新教材同步备课2024春高中数学课时分层作业40总体取值规律的估计新人教A版必修第二册

课时分层作业(四十)总体取值规律的估计一、选择题1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A．10组B．9组C．8组D．7组2．容量为100的样本数据，按从小到大的依次分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129则第三组的频数和频率分别是()A．14和0.14 B．0.14和14C．114和0.14 D．133．为探讨某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，全部志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的依次分别编号为第一组，其次组，…，第五组，如图是依据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与其次组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A．8B．12C．16D．184．(多选)某城市为了解游客人数的改变规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2020年1月至2022年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．依据该折线图，下列结论正确的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，改变比较平稳5．(多选)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入改变状况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中正确的是()A．新农村建设后，种植收入削减B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半二、填空题6．甲、乙两个城市2023年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________(选填“甲”或“乙”)城市．7．一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，其次、四组的频率都为298．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，依据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为________．三、解答题9．某公司为了提高职工的健身意识，激励大家进行健步运动，要求200名职工每天晚上9：30上传手机计步截图，对于步数超过10000的职工予以嘉奖，图(1)为甲、乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图(2)为依据这星期内某一天全体职工的运动步数作出的频率分布直方图．(1)依据频率分布直方图，求出该天运动步数不少于15000的人数；(2)假如当天甲的排名为130，乙的排名为40，试推断作出的是星期几的频率分布直方图．10．(多选)样本容量为100的样本，其数据分布在[2，18]内，将样本数据分为4组：[2，6)，[6，10)，[10，14)，[14，18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是()A．样本数据分布在[6，10)内的频率为0.32B．样本数据分布在[10，14)内的频数为40C．样本数据分布在[2，10)内的频数为40D．估计总体数据大约有10%分布在[10，14)内11．(多选)(2022·泰安期末)旅游城市为向游客介绍本地的气温状况，绘制了一年中各月平均最高气温柔平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述正确的是()A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．八月的平均温差比十一月的平均温差大C．平均最高气温高于20℃的月份有4个D．四月和十一月的平均最低气温基本相同12．(多选)随着人口增多，对住房要求也随之而来，而选择购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和满足度进行了调查，如图1调查的全部市民中四居室共200户，所占比例为13，二居室住户占1A．样本容量为70B．样本中三居室住户共抽取了25户C．依据样本可估计对四居室满足的住户有70户D．样本中对三居室满足的有15户13．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据(单位：千克)全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50)，第2组[50，55)，第3组[55，60)，第4组[60，65)，第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图，则a＝________．现采纳分层随机抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生，则第3，4，5组抽取的学生人数依次为________．14．某省有关部门要求各中小学要把“每天熬炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围围着“你最喜爱的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是依据这组数据绘制的柱形图．请结合柱形图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜爱篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是依据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形图，请你估计全校学生中最喜爱跳绳活动的人数约为多少？15．为了了解学生参与体育活动的状况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参与体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：①1.5小时以上；②1～1.5小时；③0.5～1小时；④0.5小时以下．如图是依据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你依据统计图供应的信息解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，试估计全校学生平均每天参与体育活动的时间在0.5小时以下的人数．课时分层作业(四十)总体取值规律的估计1．B[极差为140－51＝89，而组距为10，故应将样本数据分为9组．]2．A[x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝100－86＝14，第三组的频率为141003．B[志愿者的总人数为200∴第3组的人数为50×0.36＝18，有疗效的人数为18－6＝12人．故选B.]4．BCD[由折线图，可知2020年8月到9月的月接待游客量在削减，A错误，其余选项均正确．]5．BCD[设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入为0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%＋28%＝58%＞50%，所以超过了经济收入的一半，所以D正确．故选BCD.]6．甲[这9天里，乙城市的最高气温约为35℃，最低气温约为20℃；甲城市的最高气温约为25℃，最低气温约为21℃.故甲城市气温较稳定．]7．24[因为频率＝频数样本量，所以其次、四组的频数都为72×28．30%[某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90，所以骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为903009．解：(1)由图(2)可知，(0.02＋0.03＋0.04＋0.06＋m)×5＝1，解得m＝0.05，∴该天运动步数不少于15000的人数为(0.05＋0.03)×5×200＝80．(2)40÷200＝0.2，130÷200＝0.65．假设甲的步数为x，乙的步数为y，由频率分布直方图可得0.2－0.15＝(20－y)×0.05，解得y＝19．(1－0.65)－0.3＝(x－10)×0.06，解得x＝656≈10．ABC[对于A，由题图可得，样本数据分布在[6，10)内的频率为0.08×4＝0.32，故A正确；对于B，由题图可得，样本数据分布在[10，14)内的频数为100×0.1×4＝40，故B正确；对于C，由题图可得，样本数据分布在[2，10)内的频数为100×(0.02＋0.08)×4＝40，故C正确；对于D，由题图可估计，总体数据分布在[10，14)内的比例约为0.1×4＝0.4＝40%，故D错误．]11．ABD[对于A，由图可知各月的平均最低气温都在0℃以上，故A正确；对于B，由图知八月的平均最高气温点与平均最低气温点之间的距离长度大于十一月的平均最高气温点与平均最低气温点之间的距离，故B正确，对于C，平均最高气温高于20℃的月份有八月和七月，只有两个月份，故C错误；对于D，四月和十一月的平均最低气温均为5℃，D正确．故选ABD.]12．ABC[A选项，总体容量为600，样本容量为600×10%＝60，故选项A错误；B选项，样本中三居室住户共抽取300×10%＝30(户)，故选项B错误；C选项，对四居室满足的住户共有200×40%＝80(户)，故选项C错误；D选项，样本中三居室住户有300×10%＝30(户)，对三居室满足的住户有30×50%＝15(户)，故选项D正确．故选ABC.]13．0.043，2，1[由(0.01＋0.02＋a＋0.06＋0.07)×5＝1，得a＝0.04．设第3，4，5组抽取的学生人数依次为x，y，z，则x∶y∶z＝0.06∶0.04∶0.02＝3∶2∶1，又x＋y＋z＝6，所以x＝3，y＝2，z＝1．]14．解：(1)由图1知4＋8＋10＋18＋10＝50(名)，所以该校对50名学生进行了抽样调查．(2)本次调查中，最喜爱篮球活动的有18人，占被调查人数的185