用科学记数法表示绝对值小于1的数（教学课件）八年级数学上册（人教版）

15.2分式的运算15.2.6用科学记数法表示绝对值小于1的数第十五章分式.（重点）2.进一步巩固整数指数幂的运算.（难点）1.用科学记数法表示下列各数：(1)光速约为300000000米/秒；_________(2)太阳半径约为696000千米；_________(3)目前世界人口约为7600000000._________2.如何用科学记数法表示一个数？

3.用科学记数法表示下列各数：300000=_______；-5230000=__________；12600=_________.像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.3×1086.96×1057.6×1093×105-5.23×1061.26×104100=____，10-1=____，10-2=_____，10-3=______，10-4=_______.1一般地,(n是正整数)因此，0.000…01=____.n个0n个00.000…0110-n（n等于第一个非0数前面所有0的个数）

尝试：我们已经知道一些较大的数适合用科学记数法表示，例如：×107.你能利用10的负整数指数幂，将以下较小的数表示成类似形式吗？0.01=_____；0.000001=_____；×________=__________；×__________=__________.10-210-62.57×10-51.25×10-7类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例1.用科学记数法表示下列各数：；_________；___________；__________(4)某种细胞的直径约为百万分之一米；_________(5)某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为十亿分之一秒._________1.6×10-4-5.62×10-61.02×10-81×10-61×10-9

对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是____；如果有m个0时，10的指数是_______.-9-(m+1)用科学记数法表示绝对值小于1的数的两种方法：方法1：n

等于原数中左起第一个非0数前0的个数(包括小数点前的那个0)；方法2：小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几.把下列各数用科学记数法表示出来：（1）650000；（2）-36900000；（3）；（4）-0.00000657.

例2.用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝；(2)3.14×10－5＝；(3)7.08×10－3＝；(4)2.17×10－1＝0.217.典例解析

解：（1）8.5×10﹣3＝；（2）2.25×10﹣8＝；（3）9.03×10﹣5＝．

（2）原式=4×10-6×3×10-3=（4×3）×（10-6×10-3）=12×10-9=1.2×10-8；（3）原式=-0.5×10-3=-5×10-4.

例4.纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.1mm3的空间可以放1018个1nm3的物休.

C2.太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太阳射到地球的时间约为______.5001.下列用科学记数法表示的算式:①236400000=2.364×105;②-1020000000=-1.02×109;③0.0000001001=1.001×10-7;④-0.000083=-8.3×10-6.其中不正确的有(

)A.0个B.1个C.2个D.3个2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，己知某种花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径约为()A.3.5×104米B.3.5×10-5米C.3.5×10-9米D.3.5×10-13米CB

CA

8.7×10-8

解：（1）0.00016=1.6×10-4；（2）−0.0000312=-3.12×10-5；（3）1000.5=1.0005×103；（4）万=0.3=3×10-1．9.比较大小:(横线上填“>”“<”或“=”)(1)7.253×10-8_____×10-7(2)5.3×10-5_____(3×10-6_____2.25×10-6(4)-2.6×10-9_____×10-10(5)8.53×109_____1.01×1010<>><<10.下列各数:9.99×10-9，1.01×10-10，9.9×10-10，1.1×10-10.从小到大排列，用“<”连接起来.解:1.01×10-10<1.1×10-10<9.9×10-10<9.99×10-9.11.计算:(1)(-2.5×10-6)×0.0004÷200000；(2)(3×10-4)3÷(0.00003)2解:(1)原式=(-2.5×10-6)×(4×10-4)÷(2×105)=(-10×10-10)÷(2×105)=-5×10-15(2)原式=(27×10-12)÷(3×10-5)2=(27×10-12)÷(9×10-10)=3×10-2类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成