总体取值规律的估第二课时高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册+

9.2用样本估计总体

9.2.1总体取值规律的估计(第二课时)

第九章

统计

思新知探究问题：除了频率分布直方图，还有没有类似的统计数据处理方法？1.扇形统计图扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例.2.条形和直方统计图条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率.3.折线统计图折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势.思典例解析空气质量等级(空气质量指数(AQI))频数频率优(AQI≤50)8322.8%良(50<AQI≤100)12133.2%轻度污染(100<AQI≤150)6818.6%中度污染(150<AQI≤200)4913.4%重度污染(200<AQI≤300)308.2%严重污染(AQ1>300)143.8%合计365100%例1：已知某市2015年全年空气质量等级如表所示.2016年5月和6月的空气质量指数如下5月2408056539212645875660191625558565389901251241038189443453798162116886月63921101221021168116315876331026553385552769912712080108333573829014695选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：(1)分析该市2016年6月的空气质量情况.(2)比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？(3)比较该市2016年6月与该市2015年全年空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？思典例解析空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数415920030比例13.33%50%30%6.67%00100%

从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数,空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少.

从扇形图中可看出,空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有2/3为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污染”.因此，整体上6月的空气质量不错.从频率分布表表中可以看出，“优”“良”的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度污染”和“严重污染”.（1）分析该市2016年6月的空气质量情况.思典例解析（1）分析该市2016年6月的空气质量情况.从折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，发现6月的空气质量指数在100附近波动.思典例解析（2）比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好?6月空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数415920030比例13.33%50%30%6.67%00100%5月空气质量等级合计优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数321511031比例10%68%16%3%3%0100%复合条形图由表和图可以发现，5月空气质量为“优”和“良”的总天数比6月多.所以,从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有.思典例解析（3）比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于2015年?空气质量等级频率

通过上图可以看出，虽然2016年6月的空气质量为“优”的频率略低于2015年，但“良”的频率明显高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天气频率明显小于2015年.所以从整体上看，2016年6月的空气质量要好于2015年全年的空气质量.追问：你能得出“2016年的空气质量比2015年明显改善了”的结论吗？为什么？不能，原因是空气质量与季节有关，用6月的空气质量数据代表全年的空气质量的情况，代表性差．检练习巩固1．如图1为某省2019年1~4月份快递业务量统计图，图2为该省2019年1~4月份快递业务收入统计图，对统计图理解不正确的是（

）A．2019年1~4月份快递业务量3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件B．从1~4月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长C．从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致D．2019年1~4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，和春节后网购迎来喷涨有关B检练习巩固2．随着生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分，某地旅游部门从2022年到该地旅游的游客中随机抽取10000位游客进行调查，得到各年龄段游客的人数和旅游方式，如图所示，则下列说法不正确的是（

）A．估计2022年到该地旅游的游客中中年人和青年人占游客总人数的80%B．估计2022年到该地旅游的游客中选择自助游的游客占游客总人数的26.25%C．估计2022年到该地旅游且选择自助游的游客中青年人超过一半D．估计2022年到该地旅游的游客中选择自助游的青年人比到该地旅游的老年人还要多D检练习巩固3.名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区35岁以下具有研究生学历的教师人数为

.30检练习巩固

A.56万元B.65万元C.91万元D.147万元B检练习巩固5.为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如图所示.请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）求抽取的学生数；（2）若该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；（3）估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比.检练习巩固解:（1）从统计图上可以看出，抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300（人）.

检练习巩固6.（多选）PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下时空气质量为一级，在35μg/m3～75μg/m3时空气质量为二级，在75μg/m3以上时空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：μg/m3）的统计数据，则下列叙述正确的是（）A.这10天中有4天空气质量为一级B.这10天中PM2.5日均值最高的是11月5日C.从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低