2022-2023学年浙江省台州市临海区17校人教版六年级下册期中素质测试数学试卷 【带答案】

2022年第二学期六年级期中素质测试数学试题（考试时间：90分钟，总分：100分）2023.03一、填空。[26分]1.我国著名的五岳中，南岳衡山最矮，海拔1290米；西岳华山最高，海拔约2155米。如果将南岳衡山的海拔高度记作0米，西岳华山的海拔高度应记作（）米，华山的高度四舍五入到百位约是（）米。【答案】①.﹢865②.2200【解析】【分析】根据正数的认识，0小于正数，如果将南岳衡山的海拔高度记作0米，西岳华山的海拔高度减去南岳衡山的海拔高度，得出西岳华山的海拔高度应记作正数多少米，华山的高度四舍五入到百位，要看十位的数，根据四舍五入法，大于等于5五入，小于5四舍，据此解答。【详解】2155－1290＝865（米），所以如果将南岳衡山的海拔高度记作0米，西岳华山的海拔高度应记作﹢865米；21552200，所以华山的高度四舍五入到百位约是2200米。【点睛】本题主要考查四舍五入法求近似数，正数的认识运用。2.350毫升＝（）升1.05平方千米＝（）公顷【答案】①.0.35②.105【解析】【分析】根据1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。详解】350毫升＝0.35升1.05平方千米＝105公顷【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。3.一个数既不是正数，也不是负数，这个数是_______。【答案】0【解析】【详解】以0为标准，超出的部分记为正数，否则记为负数，0既不是正数也不是负数。4.0.25＝＝12÷（）＝9∶（）＝（）%。【答案】100；48；36；25【解析】【分析】把小数0.25化成分母是100的分数，约分后可得；根据分数与除法的关系，＝1÷4；再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘12，得到12÷48；根据比与除法的关系1÷4＝1∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘9就是9∶36；把小数0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。【详解】根据分析得，0.25＝＝12÷48＝9∶36＝25%。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。5.一个比，前项是最大的一位数，后项是最小的质数，这个比是（），比值是（）。【答案】①.9∶2②.##4.5【解析】【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，用比的前项除以比的后项，据此解答即可。【详解】这个比是9∶2，比值是【点睛】本题考查比、质数，解答本题的关键是掌握求比值的计算方法。6.M在数轴上的位置如下图，请在数轴上的位置上标记“①”，在的标记点“②”。【答案】见详解【解析】【分析】表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，标记“①”，表示的位置；由可知，表示是0到M长度的倍，这个位置在M和2M的中点处即可表示，标记“②”，表示的位置，据此解答。【详解】填空如下：【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。7.一个圆的直径是6厘米，周长是C厘米。C∶6的比值保留两位小数是（）。【答案】3.14【解析】【分析】已知圆的直径是6厘米，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可求出这个圆的周长；求C∶6的比值，也就是求圆的周长与直径的比值，用比的前项除以后项即可，结果保留两位小数。【详解】周长：π×6＝6π（厘米）C∶6＝6π∶6＝6π÷6＝π≈3.14C∶6的比值保留两位小数是3.14。【点睛】本题考查圆的周长公式的运用以及求比值的方法。明确圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，即圆周率​π。8.如果x÷y＝5，那么x∶y＝_____∶_____，y比x少_____%。【答案】①.5②.1③.80【解析】【分析】x÷y＝5，根据被除数＝除数乘商，则x＝5y，x看成是x与1的积，x是外项，则1为外项，y是内项，则5是内项，故能得出结论；求y比x多百分之几，把x看作单位“1”，y是x的，y比x少（1－）÷1＝80%，得出结论。【详解】x÷y＝5x＝5y则x∶y＝5∶1（1－）÷1＝0.8÷1＝80%x∶y＝5∶1，y比x少80%。【点睛】此题考查对比的基本性质的掌握，要明确“在比例里，内项之积等于外项之积。”进而分析，得出结论。9.一本课外书，原价40元，现在按八五折优惠销售，比原价便宜了（）元。【答案】6【解析】【分析】打八五折，就是按原价85%销售，便宜了1－85%，用原价×便宜的对应百分率即可。【详解】40×（1－85%）＝40×0.15＝6（元）比原价便宜了6元。【点睛】本题考查了百分数实际应用题，打折销售是商家常用的促销手段。10.一个圆柱的体积是84.78，与它等底等高的圆锥的体积是（），一个圆锥的体积是54.72，与它等底等高的圆柱的体积是（）。【答案】①.28.26②.164.16【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，据此列式。【详解】84.78÷3＝28.26（立方米）54.72×3＝164.16（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，想一想圆锥体积的推导过程。11.一个棱长是2分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是4平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是______分米。【答案】6【解析】【分析】水从正方体形状变成圆锥体形状，体积不变，求出正方体体积即是圆锥的体积，然后根据公式代入数据即可。【详解】2×2×2×3÷4＝8×3÷4＝6（分米）；答：圆锥形容器的高是6分米。故答案为6【点睛】此题考查了正方体和圆锥的容积公式的灵活应用。12.直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以直角边为轴旋转一周得到一个（），它的体积最大是（）立方厘米。【答案】①.圆锥②.50.24【解析】【分析】根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径3厘米、高4厘米的圆锥；或者是一个底面半径4厘米、高3厘米的圆锥，据此解题即可。【详解】底面半径3厘米、高4厘米的圆锥：×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝×9×3.14×4＝3×314×4＝9.42×4＝37.68（立方厘米）底面半径4厘米、高3厘米的圆锥：×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝×3×3.14×16＝1×3.14×16＝3.14×16＝50.24（立方厘米）37.68＜50.24所以，直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，它的体积最大是50.24立方厘米13.一种商品打七五折销售，说明该商品实际售价比原价降低了（）%，如果这件商品原价是x元，则现价表示为（）元。【答案】①.25②.0.75x【解析】【分析】打多少折是指按原价的百分之几出售，打七五折销售就是按原价的75%出售，以原价为单位“1”，用1减去75%即可求出比原价降低的百分率；用原价乘折扣即可求出现价是多少。【详解】七五折＝75%1－75%＝25%即说明该商品的实际售价比原价降低了25%。x×75%＝0.75x（元）即现价表示为0.75x元。【点睛】此题考查的是折扣问题，解答此题的关键是弄清楚打折的含义。14.按规定：稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。姜老师领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是（）元。【答案】2300【解析】【分析】将纳税部分看作单位“1”，税款÷对应分率＝纳税部分，纳税部分＋800元＝税前稿费。【详解】210÷14%＋800＝210÷0.14＋800＝1500＋800＝2300（元）他这次税前稿费是2300元。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。15.一个长方体两个底面是正方形，并且它的侧面展开图是一个边长为24厘米的正方形。这个长方体的体积是（），表面积是（）。【答案】①.864立方厘米##864cm3②.648平方厘米##648cm2【解析】【分析】长方体侧面展开图是个正方形，说明长方形的底面周长＝高，根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝侧面展开图的面积＋底面积×2，列式计算即可。详解】24÷4＝6（厘米）6×6×24＝864（立方厘米）24×24＋6×6×2＝576＋72＝648（平方厘米）这个长方体的体积是864立方厘米，表面积是648平方厘米。【点睛】关键是熟悉长方体特征，能灵活计算长方体体积和表面积。二、计算。[共27分]16.直接写出答数。0.3＋＝×0.7＝÷＝××＝512－198＝1÷0.6＝72.9÷9＝0.25×9×4＝【答案】0.55；0.4；；314；；8.1；9【解析】【详解】略17.脱式计算，能简便的要简便。【答案】2895；；；；【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算减法；（2）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；（3）利用乘法分配律进行简便计算；（4）先通分计算小括号里的分数加法，再按照运算顺序从左到右依次计算；（5）可先同时计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法。【详解】＝＝2895＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝18.求未知数x。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程。（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以0.7，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.8，再同时除以12，解出方程。【详解】解：解：解：三、选择。（把正确答案前面的字母填在括号里）[共12分]19.“任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”，这就是著名的哥德巴赫猜想。下面不符合此猜想的是（）。A.10＝3＋7 B.40＝29＋11 C.88＝19＋69 D.100＝29＋71【答案】C【解析】【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。【详解】A．3和7都是质数，所以10＝3＋7符合猜想；B．29和11都是质数，所以40＝29＋11符合猜想；C．19是质数，69的因数有1、3、23、69，所以69是合数，88＝19＋69不符合猜想；D．29和71都是质数，所以100＝29＋71符合猜想。故答案为：C【点睛】本题考查的是质数与合数，解答此题的关键是熟知质数、合数的定义。20.2022年8月，王老师将m元存入银行，定期两年，年利率3.75%。求两年后王老师拿到的利息。正确的算式是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，用字母表示出利息即可。【详解】两年后王老师拿到的利息。正确的算式是m×3.75%×2。故答案为：C【点睛】关键是掌握利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。21.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比，（）。A.表面积和体积都没变 B.表面积和体积都发生了变化C.表面积变了，体积没变 D.表面积没变，体积变了【答案】C【解析】【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答。【详解】解：设圆柱的半径为r，高为h，则拼成的长方体的长πr，宽是r，高是h，

（1）原来圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh；

拼成的长方体的表面积为：（πr×r＋πr×h＋h×r）×2＝（πr2＋πrh＋hr）×2＝2πr2＋2πrh＋2hr2πr2＋2πrh＋2hr＞2πr2＋2πrh所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；

（2）原来圆柱的体积为：πr2h

拼成的长方体的体积为：πr×r×h＝πr2hπr2h＝πr2h

所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变；

所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；

故答案为：C【点睛】本题考查了几何体的认识，几何体的表面积和体积。根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键。22.某活动场所有30人，为预防新冠肺炎一部分人戴了口罩，下面的比中，戴口罩和没戴口罩人的比不可能是（）。A.1∶1 B.3∶2 C.7∶3 D.3∶16【答案】D【解析】【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是30，所以30应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择。【详解】A．30÷（1＋1）＝15，符合要求；B．30÷（3＋2）＝6，符合要求；C．30÷（7＋3）＝3，符合要求；D．30÷（3＋16）＝1……11，不符合要求。所以戴口罩和没口罩人的比率不可能是3∶16故答案为：D【点睛】解答此题的关键是：看每个比的前项与后项的和是否能整除30。23.比赛中羽毛球的质量是有规定的，在标准质量的±0.38g范围之内都符合比赛要求。如果超过这个范围，便不能作为比赛用球，下面是5只羽毛球分别称重后与标准质量比较后所做的记录。那么符合比赛要求的羽毛球有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以标准质量为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，即偏差范围在﹣0.38g~0.38g之间都能作为比赛用球，由此进行解答即可。【详解】根据分析得，0＜0.380.5＞0.380.18＜0.380.41＞0.380.28＜0.38第一只、第三只、第五只羽毛球都在偏差范围内，而第二只和第四只羽毛球都大于偏差范围。所以符合比赛要求的羽毛球有3个。故答案为：C【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。24.如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为4厘米，里面浸没一个底面半径2厘米的圆锥铅锤，这时水深6厘米，当铅锤从水中取出后，水面下降0.5厘米。根据这些信息，不能求出的问题是（）。

A.容器的容积 B.铅锤的体积 C.水的体积 D.铅锤的高【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，已知圆柱形玻璃容器的底面半径是4厘米，但是容器的高未知，所以无法求解容器的容积；用3.14×42×6即可求出水和铅锤的体积和；根据下降水部分的体积＝物体的体积，已知水面下降0.5厘米，根据圆柱的体积公式，用3.14×42×0.5即可求出铅锤的体积；已知铅锤是个圆锥，底面半径是2厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3×铅锤的体积÷（3.14×22）即可求出铅锤的高；用水和铅锤的体积和减去铅锤的体积即可求出水的体积。【详解】A．容器的高未知，所以无法求解容器的容积；B．3.14×42×0.5＝3.14×16×0.5＝25.12（立方厘米）铅锤的体积是25.12立方厘米；C．3.14×42×6＝3.14×16×6＝301.44（立方厘米）301.44－25.12＝276.32（立方厘米）水的体积是276.32立方厘米；D．3×25.12÷（3.14×22）＝3×25.12÷（3.14×4）＝3×25.12÷12.56＝6（厘米）铅锤的高是6厘米。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的应用以及不规则物体体积算法。四、操作。[共9分]25.在下图中用阴影表示出“吨”的意义。【答案】见详解【解析】【分析】整个长方形表示吨，看作单位“1”，将整个长方形平均分成4份，其中一份表示，就是“吨”，据此作图。【详解】【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。26.在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。【答案】【解析】【分析】（1）三角形各个对应的顶点到对称轴MN的距离都是相等的，据此先画出三个顶点，再顺次连接各个顶点即可；（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺序连接各点即可；（3）这个图形绕点O顺时时针针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可。【详解】【点睛】掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画轴对称图形时，对应的各点到对称轴的距离都是相等的。27.用下图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3平方厘米的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1厘米）？（至少画出2个）【答案】见详解【解析】【分析】已知相邻的圆点之间的距离都是1厘米，要画出一个面积为3平方厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，可画一个底为3厘米，高为2厘米或者底为2厘米，高为3厘米的三角形，即可满足题意。【详解】3×2÷2＝3（平方厘米）2×3÷2＝3（平方厘米）所以三角形的底为3厘米，高为2厘米或者底为2厘米，高为3厘米均可满足题意。画图如下：【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式，画出符合要求的三角形。28.下图是一块长方形铁皮（每个方格的边长为1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的表面积是（）平方分米；体积是（）。【答案】①.18.84②.6.28立方分米##6.28dm3【解析】【分析】圆柱表面积＝图中长方形面积＋圆的面积×2；长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，求出体积。【详解】6.28×2＋3.14×12×2＝12.56＋3.14×1×2＝12.56＋6.28＝18.84（平方分米）3.14×12×2＝3.14×1×2＝6.28（立方分米）这个圆柱的表面积是18.84平方分米；体积是6.28立方分米。【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。五、应用。[共26分，第5题、第8题各4分，其余每题3分]29.六年级（1）班今天除2人请病事假外，其余38人都到校上课，这个班今天出勤率是多少？【答案】95%【解析】【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷应出勤的人数×100%，已知出勤的人数是38人，应出勤的人数的是（38＋2）人，把数据代入到公式中，即可求出这个班今天出勤率。【详解】38÷（38＋2）×100%＝38÷40×100%＝0.95×100%＝95%答：这个班今天出勤率是95%。【点睛】此题的解题关键是理解出勤率的意义以及计算方法。30.原有5千克的糖，第一次用去，第二次用去2千克，还剩几分之几？【答案】【解析】【分析】把糖的总重量看作单位“1”，用第二次用去的2千克除以糖的总重量5千克，求出第二次用去了几分之几，再用1减去第一次、第二次用去糖的重量占总重量的分率，即可求出还剩几分之几。【详解】2÷5＝1－－＝－＝－＝答：还剩。【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，利用分数加减法的混合运算，解决问题。31.古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容器定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，图中球的体积是多少立方厘米？【答案】113.04立方厘米【解析】【分析】圆柱体积＝底面积×高，将圆柱体积看作单位“1”，圆柱体积×球的对应分率＝球的体积，据此列式解答。【详解】3.14×（6÷2）2×6×＝3.14×32×6×＝3.14×9×6×＝3.14×9×6×＝169.56×＝113.04（立方厘米）答：球的体积是113.04立方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，理解分数乘法的意义。32.王老师家的冰箱旧了，想换一台。他到商场看中了一款新冰箱，标价2490元。同时他了解到商场有一个活动叫“家电下乡，以旧换新”，这款冰箱正好参与这个活动。活动办法：商场将王老师家的旧冰箱折价40元回收，同时新冰箱的价格打九折。如果旧冰箱不回收，则不享受任何优惠政策。王老师回家后又去问了旧货市场，得知他这台冰箱可以卖250元。你觉得王老师选择什么方案比较好？【答案】选择回收旧冰箱的方案【解析】【分析】方案一：九折＝90%，用新冰箱的原价×折扣求出打折后的价格，再减去旧冰箱折价后价钱40元，即可求出买新冰箱所花的钱；方案二：将旧冰箱卖出，用新冰箱的原价减去250元，即是买新冰箱所花的钱；再进行比较即可得出更省钱的方案。【详解】方案一：2490×90%－40＝2241－40＝2201（元）方案二：2490－250＝2240（元）2201元＜2240元答：王老师选择将旧冰箱进行回收这个方案更划算。【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。33.在长方体的一个角上挖掉了一个小正方体，求剩下的立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】376平方厘米；453立方厘米【解析】【分析】大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小正方体的体积，利用长方体和正方体的体积公式求解即可。【详解】10×8×2＋10×6×2＋8×6×2＝160＋120＋96＝376（平方厘米）10×8×6－3×3×3＝480－27＝453（立方厘米）答：即剩下的立体图形的表面积是376平方厘米，体积是453立方厘米。【点睛】从一个立体图形中挖去部分后，再观察这个立体图形的表面积有什么变化，这种题有一定的难度，需要同学们仔细看图、认真分析，培养空间观察和想象能力。34.圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有8升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到处，则圆柱形容器的容积是多少？【答案】48升【解析】【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，相当于等底等高的圆柱体积的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】＝8×6＝48（升）答：圆柱形容器的容积是48升。【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，理解分数除法的意义。35.