2021-2022学年山西省忻州市繁峙县实验小学人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年山西省忻州市繁峙县实验小学六年级（上）期末数学试卷一、用心读题，仔细填空。（每空1分，共21分。）1.＝（）÷12＝（）%＝6∶（）＝（）（填小数）【答案】①.9②.75③.8④.0.75【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，则＝；的分子和分母同时乘2，则＝；根据分数与除法的关系，则＝9÷12；根据分数与比的关系，则＝6∶8；根据分数和小数的关系，用分子除以分母，结果用小数表示，则＝0.75；将小数化为百分数，则小数点向右移动两位，小数的末尾再加上百分号。【详解】＝9÷12＝75%＝6∶8＝0.75【点睛】本题考查了分数、除法、百分数、比和小数的互化，根据它们的性质和关系进行转化即可。2.小时＝（）小时（）分3040立方厘米＝（）立方分米【答案】①.2②.15③.3.04【解析】【分析】根据1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】小时＝2小时＋小时小时＝15分小时＝2小时15分3040立方厘米＝3.04立方分米【点睛】本题考查了时间单位、体积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。3.“双减”之下，繁峙县实验小学传承健康向上的体育精神，促进学生的全面发展，12月21日~23日，分年级举行了冬季趣味运动会。六（8）班参加“翻山越岭”活动的同学在20到30人之间，其中女生人数是男生人数的，参加“翻山越岭”，活动的男生有（）人，女生有（）人，男生比女生多（）（填分数）。【答案】①.15②.9③.【解析】【分析】已知六（8）班的女生人数是男生人数的，根据分数与比的关系，女生人数和男生人数的比是3∶5，把女生人数看作3份，男生人数看作5份，则一共有8份，所以总人数一定是8的倍数，又已知总人数在20到30人之间，所以一共有24人，进而用24÷8即可求出每份是多少，再求出3份和5份，也就是男生人数和女生人数，根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用男生人数减女生人数再除以女生人数即可求出男生比女生多几分之几。【详解】＝3∶5总人数一定是8的倍数，又已知总人数在20到30人之间，所以一共有24人，24÷8＝3女生：3×3＝9（人）男生：3×5＝15（人）（15－9）÷9＝6÷9＝活动的男生有15人，女生有9人，男生比女生多。【点睛】本题主要考查了分数与比的关系，按比分配问题以及求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。4.甲数乙数＝1.8，甲、乙两数比是（）。【答案】9∶5【解析】【分析】假设乙数为1，根据被除数＝除数×商，用1.8×1即可求出甲数，再写出甲、乙两数的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。【详解】假设乙数为1，甲数：1.8×1＝1.81.8∶1＝（1.8×5）∶（1×5）＝9∶5所以甲数乙数＝1.8，甲、乙两数的比是9∶5。【点睛】本题主要考查了除法与比的关系以及比的化简，可用假设法解决问题。5.有这样一首描写春的古诗：春水春池满，春时春草生。春树绽春蕊，春雨伴春风。春人饮春酒，春鸟弄春色。全诗共30字，其中“春”出现特别多。请算一算，“春”的字数占总字数的（）。【答案】40【解析】【分析】数出“春”的字数和总字数，用“春”的字数÷总字数即可。【详解】12÷30＝40%【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。6.如图，图书馆在贝贝家东偏南30°的方向上，距离是2千米。贝贝家在图书馆______偏____________的方向上，距离是______千米。【答案】①.西②.北30°③.2【解析】【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度相等，据此即可解答问题。【详解】根据题干分析可得：图书馆在贝贝家东偏南30°方向上，距离是2千米。则贝贝家在图书馆西偏北30°的方向上，距离是2千米。【点睛】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反、角度相等、距离相等。7.一个钟表分针长10cm，从2时走到4时，分针的针尖走过了______cm。【答案】125.6【解析】【分析】1小时分针绕钟面旋转一周，分针从2时走到4时，分针绕钟面旋转两周，根据“C＝2πr”表示出分针绕钟面旋转一周分针尖端走过的路程，最后乘2即可。【详解】4时－2时＝2（小时）2×3.14×10×2＝6.28×10×2＝62.8×2＝125.6（cm）分针的尖端走过了125.6cm。【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。8.把米铁丝平均分成3份，每份长（）米，第二份占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】把一根米长的铁丝平均分成3份，每段长÷3米；绳子是单位“1”，平均分成3份，每段占全长的1÷3。【详解】÷3＝×＝（米）；1÷3＝。【点睛】此题考查分数与除法的关系以及分数的意义。9.如图，用小棒摆图形，照这样摆下去，摆第7个图形需要（）根小棒，摆第n个图形需要（）根小棒。【答案】①.15②.2n＋1【解析】【分析】根据第一个图形用了3根，第二个图形用了5根，第三个图形用了7根，第四个图形用了9根，…第n个图形就用（2n＋1）根。【详解】由分析得，当n＝7时，2n＋1＝2×7＋1＝15（根）第n个图形就用（2n＋1）根。【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。二、认真思考，准确判断。（对在括号里画“√”，错的在括号里画“×”，共10分。）10.若甲圆的直径等于乙圆的半径，则乙圆的面积是甲圆的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】甲圆的直径等于乙圆的半径，则说明乙圆的半径是甲圆的半径的2倍，假设乙圆的半径是2，由此根据圆的面积公式即可进行解答。【详解】假设乙圆的半径是2，则甲圆的半径是1。3.14×22÷（3.14×12）＝3.14×4÷3.14＝4则乙圆的面积是甲圆的4倍。故题干说法错误。【点睛】根据题意，用赋值法求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可。11.在抗疫捐款活动中，刘叔叔捐款的等于李叔叔捐款的，那么刘叔叔捐得多。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意可得：刘叔叔捐款的钱数×＝李叔叔捐款的钱数×，两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于100元，然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出刘叔叔、李叔叔捐款的钱数，再比较大小，得出结论。【详解】设刘叔叔捐款的钱数×＝李叔叔捐款的钱数×＝100元；刘叔叔捐款的钱数：100÷＝100×3＝300（元）李叔叔捐款的钱数：100÷＝100×4＝400（元）300＜400李叔叔捐得多。原题说法错误。故答案为：×【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出刘叔叔、李叔叔捐款的钱数，直接比较大小，更直观。12.1千米的和3千米的相等。（）【答案】√【解析】【分析】求1千米的是多少和求3千米的是多少，实际上都是在求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别列式：1×，3×，求出两个算式的结果，比较大小，即可判断正误。【详解】1×＝（千米）3×＝（千米）＝所以1千米的和3千米的相等。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。13.在32.8后面加一个百分号，这个数就缩小到原来的。（）【答案】√【解析】【分析】根据百分数的意义，不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小到原来的，据此解答。【详解】32.8%＝0.3280.328÷32.8＝所以在32.8后面加一个百分号，这个数就缩小到原来的。此说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是明确一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。14.从扇形统计图中可以看出各部分数量的多少。（）【答案】×【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系或各部分与各部分之间的关系。【详解】从扇形统计图中可以看出各部分数量与总数之间的关系。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查扇形统计图的特点。三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分。）15.如果（a，b，c都不为零），则这三个数中最大的是（）。A.a B.b C.c【答案】B【解析】【分析】假设，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，据此解答。【详解】假设a：1×＝b：1÷＝1×＝c：1×＝＜＜a＜c＜b这三个数中最大的是b。故答案为：B【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a、b和c的值是解题的关键。16.如下图，以大圆半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（

）倍。A.2

B.4 C.6

D.8【答案】A【解析】【分析】由图可知，大圆的半径就是小圆的直径，假设小圆的半径是1，那它的直径就是1×2＝2，即大圆的半径就是2，再根据圆的周长公式求解即可。【详解】根据题意，假设小圆的半径是1，那它的直径就是1×2＝2，即大圆的半径就是2。由C＝2πr可得：大圆的周长是：2×π×2＝4π，小圆的周长是：2×π×1＝2π，那么4π÷（2π）＝2，可知大圆的周长是小圆周长的2倍。故答案为：A。【点睛】根据题意，可得出两个圆的半径之间的关系，用赋值法，可以较简单的求出结果。17.在正方形内画一个最大的圆（如图），正方形与圆的面积比是（）。A.1∶1 B.π∶4 C.4∶π D.2∶π【答案】C【解析】【分析】令正方形的边长为2，那么圆的半径为1，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此先分别求出正方形和圆的面积，再根据比的意义求出面积比。【详解】令正方形边长为2，圆的半径：2÷2＝1，（2×2）∶（π×12）＝4∶π所以，正方形与圆的面积比是4∶π。故答案为：C【点睛】本题考查了正方形和圆的面积，解题关键是熟记面积公式。18.一台空调，原价5000元，降价后卖4500元，降价（）%。A.500 B.10 C.11.1【答案】B【解析】【分析】用降了的价格除以原价即可。【详解】（5000－4500）÷5000＝500÷5000＝10%；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是理解降了原价的百分之几，所以要用降了的价格除以原价。19.李文看一本书，已经看了这本书的，再看20页就看完了整本书的，这本书共多少页？列式正确的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，20页占全书的，再根据分数除法的意义解答即可。【详解】这本书的页数为：＝＝50（页）；故答案为：C。【点睛】明确再看的20页占全书的几分之几是解答本题的关键。四、看清数据，认真计算。（共26分）20.直接写出得数．÷＝×3＝6×＝＋×7＝100÷10%＝÷1＝÷7＝×9×＝【答案】；1；；6；1000；；；2【解析】【详解】略21.下面各题，能简便计算的要简便计算。【答案】；；0.57【解析】【分析】，先把100拆分成99＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先把小数化为分数，然后从左往右依次计算即可；，先把百分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝22.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）方程两边先同时乘，再同时除以6，求出方程的解；（3）先将比号改写成除号，然后方程两边同时乘，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、动脑思考，规范操作。（5分）23.画一个面积是24平方厘米的三角形，底和高的比是3∶1。（每个小方格的边长是）【答案】见详解【解析】【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形底与高的乘积为24×2＝48平方厘米，再根据底和高的比是3∶1，可以确定三角形的底为12厘米，高为4厘米，据此画图即可。【详解】底×高＝24×2＝48（平方厘米）；再根据底和高的比是3∶1，可以画底为12厘米，高为4厘米的三角形；（形状不唯一）【点睛】熟练掌握三角形面积公式以及比的意义是解答本题的关键。六、活用知识，解决问题。（共28分）24.2021年10月24日下午，繁峙县接忻州市疾控中心通知后，县委、县政府在市委、市政府及市防控办的正确指导下，立即召开县新冠肺炎疫情防控工作领导小组会议，安排部署疫情防控应对工作，并立即启动全县疫情防控应急预案，相关单位闻令而动，迅速投入各项疫情防控工作，为全县人民群众的生命安全和身体健康保驾护航。繁峙县以雷霆般的速度，经四天半时间对全县人民进行核酸检测。前2天就完成了检测任务的，每天完成检测任务几分之几？照这样计算，几天完成总任务的？【答案】；3天【解析】【分析】把检测总任务看作单位“1”，已知前2天就完成了检测任务的，根据除法的意义，用÷2即可求出每天完成检测任务的几分之几，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用÷（÷2）即可求出几天完成总任务的。【详解】÷2＝×＝÷＝×＝3（天）答：每天完成检测任务的；照这样计算，3天完成总任务的。【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确掌握工程问题相关公式是解题的关键。25.古人云：“天下大事必作于细，古今兴盛皆在于实。”崔校长以科技节为契机，用创新引领未来，重视培养科技能力。繁峙县实验小学在11月18日举办的科技节上，由实验人自己研发的红色纸飞机每秒飞行150米，太原科技馆的灰色飞机的飞行速度是红色纸飞机的，又是科技馆蓝色飞机的，蓝色飞机的飞行速度是多少？【答案】180米/秒【解析】【分析】先把红色纸飞机的飞行速度看作单位“1”，灰色飞机的飞行速度是红色纸飞机的，根据求一个数的几分之几是多少，用红色纸飞机的飞行速度乘，求出灰色飞机的飞行速度；再把蓝色飞机的飞行速度看作单位“1”，灰色飞机的飞行速度又是蓝色飞机的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用灰色飞机的飞行速度除以，即可求出蓝色飞机的飞行速度。【详解】150×÷＝120÷＝120×＝180（米/秒）答：蓝色飞机的飞行速度是180米/秒。【点睛】找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同；单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。26.一方有难，八方支援，近来西安疫情也是受到四面八方支援。秦晋之好。绵延千年，抗击疫情，让我们认识了真正的英雄。他们有“遥知百战胜，定扫鬼方还”的决绝，他们有“谓我不愧君，青鸟明丹心”的赤诚，他们有“驰驱一世豪杰，相与济时艰”的担当，山西省医护工作队720人，咸阳市医护工作队560人，星夜兼程，支援西安疫情防控。从山西省调出几人到咸阳市医护工作队，才能使两工作队人数的比达到2∶3？【答案】208人【解析】【分析】根据题意，设从山西省调出人到咸阳市医护工作队，使两工作队人数的比达到2∶3，即咸阳市医护工作队的人数是山西省的，由此得出等量关系：原来咸阳市医护工作队的人数＋调进的人数＝（原来山西省医护工作队的人数－调出的人数）×，据此列出方程，并求解。【详解】解：设从山西省调出人到咸阳市医护工作队，才能使两工作队人数的比达到2∶3。560＋＝（720－）×560＋＝1080－1.5＋1.5＝1080－5602.5＝520＝520÷2.5＝208答：从山西省调出208人到咸阳市医护工作队，才能使两工作队人数的比达到2∶3。【点睛】本题考查列方程解决问题，将比转化成分数，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。27.崔校长让所有师生在不懈的追求过程中，提高精神修养，成为一个有博爱之心，个性健全，主动发展的人，要实现这个追求“读好书，好读书”是一条有效途径，小朋友们可以通过电子学生证借阅到各种图书。繁峙县实验小学图书馆一年级的数学故事书有160本，连环画的本数比故事书少37.5%，文艺书的本数比连环画少40%，故事书、科技书、动漫书三种书的数量比是8∶7∶2。（1）完成下面统计表。图书种类故事书连环画文艺书科技书动漫书本数160（2）根据上面的数据，尝试补充扇形统计图。（3）根据以上信息，请你提出一个关于百分数的数学问题并解答。【答案】（1）100；60；140；40（2）见详解（3）故事书比连环画多百分之几？60%（问题不唯一）【解析】【分析】（1）根据“连环画的本数比故事书少37.5%”，把故事书的本数看作单位“1”，则连环画的本数是故事书的（1－37.5%），单位“1”已知，用故事书的本数乘（1－37.5%），求出连环画的本数；根据“文艺书的本数比连环画少40%”，把连环画的本数看作单位“1”