24.2圆的基本性质期末综合复习沪科版数学九年级下册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页24.2圆的基本性质一、单选题1．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为45，则点P与⊙O的位置关系（

）A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定2．若的半径为5，圆心的坐标为，点的坐标是，则点与的位置关系是（

）．A．在上 B．在外 C．在内 D．以上答案都不对3．建设中的“乐西高速”是乐山市与西昌市的重要通道，建成后将极大改善区域内交通运输条件，并对沿途各县的经济发展有极大地促进作用，如图是其中一个在建隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，若M是⊙O中弦的中点，经过圆心O交⊙O于点E，且，，则⊙O的半径为（

）mA．5 B．6.5 C．7.5 D．84．如图，在中，，，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（

）A．5 B． C． D．65．直线与x，y轴分别交于A，B两点，P是以为圆心，1为半径的圆上一点，连接，则面积的最大值为（）A．27 B．10 C．23 D．326．已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是（

）A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．6厘米7．有下列结论:(1)三点确定一个圆；（2）垂直于弦的直径平分弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等。其中正确的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个8．如图，为半圆的直径，点为半圆上一点，且，以点为圆心，以适当的长为半径画弧分别交于点，交直径于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交半圆于点，过点作交半圆于点，连接，则的长为（

）A． B． C．2 D．9．如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是

(

)A．3∶2 B．∶2C．∶ D．5∶410．如图，的半径为，弦，则圆上到弦所在的直线距离为的点有（）个．A．1 B．2 C．3 D．0二、填空题11．如图，已知正方ABCD的边长为6，圆B的半径为3，点P是圆B上的一个动点，则的最大值为．12．如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为．13．如图是高铁隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则的长为．14．已知是⊙O的弦，如果⊙O的半径长为5，长为4，那么圆心O到弦的距离是．15．如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是．

16．如图，中，，，，以点A为圆心，为半径作圆，交的延长线于点D，则长为17．如图，在平面直角坐标系中，顶点的横、纵坐标都是整数．若将以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到，其中A、B、C分别和D、E、F对应．(1)请通过画图找出旋转中心M，点M的坐标为．(2)直接写出点A经过的路径长为．18．定义：分别为两个图形上任意一点，当线段的长度存在最小值时，就称该最小值为图形和的“近距离”；当线段的长度存在最大值时，就称该最大值为图形和的“远距离”．请你在理解上述定义的基础上，解决下面问题：如图，在平面直角坐标系中，点．

（1）线段与线段的“近距离”为．（2）的圆心在轴正半轴上，半径为1，若与相切于点，则与线段的“近距离”为，此时与四边形的“远距离”为．19．如图所示,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为12m,拱的半径为10m,则拱高为m.20．如果月亮和地球的距离增加1米，那么月亮绕着地球转一圈要比原来多走()米（圆周率取3.14）．三、解答题21．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，，点C是的中点，点D是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为多少？22．如图，抛物线与x轴分别相交于点B，O，其顶点为A，连接，把所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P在直线l上．

(1)求抛物线顶点A的坐标．(2)若是的外接圆，试求的半径．(3)当时，求点P到圆心I的距离．23．[发现问题]爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目∶如图①，点O为坐标原点，的半径为1，点．动点B在上，连结，作等边（A，B，C为顺时针顺序），求的最大值．[解决问题]小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路∶在图①中，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接．（1）请你找出图中与相等的线段，并说明理由；（2）线段的最大值为．[灵活运用]（3）如图②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段外一动点，且，以P为旋转中心，把逆时针旋转得，连接，求长的最大值及此时点P的坐标．[迁移拓展]（4）如图③，，点D是以为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以为边作等边，请直接写出的最值．24．（1）一个矩形的长比宽大，面积是．求该矩形的长和宽．（2）如图，两个圆都以点为圆心．求证：．25．上杭县紫金中学校园内未名湖中央有一座石拱桥，桥体呈抛物线形状，桥孔呈圆弧型，共同组成一个漂亮的轴对称图形．为进一步了解桥体，小明和小张同学带着一把皮尺和一根一端系着铅块的绳子（铅锤绳）来到石拱桥．首先他们利用皮尺测量了石拱桥点水平宽度（米），然后来到石拱桥最顶端O处，把铅锤绳的一端放在O处，含铅的一端自然下垂，经过调整让铅块落在直线上的C点处（此时），做好标记测量得到米，用同样的方法测得米．圆弧与交于M、N两点，在N点处测得米（此时垂直）．

根据以上数据，请你帮助他们处理下列问题：(1)根据图形，建立恰当的平面直角坐标系，求出抛物线解析式；(2)根据数据，请判断圆弧是否为半圆？说明理由；(3)请求出圆弧所在圆的半径．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．A3．A4．A5．D6．C7．C8．D9．C10．C11．12．13．514．15．16．917