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第30讲平面对量的数量积（达标检测）[A组]—应知应会1．已知，，则A．8 B．7 C． D．2．已知向量，，若，则A． B． C． D．3．已知向量，，且，则A．5 B． C． D．43．已知单位向量，满意，则A． B．1 C． D．04．已知非零向量满意，且，则与的夹角为A． B． C． D．5．已知单位向量与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为A． B． C． D．6．已知向量，，，若，，则A．14 B． C．10 D．67．设圆的半径为1，，，是圆上不重合的点，则的最小值是A． B． C． D．8．已知，，，若，则最大值为A． B． C． D．9．已知向量，满意，且对随意的实数，不等式恒成立，设的夹角为，则的值为A． B． C． D．10．（多选）已知向量，设的夹角为，则A． B． C． D．11．（多选）在平行四边形中，，，，若为线段的中点，则A． B． C． D．12．已知，，且，则与夹角为．13．已知向量，，若，则实数的值为．14．已知所在平面内的两点，满意：，，是边上的点，若，，，，则．15．已知，，，，则．16．已知，，．（1）求；（2）求与的夹角．17．已知单位向量，的夹角为，向量，向量．（1）若，求的值；（2）若，求．18．设平面对量，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且，求实数的值．19．如图，在中，已知，，，为线段中点，为线段中点．（1）求的值；（2）求，夹角的余弦值．20．如图，在中，为边上的一点，且与的夹角为．（1）设，求，的值；（2）求的值．[B组]—强基必备1．在中，点，在线段上，，当点在线段上运动时，总有，则肯定有A． B． C． D．2．已知平面单位向量的夹角为，向量满意，若对随意的，记的最小值为，则的最大值为A． B． C． D．3．已知平面对量，，，满意，，，若平面对量，

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