新教材同步系列2024春高中物理第四章机械能及其守恒定律第六节验证机械能守恒定律课后提升训练粤教版必修第二册

第四章第六节A组·基础达标1．用落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带．已知打点计时器频率为50Hz．(1)依据纸带所给数据，得出打下C点时重物的速度为______m/s(结果保留三位有效数字)．(2)某同学选用两个形态相同，质量不同的重物a和b进行试验，测得几组数据，画出eq\f(v2,2)-h图像，并求出图线的斜率k，如图乙所示．由图像可知a的质量m1______(填“大于”或“小于”)b的质量m2．(3)通过分析发觉造成k2值偏小的缘由是试验中存在各种阻力，已知试验所用重物的质量m2＝0.052kg，当地重力加速度g＝9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝________N(结果保留两位有效数字)．【答案】(1)2.25(2)大于(3)0.031【解析】(1)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f((31.23－22.24)×10-2,2×0.02)m/s＝2.25m/s．(2)依据动能定理，得(mg－f)h＝eq\f(1,2)mv2，有eq\f(v2,2)＝eq\f(mg－f,m)h，知图线的斜率k＝eq\f(mg－f,m)＝g－eq\f(f,m)，b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2．(3)依据动能定理知(m2g－f)h＝eq\f(1,2)m2v2，则有eq\f(v2,2)＝eq\f(m2g－f,m2)h，可知k2＝eq\f(m2g－f,m2)＝9.18，代入数据，解得f≈0.031N．2．(2024年珠海质检)如图甲所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的试验装置．(1)为了尽量减小试验误差，应运用密度较__________(填“大”或“小”)的重物．(2)某次试验得到的一条纸带如图乙所示．在纸带上选取计数点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，相邻两个计数点之间还有1个点未画出．重锤质量为m，重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的削减量ΔEp＝__________；若已测得B点速度为v，则动能的增加量ΔEk＝__________．(可用v表示)(3)由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到的阻力较大，这样会导致试验结果的动能增加量________(填“小于”“等于”或“大于”)重力势能削减量．【答案】(1)大(2)mghBeq\f(1,2)mv2(3)<【解析】(1)为了尽量减小试验误差，应运用密度较大，体积较小的重物．(2)从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的削减量ΔEp＝mghB，B点速度为v，则打B点时重锤的动能为Ek＝eq\f(1,2)mv2，动能增量为ΔEk＝Ek－0＝eq\f(1,2)mv2．(3)重锤下落时还要克服纸带受到的阻力做功，所以动能增加量小于重力势能削减量．B组·实力提升3．(2024年清远质检)晓强利用如图甲所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，将体积较小的球由确定高度处静止释放，经过一段时间，小球通过固定在下侧的光电门，光电门记录了小球的挡光时间Δt．然后多次变更光电门到释放点的距离h，将小球仍由原来的位置静止释放，重复操作多次，记录多组小球的挡光时间．(1)试验时，下列正确的是________．A．应选择直径较大的铝球B．应选择直径较小的钢球C．小球的释放点距离光电门越近越好D．小球的释放点到光电门的距离适当远些(2)假如小球的直径为d，则小球经过光电门时的速度为________；假如重力加速度为g，若小球下落过程中的机械能守恒，则关系式________成立．(3)假如利用得到的试验数据描绘图像，纵轴为eq\f(1,Δt2)、横轴为h，如图乙，图线的斜率为k，若小球的机械能守恒，则重力加速度g的表达式为g＝________．【答案】(1)BD(2)eq\f(d,Δt)2gh＝eq\f(d2,Δt2)(3)eq\f(kd2,2)【解析】(1)选用材质密度较大的小球，可以减小空气阻力的影响，小球直径较小能提高试验的精确度，故A错误，B正确；小球的释放点距离光电门的距离适当远些，可以减小距离的误差，故C错误，D正确．(2)依据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球经过光电门时的速度为v＝eq\f(d,Δt)，若小球下落过程中的机械能守恒，则mgh＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)，则2gh＝eq\f(d2,Δt2)．(3)由2gh＝eq\f(d2,Δt2)，可得eq\f(1,Δt2)＝eq\f(2g,d2)h，则斜率k＝eq\f(2g,d2)，所以重力加速度g＝eq\f(kd2,2)．4．如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的试验装置．甲(1)选出一条清楚的纸带如图乙所示．其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流．用分度值为1mm的刻度尺测得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点．重锤的质量为1.00kg．甲同学依据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比起先下落时削减了________J，此时重锤的速度vB＝________m/s．此时重锤的动能比起先下落时增加了________J．(结果均保留三位有效数字)乙(2)某同学利用他自己试验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以eq\f(1,2)v2为纵轴作出了如图丙所示的图线．图线的斜率近似等于________．A．19.6B．9.8C．4.90图线未过原点O的缘由是___________________________________________________．,丙【答案】(1)1.851.831.68(2)B先释放了纸带，后合上打点计时器的开关【解析】(1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能削减量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10-2J≈1.85J；打B点时重锤的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f((27.06－12.41)×10-2,4×0.02)m/s≈1.83m/s，此时重锤的动能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×