2022-2023学年江苏省无锡市惠山区苏教版五年级下册期中阶段性复习数学试卷【含答案】

2022－2023学年第二学期五下数学阶段性复习（时间：70分钟）一、填空。（每空1分，共27分。）1.6×x＝y（x、y都是非0自然数），（）和（）都是（）因数；（）是（）和（）的倍数。【答案】①.6②.x③.y④.y⑤.6⑥.x【解析】【分析】如果a÷b＝c（a、b、c是大于0的自然数），那么b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数，据此解答。【详解】6×x＝y（x、y都是非0自然数），则y÷x＝6。x、6是y的因数，y是a、6的倍数。6×x＝y（x、y都是非0自然数），6和x都是因数；y是6和x的倍数。【点睛】熟练掌握因数与倍数的关系是解答本题的关键。2.1千克白糖5.6元，妈妈买了x千克，付给售货员50元，找回33.2元，妈妈买了（）千克白糖。【答案】3【解析】【分析】根据公式：单价×重量＝总价，用妈妈买的量×1千克白糖的单价＋找回的钱数＝付给售货员的钱数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】5.6x＋33.2＝50解：5.6x＋33.2－33.2＝50－33.25.6x＝16.85.6x÷5.6＝16.8÷5.6x＝3所以妈妈买了3千克白糖【点睛】本题主要考查列方程解题，找准等量关系是解题的关键。3.连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数是（）；连续3个偶数的和是84，其中最大的偶数是（）。【答案】①.11②.30【解析】【分析】连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数就是这5个数的平均数，用55除以5即可求出；同理，连续3个偶数的和是84，用84除以3可以求出中间的偶数，相邻两个偶数相差2，用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。【详解】55÷5＝11，最中间的一个自然数是11；84÷3＝28，28＋2＝30，其中最大的偶数是30。【点睛】本题考查了平均数的求法、自然数和偶数的特点。连续奇数个自然数或偶数，中间的数就是它们的平均数。4.49秒＝分7厘米＝分米13千克＝吨【答案】；；【解析】【分析】1分＝60秒；1分米＝10厘米；1吨＝1000千克；低级单位换算成高级单位，除进率；再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，改写成分数的形式。据此解答。【详解】49秒＝49÷60＝分7厘米＝7÷10＝分米13千克＝13÷1000＝吨【点睛】熟记进率是解答本题的关键。5.小明从家出发每分钟行70米，a分钟可以到达学校。小军每分钟行85米，a分钟也可以到达学校。小明家、小军家和学校正好在同一条笔直的公路边上。小明家和小军家可能相距（）米，也可能相距（）米。【答案】①.155a②.15a【解析】【分析】速度×时间＝路程，则小明家到学校距离是70a米，小军家到学校的距离是85a米。如下图所示，当小明家和小军家在学校的相反方向时，两家的距离是（70a＋85a）米；当小明家和小军家在学校的同一方向时，两家的距离是（85a－70a）米。据此解答。【详解】70a＋85a＝155a（米）85a－70a＝15a（米）则小明家和小军家可能相距155a米，也可能相距15a米。【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的化简。掌握两家在学校的方向与他们之间的距离的关系是解题的关键。6.五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有（）名学生；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有（）人。【答案】①.42②.41【解析】【分析】根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，两个数的最小公倍数是两个数的乘积。求五年一班最少人数，就是求6和7的最小公倍数；求五年级二班最少人数，就是5和8的最小公倍数再加上1，据此解答。【详解】6和7是互质数，最小公倍数为：6×7＝42人，五年一班最少有42人；5和8是互质数，最小公倍数是：5×8＝40，40＋1＝41（人），五年二班最少有41人。五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有42人；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有41人。【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。7.把一袋重3千克的糖果平均分给7个小朋友，每人分得这袋糖果的，是千克。【答案】；【解析】【分析】求的是具体的数量；求每人分得这袋糖果的的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每人分得的千克数，平均分的是具体的数量3千克，都用除法计算。【详解】每人分得这袋糖果的1÷7＝每人分得的质量为：3÷7＝（千克）【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。8.把24本笔记本平均分给3个同学。每本笔记本是笔记本总数的，每人分得的笔记本是总数的。【答案】；【解析】【分析】由于每本笔记本是笔记本总数的几分之几，平均分的笔记本总数，用1÷24，结果用分数表示即可；每人分得的笔记本总数的几分之几，则平均分的是单位“1”，把笔记本总数看作单位“1”，平均分成3份，则每份是1÷3，结果用分数表示即可。详解】由分析可知：1÷24＝1÷3＝每本笔记本是笔记本总数的，每人分得的笔记本是总数的。【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，要注意找准单位“1”。9.从0、1、2、5中，每次选3个数字，按要求组成一个三位数。（1）组成的数是偶数，最大是（）。（2）组成的数是5的倍数，最小是（）。（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3，这个数最小是（），最大（）。【答案】①.520②.105③.120④.510【解析】【分析】能被2整除的数叫做偶数。2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】（1）组成的数是偶数，百位上最大数字取5，十位上最大数字取2，个位上数字取0，最大是520。（2）组成的数是5的倍数，百位上最小数字取1，十位上最小数字取0，个位上数字取5，最小是105。（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数，那么个位上数字只能是0，最小为120；最大为510。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答此题的关键。10.两根彩带，一根长20厘米，另一根长25厘米，把它们剪成同样长的短彩带，要求都没有剩余。每段短彩带最长是（）厘米，一共能剪成（）段这样的短彩带。【答案】①.5②.9【解析】【分析】根据题意可知，求20、25的最大公因数，最大公因数即每段短彩带最长的长度，然后用两根彩带的和除以每段彩带长，即为剪成的段数。【详解】20＝2×2×525＝5×5所以20、25的最大公因数是：5。（20＋25）÷5＝45÷5＝9（段）【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法的实际应用：两个数的公有质因数连乘的积是最大公因数。11.小明和小红带同样多的钱去买练习本，小明买了6本后把剩下的4元借给小红，这样正好够小红买10本同样的练习本，他们各带了（）元钱。【答案】16【解析】【分析】设每本练习册价钱是x元，小明买了6本，花了6x元；小红买了10本，花了10x元。小明买了6本后把剩下的4元借给小红，小明买6本练习册的钱数＋4元＝小明带的钱数；小红买10本练习册的钱数－4元＝小红带的钱数，小明和小红带的钱数相同，列方程：6x＋4＝10x－4，解方程，求出每本练习册的价钱，进而求出他们各带的钱数。【详解】解：设每本练习册价钱是x元。6x＋4＝10x－46x－6x＋4＋4＝10x－6x－4＋48＝4x4x÷4＝8÷4x＝22×6＋4＝12＋4＝16（元）小明和小红带同样多的钱去买练习本，小明买了6本后把剩下的4元借给小红，这样正好够小红买10本同样的练习本，他们各带了16元。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据他们各带的钱数相同，利用练习册的本数和练习册的价钱与他们各带钱数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。二、选择。（10分）12.下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（）。A.参加各兴趣小组的人数 B.五年级各班的捐款数C.某市2018年各季度的平均气温 D.一只股票涨跌走势情况【答案】D【解析】【分析】根据统计图的特点：条形统计图：能够清楚的看出数量的多少；折线统计图：能够反应数量的增减变化情况，据此即可选择。【详解】A．参加各兴趣小组的人数，可以用条形统计图；B．五年级各班的捐款人数，可以用条形统计图；C．某市2018年各季度的平均气温，可以用条形统计图；D．一只股票涨跌走势情况，用折线统计图。故答案为：D【点睛】本题主要考查折线统计图和条形统计图的特点，熟练掌握它们的特点是解题的关键。13.在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填（）。A.1.5 B.1.2 C.1.8【答案】A【解析】【分析】把□看做一个数，根据乘法分配律，将6.3×□－1.5×□＝7.2化简为：（6.3－1.5）×□＝7.2，根据等式的性质解出未知数即可。【详解】6.3×□－1.5×□＝7.2解：（6.3－1.5）×□＝7.24.8×□＝7.24.8×□÷4.8＝7.2÷4.8□＝1.5在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填1.5。故答案为：A【点睛】本题主要考查等式的性质解方程以及乘法分配律，关键是把□看作一个未知数。14.a和b的最小公倍数是a，则a和b的最大公因数是（）。A.a B.b C.ab D.无法确定。【答案】B【解析】【分析】a和b的最小公倍数是a，说明a和b成倍数关系；a＞b；如果两个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数，最大公因数为较小的数，据此解答。【详解】根据分析可知，a和b最小公倍数是a，则a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】本题考查当两个数成倍数时，求它们的最大公因数。15.与x÷2＝10的解相同的方程是（）A.4x＝5 B.x－17＝13 C.5÷x＝0.25【答案】C【解析】【详解】x÷2＝10，解得x＝20A.4x＝5，解得x＝1.25；B．x－17＝13，解得x＝30；C．5÷x＝0.25，解得x＝20。故答案为：C。16.学校图书室在新华书店买了一些图书，如果每12本一包，能够正好包完。如果每10本一包，也能够正好包完。图书室至少买了（）本图书。A.24 B.60 C.120【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，至少买的本数就是12和10的最小公倍数，据此解答。【详解】12＝2×2×3；10＝2×512和10的最小公倍数是：2×2×3×5＝60所以图书室至少买了60本图书。故选择：B【点睛】此题考查了最小公倍数的实际应用，求两个数的最小公倍数，用两个数公有的质因数与各自独有的质因数连乘即可。三、计算。（32分）17.直接写出得数。＋＝－＝－＝1－＝＋＝＋＝2－＝＋＝【答案】；；；；1；；【解析】【详解】略18.解方程。6.6x－5x＝640.8×1.25＋4x＝5.47x÷0.5＝2.82x＋0.35＝7.257.5÷2.5＋x＝10.25.2－2x＝1.8【答案】x＝40；x＝1.1；x＝0.2x＝3.45；x＝7.2；x＝1.7【解析】【分析】（1）化简方程左边得1.6x，根据等式的性质，方程两边同时除以1.6即可解答；（2）计算0.8×1.25＝1，方程两边同时减去1，再同时除以4即可解答；（3）方程两边同时乘0.5，再同时除以7即可解出方程；（4）方程两边同时减去0.35，再同时除以2即可；（5）计算7.5÷2.5＝3，方程两边同时减去3即可解答；（6）减数＝被减数－差，据此可得2x＝5.2－1.8，方程两边同时除以2即可解出方程。【详解】6.6x－5x＝64解：1.6x＝64x＝64÷1.6x＝400.8×1.25＋4x＝5.4解：1＋4x＝5.44x＝5.4－14x＝4.4x＝4.4÷4x＝1.17x÷0.5＝2.8解：7x＝2.8×0.57x＝1.4x＝1.4÷7x＝0.22x＋0.35＝7.25解：2x＝7.25－0.352x＝6.9x＝6.9÷2x＝3.457.5÷2.5＋x＝10.2解：3＋x＝10.2x＝10.2－3x＝7.25.2－2x＝1.8解：2x＝5.2－1.82x＝3.4x＝3.4÷2x＝1.719.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。8和212和207和815和75【答案】2，8；4，60；1，56；15，75【解析】【分析】成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数；如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。用质因数分解法可以求两个数的最大公因数和最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。【详解】（1）8是2的倍数，则8和2的最大公因数是2，最小公倍数是8。（2）12＝2×2×320＝2×2×512和20的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×3×5＝60。（3）7和8是互质数，则7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56。（4）75是15的倍数，则它们的最大公因数是15，最小公倍数是75。20.看图列方程并解答。【答案】124元【解析】【分析】根据题意，篮球的价格＋乒乓球拍的价格＝296元，根据这个等量关系式列方程解答。【详解】解：x＋172＝296x＋172－172＝296－172x＝124则足球的价格是124元。21.看图列方程并解答。【答案】3y－y＝72；y＝36【解析】【分析】根据题意可知，桃树有y棵，杏树是桃树的3倍，即杏树是3y棵，杏树比桃树多72棵，列方程：3y－y＝72，解方程，即可解答。【详解】3y－y＝72解：2y＝722y÷2＝72÷2y＝36四、看图解答。（4分）22.甲、乙两人先后从教室出发去操场，甲先出发，乙后出发，两人的路程和时间的关系如下图。（1）甲比乙早出发了（）秒。（2）从图中可以看出乙出发第（）秒追上甲。（3）乙平均每秒走（）米（结果保留一位小数）。【答案】（1）10（2）30（3）2.7【解析】【分析】（1）观察统计图，找出甲比乙早出发的时间；（2）观察统计图，当两个人走的路程相同，即乙追上甲，据此可以看出乙出发多长时间追上甲；（3）根据速度＝路程÷时间，用乙走的路程除以所用的时间，即可解答。【小问1详解】甲比乙早出发了10秒。【小问2详解】40－10＝30（秒）从图中可以看出乙出发第30秒追上甲。【小问3详解】120÷（55－10）＝120÷45≈2.7（秒）乙平均每秒走2.7秒。【点睛】本题考查复式折线统计图的特点以及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五、解决问题。（28分）23.一块梯形菜地的面积是72平方米。上底是10米，下底是8米，高是多少？（用方程解）【答案】8米【解析】【分析】设高是x米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程：（10＋8）×x÷2＝72，解方程，即可解答。【详解】解：设高是x米。（10＋8）×x÷2＝7218x÷2＝729x＝729x÷9＝72÷9x＝8答：高是8米。【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答本题的关键。24.舞蹈兴趣小组和游泳兴趣小组的学员都是7月20日开始第一次训练，舞蹈兴趣小组4天训练一次，游泳兴趣小组3天训练一次，两个小组第二次同一天训练是几月几日？【答案】8月1日【解析】【分析】根据题意，要求两个小组第二次同一天训练的时间，需要先求出第一次同时训练后再过几天是第二次同时训练的时间，也就是求4和3的最小公倍数。4和3是互质数，最小公倍数是4×3＝12，则再过12天两个小组第二次同一天训练。7月有31天，从7月20日再过12天后是8月1日。【详解】4和3是互质数，最小公倍数是4×3＝12。20＋12＝3232—31＝1答：两个小组第二次同一天训练是8月1日。【点睛】本题考查了最小公倍数和日期推算的应用。明确“再次同时训练经过的时间，就是4和3的最小公倍数”是解题的关键。25.铺设一条管道，第一天铺了全长的，第二天铺了全长的。铺了两天后，还剩下全长的几分之几没有铺完？【答案】【解析】【分析】将管道全长看作单位“1”，1－第一天铺了全长的几分之几－第二天铺了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几没有铺。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下全长的没有铺完。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。26.一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后整条公路全部铺完。甲乙两队分别铺柏油多少米？【答案】甲队铺50米，乙队铺40米【解析】【分析】设乙队的施工速度是x米，则甲队的施工速度是1.25x米，再根据合修此路，4天修完，列出方程求出甲乙两队每天分别铺柏油的米数。【详解】解：设乙队的施工速度是x米，则甲队的施工速度是1.25x米。（x＋1.25x）×4＝3602.25x×4＝360

9x＝360

x＝360÷9

x＝40

1.25x＝1.25×40＝50（米）答：甲乙两队每天分别铺柏油50米、40米。【点睛】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，再根据工作总量＝合作的工作效率×合作的工作时间，列方程解决问题。27.一个三角形花坛的三条边的长度分别是15米、18米、27米。要在它的三条边上摆若干盆花（三个顶点都要摆），且每相邻两盆花之间的距离相等，这个花坛至少可以摆多少盆花？【