国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷103

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷103一、数学运算(本题共26题，每题1.0分，共26分。)1、某单位组织职工参加团体操表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数150人，则最多可有多少人参加?A、149B、148C、138D、133标准答案：D知识点解析：利用数的整除性。参加表演的人数减去5，可以被8整除；减去8可以被5整除。将选项代入。可知只有133符合题意，选D。2、a除以5余1，b除以5余4，如果3a＞b，那么3a－b除以5余几?A、1B、2C、3D、4标准答案：D知识点解析：3a除以5应该余1×3=3，又知b除以5余4，则3a－b除以5余3－4+5=4。3、小李用几天时间看完了一本400页的书，第一天看30页，然后每天比前一天多看20页。在小李看书这几天的前半段时间(按整天计算)，小李一共看了()页。A、130B、150C、170D、190标准答案：B知识点解析：设第n天看an页，则an=30+20(n－1)=20n+10；到第n天看的总页数Sn=×(30+20n+10)=(20+10n)n≥400，解得，考虑n为整数，则n=6。第三天时(前半段时间)看了30+50+70=150页。4、某服装店有一批衬衣共76件，分别卖给了33位顾客，每位顾客最多买了3件。衬衣定价为100元，买1件按原价，买2件总价打九折，买3件总价打八折。最后卖完这批衬衣共收入6460元，则买了3件的顾客有()位。A、4B、8C、14D、15标准答案：C知识点解析：设买1件、2件、3件衬衣的顾客数分别为x、y、z，根据题意有5、某单位组织员工外出活动，所有员工刚好坐满10辆客车。已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车比小客车一共多坐了260人。则大客车有()辆。A、3B、4C、6D、7标准答案：D知识点解析：设大客车有x辆，则50x－30(10－x)=260，解得x=7，选D。6、小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1．44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发，步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1．2米／秒)A、8点26分B、8点30分C、8点36分D、8点40分标准答案：B知识点解析：从地铁口步行到B单位需要1440÷1．2=1200秒=20分钟，又需要提前10分钟到达B单位，则最晚需要在8点30分从地铁口出发，选择B。7、甲、乙两人从P、Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇，若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲、乙两人最初的速度比为()。A、2：1B、2：3C、5：8D、4：3标准答案：A知识点解析：设甲的速度为x，乙的速度为y，则PM=5x，MQ=5y。若甲多行4千米，则甲走的路程为5x+6，乙走的路程为5y－6，则。同理可得，。解方程可得，x=24，y=12，x：y=2：1。对于后两种情况，二者的速度和保持不变，因此相遇时间也不变，即这两种情况的相遇时间与原相遇时间的差保持不变。对于第一种情况，6千米为乙在相遇时间差所走的路程；对于第二种情况，12千米为甲在相遇时间差所走的路程，因此二者的速度比为12：6=2：1。8、某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有()级。A、54B、64C、81D、108标准答案：A知识点解析：此题为流水问题的变形。男孩和女孩的速度相当于各自的船速，自动扶梯的速度相当于水速，所以总路程=(船速+水速)×时间。由题意可设女孩的速度为每分钟x级，男孩的速度为每分钟2x级，自动扶梯的速度为每分钟y级，则，可得=2。那么一楼到二楼的路程即扶梯露在外面的部分有18×2+18=54级。9、甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩?A、9000B、3600C、6000D、4500标准答案：B知识点解析：已知甲队造林亩数是另外三个队造林亩数的，可设另外三个队造林亩数的总和为4，则甲队造林亩数为1，那么甲队造林亩数是四个队造林亩数的；同理可得，乙、丙造林亩数分别是四个队造林亩数的；所以丁队造林亩数占四个队造林亩数的；从而可得甲队造林亩数为3900÷=3600亩。10、如果用甲、乙、丙三根水管同时向一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满。若用丙管单独灌水，灌满这一池的水需要()小时。A、3B、4C、5D、6标准答案：B知识点解析：设总池水量为1，则甲、乙、丙合作效率为1，甲、乙合作效率为，所以丙的效率为，它单独灌满这池水需要4小时。11、甲、乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?A、10000元B、9000元C、6000元D、5000元标准答案：A知识点解析：题干中需要求乙收回的投资，那么必须知道乙亏了多少。而总的损失当中，甲承担了，也就是说只要知道总的损失额，就可以得到乙的损失额，而总的损失额是容易计算出来的。第一步，计算总的损失额。两人投资了25000元，收回10000元，则损失额为25000－10000=15000元。第二步，计算乙的损失额。甲承担了的损失，则乙承担的损失，乙的损失额为15000×=5000元。第三步，计算乙分得的钱。乙投资了15000元，因此最终得到15000－5000=10000元。因此选择A。12、用圆柱形杯装爆米花，售价为7元一杯，每天能卖出150杯，后改用底面积相同高度相等的圆锥形杯子装，售价为3元一杯，营业额提高到原来的1．5倍，问改装后每天能卖多少盒?A、525B、350C、375D、575标准答案：A知识点解析：原来的营业额为7×150元，现在营业额为7×150×1．5元，因此可以卖7×150×1．5÷3=525盒。13、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?A、14％B、17％C、16％D、15％标准答案：D知识点解析：设溶液量为a，第一次蒸发掉的水量为b，第三次蒸发后溶液浓度为x，根据蒸发前后溶质的量不变，则(a－b)×10％=(a－2b)×12％=(a－3b)x，解得x=15％。14、某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?A、7B、9C、10D、12标准答案：C知识点解析：先给每个部门发放8份材料，则还剩30－8×3=6份材料，在这6份材料的5个间隔中放上两个隔板，即可保证每个部门至少得到了9份材料，所以不同的方法共有C52=10种。15、现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。若甲在第一次比赛中获胜，则乙最终取胜的可能性有多大?A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：甲已经胜了一场，乙最终取胜，则必须赢剩下两场，乙每赢一场的概率为，故连赢两场的概率为，即乙最终取胜的可能性为。16、接受采访的100个大学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则这100个学生中有电脑但没手机的共有多少人?A、25B、15C、5D、3标准答案：D知识点解析：88人有手机，15人有手机没电脑，则88－15=73人既有手机又有电脑，已知76人有电脑，所以有电脑没手机的有76－73=3人。17、甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。甲初期投资额占初期总投资额的，乙的初期投资额是丙的2倍。最终甲获得的收益比丙多2万元。则乙应得的收益为多少万元?A、6B、7C、8D、9标准答案：C知识点解析：乙为丙的2倍，则乙占乙丙投资的，又乙丙投资总额占总投资的，则乙占总投资的。甲乙丙收益之比与投资额之比相同，为=3：4：2，现已知甲比丙多收益2万元，对应收益比中的“1份”，故乙应得收益为4×2=8万元。选择C。18、的值是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：令A=，则原式=(1+A)×B－(1+B)×A=B－A=。19、某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1．5倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是()。A、144万元B、140万元C、112万元D、98万元标准答案：A知识点解析：甲：(乙+丙)=3：2，总销售额为5的倍数；(甲+乙)：丙=5：1，总销售额为6的倍数。设总销售额为30份，甲占30÷(3+2)×3=18份，丙占30÷(5+1)=5份，乙占30－18－5=7份。乙销售额为56万，每份是56÷7=8万。所以甲销售额为8×18=144万。20、规定如下运算法则：x△y=x－y÷2．根据该运算法则，(7△10)△4的值为()。A、3B、2C、1D、0标准答案：D知识点解析：7△10=7－10÷2=2，(7△10)△4=2△4=2－4÷2=0。21、孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是()岁。A、2B、4C、6D、8标准答案：A知识点解析：设孙儿孙女年龄分别为x，y，则x+y=20，40＜x2－y2＜50，x2－y2=(x+y)(x－y)=20(x－y)，则年龄差只能是2。22、相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是()。A、四面体B、六面体C、正十二面体D、正二十面体标准答案：D知识点解析：当表面积相同时，越趋近于球体的空间几何体体积越大。所以选择D。23、在一次亚丁湾护航行动中，由“北斗”定位系统测得护航舰队与海盗船在同一经度上，其纬度分别在北纬11°46′和北纬26°46′。地球半径为R千米，护航舰队与海盗船相距多少千米?A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：地球上每条经线圈的周长为2πR千米，护航舰队和海盗船相隔的纬度为26°46′－11°46′=15°，故相距千米。24、某县筹备县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，则搭配方案共有()。A、3种B、4种C、5种D、6种标准答案：A知识点解析：设搭配A种造型x个，B种造型(50－x)个，则有80x+50(50－x)≤3490，40x+90(50－x)≤2950，解得31≤x≤33，即x有31、32、33三种可能，则搭配方案共有3种。25、两家工厂生产相同规格的运动上衣和运动裤，A厂每月用12天生产运动上衣，18天生产运动裤，每月总共可生产8640套运动服。B厂每月用16天生产运动上衣，14天生产运动裤，每月能够生产6720套运动服。两家厂商为提高效率联合生产后，每月(按30天计算)最多能够生产多少套运动服?A、15360B、16780C、17280D、21600标准答案：C知识点解析：显然A厂每天能生产上衣8640÷12=720件，运动裤8640÷18=480件；B厂每天生产上衣6720÷16=420件，运动裤6720÷14=480件。显然让B厂全力生产运动裤，一个月能生产480×30=14400件；A厂用14400÷720=20天生产与之配套的上衣，剩下10天，A厂按2：3的天数比例生产上衣与运动裤以保证配套，则生产4×720=2880套，A、B两厂共生产14400+2880=17280套。26、有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次?A、3次B、4次C、5次D、6次标准答案：A知识点解析：第一次，用5克和30克的砝码称出35克味精；第二次，用35克味精和30克砝码，称出65克味精。则前两次得到35+65=100克味精。第三次用100克味精称出100克味精，或将余下的200克味精用天平平分。一、数学运算(本题共26题，每题1.0分，共26分。)27、某单位组织职工参加团体操表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数150人，则最多可有多少人参加?A、149B、148C、138D、133标准答案：D知识点解析：利用数的整除性。参加表演的人数减去5，可以被8整除；减去8可以被5整除。将选项代入。可知只有133符合题意，选D。28、a除以5余1，b除以5余4，如果3a＞b，那么3a－b除以5余几?A、1B、2C、3D、4标准答案：D知识点解析：3a除以5应该余1×3=3，又知b除以5余4，则3a－b除以5余3－4+5=4。29、小李用几天时间看完了一本400页的书，第一天看30页，然后每天比前一天多看20页。在小李看书这几天的前半段时间(按整天计算)，小李一共看了()页。A、130B、150C、170D、190标准答案：B知识点解析：设第n天看an页，则an=30+20(n－1)=20n+10；到第n天看的总页数Sn=×(30+20n+10)=(20+10n)n≥400，解得，考虑n为整数，则n=6。第三天时(前半段时间)看了30+50+70=150页。30、某服装店有一批衬衣共76件，分别卖给了33位顾客，每位顾客最多买了3件。衬衣定价为100元，买1件按原价，买2件总价打九折，买3件总价打八折。最后卖完这批衬衣共收入6460元，则买了3件的顾客有()位。A、4B、8C、14D、15标准答案：C知识点解析：设买1件、2件、3件衬衣的顾客数分别为x、y、z，根据题意有31、某单位组织员工外出活动，所有员工刚好坐满10辆客车。已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车比小客车一共多坐了260人。则大客车有()辆。A、3B、4C、6D、7标准答案：D知识点解析：设大客车有x辆，则50x－30(10－x)=260，解得x=7，选D。32、小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1．44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发，步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1．2米／秒)A、8点26分B、8点30分C、8点36分D、8点40分标准答案：B知识点解析：从地铁口步行到B单位需要1440÷1．2=1200秒=20分钟，又需要提前10分钟到达B单位，则最晚需要在8点30分从地铁口出发，选择B。33、甲、乙两人从P、Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇，若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲、乙两人最初的速度比为()。A、2：1B、2：3C、5：8D、4：3标准答案：A知识点解析：设甲的速度为x，乙的速度为y，则PM=5x，MQ=5y。若甲多行4千米，则甲走的路程为5x+6，乙走的路程为5y－6，则。同理可得，。解方程可得，x=24，y=12，x：y=2：1。对于后两种情况，二者的速度和保持不变，因此相遇时间也不变，即这两种情况的相遇时间与原相遇时间的差保持不变。对于第一种情况，6千米为乙在相遇时间差所走的路程；对于第二种情况，12千米为甲在相遇时间差所走的路程，因此二者的速度比为12：6=2：1。34、某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有()级。A、54B、64C、81D、108标准答案：A知识点解析：此题为流水问题的变形。男孩和女孩的速度相当于各自的船速，自动扶梯的速度相当于水速，所以总路程=(船速+水速)×时间。由题意可设女孩的速度为每分钟x级，男孩的速度为每分钟2x级，自动扶梯的速度为每分钟y级，则，可得=2。那么一楼到二楼的路程即扶梯露在外面的部分有18×2+18=54级。35、甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩?A、9000B、3600C、6000D、4500标准答案：B知识点解析：已知甲队造林亩数是另外三个队造林亩数的，可设另外三个队造林亩数的总和为4，则甲队造林亩数为1，那么甲队造林亩数是四个队造林亩数的；同理可得，乙、丙造林亩数分别是四个队造林亩数的；所以丁队造林亩数占四个队造林亩数的；从而可得甲队造林亩数为3900÷=3600亩。36、如果用甲、乙、丙三根水管同时向一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满。若用丙管单独灌水，灌满这一池的水需要()小时。A、3B、4C、5D、6标准答案：B知识点解析：设总池水量为1，则甲、乙、丙合作效率为1，甲、乙合作效率为，所以丙的效率为，它单独灌满这池水需要4小时。37、甲、乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?A、10000元B、9000元C、6000元D、5000元标准答案：A知识点解析：题干中需要求乙收回的投资，那么必须知道乙亏了多少。而总的损失当中，甲承担了，也就是说只要知道总的损失额，就可以得到乙的损失额，而总的损失额是容易计算出来的。第一步，计算总的损失额。两人投资了25000元，收回10000元，则损失额为25000－10000=15000元。第二步，计算乙的损失额。甲承担了的损失，则乙承担的损失，乙的损失额为15000×=5000元。第三步，计算乙分得的钱。乙投资了15000元，因此最终得到15000－5000=10000元。因此选择A。38、用圆柱形杯装爆米花，售价为7元一杯，每天能卖出150杯，后改用底面积相同高度相等的圆锥形杯子装，售价为3元一杯，营业额提高到原来的1．5倍，问改装后每天能卖多少盒?A、525B、350C、375D、575标准答案：A知识点解析：原来的营业额为7×150元，现在营业额为7×150×1．5元，因此可以卖7×150×1．5÷3=525盒。39、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?A、14％B、17％C、16％D、15％标准答案：D知识点解析：设溶液量为a，第一次蒸发掉的水量为b，第三次蒸发后溶液浓度为x，根据蒸发前后溶质的量不变，则(a－b)×10％=(a－2b)×12％=(a－3b)x，解得x=15％。40、某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?A、7B、9C、10D、12标准答案：C知识点解析：先给每个部门发放8份材料，则还剩30－8×3=6份材料，在这6份材料的5个间隔中放上两个隔板，即可保证每个部门至少得到了9份材料，所以不同的方法共有C52=10种。41、现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。若甲在第一次比赛中获胜，则乙最终取胜的可能性有多大?A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：甲已经胜了一场，乙最终取胜，则必须赢剩下两场，乙每赢一场的概率为，故连赢两场的概率为，即乙最终取胜的可能性为。42、接受采访的100个大学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则这100个学生中有电脑但没手机的共有多少人?A、25B、15C、5D、3标准答案：D知识点解析：88人有手机，15人有手机没电脑，则88－15=73人既有手机又有电脑，已知76人有电脑，所以有电脑没手机的有76－73=3人。43、甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。甲初期投资额占初期总投资额的，乙的初期投资额是丙的2倍。最终甲获得的收益比丙多2万元。则乙应得的收益为多少万元?A、6B、7C、8D、9标准答案：C知识点解析：乙为丙的2倍，则乙占乙丙投资的，又乙丙投资总额占总投资的，则乙占总投资的。甲乙丙收益之比与投资额之比相同，为=3：4：2，现已知甲比丙多收益2万元，对应收益比中的“1份”，故乙应得收益为4×2=8万元。选择C。44、的值是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：令A=，则原式=(1+A)×B－(1+B)×A=B－A=。45、某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1．5倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是()。A、144万元B、140万元C、112万元D、98万元标准答案：A知识点解析：甲：(乙+丙)=3：2，总销售额为5的倍数；(甲+乙)：丙=5：1，总销售额为6的倍数。设总销售额为30份，甲占30÷(3+2)×3=18份，丙占30÷(5+1)=5份，乙占30－18－5=7份。乙销售额为56万，每份是56÷7=8万。所以甲销售额为8×18=144万。46、规定如下运算法则：x△y=x－y÷2．根据该运算法则，(7△10)△4的值为()。A、3B、2C、1D、0标准答案：D知识点解析：7△10=7－10÷2=2，(7△10)△4=2△4=2－4÷2=0。47、孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是()岁。A、2B、4C、6D、8标准答案：A知识点解析：设孙儿孙女年龄分别为x，y，则x+y=20，40＜x2－y2＜50，x2－y2=(x+y)(x－y)=20(x－y)，则年龄差只能是2。48、相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是()。A、