广东省惠州市惠东燕岭学校2024年小升初数学高频考点模拟卷含解析

广东省惠州市惠东燕岭学校2024年小升初数学高频考点模拟卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写得数1÷1=÷6=60.37.1÷（0.87120.1）=12÷11=37+21=（）÷（＋）＝2．神机妙算（写出简算过程）（1）2005×（2）（+）×5×7（3）999+99+9+3．解方程。（1）4x＋3.6＝9.6（2）12.8x－5.7x＝35.5（3）5（x＋6）＝45二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．某小区的花园，长150米，宽40米．在小区平面图上用30厘米表示花园的长，则该图的比例尺是（____）．平面图上，花园的面积是（____）平方厘米．5．一个数比20小，既是奇数又是合数，这个数是_____或_____．6．一个数的60%是48，这个数的是________。7．________：12＝＝0.75＝________%＝________折8．根据如图中的规律，照这样画下去，第10个图形有_____个点，第n个图形有_____个点．9．仔细观察下边的表格：用一个等式表示s与n之间的关系s＝（__________）；当n＝100时s＝（__________）。n1234…s11＋31＋3＋51＋3＋5＋7…10．天津到北京的距离是120km，在一幅地图上量得两地的距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是（______）。11．在一张长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚之间的距离是（_______）cm，这个圆的周长是（______）cm，面积是（______）cm2。12．在、3.75%、、0.37575四个数中，最大的数是________，最小的数是________。13．直线上点A表示的数是（____），点B表示的数写成小数是（____），点C表示的数写成分数是（____）．14．下面是蓝天大厦周围主要建筑设施的分布情况，请你以大厦为观测点，说出其他建筑物的方向．药店在大厦的（_____）方向．工商银行在大厦的（_____）方向．政府大楼在大厦的（_____）方向．医院在大厦的（_____）方向．防疫站在大厦的（_____）方向．大厦在工商银行的（_____）方向．三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面（）比较准确地描述了甲的活动。A． B．C． D．16．两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例17．三角形a边上的高为b,c边上的高d.根据这些信息，下列式子中()不成立。A．a:c=d:b B．a:c=b:d C．ad=cb D．b18．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔19．一个正方形的周长是12厘米，它的面积是（）平方厘米。A．48 B．9 C．144四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。（2）画出三角形按2∶1放大后的图形。21．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题．（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴．（2）用数对表示三角形顶点的位置．A________，B________，C________．（3）画出三角形向左平移6格后的图形．再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形．五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的，第二天卖出了余下的，第三天比第一天少卖了，这时还剩下350千克。水果店共运进了多少千克苹果？23．（北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的2/3,张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？24．一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%．桌子和椅子的价格各是多少元？25．书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？26．加工一批零件，计划每天加工360个，需要15天完成；实际提前3天完成任务．实际每天加工多少个零件？（用比例解）27．计算下面图形的体积．28．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、，，0.3，，25，【详解】略2、（1）2003；（2）17；（3）1110【详解】（1）2005×=（2004+1）×=2004×+1×=2003+=2003（2）（+）×5×7=×5×7+×5×7=7+10=17（3）999+99+9+=（999+99+9）+×3+=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+）=1110﹣3+3=11103、（1）x＝1.5（2）x＝5（3）x＝3【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程。如：7＋x＝11。方程是等式，等式不一定是方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：3x＋2＝26，当x＝8时，方程左右两边相等，8叫做该方程的解。【详解】（1）4x＋3.6＝9.6解：4x＝9.6－3.64x＝6x＝6÷4x＝1.5（2）12.8x－5.7x＝35.5解：7.1x＝35.5x＝35.5÷7.1x＝5（3）5（x＋6）＝45解：x＋6＝45÷5x＋6＝9x＝9－6x＝3【点睛】解方程，既可以依据等式的性质，也可以依据四则运算的性质。小学阶段推荐使用等式的性质，它更能开拓学生的思维。二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、1：5001【解析】150米＝15000厘米，40米＝4000厘米，30：15000＝1：5004000×＝8（厘米）30×8＝1（平方厘米）答：这幅图的比例尺是1：500，平面图上，花园的面积是1平方厘米．故答案为：1：500，1．5、91【详解】比20小的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、1、17、19；在这些奇数中是合数有9和1．故答案为9、1．6、32【分析】先通过“一个数的60%是48”求出这个数，进而求出这个数的。【详解】48÷60%×＝80×＝32【点睛】此题考查了对百分数知识点的应用，以及求一个数的几分之几是多少的计算。7、9；12；75；七五【分析】抓住0.75是解答此题的关键：0.75写成分数是＝，写成比是3：4＝9：12；把小数点向右移动2位，写成百分数是75%，可以转化成七五折，由此即可填空。【详解】根据题干分析可得：0.75＝＝75%＝9：12＝七五折。【点睛】此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。8、55【解析】第10个图形的点数为：1+2+3+……+10＝＝55第n个图形的点数：1+2+3+……+n＝答：第10个图形有55个点，第n个图形有个点．故答案为：55，9、n210000【分析】观察数据可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42……，所以n与s之间的关系是：s＝n2，据此解答即可。【详解】当n＝1时，s＝1＝12当n＝2时，s＝1＋3＝4＝22当n＝3时，s＝1＋3＋5＝9＝32当n＝3时，s＝1＋3＋5＋7＝16＝42所以n与s之间的关系是：s＝n2当n＝100时，s＝100×100＝10000。故答案为：n2；10000。【点睛】本题考查数字之间的规律，解答本题的关键是通过分析，观察归纳总结出规律再利用规律解决问题即可。10、1：5000000【详解】比例尺＝图上距离÷实际距离＝2.4÷12000000，一定注意先要统一单位，把km换算成cm或者把cm换算成km）＝1：500000011、318.8428.26【解析】略12、3.75%【分析】（1）将分数和百分数均化为小数，然后进行小数比较大小；（2）分数化小数用分子直接除以分母；（3）百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号。【详解】＞0.37575＞＞3.75%＝0.0375；由此可知，最大数是，最小数是3.75%。【点睛】此题主要考查了分数、百分数转化小数和小数比较大小的方法，即从最高数位开始，逐一进行比较。13、-20.5【解析】略14、南偏西35°北偏西75°北偏西20°南偏东75°北偏东35°南偏东75°方向或东偏南25°【解析】题意可知，本题先以大厦为观测点，以大厦为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标，先看药店、工商银行、政府大楼、医院、防疫站位于观测点蓝天大厦的方向，描述物体方向一般以南北为主，再看药店、工商银行、政府大楼、医院、防疫站和观测点蓝天大厦连线与南、北方向线所夹的角。即可准确描述。以工商银行为观测点时，以工商银行为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标，先看大厦位于观测点工商银行的方向，描述物体方向一般以南北为主，再看大厦和观测点工商银行连线与南、北方向线所夹的角。即可准确描述。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、B【分析】首先甲家在一楼，所以在0时，甲的楼层为0，甲先到乙家，等乙扫完地后，所以在上升一个高度后要有横着的一段时间，等乙扫完地后，他们去找丙，楼层高度再增加，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，那么没有停留，没有横着的时间，楼层高度在下降直至为0。据此解答。【详解】根据分析可知，较准确地描述了甲的活动的折线统计图是：。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是根据题意分析折线统计图，进而得出答案。16、B【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：两个变量X和Y，当X•Y=45时，是乘积一定，所以X和Y成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17、B【解析】略18、C【解析】略19、B【分析】根据周长先求出正方形的边长，再根据面积公式计算面积即可。【详解】12÷4＝3（厘米）3×3＝9（平方厘米）故答案为：B【点睛】本题考查了正方形的周长和面积，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了作旋转后的图形和图形的放大，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。21、（1）（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）（3）【解析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、10500千克【解析】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共运进10500千克苹果。23、2【解析】设出5立方米的部分每立方米收费X，（17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。24、60元；18元【详解】用百分数解决问题，首先要找出单位“1”的量，还要找出题中的数量关系，题中单位“1”的量是桌子的价格，椅子的价格=桌子的价格×30%，一套桌椅的价格是78元，桌子的价格=78÷（1+30%），由此可知答案．25、买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够。【分析】6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是一套的现价是多少元，进而求出便宜了多少钱？然后用一套的现价乘上6，求出6套的现价，再与360元比较即可求解。【详解】96