黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2023-2024学年六年级下学期月考数学试题 【带答案】

哈113中学2023—2024学年度下学期六年数学3月份学生学情反馈一、选择题（本题30分）1.在，，0，，中，正数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】本题考查了正负数的概念，正确熟练掌握基本知识是解决本题的关键．根据正负数的定义即可对本题作出判断．【详解】解：在“，，0，，”中，正数有，，∴有2个，故选：B．2.已知室外温度为，室内温度比室外温度高，则室内温度为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的加法运算，同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号．用室外温度加上温度差即得到室内温度．【详解】解：，故选：A．3.的绝对值的倒数等于（）A. B.6 C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．先算出的绝对值，再取倒数即可．【详解】解：的绝对值是6，6的倒数等于，故选：C．4.下列各数中，数值相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】各项利用乘方的意义计算，比较即可．【详解】解：A、23=8，32=9，则23≠32，故此选项错误，不符合题意；B、(−2)2=4，−22=−4，则(−2)2≠−22，故此选项错误，不符合题意；C、-33=-27，(−3)3=-27，则-33=(−3)3，故此选项正确，符合题意；D、=，，则≠，故此选项错误，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5.负整数a与其倒数，相反数（），比较大小有（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题的关键是要知道负数的倒数还是负数，负数的相反数是正数．都是字母的话，就要分情况讨论．根据有理数大小比较方法：a为负整数，则相反数为正整数，为负数，根据题意可求解．【详解】解：∵a为负整数，∴为正整数，∵a为小于负整数，∴，而，∴，∴，故选：A．6.，则的值为（）A.6 B. C.5 D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据，得：，求解代入即可．【详解】解：由题意得：，且∴，解得：，∴，故选：B7.如果abc＜0，b、c异号，那么a是（）A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据三个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．【详解】解：∵，异号，那么是正数；故选：A.【点睛】本题考查了有理数的乘法，注意掌握几个有理数相乘，结果的正负与负因数的个数有关.8.如图，数轴上一点A向左移动2个单位到达点B，再向右移动5个单位到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数是（）A.7 B.3 C. D.【答案】D【解析】【分析】设点A表示的数为x，再由题意得到关于x的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设点A表示的数为x，则由题意得：，解之得：，故选D．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，分清运动方向及根据题意列出方程是解题关键．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减乘除运算．观察数轴可得，且，再根据有理数的加减乘除运算判断，即可求解．【详解】解：观察数轴得：，且，∴，，，，，，故①②③④⑤⑥正确；故选：D10.下列语句说法正确的个数是（）（1）几个数相乘，积的符号与负因数的个数有关，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正．（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数．（3）加上一个数等于减去这个数的相反数．（4）如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数．（5）一个数大于另一个数的绝对值，则这个数一定是正数A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，乘除法，倒数，绝对值的意义，熟练掌握与有理数的基本知识点及运算法则是解决本题的关键．根据有理数的加减乘除运算法则和倒数的概念，绝对值的意义依次分析即可．【详解】解：（1）必须是几个非零数相乘，积的符号与负因数的个数有关，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，故（1）不符合题意；（2）除以一个非零数等于乘以这个数的倒数，故（2）不符合题意；（3）加上一个数等于减去这个数的相反数，正确的，故（3）符合题意；（4）如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数，这句话是错误的，如，但，此时，故（4）不符合题意；（5）一个数大于另一个数的绝对值，则这个数一定是正数，正确的，故（5）符合题意．故选：B．二、填空题（本题30分）11.，则________．【答案】【解析】【分析】本题考查利用立方根解方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．本题利用立方根的定义直接求解即可．【详解】解：，解得：．故答案为：．12.比较大小：+（﹣）___﹣|﹣|．【答案】【解析】【分析】先去括号、去绝对值进行化简，然后进行比较，即可得到答案．【详解】解：+（﹣）=﹣，﹣|﹣|=﹣，∵，∴，∴+（﹣）﹣|﹣|；故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行比较．13.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为____________．【答案】7【解析】【分析】该程序计算是先平方，再乘以3，再减去5．将x输入即可求解．【详解】解：输入x=-2，x2=（-2）2=4，4×3=12，12-5=7．故答案为：714.若，则________．【答案】3或【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义，正确熟练掌握知识点是解题的关键．直接取绝对值即可．【详解】解：∴或．故答案为：3或.15.为有理数，如果规定一种新的运算“”，定义：，请根据“”的意义计算________．【答案】【解析】【分析】此题考查了新运算，有理数的混合运算，根据题目中的新定义和运算顺序计算即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据新运算，．16.等于________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，熟知有理数的乘方计算法则是解题的关键．【详解】解：17.已知，则的值为______．【答案】1【解析】【分析】由可得a、b、c中，只能有两个负数，一个正数，即abc＞0，然后代入求解即可．【详解】解：∵∴在a、b、c中，只能有两个负数，一个正数∴abc＞0，∴=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了有理数除法，灵活运用有理数的特点成为解答本题的关键．18.观察以下用火柴棍拼的图形，则第10个图形需要火柴________根．【答案】21【解析】【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现火柴棒的根数依次增加2是解题的关键．依次求出图形中火柴棒的根数，发现规律即可解决问题．【详解】解：由所给图形可知，第1个图形需要的火柴棒根数为：；第2个图形需要的火柴棒根数为：；第3个图形需要的火柴棒根数为：；…，所以第n个图形需要的火柴棒根数为根，当时，（根），即第10个图形需要的火柴棒根数为21根．故答案为：21．19.同学们都知道表示5与之差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：满足条件所有整数x的和为________．【答案】15【解析】【分析】本题主要考查了有理数，绝对值，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．本题中，令，则，，然后分三种情况讨论：①，②，③，分别求出符合题意的x即可．【详解】解：令，则，，①时，，解得，符合；②时，恒成立，∴x取；③时，，解得，符合．综上所述，符合条件的整数为：，∴，故答案为：15．20.在数轴上有一个动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上运动，若点P的运动规律是先向右运动1个单位长度，再向左运动2个单位长度，再向右运动3个单位长度，再向左运动4个单位长度，以此类推，第113秒时，点P在数轴上所对应的数是________．【答案】57【解析】【分析】本题考查了数轴上的动点问题，规律探索，解题的关键是明确题意，发现运动规律，利用数轴的知识解答．找出每一秒时对应的数与时间的关系，发现当时间为奇数时，对应数的2倍减1就是时间，即可求解．【详解】解：由题意得第1秒时在数轴上的数为1，第2秒时在数轴的数为，第3秒时在数轴上的数为2，第4秒时在数轴的数为，第5秒时在数轴的数为3，第6秒时在数轴的数为，发现当时间为奇数时，第1，3，5秒对应的数为1，2，3，满足对应的数的2倍减1就是时间，∴第113秒时对应的数为，故答案为：57．三、解答题（共60分）21.计算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）12（2）（3）（4）8【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据有理数的加法解答；（2）根据有理数的减法解答；（3）根据有理数的乘除法运算法则解答；（4）根据有理数的乘方，有理数的乘除法解答．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．22.计算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）0（3）（4）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）带分数化成两个数的和，再利用乘法分配律简便计算即可求解；（2）逆用乘法分配律简便计算即可求解；（3）先去绝对值符号，再通分，利用同分母的分数的加减法计算即可求解；（4）先计算乘方，再计算乘法，有括号，先计算括号内的．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，求的值．【答案】【解析】【分析】本题主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质，熟练掌握基本知识是解题的关键．本题由，，代入求值即可．【详解】解：由题意得：，∵∴，解得：，∴．24.有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负来表示，记录如下：与标准质量的值（单位：千克）102.5筐数123644（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）20筐萝卜一共重多少千克？（3）若萝卜每筐进价60元，在运输过程中有的萝卜损耗掉不能出售，剩下的以每千克多少元出售，才能获得的利润？（精确到0.1）【答案】（1）5.5（2）480（3）33【解析】【分析】本题考查了正负数，有理数的混合运算在实际问题中的应用，正确理解题意，掌握运算法则是解题的关键．（1）运用有理数的减法法则计算即可；（2）运用有理数的混合运算解决；（3）分别计算获得20%的利润的总售价和可以售出的质量，然后用除法解题即可．【小问1详解】解：（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克【小问2详解】解：（千克）答：20筐萝卜一共重480千克【小问3详解】解：，，（元）答：剩下的以每千克3.3元出售．25.某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：，，，，，，，，，，．（1）最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？（2）若汽车的耗油量为0.2L/km，则这天下午小王的车共耗油多少升？（3）该市出租车按里程计费标准为：不超过3公里，收费9元，超过3公里的部分，按每公里2元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？【答案】（1）（2）17升（3）45元【解析】【分析】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．（1）把所有行车里程相加，再根据正负数的意义解答；（2）用0.2乘行车里程的绝对值的和，计算即可得解；（3）分别计算前三次的每一次收入，再相加即可．【小问1详解】解：，答：最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地；【小问2详解】解：（升）【小问3详解】解：第一次3公里，不超过3公里，收费为9元；第二次10公里，超过3公里，收费为元；第三次5公里，超过3公里，收费为元，∴总共收入：元，答：这天下午小王前三次营运收入45元．26.服装城赵老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2000件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完．这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润）．销售天数（单位：天）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天利润变化（单位：元）每天销售的件数（单位：件）300350250350400150200（1）第七天时，每件衬衫的售价为多少元？（2）赵老板觉得这个商机非常好，于是经人介绍又在杭州花了176000元购进这种衬衫，只是单价比广州的贵4元．求在杭州购进衬衫多少件．（3）在（2）的条件下，若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩150件，按八折销售很快售完，求赵老板两次销售衬衫共盈利多少元．【答案】（1）每件衬衫的售价为54元（2）在杭州购进衬衫4000件（3）两次销售衬衫共盈利62280元【解析】【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及销售中利润的问题，正确理解题意，读懂表格是解题的关键．（1）先计算进价，利用每天的利润变化进行加减即可；（2）利用总价单价=数量计算即可；（3）根据表格确定第一天到第七天的每件利润为10，13，18，14，7，9，14，然后计算出第一次销售衬衫利润，第二次销售先计算出前的利润，剩余150件按照第七天的八折销售，再计算利润，最后相加即可．【小问1详解】解：（元），（元），答：第7天时，每件衬衫的售价为54元；【小问2详解】解：（件）答：在杭州购进衬衫4000件；【小问3详解】解：（元），（元）答：两次销售衬衫共盈利62280元．27.如图所示，在数轴上点A在原点的左侧，所表示的数是；点在原点的右侧，所表示的数是，并且满足与互为相反数．（1）点表示的数为________；点表示的数为________．（2）在（1）的条件下，如果点从点出发沿数轴