对已学知识的理解掌握程度。评价方式：本环节拟采用老师对学生语言激励，或者是结合班级量化评比给个人加分也可以结合小组的整体表现给合作小组加分的形式展开评价。评价目的：通过评价使学生产生愉悦心理，调动课堂学习气氛，为本节课的后续学习做好铺垫。)二、创设情景、引入新课情景：商场将进价为30元的书包，以40元售出，平均每月能售出400个，调查表明，这种书包每上涨1元，其销售量就减少20个。如果你是商场经理，结合这一情景，你最关注什么?你能用什么样的数学模型解决这一问题？（由于本节课是二次函数与最大利润的复习课，因此大部分学生不难说出“最关注的是当售价为多少时能获得最大利润，最大利润为多少？”，另外由于销售价格的变化引起了利润的变化，但结合二次函数性质可知并不是售价越高赢利越多，所以稍微细心的学生可能会提出：还关注当售价在什么范围变化时，商场才能盈利？结合学生的问题老师很自然地指出：二次函数与最大利润在历年中考中占据非常重要的位置。今天我们将着重复习二次函数与最大利润的关系。由此来引入课题。接着提问：你们还记得如何求总利润吗？--来复习本节课所要用到的主要公式，为后面的学习作好准备。）（设置目的：此环节通过生动的实例展开，利用开放性的问题发散了学生的思维，调动了课堂学习气氛，引入课题，为本节课后续学习作好铺垫）评价的要点：1、学生能否主动把实际问题转化为相应的数学模型。2、学生是否敢于提出问题，发表见解；3、关注学生所提出问题与见解是否有挑战性和独创性；4、关注学生发散思维，鼓励学生从不同角度思考问题；5、关注学生所提出的问题合理性和可操作性。评价的方式：（本环节以口头评价为主）1、师对生—做为实施评价的主体，对于上述情景，不管学生提出怎样的问题，只要合理，老师都要及时给予口头表扬。2、生对生——可以本着以人为本原则、开放性原则这样展开：你认为他的想法可行吗？学生的评价可以是，他的想法很独特；他所说的正是我想说的等。评价的目的；通过评价再度使学生产生成就感，激发他们学习的热情。)三、讲授新课：过程（一）例1、（你能解决自己提出的问题吗）。根据学生刚才提出的问题，老师组织学生独立完成。在解决了最大利润的基础上老师接着提出：在其他不变的情况下，如果单价每上涨2元，其销售量就减少40个，结果又如何？如果每次售价只能提高2元的整数倍呢?（解释：从表面上看销售单价每提高1元，销售量相应减少20件和单价每上涨2元，其销售量就减少40个好象一回事，实际上两者之间存在很大的差异。）（设置目的：1、引导学生复习具体如何运用二次函数解决最大利润问题。2、通过一题多变，培养学生分析问题，辨别问题的能力，组织学生动手实践，通过实践，让学生体会到有些表面看似相同的问题，其实质是不一样的。评价的要点：1、关注学生对解题方法与解题技巧的掌握程度；2、鼓励学生一题多变；3、激励学生敢于提出问题，发表不同的见解。评价的方式：1、师对生---由于最后一问有较大的难度，因此只要学生敢回答，老师都应给予正面的评价，如果学生的回答正确老师更要大力表扬。2、生对生----可以这样展开：你认为他说的有没有道理？你是怎么想的？如果你认为他说的有道理，给他点掌声好吗？评价的目的：通过评价，鼓励学生进行辩解，使课堂气氛再度升温。）（二）巩固练习：（比一比，看那一组的方法最多）某旅行社组团去外地旅游,30人起团,平均每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一个人，每人的单价，就降低10元，你能帮忙算一下，当一个旅行团人数为多少时，旅行社可获最大利润？你有几种做法？（小组合作）（设置目的：此题是课本上的一个练习，在新课过程中，有的学生用了不同的方法。。。。。，由于此题要求用不同的方法解决，因此小组合作显得尤为重要。这样一方面巩固了所学的知识，另一方面一题多解可以开阔学生的思维，挖掘学生的探索潜能。通过适时的评价，学生们互相激发，互相鼓励，将个人的优势互相结合起来最终完成目标。）（三）例2、（比一比，看谁反应快！）某商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。／件／件(1)你知道表格所代表的含义吗？试求y与x之间的关系式；(2)怎样定价才能使每天获得利润最大？每天的最大利润是多少元？(3)当每天利润150元？(4)为开拓市场，巩固顾客数量，该商场决定所有日用品利润率不超过40％，并给日用品销售经理下达这样的任务，这种日用品每天利润不能低于150元。如果你是这个销售经理，你可以在什么范围定价？（设置说明：“如果说例1是纯文字题，那么例2考察的就是学生对文字与表格相结合题目的处理能力，难度增大，老师先引导学生分析表格的含义，在读懂表格的基础上可以轻松解决前三问。因此老师设置了“比一比，看谁反应快”的比赛形式展开教学。第四问难度最大，需要先根据利润率求出最高售价，再结合图象求出相应的售价范围。这里先给学生时间独立思考，再安排学生分组讨论。通过讨论充分发挥全体组员的聪明才智，达到了对知识的更深层次的理解，调动他们的积极性）评价的方式：（1）师对生的评价：对于学生个人行为的评价，可以是语言激励。如：这一问这么难，但你能想到结合二次函数图象的性质解决，你真的很不一般！对于小组合作，教师的评价可以是：你们组今天讨论得很投入，对问题的认识很到位，可以获得最佳表现奖；你们组整体的表现堪为其他组的楷模。可以是物质奖励（这需结合学生的心理特征和爱好来进行。）另外由于学生们很佩服老师的一题多解和一题多变，所以老师也可以送给学生这样一个题目作为奖励，或者是一个学生还不知道，但对他们学习数学会很有帮助的网站名作为奖励；（2）生对生的评价：可以是一对一的评价，也可以是一对组、组对组的评价。（3）生对师的评价：如果学生凭借自己的力量不能解决第四问，老师就引导学生画草图结合函数图象回答。在解决了这一问的基础上再引导学生对老师的教学行为进行评价。学生对老师的评价可以这样展开---你认为老师的方法怎样？老师这样讲你明白吗？根据以往的经验，学生对老师的评价一般是：老师能够结合以前的知识开拓新的知识，能够从一题中引出多种不同的题，开阔了我们的思维，能用我们容易理解的方法解决问题。精彩生动。负面评价是---老师你讲的太快了，我还没反应过来，你就讲过了，刚才我举手你没叫我，我很伤心。对于学生对老师的正面评价，老师可以接着引导：我能有这样的想法，是因为我善于反思总结，你们在以后的学习中如果也能学习我这优点，你们会比我更优秀！评价的目的：1、通过老师对学生、学生对学生的评价使学生养成良好的团队意识，提高小组的凝聚力，促进小组成员的共同进步。2、利用学生争强好胜的心理，创造竞争的氛围，激发学生的思维，加深他们对知识的理解，提高课堂效率。3、通过学生对老师的评价促使教师及时改进课堂教学，拉近师生的距离。）通过评价，）（四）应用提高：某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．若该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）为:s=0.5t2-2t.（1）你知道第几个月，该公司亏损最多？（2）该公司第8个月的利润是多少？（此练习与前面所有的题目不一样，是一个二次项系数大于0的题目，因此不存在最大利润，却出现了累积利润最少为负值的情况，这正是第一问的答案，这一问考察学生逆向思维的能力，第二问设置了一个陷阱，重点考察学生能否真正理解前8个月的累积利润与第八个月的利润的不同，针对学生的回答老师适时地给予评价，增强学生学习数学的信心，帮助学生改正粗心大意的毛病）（五）例3、（比一比，看谁最聪明）某种商品的年产量不超过1000吨，该商品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间的函数图像是顶点在原点的抛物线的一部分（如图甲所示），该商品的年销售量（单位：万元）与售价单价（单位：万元/吨）之间的函数图像是线段（如图乙所示），若生产出的产品能在当年销售完，则年产量是多少吨时，所获毛利润最大。（毛利润=销售额－费用）1000010000102030年销售量（吨）销售单价（万元/吨）乙年产量（吨）费用（万元）1000100000甲（设置目的：这是一个文字与图形相结合的例题，考察学生处理图象信息的能力培养学生数形结合的意识，具有很强的挑战性，能激发学生探索的欲望。是本节课的难点。通过“比一比，看谁最聪明”展开！先引导学生以组为单位讨论，根据函数图象所提供的信息，写出函数表达式，再组织学生根据题意，求出年产量是多少吨时，所获毛利润最大，以此来降低难度，达到解决问题的目的。评价要点：1、关注学生能否积极参与讨论；2、关注学生能否很快求出函数图象的表达式；3、关注学生能够理解年产量和年销售量的关系；4、关注学生能否结合二次函数的性质求出最大利润。评价的方式：（1）师对生的评价：结合学生的表现（如学生能够很快求出函数表达式，或能够很快领悟年产量和年销售量的关系等，）老师可以这样点评——你的回答足以证明你是我们班最聪明的学生！老师很佩服你等。（2）生对生的评价：可以是一对一的评价，也可以是一对组、组对组的评价。（针对学生的回答或小组的整体情况，让学生点评其他学生、其他组或本组的表现。如你知道他们组为什么会很快完成任务而且正确率很高吗？你们组呢？你觉得你们组的问题出在什么地方？）（3）生对师的评价：学生们可以依据本环节自己的学习体验，对老师的教学提出意见和建议。学生对老师的评价可以由老师这样引出——如：此题难度较大老师这样处理，你能接受吗？评价目的：通过“比一比看谁最聪明”，展开组评和个评，通过评价激励学生大胆发表自己的见解，开拓学生思维，把课堂教学推向高潮。）（六）创新应用某校八年级（4）班有学生50人，据统计原来每年用来购买材料的平均支出是a元，经测算和调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元。其中纯净水的售价x（元/桶）与年购买总量满足如图所示的关系。(1)求y与x的关系式。(2)若该班每年需纯净水380桶，当a为120时，请你根据信息分析该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料哪种花钱更少？(3)当a至少为多少时，该班学生集体改买桶装纯净水一定合算？根据计算结果结合你自己卖饮料费用，谈谈你的感想。400400年销售量（吨）销售单价（万元/吨）45320（此练习难度较高，老师先给学生充分的时间独立思考，（1）、（2）两问学生能够轻松解决,但第三问有的学生可能一时没有思路,如果是这样老师就组织学生以组为单位进行讨论,最后全班交流,并引导学生结合计算谈自己的感想,通过计算学生会发现买桶装水要比买饮料节省很多钱，适时地对学生进行情感教育,同时对于思维清晰,敢于大胆发表自己见解、能够积极参与小组讨论的学生和小组进行正面评价，可以是语言激励也可以是物质奖励。这样再一次激发了学生的探索欲望，开拓了学生的发散思维，把课堂教学推向另一个高潮。如果时间不够，此题可以作为作业布置。）四、课堂小结：这是一个极其重要的环节！也是一个充分展示小组集体智慧的环节。根据讲授内容和学生实际需要，采取教师展示，师生互动或生生互动等多种形式展开。此环节评价的要点是：关注学生是否达到认知目标、能力目标、情感目标的要求；2、关注学生的语言表达能力；3、关注学生是否对后继的学习更有信心；4、关注学生是否对本节课的学习感到踏实和满足。5、关注学生对学生的欣赏程度；6、关注学生对老师的满意程度和要求。评价的方式（组织学生小组讨论，然后由组长指定本组同学点评，从一下几个方面展开）：1、通过本节课的学习，你有什么收获？还存在那些困惑？2、在本节课的学习中你什么地方对自己最满意？3、本节课你认为那位同学表现最佳？你认为哪一小组表现最好？4、本节课你哪个地方较吃力？（针对学习能力较差的学生设置这一问）5、本节课老师是不是讲的有点多？是不是有点浪费时间？（针对学习能力较高的学生不同设置这一问）评价的目的：通过评价夯实课标、了解学情，为教学的调整、巩固、提高提供依据。五、布置作业：（说明：本节课设置了三个例题，例题的难度逐渐加大，例1是纯文字题目，采用了一题多变，例2是文字与表格相结合的题目，难度较大，例3是一个文字与函数图象相结合的题目，难度最大。在每一个例题的后面都详细介绍了评价的要点、方式、和目的。根据学生的认知特点，在每一个例题后都相应地设置了一定的练习，练习题的设置也采取由易到难阶梯型排列。）附件3《停留在黑砖上的概率》教学评价案例孟魁莉概率是对随机现象的数学描述，它是新课改中的最新版块，概率以螺旋上升的知识体系贯穿于三个学段当中。《停留在黑砖上的概率》是在学生掌握了概率古典的数量概型的基础上学习概率几何概型并将两种概型融入实际问题当中综合应用的一节课。本节课主要要求学生通过学习进一步了解不确定现象的特点，体会概率的意义。认识概率是刻画不确定现象的数学模型。学习计算概率的方法，并应用解决实际问题。其中重点是：掌握古典数量型概率与几何型概率的计算方法。难点是：设计符合要求的简单概率模型。对于七年级的学生，主要从培养和激发学生学习数学的兴趣；让他们积极参与教学活动，善于与同伴合作，培养他们观察与记忆的能力等方面进行阶段性评价,课上的评价方式主要采用教师对学生的评价、学生的自我评价以及学生之间的相互评价。课下的评价的方式主要采用学生的自我评价、学生之间的相互评价以及对教师的评价。根据本节教材内容和编排特点，结合七年级学生的实情，本节课中我创设了一个有趣的寻宝场景，寻宝作为贯穿整堂课的一条主线，紧紧的抓住学生的注意力，提高课堂45分钟的效率。本节课我共设计了三个环节展开教学：第一个环节：闯关寻宝师：你有探险的精神吗？你想得到宝藏吗？本节课我们将共同完成一次寻宝之旅。出示藏宝图并宣读寻宝规则：学生通过闯关来获取藏宝信息，每一关的信息均不相同，只有收集到所有的五关信息，在本节课的最后才能顺利的找到藏宝的地方。第一关：复习关教师通过四个问题展开，目的在于巩固概率的相关知识同时为本节课的学习奠定基础。问题：1、事件分为哪几类？2、你能表示出上述三个事件的概率吗？3、请将下列事件发生的概率标在图中的大致位置上：（学案）袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。1.若袋中两个都是红球，事件（1）摸出一个为红球，事件（2）摸出一个为白球，2.若袋中一个为红球，一个为白球，事件（3）摸出一个为红球。4、对于摸球这种数量上的概率计算公式是什么？问题的回答应先让全班学生独立完成写在学案上，教师巡视。由于大多数学生对这部分内容掌握的很好，所以多数学生都能写出正确答案。教师可以在巡视时，给学生打分，满分的学生就可以得到一条藏宝信息，没有得满分的学生可以在交流答案时进行补救。评价要点：１、关注学生对事件的认识程度。２、关注学生对概率基本理论的掌握情况和概率计算公式的应用情况。３、特别关注基础薄弱学生。评价方式：巡视时采用教师对学生的激励性评价和打分形式的等级评价。学生对知识的补救采用的是学生对自我的发展性评价。评价目的：通过评价，让学生初尝成功的喜悦，为下一步的闯关坚定信心。卧室书房卧室书房这里主要通过有趣的小猫跳砖游戏，把学生学习本节课的兴趣充分调动起来。屏幕显示卧室和书房地板示意图，电脑动画演示两只小猫分别在卧室和书房地砖上自由的跳来跳去。并告诉同学们看到的图中每一块方砖除颜色外其余都是相同的。参加成员：全班分男生组和女生组，各选一名代表（可以是学生自愿举手也可以是同学推选）。抽签决定控制哪个地砖上的小猫。此时教师宣布游戏规则：两位同学分别控制两只小猫在两个地板上自由的跳动，并随意停留在某块方砖上。每人五次机会，每一次如果停留在黑砖加一分，如果停留在白砖减一分，每个人的基础分是10分。最后得分高者获胜。获胜的同学将可以为本组每位同学得到一条藏宝信息。然后开始游戏。通常在不出意外的情况下，控制卧室里小猫的同学得分高。老师将装有藏宝信息的信封发给他（她）们组的全体学生。游戏结束，教师提问：“为什么在卧室里的小猫获胜呢？你是怎样想的？”学生可能从数量关系或面积关系上来说明原因，此时教师说明数量关系是我们上一节课学习的古典数量概率，而面积关系则是本节课将要学习的几何概率。从而引入本节课课题以及概率计算的几何概型。师：我们本节课主要研究游戏中的这种地砖概率问题《停留在黑砖上的概率》。参加交流问题答案的学生，可以弥补刚才游戏中的失败，得到一条藏宝信息。如果是游戏中的胜利方，可以把这条信息赠送给一位没有本关信息的同学，教师要询问：“为什么你要送给他？”,了解学生赠送的原因。评价的要点：1、关注学生的参与教学活动的意识。2、关注学生能否主动把实际问题转化为相应的数学模型。3、关注学生是否积极思考，参与交流。４、关注学生的互助精神。5、关注学生是否能够发现别人身上的闪光点。评价的方式：采用教师口头评价。结合学生的赠送信息体现互评。评价的目的：通过评价，鼓励学生的团结协作，以互评的方式促进学生的多元化发展。第三关：探索关探索关是处理本节课重、难点的关键部分，最能激发学生的思维火化。探索1、假如小猫在如图所示的地板上自由的走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？探索2、小猫最终停留在白砖上的概率是多少？探索3、假如小猫在图1所示的地板上自由地走动，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色区域的概率是多少？如果小猫在图2所示的地板上自由地走动呢？探索4、如何计算几何概率？以上四个探索的问题都是前面游戏中问题的拓展和延伸，分别通过改变地砖中两种颜色的比例、改变概率计算的对象、改变地砖的版式等，让学生在探索的过程中体会几何概率的计算方法。既而得到计算几何概率的公式：P（几何概率）=探索5、小明认为小猫停在白砖上的概率等于下面事件发生的概率：“袋中共有16个球,其中12个黑球、4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球”．你认为对吗？探索6、你们还能举出一些不确定事件发生的概率也是吗？探索7、由此你得到什么结论？通过5、6、7三个探索问题使学生体会许多事件虽然叙述不同，但他们的实质却是相同的。通过探索交流，使学生对几何概型的认识由感性发展到理性。探索8、小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是，你试着把每块砖的颜色涂上。设计方案是知识应用的最高境界，是对概率模型认识的升华。整个探索关采用小组合作的形式展开。先独立探索，后组内交流，组内评选出的学习之星，创意之星可以得到藏宝信息。评价的要点：1、关注合作中每个人的参与意识、学习态度、合作习惯和合作成效。2、关注学生的动手操作能力和探索解决问题的能力。3、关注学生对解题方法与解题技巧的掌握程度。4、关注学生创新意识。评价的方式：1、采用小组中队员的相互评价。2、设计方案体现对学生的创新评价。评价的目的：通过评价，使学生强化小组的交流合作意识，促进小组成员的共同进步。第四关：应用关主要让学生感受概率在生活中的作用。让学生明白“数学来源于生活，也服务于生活”。投影显示例题：五一期间，商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘,(转盘等分成20份）并规定:顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券。你总共购物120元，获得购物券的概率是多少？得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？一变：若商场将转盘改为如图所示的转盘，（转盘等分成20份），你获得购物券的概率与得到100元、50元、20元的购物券的概率是否改变？你会选择那一个转盘呢？二变：如图所示，转盘被等分成16个扇形。请在转盘的适当位置图上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率为。通过转盘的形式让学生进一步体会对几何概率的应用，通过一题多变，培养学生分析问题，辨别问题的能力。应先让全班学生独立完成写在学案上，然后找学生交流答案，小组内互相交换学案。互批打分，相互答疑。对于能正确解答的学生都可以得到一条藏宝信息。评价的要点：1、学生独立思考,寻找解决问题的方法,获得数学活动经验。2、关注学生对解题方法与解题技巧的掌握程度。3、关注学生动手实践能力。4、关注题目变式中，学生分析问题，辨别问题的能力。评价的方式：小组内生对生的互评打分，相互答疑。评价的目的：通过评价，激发学生的上进心。第五关：抢答关以抢答形式出示问题，让学生在抢答中巩固概率知识。抢答不须举手，谁想到答案，可直接站起来抢答，以最先说出正确答案的为准。CCBA2、小明家的客厅共铺了60块地板砖，其中黄色的48块，红色的12块，那么他家的小猫在玩耍时停留在红色地板砖上的概率是_______。黑色地板砖上的概率是_______。3、从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取一张，抽到梅花的概率是______，抽到10的概率是______,抽到红心10的概率是_______。4、一个小花园面积100平，其中草坪面积50平，水池面积25平，花圃面积25平，一只小鸟飞进花园，落不在花圃上的概率是_______。这些问题含概了概率在生活中应用的其他类型，让学生感受数学知识在生活中的重要地位。凡是正确的抢答都让其他同学给予热烈的掌声及一条藏宝信息。评价的要点：1、关注学生的审题能力。2、关注学生的概率计算能力。3、关注学生的信息检索能力。评价的方式：1、师对生---给予“很好！”“太棒了！”“要加油吆！”“再努力！”“你再试一试，相信下一次你能行！”等的口头评价。2、生对生----征求全班同学的意见：“他回答的可以过关吗？”让学生来进行评价。评价的目的：通过抢答的形式再次调动学生的积极性，增加课堂兴趣，活跃课堂气氛。寻宝出示藏宝图，宝物被随意的藏在这100块地板砖中的某一块的下面（所有地板砖完全一样）同学们打开所有信息，根据信息寻宝。第一关：复习关的信息：靠近概率为的房间。第二关：游戏关的信息：不在概率为的房间。第三