国家公务员行测（数量关系）模拟试卷72

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷72一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?()A、在0一25％之间B、在25％—50％之间C、在50％一75％之间D、在75％一100％之间标准答案：B知识点解析：摸出3个球均为彩色球的概率为，这其中包含了一等奖的情况，二等奖的部分情况，剩下的情况为摸出至少1个绿球和至少1个黑球或白球的概率，摸出至少1个绿球的概率为1一，至少摸出1个黑球或白球的概率为1一，至少摸出1个绿球或黑球或白球的概率为1一，所以中奖的概率为，略超过50％，因此不中奖的概率略小于50％。2、工厂组织职工参加周末公益活动，有80％的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50％。则未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的()。A、20％B、30％C、40％D、50％标准答案：C知识点解析：设周六周日都参加活动的人数为x，则其他部分可以用下面的图形表示：进而得到总人数为=10x，未报名参加活动的人数为2x，只报名参加周六活动的人数为5x，故未报名参加活动的人数占只参加周六活动的人数的比例为40％。答案选择C。3、某房间共有6扇门，甲、乙、丙三人分别从任一扇门进去，再从剩下的5扇门中的任一扇出来，问甲未经过1号门，且乙未经过2号门，且丙未经过3号门进出的概率为多少？()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：根据题意，甲、乙、丙三人分别从任一扇门进去，再从剩下的5扇门中的任一扇出来，共有(6×5×6×5×6×5)种选法。而按照要求，甲不经过1号门，乙不经过2号门，丙不经过3号门，则有(5×4×5×4×5×4)种选法，故所求概率为。故本题选B。4、某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式?()A、120B、240C、480D、1440标准答案：B知识点解析：从六位嘉宾中选出三个人演讲，顺序分先后，A63=120(种)，三个演讲人中间有两个间隔，选出一个进行圆桌对话，即C21=2(种)，根据乘法原理，一共120×2=240(种)。故本题答案为B。5、小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：两颗都是牛奶味的概率为C22÷C42=，两颗都不是牛奶味的概率为，则先取出一颗是牛奶味，则另一颗糖也是牛奶味的概率为。6、某班级共有50名学生，某次考试后发现，所考的三门课程得分优秀率分别为10％、20％和16％，三门不及格率分别为12％、18％和10％，问如果在该班任选一名学生，至少有一门课程得分优秀且至少有一门课程不及格的最大概率为多少?A、20％B、16％C、46％D、40％标准答案：D知识点解析：计数问题模块一容斥原理一两集合问题。成绩优秀的科目和不及格的科目不可能是同一个科目，假设这三个科目分别为A、B、C，A科目优秀人数为10％×50=5(人)，B科目优秀人数为20％×50=10(人)，C科目优秀人数为16％×50=8(人)；同理，A、B、C三科目不及格的人数分别为6人，9人，5人。欲使所求最大，则各科优秀(或不及格)的人要尽可能地不重复。因此，优秀人数最多为5+10+8=23(人)，不及格的人数最多为20人。则满足条件的人数最多为20人。故所求为=40％。故选D。7、某班级有男生6名，女生4名，现以随机抽签的形式选取三人参加演讲比赛，问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪个范围之内?()A、25％一35％B、高于35％C、低于15％D、15％一25％标准答案：A知识点解析：计数问题模块一概率问题一分类分步类。根据题意可得概率为：C61×C42÷C103=36÷120=30％，答案选A。8、旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是()。A、18人B、27人C、28人D、32人标准答案：A知识点解析：依题意喜欢爬山的有75人，喜欢游泳的有70人，因此两种活动都不喜欢的有120一(75+70—43)=18(人)。9、某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学历，30人具有高级职称，12人兼而有之。没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人?()A、13B、10C、8D、5标准答案：D知识点解析：容斥原理。设没有硕士学历也没有高级职称的有x人，根据公式有45+30一12=68一x，解得x=5，故选D。10、田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。假设齐威王以上等马、中等马和下等马的同定顺序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：田忌随机将自己的三匹马排阵时，共有A33种排法，而获得两场胜利的情况只有一种，即用自己的下等马对齐威王的上等马，用自己的上等马对齐威王的中等马，用自己的中等马对齐威王的下等马，所以能够获得两场胜利的概率是。11、某服装公司就消费者对红、黄、蓝三种颜色的偏好情况进行市场调查，共抽取了40名消费者，发现其中有20人喜欢红色、20人喜欢黄色、15人喜欢蓝色，至少喜欢两种颜色的有19人，喜欢三种颜色的有3人，问三种颜色都不喜欢的有几人?()A、1B、3C、5D、7标准答案：D知识点解析：设三种颜色都不喜欢的有x人，至少喜欢两种颜色的有19人，喜欢三种颜色的有3人，则喜欢两种颜色的仍有19—3=16(人)，则有40=20+20+15—16—2×3+x，解得x=7。12、有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?()A、51B、50C、53D、52标准答案：C知识点解析：容斥问题。设有x人只有一种证书，有y人有三种证书，则有(135一x—y)人只有两种证书，结合三集合标准型容斥公式和三集合非标准型容斥公式可得135+(31+37+16)一y=x+2(135一x—y)+3y，整理得x=51+2y。要使x最小，则y应取最小值，而题干指出“其中一部分人有三种证书”，故y的最小值应为1，此时x=53，所以至少有53人不能参加面试。故本题答案为C。13、一个由4个数字(0－9之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：满足条件的概率=满足条件的情况数÷总的情况数；因为正确的密码只有一种可能，故满足条件的情况数是1。四个数字中每连续的两位都不相同，设千位数有10种可能，则百位数有9种可能，十位数有9种可能，个位数也有9种可能。则总的情况数=10×9×9×9=7290，所以猜中密码的概率为。故本题答案为B。14、亲子班上5对母子坐成一圈，孩子都挨着自己的母亲就座，问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内?()A、小于5％B、5％一10％C、10％一15％D、大于15％标准答案：B知识点解析：概率问题。因为孩子都挨着自己的母亲就座，所以5对母子一共有25=32(种)就座方式，而所有孩子均不相邻的就座方式共有2种，所以所求概率为=6．25％。故本题答案为B。15、某部门里身高各不相同的8人一起排练合唱节目。合唱要求8人排成两排，前后人员对齐，但要求后排的每个人要比站其前面的那个人高，以不被挡住。则这8人的站位方法有()种。A、980B、1260C、1860D、2520标准答案：D知识点解析：由于只对纵向站位有要求，因此将8人两两组合来考虑，第一至四列分别有C82、C62、C42、C22种选法。每一列的两个人站位是固定的，但列与列之间可以随意交换，所以总的站位方法共有C82×C62×C42×C22=28×15×6×1=2520(种)。本题选D。16、一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是0．4、0．5、0．6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是()。A、0．12B、0．50C、0．88D、0．89标准答案：C知识点解析：逆向思维，可先求该车从甲地开往乙地一次红灯都没有遇到的概率，即(1－0．4)×(1—0．5)×(1一0．6)，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率为1一(1—0．4)×(1—0．5)×(1—0．6)=0．88。故本题选C。17、恰有两位数字相同的三位数一共有()。A、243个B、234个C、225个D、216个标准答案：A知识点解析：三位数一共900个，三位数字都相同的有9个，一个数字相同(即三个数字都不同)的有9×9×8=648(个)，所以恰有两位数字相同的三位数一共有900—648—9=243(个)。18、某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同?()A、93B、94C、96D、97标准答案：B知识点解析：每位会员都在五个兴趣班中报名了至少一项，则每位会员的报班方式共有C51+C52+C53+C54+C55=5+10+10+5+1=31(种)。最不利的情况就是，每种报班方式都有3位会员选择，即每种报班方式要调查3个样本，总共调查样本31×3=93(个)，为了保证有4名会员选择了相同的报班方式，再添加一个样本即可，则至少要调查的样本数为93+1=94(个)。故本题选B。19、阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有()本。A、5B、10C、15D、30标准答案：A知识点解析：小赵没借过的杂志为100—75=25(本)，小王没借过的杂志为100—70=30(本)，小刘没借过的杂志为100—60=40(本)，则至少有一人没借过的杂志最多有25+30+40=95(本)，则三人都借过的至少有100—95=5(本)。故本题答案为A。20、箱子中有编号为1－10的10个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?()A、43．2％B、48．8％C、51．2％D、56．8％标准答案：B知识点解析：概率问题。若要3次记下的小球编号乘积是5的倍数，需至少有一次抽出的号码是5的倍数，从反面考虑，3次抽出的号码都不是5的倍数的概率为0．8×0．8×0．8=0．512，所以所求概率为1一0．512=0．488。正确答案为B。21、一批游客中每人都去了A、B两个景点中的至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：根据题意，游客去了A、B之中至少一个景点，则没有去A景点的游客就是只去了B，假设只去A景点的人数是x，则只去B景点的人数也是x，则只去一个景点的游客人数是2x，所以两个景点都去的人数=，因此只去一个景点占总人数的比例=2x：=3：4。故本题答案为B。22、小明将一枚硬币连抛3次，观察向上的面是字面还是花面，请你帮他计算出有2次字面向上的概率是多少?()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：所求概率=。正确答案为C。23、某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票?()A、48B、72C、78D、84标准答案：C知识点解析：设参观了三个景点的人数为x，则只参观了一个景点的人数、至少参观了两个景点的人数均为4x，所以只参观了两个景点的人数为3x。由于该旅行团的游客都报名参观了三个景点中的至少一个，则有4x+3x+x=48，解得x=6。所以需要购买的景点门票张数为4×6×1+3×6×2+6×3=78。故本题答案为C。24、盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球，其中红球有7个，黄球有5个，从盒中任意拿出一个球，拿到黄球的可能性为，问拿到绿球的可能性是多少?()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：根据题意假设绿球有x个，根据拿到黄球的可能性为1／3，可列方程：，得到x=3。则拿到绿球的概率为：，故选D。25、一列8节编组的动车从始发站开出，在7节80个位置的二等座车厢中，有6节上座率达到60％，另一节80％；在1节一等座车厢中，40个位置仅有8名旅客。则该列车从始发站开出时的上座率是多少?()A、56％B、60％C、64％D、65％标准答案：B知识点解析：动车的总座位数为7×80+40=600(个)，上座数为6×80×60％+80×80％+8=360(个)，故上座率为360÷600=60％。故本题选择B。26、有70名学生参加数学、语文考试，数学考试得60分以上的有56人，语文考试得60分以上的有62人．都不及格的有4人，则两门考试都得60分以上的有多少人?()A、50B、51C、52D、53标准答案：C知识点解析：容斥原理问题。根据公式可知，A+B—A∩B=总数一一个都不满足，设所求为x，则56+62一x=70—4，解得x=52，故本题答案为C。27、一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位，去A、B景点的游客有20位，去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位，有2位游客去完一个景点后先行离团，还有1位游客三个景点都没去。那么，50位游客中有多少位恰好去了两个景点?()A、29B、31C、35D、37标准答案：A知识点解析：三集合标准类题目，先求去A、C景点的游客，设去的人数为x，根据三集合标准公式，可列式：50—1=35+32+27—20—15一x+8，解得x=18，则恰好去了两个景点的游客为20+15+18—3×8=29。28、一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5