2022-2023学年山东省聊城市东阿县青岛版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年第二学期五年级数学期中基础巩固一、填空（24分）（每空1分，最后1题2分）1.小明家5月份收入2500元记作﹢2500元，支出2000元应记作（）。【答案】﹣2000元【解析】【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。收入记作“﹢”，那么支出就记作“﹣”，据此解答。【详解】根据分析得，如果小明家5月份收入2500元记作﹢2500元，支出2000元应记作﹣2000元。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2.某日傍晩，黄山的气温从中午的零上2℃，下降了7℃，这天傍晩黄山的气温是（）。【答案】﹣5℃【解析】【分析】用下降的温度－中午温度，结果添上负号即可。【详解】7－2＝5，这天傍晩黄山的气温是﹣5℃。【点睛】本题考查了正负数的意义，温度下降到零下用负数表示。3.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，去掉8个这样的分数单位是最小的质数。【答案】①.②.18【解析】【分析】的分数单位分母是5，分子一定是1；＝，对应假分数的分子是18，所以它有18个这样的分数单位。【详解】＝所以，的分数单位是，它有18个这样的分数单位，去掉8个这样的分数单位是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位的认识和确定，将一个整体平均分成若干份，其中任意的一份都可用分数单位表示。4.把18吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的（），每次运（）吨。【答案】①②.##4.5##4【解析】【分析】将18吨小麦看作单位“1”，用单位“1”除以4，求出每次运这些小麦的几分之几；将总的小麦质量18吨除以4次，求出具体每次运多少吨。【详解】1÷4＝18÷4＝（吨）所以，平均每次运这些小麦的，每次运吨。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。5.育英小学有女教师a名，男教师b名，男教师人数是女教师人数的（），女教师人数占全校总人数的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用男教师的人数除以女教师的人数，即可求出男教师人数是女教师人数的几分之几；全校总人数是（a＋b）名，用女教师的人数除以全校总人数，即可求出女教师人数占全校总人数的几分之几。【详解】b÷a＝a÷（a＋b）＝男教师人数是女教师人数的，女教师人数占全校总人数的。【点睛】此题主要考查用字母表示数以及掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。6.（）（）＝（）（填小数）。【答案】9；20；32；0.75【解析】【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3就是3÷4＝9÷12；被除数和除数同时乘8就是3÷4＝24÷32；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.75。【详解】由分析可知：932＝0.75【点睛】本题考查除法、分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。7.在括号里填最简分数。35分＝（）时120厘米＝（）米450千克＝（）吨32角＝（）元【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1时＝60分，用35÷60即可；根据1米＝100厘米，用120÷100即可；根据1吨＝1000千克，用450÷1000即可；根据1元＝10角，用32÷10即可，最后根据分数与除法的关系，化为分数形式，再进行化简即可。【详解】35分＝35÷60时＝时120厘米＝120÷100米＝米450千克＝450÷1000吨＝吨32角＝32÷10元＝元【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。8.在某栋楼报箱平面图上看，小军家报箱的位置用数对表示（8，5），表示该报箱在第（）行第（）列，它右边的报箱位置用数对表示（）。【答案】①.5②.8③.（9，5）【解析】【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出小军家报箱对应的位置；它右边的报箱位置，列数增加1列，行数不变，再根据数对的表示方法表示出它右边的报箱位置。【详解】小军家报箱的位置用数对表示（8，5），表示该报箱在第5行第8列；它右边的报箱位置是在第9列第5行，用数对表示（9，5）。【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。9.（、均为非0的自然数），那么与的最大公因数为（），最小公倍数为（）。如果，那么与的最大公因数是（）。【答案】①.b②.a③.1【解析】【分析】若两个数互为倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1。【详解】因为，即a÷b＝4，所以a和b互为倍数关系，则与的最大公因数为b，最小公倍数为a；因为，所以a和b是相邻的自然数，即a和b是互质数，则与的最大公因数是1。【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确求互为倍数关系的两个数或互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊求法是解题的关键。10.把下列各数按从小到大的顺序排列起来。0.761.5（）＜（）＜（）＜（）＜（）【答案】①.②.0.76③.1.5④.⑤.【解析】【分析】根据小数与分数的关系，把、、化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。【详解】＝1.6，＝0.75，≈2.14因为0.75＜0.76＜1.5＜1.6＜2.14，所以按从小到大的顺序排列为：＜0.76＜1.5＜＜。【点睛】本题考查分数化小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。二、判断（8分）（每空1分）11.假分数都不小于1。（）【答案】√【解析】【详解】如：、、、…，都是假分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于1。所以，假分数都不小于1。原题说法正确。故答案为：√12.1是所有自然数（0除外）的公因数。（）【答案】√【解析】【分析】一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是本身。据此分析解题。【详解】除了0以外，每个数都有因数1，所以1是所有自然数（0除外）的公因数。故答案为：√【点睛】本题考查了因数和公因数，两个及两个以上自然数公有的因数叫做它们的公因数。13.把一个分数化成分子、分母都比原来小的分数，叫做约分。（）【答案】×【解析】【详解】由约分的意义可知：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。化成的分数必须与原分数相等，所以题干中的说法是错误的。例如：把的分子分母同时除以最大公因数3，得到，的分子分母都比原来的分数的分子分母要小，但是与原分数相等，这个过程就叫做约分。故答案为：×14.只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。（）【答案】×【解析】【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了物体的方向和距离，缺少观察点是无法确定它的位置。故答案为：×【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。15.把化成最简分数后，它的分数单位是。（）【答案】√【解析】【分析】将的分子分母同时除以3，求出最简分数。分数单位的分子一定是1。据此解题。详解】＝＝的分数单位是。所以，把化成最简分数后，它的分数单位是。故答案为：√【点睛】本题考查了最简分数和分数单位，最简分数的分子分母公因数只有1，分数单位的分子一定是1。16.的分母加上21，要使分数大小不变，分子应乘3。（）【答案】×【解析】【分析】将分母加上21，求出和。将和除以7，求出分母乘几。要使得分数的大小不变，分子也应乘几。【详解】（7＋21）÷7＝28÷7＝4所以，的分母加上21，要使分数大小不变，分子应乘4。故答案为：×【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。17.如果甲，乙，那么它们的最大公因数是。（）【答案】√【解析】【分析】用每个质因数相乘得到这个数，两个数中相同的质因数提取出来相乘即可得出最大公因数。据此可得出答案。【详解】甲，乙，则甲、乙相同的质因数是2、a，那么最大公因数是。故答案为：√【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求解，解题的关键是熟练掌握质因数分解求最大公因数的方法，进而得出答案。18.5千克的和1千克的一样重。（）【答案】√【解析】【分析】分别计算，再比较即可。【详解】5千克的＝5×＝（千克）1千克的＝1×＝（千克）故答案为：√【点睛】求一个数的几分之几用乘法计算。三、选择题（6分）（每题1分）19.以小明家为起点，向东走为正，向西走为负，小明从家出发先走了﹢30米，又走了﹣50米，这时小明离家有（）米。A.30 B.﹣20 C.50 D.20【答案】D【解析】【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答。【详解】小明从家出发先走了﹢30米，说明小明先向东走了30米，又走了﹣50米，说明小明又向西走了50米；50－30＝20（米）说明此时小明在离家西20米。故答案为：D【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。20.大于而小于的分数有（）个。A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个【答案】D【解析】【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断。【详解】大于且小于分母为7的真分数有3个；但把两个分数的分母相同的倍数，扩大的倍数越多，则两个分子之间相差的数也就越多；如：＝，＝，那么大于小于的分数有：、、、、、、；＝，＝，那么大于小于的分数有：、、、、、、⋯所以，大于而小于的分数有无数个。故答案为：D【点睛】掌握分数基本性质的应用是解题的关键，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。21.两个数的（）的个数是无限的。A.最大公因数 B.公倍数 C.公因数 D.最小公倍数【答案】B【解析】【分析】一个数的因数是有限的，所以两个数的公因数一定是有限的；一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，两个数的最小公因数和最小公倍数只有一个，由此解决问题即可。【详解】A．两个数的最大公因数是有限的，不符合题意；B．两个数的公倍数是无限的，符合题意；C．两个数的公因数是有限的，不符合题意；D．两个数的最小公倍数是有限的，不符合题意。故答案为：B【点睛】此题考查两个数的公因数和公倍数的个数：两个数的公因数是有限的；两个数的公倍数的个数是无限的；紧扣定义解答问题。22.下列分数是最简分数的是（）。A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】最简分数是指分子和分母互质的分数。据此可得出答案。【详解】A．，则分数不是最简分数；B．中分子、分母互质，是最简分数；C．，则分数不是最简分数；D．，则分数不是最简分数。故答案为：B【点睛】本题主要考查的是最简分数的定义应用，解题的关键是熟练掌握最简分数定义，进而判断各个选项得出答案。23.一箱桃子6个6个的数正好数完，8个8个的数也正好数完。这箱桃子最少有（）个。A.14 B.12 C.24 D.48【答案】C【解析】【分析】由题意可知，这箱桃子数量是6和8的最小公倍数，据此选择即可。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24则这箱桃子最少有24个。故答案为：C【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。24.在体操方队中，小刚的位置是（5，3）小强的位置（3，5），他两个的位置（）。A.在同一行 B.在同一列 C.不同列也不同行【答案】C【解析】【分析】在数对中，前一个数表示在第几列，后一个数表示在第几行。根据小刚、小强的位置数对，可得出他们所处的位置，据此可得出答案。【详解】小刚的位置是（5，3），即在第5列第3行；小强的位置（3，5），即在第3列第5行。则他两个的位置不同列也不同行。故答案为：C【点睛】本题主要考查的是用数对表示位置，解题的关键是熟练掌握数对的表示的意义，进而得出答案。四、按要求解答。（15分）25.把下面的分数化成最简分数。【答案】；；【解析】【分析】分数化成最简分数，分子、分母同时除以它们的公因数，一直到分子和分母是互质数为止。据此解答。【详解】26.用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。24和32143和136、8和12【答案】8，96；13，143；2，24【解析】【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；据此计算。【详解】则24和32的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×3×4＝96；则143和13的最大公因数是13，最小公倍数是13×11＝143；则6、8和12的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3＝24。五、计算。（17分）27.直接写得数。【答案】；；；；；；1；0【解析】【详解】略28.计算。【答案】；；【解析】【分析】“”先计算减法，再计算加法；“”先计算小括号内的减法，再计算括号外的加法；“”依次计算加法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝29.下图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为_______，医院的位置用数对表示为______，书店的位置用数对表示为_______，以学校为观测点，书店的位置在_____偏________°的方向上。以医院为观测点，学校的位置在_____偏________°的方向上。【答案】①.（7，1）②.（2，4）③.（9，3）④.东⑤.北⑥.45⑦.东⑧.南⑨.30【解析】【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出学校、医院和书店的位置；以学校和医院为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。【详解】在图上，学校的位置用数对表示为（7，1），医院的位置用数对表示为（2，4），书店的位置用数对表示为（9，3），以学校为观测点，书店的位置在东偏北45°的方向上。以医院为观测点，学校的位置在东偏南30°的方向上。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。七、解决问题（25分）30.明明和贝贝计划折60只千纸鹤，结果明明完成了全部计划的，贝贝折了12只。两人实际完成了计划的几分之几？【答案】【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用60乘即可求出明明折了多少只，进而求出两人实际折了多少只，再用两人实际折了的只数除以计划折的只数即可求解。【详解】（60×＋12）÷60＝（36＋12）÷60＝48÷60＝答：两人实际完成了计划的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。31.一块菜地有公顷，用它的种白菜，用它的种萝卜，剩下的地种茄子，种茄子的面积占这块地的几分之几？【答案】【解析】【分析】将这块地看作单位“1”，用单位“1”减去种白菜和种萝卜的分率，求出种茄子的面积是这块地的几分之几。【详解】1――＝答：种茄子的面积占这块地的。【点睛】本题考查了分数减法应用题，找准单位“1”是正确列式的关键。32.少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克，第三小队11人采集8千克。哪个小队平均每人采集得多？【答案】第二小队【解析】【分析】用树种的重量除以人数即可求出3个小队平均每人采集多少，再进行对比即可。【详解】第一小队：8÷7≈1.14