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文档简介

必备知识·逐点夯实2025届新高考数学精准冲刺复习两角和与差的三角函数核心考点·分类突破【课标解读】【课程标准】

1.经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义.2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式.【核心素养】数学抽象、数学运算.【命题说明】考向考法高考命题常以角为载体,考查两角和与差的三角函数;三角函数化简求值是高考热点,常以选择题或填空题的形式出现.预测高考可能会与三角恒等变换结合考查.必备知识·逐点夯实

cosαcosβ+sinαsinβcosαcosβ-sinαsinβsinαcosβ-cosαsinβsinαcosβ+cosαsinβ

类型辨析改编易错高考题号1243√√××

方法二:由题意可得,sinαcosβ+cosαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ=2(cosα-sinα)sinβ,即sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以sin(α-β)+cos(α-β)=0,故tan(α-β)=-1.

核心考点·分类突破

解题技法(1)两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广,可用α,β的三角函数表示α±β的三角函数.(2)在使用两角和与差的三角函数公式时,特别要注意角与角之间的关系,完成统一角和角与角转换的目的.

解题技法

逆用公式化简计算的技巧(1)熟记和差倍角公式的结构特征及符号规律,分析所求值式子与公式的异同,必要时对其进行转化、变形、常数替换等,创造条件逆用公式.(2)注意诱导公式在调整角的大小与函数名称中的合理应用.

2

45°解题技法

公式变形应用的技巧两角和与差的正切公式及其变形将tan(α±β),tanα±tanβ,tanαtanβ三者联系在一起,已知其中的两个或两个之

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