2022-2023学年甘肃省陇南市礼县第六中学等校联考人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级下学期综合训练（二）数学（人教版）（时间：90分钟满分：100分范围：1－4单元）一、填空题。（22分）1.60千米比（）千米多20%；45千克比50千克少（）%。【答案】①.50②.10【解析】【分析】（1）求60千米比多少千米多20%，把要求的长度看作单位“1”，则60千米是它的（1＋20%），单位“1”未知，用除法计算；（2）求45千克比50千克少百分之几，先用减法求出少的质量，再除以50即可。【详解】（1）60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（千米）60千米比50千米多20%；（2）（50－45）÷50×100%＝5÷50×100%＝0.1×100%＝10%45千克比50千克少10%。【点睛】（1）找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答；（2）求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。2.6.07公顷＝（）公顷（）平方米4090立方厘米＝（）升＝（）毫升【答案】①.6②.700③.4.09④.4090【解析】【分析】1公顷＝10000平方米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】（1）6.07公顷＝6公顷＋0.07公顷＝6公顷＋（0.07×10000）平方米＝6公顷＋700平方米＝6公顷700平方米（2）4090立方厘米＝4090毫升4090÷1000＝4.09（升）所以，6.07公顷＝6公顷700平方米，4090立方厘米＝4.09升＝4090毫升。【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。3.21÷（）＝（）∶24＝0.75＝（）（成数）。【答案】①.28②.18③.七成五【解析】【分析】把小数0.75变为分数，然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘7，则＝；将的分子和分母同时乘6，则＝；根据分数和除法的关系，则＝21÷28；根据分数和比的关系，则＝18∶24；将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”；几成几表示百分之几十几。【详解】21÷28＝18∶24＝0.75＝七成五【点睛】本题主要考查了除法、比、小数、百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。4.AB＝，A与B成（）比例；3A－3B＝0，A与B成（）比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】AB＝（一定），积一定，则A与B成反比例；3A－3B＝0，则3A＝3B，那么A∶B＝3∶3，即A∶B＝1（一定），比值一定，A与B成正比例【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。5.如果9a＝10b，那么a∶b＝（），b∶9＝（）。【答案】①.10∶9②.a∶10【解析】【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。把9和a看作比例的两个外项，把10和b看作比例的两个内项，据此写出比例。把10和b看作比例的两个外项，把9和a看作比例的两个内项，据此写出比例。【详解】如果9a＝10b，那么a∶b＝10∶9，b∶9＝a∶10。【点睛】此题主要考查根据比例的基本性质写出比例。6.如果温度零上5℃记作﹢5℃，那么零下8℃记作（）。【答案】﹣8℃##﹣8摄氏度【解析】【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负来表示，零上的温度为“﹢”，那么零下的温度为“﹣”，据此解答。【详解】分析可知，如果温度零上5℃记作﹢5℃，那么零下8℃记作﹣8℃。【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。7.下列数中6.28、2π、62.8%、、6.283，最大的数是（）。【答案】2π【解析】【分析】π是一个无限小数，即3.1415926…；先把百分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可，小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。【详解】62.8%＝0.628π＝3.1415926…π＞3.14152π＞6.283因为2π＞6.283＞＞6.28＞0.628所以2π＞6.283＞＞6.28＞62.8%最大数是2π。【点睛】本题主要考查了圆周率、百分数和小数认识以及小数比较大小的方法。8.六1班今天出勤45人，缺勤5人，今天的出勤率是（）%。【答案】90【解析】【分析】求今天的出勤率，就是求今天出勤人数占总人数的百分之几。先用今天的出勤人数加上缺勤人数，求出总人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即是今天的出勤率。【详解】45÷（45＋5）×100%＝45÷50×100%＝0.9×100%＝90%今天的出勤率是90%。【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。9.在一幅比例尺为1∶3000的图纸上，量得一个三角形菜地的底是20厘米，高15厘米，这块菜地的实际面积是（）公顷。【答案】13.5【解析】【分析】先根据“1米＝100厘米”把低级单位换算为高级单位，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出三角形菜地底和高的实际长度，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这块菜地的实际面积，并把单位转化为“公顷”，据此解答。【详解】20厘米＝0.2米15厘米＝0.15米底：0.2÷＝0.2×3000＝600（米）高：0.15÷＝0.15×3000＝450（米）面积：600×450÷2＝270000÷2＝135000（平方米）135000平方米＝13.5公顷所以，这块菜地的实际面积是13.5公顷。【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法，并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。10.A、B两数的和是35.2，如果将B的小数点向左移动一位，那B就和A一样大，A是（）。【答案】3.2【解析】【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的；所以B＝A，又已知A、B两数的和是35.2，则B＋B＝35.2，然后解出方程即可，进而求出A。【详解】A＋B＝35.2解：B＋B＝35.2B＝35.2B＝35.2÷B＝35.2×B＝3232×＝3.2A、B两数的和是35.2，如果将B的小数点向左移动一位，那B就和A一样大，A是3.2。【点睛】明确小数点位置移动引起数的大小变化规律是解答本题的关键。11.有一张长9.42米，宽4米的长方形铁皮，把它卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方米，把圆柱竖着放，占地（）平方米。【答案】①.37.68②.7.065【解析】【分析】把长方形铁皮卷成一个圆柱体有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，无论是哪种情况，圆柱的侧面积都等于长方形铁皮的面积，利用“”求出这个圆柱体的侧面积，再根据“”“”分别求出圆柱的底面半径和底面积，最后利用“”求出两个圆柱的体积并比较大小，求圆柱的占地面积就是求最大圆柱的底面积，据此解答。【详解】圆柱的侧面积：9.42×4＝37.68（平方米）情况一：以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高。半径：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（米）底面积：＝＝7.065（平方米）体积：7.065×4＝28.26（立方米）情况二：以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高。半径：4÷÷2＝4÷2÷＝2÷＝（米）底面积：＝＝（平方米）体积：×9.42＝＝12（立方米）因为28.26立方米＞12立方米，那么以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高的圆柱是最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是37.68平方米，把圆柱竖着放，占地7.065平方米。【点睛】理解长方形的长、宽和圆柱的底面周长、高的对应关系，并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。12.将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。【答案】196【解析】【分析】由题意可知，原来的长方体有两个相对的面是正方形，其它四个面是形状相同的长方形，长方体的高增加3厘米后，表面积增加4个侧面的面积，先表示出一个侧面的面积，再利用“长＝长方形的面积÷宽”求出正方体的棱长，长方体的高＝正方体的棱长－3厘米，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。【详解】84÷4÷3＝21÷3＝7（厘米）7×7×（7－3）＝7×7×4＝49×4＝196（立方厘米）所以，原来长方体的体积是196立方厘米。【点睛】本题主要考查立体图形切拼，根据增加部分的面积求出长方体的长、宽、高是解答题目的关键。13.一个圆柱与圆锥体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的，已知圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（）厘米。【答案】27【解析】【分析】由题意可知，圆柱的底面半径∶圆锥的底面半径＝2∶3，根据“”求出圆柱与圆锥底面积的比，假设出圆柱的底面积与圆锥的底面积，根据“”“”分别表示出圆柱与圆锥的体积，最后根据圆柱与圆锥的体积相等求出圆柱的高，据此解答。【详解】假设圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r。圆柱的底面积∶圆锥的底面积＝∶＝∶＝4∶9假设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为9S，圆柱的高为h。圆柱的体积：4S×h＝4Sh圆锥的体积：×9S×36＝3S×36＝108S因为圆柱与圆锥的体积相等，所以4Sh＝108S。108÷4＝27（厘米）所以，圆柱的高是27厘米。【点睛】根据圆柱与圆锥底面半径的比求出圆柱与圆锥底面积的比，并掌握圆柱与圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。二、判断题。（5分）14.圆柱的体积与圆锥的体积的比是3∶1。（）【答案】×【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。此题忽略了“等底等高”这个前提条件，即任意的圆柱与圆锥的体积之间的关系是不能确定的。【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积与圆锥的体积的比是3∶1。若圆柱与圆锥的底和高不明确时，它们体积之间的关系不能确定，如下图，圆柱的体积小于圆锥的体积。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】不是任意一个圆柱和一个圆锥体积之间都存在“3倍”或“”的关系。15.任何一幅图的图上距离一定小于实际距离。（）【答案】×【解析】【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，有两种比例尺，一种是放大比例尺，图上距离大于实际距离；一种是缩小比例尺，图上距离小于实际距离；据此判断。【详解】在生活实际中，有时需要将一些较小尺寸的事物画在图纸上，用到放大比例尺，这时图上的距离就大于实际距离。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比例尺的意义，明确比例尺按功能分为放大比例尺和缩小比例尺。16.用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。【详解】半径相同，圆心角都是90°的4个扇形，才可以拼成一个圆，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉扇形的特点，虽然扇形是圆的一部分，但要注意圆心角相同的扇形，大小可能不同。17.甲数的90％一定大于乙数的80％。（）【答案】×【解析】【分析】甲数的90%，是把甲数看作单位1，用甲数×90%；乙数的80%是把乙数看作单位1，用乙数×80%；由于甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小。【详解】由分析可知：由于本题两个单位1不同，且甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小。故答案为：×【点睛】明确题中两个单位1不同，是解答此题的关键。18.年利率＝利息÷本金÷存期。（）【答案】√【解析】【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。【详解】根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了关于利息问题的相关公式。三、选择题。（每题2分，共10分）19.男生人数是女生的，男生比女生多（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数，最后结果用最简分数表示，据此解答。【详解】（－1）÷1＝÷1＝所以，男生比女生多。故答案为：A【点睛】本题主要考查分数除法的应用，确定单位“1”并掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。20.下列关系式中，成正比例关系的是（）。A.三角形的面积一定，底和高。B.总路程一定，已行路程与未行路程。C.购买《作文大全》的本数和总钱数。【答案】C【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。【详解】A．三角形×2＝底面积×高，三角形的面积一定，也就是底面积和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系；B．已行路程＋未行路程＝总路程，总路程一定，也就是已行路程和未行路程的和一定，所以已行路程与未行路程不成比例；C．总钱数÷《作文大全》的本数＝每本的价格，每本的价格不变，也就是《作文大全》的本数和总钱数的比值一定，所以《作文大全》的本数和总钱数成正比例关系。故答案为：C【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。21.下列说法正确的是（）。A.两个质数的和，一定是合数。B.大于90度的角叫做钝角。C.真分数的倒数一定是假分数。【答案】C【解析】【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；B．大于90度且小于180度的角叫做钝角；C．分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置。【详解】A．如：2＋3＝5，5是质数，所以两个质数的和，不一定是合数；原题说法错误；B．大于90度且小于180度的角叫做钝角，原题说法错误；C．因为真分数小于1，根据倒数的意义，真分数的倒数大于1，所以真分数的倒数一定是假分数，原题说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查质数与合数、钝角、真分数与假分数、倒数的意义及求法。22.A÷B＝C……3（A、B均不为0），如果将A、B同时乘100，余数是（）。A.3 B.0.03 C.300【答案】C【解析】【分析】由商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也同时乘或除以这个相同的数，据此解答。【详解】3×100＝300分析可知，A÷B＝C……3（A、B均不为0），如果将A、B同时乘100，余数是300。故答案为：C【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答题目的关键。23.一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪段更长？（）A.第一段长 B.第二段长 C.一样长【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。【详解】1－＝＞说明第二段长。故答案为：B【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。四、计算题。（32分）24.直接写得数。【答案】；6.64；2；25；0.03；4.87；；1.6；0；26【解析】【详解】略25.脱式计算（能简算的要简算）【答案】5；1；；19；3【解析】【分析】，先把分数化为小数，然后根据加法交换律和减法性质，将算式变为进行简算即可；，先把0.32拆分为0.8×0.4，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可；，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法即可；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，把小数、百分数化为分数，除法化为乘法，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝26.求未知数x。【答案】；；【解析】【分析】，先计算出右边的结果，然后把分数化为小数，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.5，再除以2.625即可；，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出乘法，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；，先把分数化为小数，然后把左边合并为2x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。【详解】解：解：解：27.求阴影部分的周长与面积。【答案】28.56厘米；6.88平方厘米【解析】【分析】阴影部分的周长分为直线和曲线两部分，直线部分的长度等于长方形的长与两条宽的和，曲线部分的长度等于圆周长的一半，；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，，，据此解答。【详解】周长：8÷2＝4（厘米）8＋4×2＋3.14×8÷2＝8＋8＋25.12÷2＝8＋8＋12.56＝16＋12.56＝28.56（厘米）面积：8×4－3.14×42÷2＝32－50.24÷2＝32－25.12＝6.88（平方厘米）所以，阴影部分的周长是28.56厘米，面积是6.88平方厘米。五、操作题。（6分）28.画一画。（1）将图①先向右平移5格，再向下平移3格，得到图形②。（2）将图①绕点A顺时针旋转90度，得到图形③。（3）图形③按照2∶1的比例放大后，得到图形④。【答案】见详解【解析】【分析】（1）找出构成图形的关键点；确定平移方向（先向右，再向下）和平移距离（先5格，再3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，最后标注图形②；（2）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图形③；（3）图形③的底为4格，高为2格，放大后图形④的底为4×2＝8格，高为2×2＝4格，放大前后图形的形状不变，只是位置和大小发生了变化，最后标注图形④，据此作图。【详解】作图如下：【点睛】掌握平移、旋转、放大与缩小图形的作图方法是解答题目的关键。29.填填画画。（1）邮局在学校的南偏东（）方向，距离学校（）米。（2）书店在学校的西偏南30°方向，距离学校1500米，请在图中标记出书店的位置。（3）学校的正北方向500米处，有一条红星大道，刚好与八一大道平行，请在图中画出来。【答案】（1）40°；1500；（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，单位长度表示500米，邮局与学校之间有3个单位长度，用乘法求出两地之间的距离；（2）以学校为观测点，在学校的正西方向偏南30°上截取1500÷500＝3个单位长度，标出角度，终点处标注书店；（3）先以学校为观测点，在学校正北方向截取500÷500＝1个单位长度，过终点作八一大道的平行线，最后标注红星大道，据此解答。【详解】（1）分析可知，邮局在学校的南偏东40°方向，3×500＝1500（米），距离学校1500米。（2）（3）作图如下：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。六、解决问题。（25分）30.一台洗衣机打八折出售，结果比原价便宜了370元，这台洗衣机打折后的价格是多少元？【答案】1480元【解析】【分析】八折表示原价的80%，则把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1－80%），已知结果比原价便宜了370元，根据百分数除法的意义，用370÷（1－80%）即可求出原价，进而用原件减去370，即可求出现价。【详解】370÷（1－80%）＝370÷20%＝1850（元）1850－370＝1480（元）答：这台洗衣机打折后的价格是1480元。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几折表示百分之几十。31.星星灯具店进了一批节能灯，1月份卖了它的，2月份卖了剩下的，两个月一共卖了150个节能灯，一共进了多少个节能灯？【答案】240个【解析】【分析】已知1月份卖了节能灯的，把节能灯的总数量看作单位“1”，1月份剩下的占总数量的（1－），设一共进了x个节能灯，根据分数乘除法的意义，可知1月份卖了x个节能灯；剩下了（1－）x个节能灯；已知2月份卖了剩下的，则把剩下的数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用（1－）x×即可求出2月份的节能灯数量，又已知两个月一共卖了150个节能灯，据此列方程为x＋（1－）x×＝150，然后解出方程即可。【详解】解：设一共进了x个节能灯。x＋（1－）x×＝150x＋x×＝150x＋x＝150x＝150x＝150÷x＝150×x＝240答：一共进了240个节能灯。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，可列方程解决问题。32.一堆煤，原计划每天烧3吨，50天烧完，实际每天比原计划每天节约0.5吨，实际比原计划可以多烧几天？【答案】10天【解析】【分析】根据题意可知，每天烧的吨数×天数＝煤的总吨数，煤的总吨数一定，则每天烧的吨数和天数成反比例，已知实际每天比原计划每天节约0.5吨，则实际每天烧（3－0.5）吨，设实际烧x天，列方程为（3－0.5）x＝3×50，然后解出方程即可，进而用减法求出实际比原计划可以多烧几天。【详解】解：设实际烧x天。（3－0.5）x＝3×502.5x＝3×502.5x＝150x＝150÷2.5x＝6060－50＝10（天）答：实际比原计划可以多烧10天。【点睛】本题主要考查了反比例的应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。33.在一幅比例尺为1∶12000000的地图上，量得A、B两地的距离为7.5厘米，甲、乙两车从两地相对开出，经过5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶4，甲车的速度是多少？【答案】100千米/时【解析】【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和，甲车的速度占甲、乙两车速度和的，最后用分数乘法求出甲车的速度，据此解答。【详解】7.5÷＝7.5×12000000＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米900÷5＝180（千米/时）180×＝180×＝100（千米/时）答：甲车的速度是100千米/时。【点睛】本题主要考查比例尺和比的应用，掌握图上距离和实际距离换算的方法以及相遇问题的计算公式是解答题目的关键。