有限样本空间与随机事件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

许多实际问题都可以用数据分析的方法解决：随机抽样收集数据—选择图表描述数据---提取数据的信息——估计总体规律.某些现象就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量重复观测下，各个结果出现的频率却具有稳定性，这类现象叫做随机现象，是概率论研究的主要对象，概率是对随机事件发生可能性大小的度量，渗透在我们日常生活中.样本量较小时，每次得到的结果可能不同，但是如果有足够多的数据，就可以从中发现一些规律。刻画随机事件的方法古典概型随机事件概率的计算随机事件概率的性质10.1.1有限样本空间与随机事件问题导入探究:研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.1.抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况；2.从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；3.在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；4.从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；5.记录某地区七月份的降水量.新知探究我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.可重复性可预知性随机性1.随机试验

新知探究2.样本空间与样本点问题1:体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同分别标号0、1、2、…、9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？

新知探究有了样本点和样本空间的概念，我们就可以用数学方法描述和研究随机现象，从集合论的角度分析随机试验结果.样本空间：全体样本点的集合

…Ω样本点：随机试验E的每个可能的基本结果新知探究例1:抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.

样本空间的表达形式不唯一例2:抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数,写出试验的样本空间.

新知探究例3:抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.

如图所示，画树状图可以帮助我们理解此例的解答过程.

第一枚第二枚110010

练习巩固Ω={男，女}Ω={A,B,O,AB}Ω={男男，男女，女男，女女}Ω={aa,ab,ba,bb}，其中，a表示“男孩”，b表示“女孩”Ω={0,1}，其中，0表示“男生”，1表示“女生”Ω={0,1,2,3}Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}其中，1表示“中靶”，0表示“脱靶”用“1，0”有什么应用价值？新知探究问题2:在上面体育彩票摇号试验中,摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗?摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件?如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系?都是随机事件

新知探究3.随机事件的相关概念

基本事件：只包含一个样本点的事件.

必然事件：在每次试验中总有一个样本点发生.不可能事件：在每次试验中都不会发生.

新知探究例4:如图，一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.(1)写出试验的样本空间；解：用1表示元件的“正常”状态，

用0表示元件的“失效”状态，

可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果.新知探究

练习2：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.练习巩固

随机事件必然事件不可能事件随机事件必然事件随机事件随机事件不可能事件

练习巩固D{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}

C基本事件为21,22,24,31,32,34,12,42,13,23,43

练习巩固CD课堂小结1.样本空间有关概念：(2)样本空间：2.随机事件有关概念：(1)基本事件:只包含一个样本点的事件.随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示.(3)事件A发生：当且仅当A中某个样本点出现.(4)必然事件：在每次试验中总有一个样本点发