探究物质的密度5

给我一个支点，可以搔起整个地球。----阿基米德

5.2探究物质的密度

5.3密度知识的应用

知识点一、密度

1.关于质量与密度，下列说法正确的是（）

A.把铁块压成铁片，它的密度变小了

B.密度是物质的一种特性，不同种物质的密度一般不同

C.空气也有密度，而且空气密度的数值在任何情况下都不会改变

D.同一种物质，它的密度跟它的质量成正比，跟体积成反比

2.如图所示，甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，从图像上可获信息错误的是

A.甲物质的密度比乙物质的密度大B.对甲、乙物质来说，生都是一个定值

C.对乙物质来说，它的质量与体积成正比D.无法比较甲、乙的密度大小

3.纯水的密度是1.0xl（）3kg/n?,它表示.

4.以五粮液为代表的中国白酒，有着3000多年的酿造历史，堪称世界最古老、最具神秘特色的食

品制造产业之一。有一款五粮液酒，它的包装盒上标明容量为500mL。（密度p=900kg/m3）字样，

喝去半瓶后，剩下的半瓶酒的密度为g/cn?。

5.不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，体积变大，那么气球内氢气的质量___、密度

（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

知识点二、密度的应用

6.现有三个体积和质量均相等的铝球，铁球和铅球，已知铝、铁、铅三种物质的密度分别是：p阳

=2.7g/cm'、2佚=7.9g/cm\"铅=1IJg/cm）则下列说法正确的是（）

A.若铝球是实心的，则铁球和铅球可能是空心的

B.若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的

C.若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的

D.三个球都可能是空心的

7.如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积关系的图像，根据图像分析，甲物质的密度p,产g/cn?,

八,p乙（选填“>”、或“=”）。

8.在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积.于是找来和课桌相

同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g,体积为20cm3,则样本的密度为g/cm）课桌的体积

为m3.

9.小刚用天平和量筒测量牛奶的密度时，进行了实验操作。请回答下列问题:

(1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图中所示，应将平衡螺母向

调节(选填左或右)，才能使天平水平平衡；

(2)往烧杯中倒入适量牛奶,测得烧杯和牛奶的总质量为106g,将烧杯中部分牛奶倒入量筒,如图乙，

则倒出的牛奶体积为V=mL；

(3)再测出烧杯和剩余牛奶的质量，如图丙，则量筒中的牛奶质量为加=g；

(4)根据以上数据可求出牛奶的密度为p=g/cnA

(5)若操作第(2)时有少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将(选填偏小、不变或偏大)。

知识点三、密度的测量

10.小明是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”，但它的真实性难以确认.小明对这块“陨石”

的密度进行了测量：

10

（1）他把天平放在水平桌面上，调节使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减祛码,

当加入最小祛码时，发现指针指在盘中央刻度线如图所示，他接下来的操作是;

（2）天平平衡后，祛码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为____g；

（3）小明查阅资料发现“陨石”有吸水性，经思考后，他先将“陨石”放入盛水的烧杯中足够长时

间，再取出来擦干表面的水，放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，他这样做的目

的可以避免因“陨石”吸水而使其密度测量值偏;小明测出“陨石”的密度p=kg/m\

11.学完质量和密度后，小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度.

（1）他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧.这时他们应将

平衡螺母向（选填“左”或“右”）调，使横梁平衡；

（2）天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：

A.用天平测出烧杯和剩余油的总质量；

B.将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；

C.将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒出到量筒的这部分油的体积.

请根据以上步骤，写出正确的操作顺序：（填字母代号）；

（3）若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g,其余步骤数据如图所示，则倒出到量筒的这部

分油的质量是________g,体积是cm3；

（4）根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是kg/m3.

12.小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验:

（1）将天平放在水平台面上，将游码移到零刻度线处时，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡,

应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调。

（2）在烧杯中倒入适量的酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为106g；再将烧杯中的一部分酱油倒

入量筒中，测出烧杯和剩余酱油的总质量如图甲所示，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密

度为kg/m%

（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平这一测量工具也能粗略测量出酱油的密度。于是小华

添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整，并用适当的符号表示

相应的物理量。

①调好天平，用天平测出空烧杯质量为加0。

②将一个烧杯装适量的水，并做标记（己知水的密度为「水），o

③。

④则酱油的密度表达式p=（用上述步骤中的物理量符号来表示）

巩固练习

13.a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示.下列说法正确的是（）

2

1

01234

A.a物质的密度比b的大

B.b物质的密度是2xl()3kg/m3

C.b物质的密度是a的2倍

D.a、b的密度与它们的质量、体积有关

14.甲、乙两个金属块，甲的密度是乙的3/5,乙的质量是甲的4倍，那么甲与乙的体积之比是()

A.5：12B.20：3C.3：20D.12：5

15.为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中祛码的质量

和游码的位置如图甲所示，然后用量筒和水测金属块的体积如图乙所示，下列数据正确的是

A.金属块的质量为39.4g

B.金属块的体积为5L

C.金属块的密度为7.8xl()3kg/m3

D.金属块的密度为7.88g/cn?

16.小萱同学在做测量小石块密度实验中，下列操作正确的是（）

A.水平台上的托盘天平已经调节好，搬到另一地方直接使用

B.在称量小石块的质量过程中，发现指针偏左，她向右调节平衡螺母

C.先在量筒中倒入适量的水，再直接将小石块投入到量筒内

D.她觉得如果先量体积，再称质量，会使测量的密度偏大

17.一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V,液体与容器的总质量为巾的体积，改变液体的

体积，重复上述实验，得到了一系列V与m的对应值，并描绘m-V图象如图所示，则液体的密度为

g/cm:!

18.在测量盐水密度的实验中，已知空烧杯的质量是55g,烧杯和盐水的总质量如图所示，则盐水

的质量是_______g;将烧杯中的盐水全部倒入量筒中测得体积是60cm3,则盐水的密度是

g/cn/.采用这种测量方法得到的结果将.

歌g20g

_0Q

Io=2$45I

19.学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带祛码）、

烧杯.

小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：

方案一：

（1）用调好的天平测出空烧杯的质量

(2)向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量〃22；则这些酸奶的质量为；

(3)再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积匕

(4)计算出酸奶的密度小

方案二：

(1)用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量如；

(2)将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒中，记下量筒中酸奶的体积V；

(3)测出烧杯和剩余酸奶的总质量〃?2；计算出酸奶的密度p=;

分析与交流发现：方案一中测量体积偏,测出密度偏。(选填“大”、或“小”)

3

20.一个铁球的质量是1.58kg,体积是0.5dm\pft=7.9xl0kg/m\p沸楂=0.8x103kg/m。

(1)这个铁球是实心还是空心的？

(2)如果是空心的，空心部分体积是多大？

(3)如果空心部分注满酒精，则球的总质量是多大？

21.现有一空瓶质量为200g,装满水后总质量为800g,若用该空瓶装满另一种液体后总质量为920g,

求：

⑴该瓶装满水后水的体积；

(2)另一种液体的质量和密度。

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参考答案

1.B

【分析】

由某种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个常量，它反映了这种物质的一种特性.在物理

学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度.

J7?

体积相同的不同物体或质量相同的不同物体，密度大小用公式0="比较.

【详解】

A、把一铁块压成铁片，形状变化，但体积、质量不变，密度不变.故A错误；

BD、密度是物质的特性，其大小与物体的质量和体积无关.同种物质密度相同，不同物质密度一般

不同.故B正确、D错误；

C、气体密度与温度、压强都有关系.不同温度、不同气压下的空气密度不相同.故C错误.

故选B.

2.D

【详解】

AD、在横轴取相同体积，可以看出，甲物体的质量较大，由公式P=，知，甲的密度大于乙物质的密

度.故A正确，D错误；BC、由图象知：横轴代表物体体积，纵轴代表物体质量，两种物质的质量与

m

其体积成正比，所以对甲、乙物质来说，M也都是一个定值，故B.C正确.故选D.

【点睛】

首先对图象进行分析，明确两条图线表示的物理意义，然后利用密度公式进行比较，确定密度大小

关系.

3.体积是In?的水,质量为1.0xl()3kg

【解析】单位体积的某种物质的质量，叫这种物质的密度，纯水的密度是1.0xl()3kg/m3,它表示体

经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。

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积是1m3的水的质量是l.OxlO3kgo

4.0.9

【详解】

倒出一半后，质量和体积减小一半，但密度是不变的，依然等于900kg/n?合0.9g/cm3。

5.不变变小

【解析】

【详解】

气球升空过程中，只是位置的改变，球内气体的质量不变；

大气压随高度的升高而减小，气球升空过程中，气球外的气压减小，为保证内外压强相等，所以球

的体积增大来减小球内压强，气体的质量不变，体积变大，所以密度变小。

6.D

【详解】

mm

若三球都是实心的，质量相等，由夕=「的变形式V=——可知，三金属的体积关系为铁

vP

又因为三球的体积相等，所以铁球和铅球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，

故ABC错误，D正确。

故选Do

7.2.7>

【详解】

⑴甲物质密度为

2.7x101

=2.7g/cm

103cm3

经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。

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⑵同体积时甲的质量大于乙，所以甲的密度大于乙。

8.0.720.02

【详解】

⑴己知样本木料的质量和体积，样本的密度：

m14.4g333

p=—=---r=0.72g/cm'=0.72x103kg/m

V20cm30。

⑵样本与课桌材质相同，所以密度相同，所以课桌的体积：

m'14.4kg,

r=——=------------r5_7=0.02m3

p0.72xl03kg/m

9.右40441.1偏大

【详解】

把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏左，此时应将

平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线。

(2)[2]量筒的分度值为1mL,量筒中牛奶的体积为：V=40mL=40cm\

(3)⑶已知测得烧杯和牛奶的总质量m&=106g,烧杯和剩余牛奶的质量

m制=50g+10g+2g=62g

量筒中牛奶的质量

in=m忌-m辆=106g-62g=44g

(4)[4]牛奶的密度

p-——m=--4---42-rg=ll.ilg//cm3

V40cm3

m

(5)[5]若操作第(2)时有少量牛奶附着在量筒内壁上，使得体积偏小，根据。="可知，测得的牛奶

密度偏大。

经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。

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10.取下最小祛码，移动游码，使横梁平衡62大3100

【详解】

(1)口］把天平放在水平桌面上，调节使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减祛码，当

加入最小祛码时，发现指针指在盘中央刻度线如图所示，他接下来的操作是取下最小祛码，移动游

码直到横梁平衡。

(2)⑵天平平衡后，祛码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为

60g+2g=62g

(3)［3］小明查阅资料发现“陨石”有吸水性，经思考后，他先将“陨石”放入盛水的烧杯中足够长时

间，再取出来擦干表面的水，放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示60mL,陨石的体

积为

60mL-40mL=20mL

故密度为

m62g3a

p-——~J-=3.1g/cm'=31OOkg/m

如果直接放入水中，由于“陨石”吸水导致水和陨石的总体积变小；所以会使陨石的体积偏小，根

据可知他这样做的目的可以避免因“陨石”吸水而使其密度测量值偏大。

11.左BCA18.4200.92x103

【详解】

(1)根据天平的调解规则：左偏右调，右偏左调可知：当移动游码至零刻度处时，指针偏向分度盘的

右侧，应将平衡螺母向左调.

(2)要测量色拉油的密度时，正确的过程是：将待测色拉油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和色拉油的

总质量；将色拉油中液体的一部分倒入量筒，测出这部分色拉油的体积：用天平测量烧杯和剩余色

拉油的总质量.所以正确的实验顺序是B.C.A.

经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。

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(3)烧杯和色拉油的总质量为55.8g,由乙图知剩余油和烧杯的总质量是37.4g,则倒出到量筒的这部分

油的质量是

量筒中色拉油的质量为，片55.8g-37.4g=18.4g,

由图乙知，量筒的分度值为lml=lcn?,色拉油的体积为V=20cm3；色拉油的密度为万生=毕驾

V20cm3

=0.92g/cm3=0.92x103kg/m3-

12.右1.1X103测出烧杯和水总质量为如将另一空烧杯，装上酱油到标记处，测出烧

杯和酱油的总质量为机2——^夕水

网-mn

【详解】

(1)口］发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，说明左侧质量略大，应旋动横梁上的平衡螺母，

使之向右移动。

(2)［2］由图甲可知，剩余酱油和烧杯的总质量

m,-50g+1Og+2g=62g

量筒中酱油的质量为

m——106g—62g=44g

量筒中酱油的体积为

V=40ml=40cm'

酱油的密度为

p=—=44。:=1.1g/cm3=1.1x103kg/m3

V40cm

(3)②［3］将一个烧杯装适量的水，并做标记，测出总质量为〃大

③图已知空烧杯的质量为〃砧，烧杯和加入水的总质量为叫，所以烧杯中水的质量为

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m水a

m

根据公式p=M可以求得水的体积为

丫,加水_加1/

夕水P-水

所以这一步的操作是：用另一个空烧杯装酱油至同样标记处，测出烧杯和酱油的总质量加2。

④[5]酱油的质量为

、油="一人

烧杯内水的体积等于酱油的体积，则酱油的密度表达式

c_加榭巾_加皆油_m2a)_(加2/叫>)0水

%油V网一恤网一飞

。水

13.B

【详解】

由图象可知，当匕=%=2乂10"11?时，加a=lkg,，〃b=4kg,

则a、b的密度分别为：

丝=_lk|_^=05X1()3kg/n?

a匕2xl(T3m3&

33

p=—=一华3=2xiokg/m

b匕2xlO-3m3

•\pa<Pb，即a物质的密度最小，且b物质的密度是a物质密度的4倍，故AC错误，B正确;

•••密度是物质本身的一种特性，

，a、b的密度与它们的质量、体积无关，故D不正确.

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故选B.

14.A

【详解】

根据题意知

生=[①，也年②

。乙5叱4

②

所以冻■得

㈣।。乙一/一5

小吃吃12

故选Ao

15.C

【详解】

A.如图甲金属块的质量为祛码的质量加上游码指示的质量，即

m=20g+10g+5g+4g=39g

A不符合题意；

B.如图乙，水的体积为25ml,加入金属块后总体积为30ml,则金属块的体积为5mL即5cm不

符合题意；

C.D.金属块的密度为；

p=—==7.8g/cm3=7.8xl03kg/m3,

V5cm

C符合题意，D不符合题意.

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16.D

【详解】

A.水平台上的托盘天平已经调节好，搬到另一地方，应该重新调节天平平衡，才能使用，A错误；

B.在称量小石块的质量过程中，发现指针偏左，应该向右盘中添加祛码，而不应该再调节平衡螺母

了，B错误；

C.先在量筒中倒入适量的水，将小石头上拴上绳子后，轻轻放入到量筒内，C错误；

D.她觉得如果先量体积，再拿出来称质量时，小石头上有水珠，会使测量质量偏大，密度偏大，D

正确.

17.1

【详解】

读图可知,当液体体积为0,即没有液体时，容器的质量m0=40g；当液体体积为20cm3时,液体和容器总

质量m总二60g,则液体的质量m=m,『m()=60g-40g=2()g,则液体的密度：

m20g

p=­=lg/cm\

V20cm3

18.661.1偏大

【详解】

由图所示天平可知，天平的示数为：100g+20g+lg=121g；盐水的质量：m=121g-55g=66g；盐水的

密度P=E=Wgi」g/cm3；分析实验的步骤可以看出，当将量筒中的盐水倒入烧杯中时，不可避

V60c

免地会有残留的盐水，使得测量的盐水的体积变小，从而使最终的密度值偏大.

m,-m.,,

19.m2-m\—~-小大

【详解】

方案一：

经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。

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(2)11］已知烧杯的质量附和倒入酸奶后的总质量,〃2,所以酸奶的质量为

方案二：

(2)［2］量筒中酸奶的质量为

所以酸奶的密度为

mm.-nu

p--=-----------

VV

⑶⑶⑷方案一将酸奶倒入量筒时，由于烧杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，导致用量筒测出的酸奶

体积偏小；在质量一定时，由知，体积偏小，所以密度偏大。

20.(1)铁球是空心的；(2)空心部分的体积为0.3dm1(3)若将空心部分注满酒精，则总质量是1.82kg

【详解】

(1)由2=，得铁球中铁的体积

33

V,.t--=-----°58kg——=2x10、m=0.2dm

铁p铁7.9xl()3kg/m3

因为丫钛vv辣

所以铁球为空心；

(2)空心部分的体积：

3，，

Vs=Vs*-VK=0.5dm-0.2dm=0.3dm

(3)空心部分注满酒精时酒精的体积

¥=O.3dm3=3x104m3

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由0=，得空心部分注满酒精时酒精的质量