山西省长治市沁县2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山西省长治市沁县五年级（下）期中数学试卷一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母序号填在括号里，每小题2分，共20分）1．（2分）下面是最简分数的是（）A． B． C． D．2．（2分）下面各数中，（）既是合数又是奇数．A．31 B．54 C．45 D．973．（2分）当m是非0自然数时，2m﹣1的值一定是（）A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定4．（2分）一个油桶最多盛200L油，我们说这个油桶的（）是200L。A．体积 B．质量 C．容积 D．表面积5．（2分）a÷4＝b（a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．46．（2分）一个棱长1dm的正方体，可以切成（）个棱长1cm的正方体。A．1000 B．200 C．100 D．107．（2分）从下面的四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（）种不同选法．A．2 B．3 C．4 D．58．（2分）下面各种说法中，有（）句是正确的。（1）一个数的最小倍数是它本身；（2）一个数有无数个倍数；（3一个数的倍数大于它的因数；（4）一个数至少有两个因数。A．1 B．2 C．3 D．49．（2分）如图是由5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（）A． B． C．10．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（）A．表面积相等，体积不相等 B．体积和表面积都不相等 C．体积相等，表面积不相等 D．体积和表面积都相等二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共25分）11．（2分）15和20对最大公因数是；32和16的最小公倍数是。12．（2分）分数（a是非0的自然数），当a时，是真分数，当a时，是假分数。13．（4分）在12、8、9、2和1中，最小的质数是，最大的合数是，最小的奇数是，最大的偶数是．14．（3分）在横线上填上合适的单位。书包的体积约为24冰箱的体积约为0.5一个计算器的体积约为3615．（6分）3800cm3＝dm37070mL＝L＝dm3850mL＝L3.56L＝LmL16．（2分）如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图，制作人员发现存在多余的面。你觉得多余的面是面（填字母）。如果图中长方形的长是15cm，宽是6cmcm3（材料厚度不计）。17．（2分）如图，把2个棱长2dm的小正方体拼成1个大长方体，这个大长方体的表面积是dm2，体积是dm3。18．（4分）有一个长方体的底面周长是30cm，高是10cm，如果长和宽的厘米数都是合数cm，宽是cm，表面积是cm2，体积是cm3。三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（错的打“×”，对的打“√”。每小题1分，共5分）19．（1分）真分数总是小于假分数．（判断对错）20．（1分）两个质数的积一定是合数．（判断对错）21．（1分）一个数是8的倍数，这个数就一定是2的倍数．（判断对错）22．（1分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（判断对错）23．（1分）底面积和高都相等的两个长方体，形状一定完全相同．．（判断对错）四、操作、实践、探索。（共10分）24．（6分）分别从三个方向观察下面的几何体，看到的图形分别是什么？请你在方格纸上画出来。25．（4分）下面是丁红画的一个长方体展开图的一部分，请你把没画的部分画出来。五、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共29分）26．（4分）把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数．＝＝＝＝．27．（16分）下面各题怎样简便就怎样算。6.25÷1.25÷0.812.5×2.4﹣0.25×24（5﹣0.8）×0.45÷0.09（0.13+0.13+0.14+0.12）×0.528．（9分）解方程。9+3x＝15.061.5x+2.7x＝1.26（x﹣3）÷2＝7.5六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共31分）29．（6分）共有30支龙舟队参加龙舟比赛，最后有8支进入决赛，获得奖牌的有3支30．（8分）3月12日是植树节，五年级有48名同学参加植树活动。①把人数分成相等的若干小组，要使组数大于2小于10，可以分成几组？②有6名同学去给小树浇水。小树苗不到30棵，他们发现每人浇水的棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？31．（8分）如图，从一块长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为5cm的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？32．（9分）如图是一种茶叶包装盒，把这样的4盒茶叶放入一个礼品袋（如图）．（1）这个礼品袋的占地面积是多少？（2）做这个礼品袋至少需要多少平方厘米的纸板？（3）这个礼品袋的体积最少是多少立方分米？

2022-2023学年山西省长治市沁县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母序号填在括号里，每小题2分，共20分）1．（2分）下面是最简分数的是（）A． B． C． D．【分析】一个分数的分子和分母互为质数，这个分数就是最简分数。据此解答。【解答】解：选项A，的分子和分母只有公因数1是最简分数；选项B，的分子和分母存在公因数4和7不是最简分数；选项C，的分子和分母存在公因数2和17不是最简分数；选项D，的分子和分母存在公因数2和3不是最简分数。故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握最简分数的意义。2．（2分）下面各数中，（）既是合数又是奇数．A．31 B．54 C．45 D．97【分析】自然数中，不能被2整除的数叫奇数，除了1和它本身外还有别的因数的数叫合数。据此解答即可。【解答】解：选项中，31、97是奇数；31、97是质数、D；45是合数，C正确。故选：C。【点评】本题考查了学生对于奇数与合数意义的理解。3．（2分）当m是非0自然数时，2m﹣1的值一定是（）A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定【分析】已知m是非0自然数，那么2m是偶数，则2m﹣1是奇数。据此解答。【解答】解：当m是非0自然数时，2m﹣7的值一定是奇数。故选：A。【点评】此题主要考查了奇数和偶数的定义，要熟练掌握。4．（2分）一个油桶最多盛200L油，我们说这个油桶的（）是200L。A．体积 B．质量 C．容积 D．表面积【分析】油桶所能容纳物体的体积是油桶的容积。据此解答。【解答】解：一个油桶最多盛200升油，我们说这个油桶的容积是200升。故选：C。【点评】解答本题需熟练掌握体积和容积的意义，明确它们之间的联系和区别。5．（2分）a÷4＝b（a、b都是非0自然数），a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．4【分析】a÷4＝b（a、b都是非0自然数），可知a÷b＝4（a与b都是自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．【解答】解：由题意得，a÷b＝4（a和b都是自然数），可知a是b的倍数，所以，a和b的最大公因数是b．故选：B．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．6．（2分）一个棱长1dm的正方体，可以切成（）个棱长1cm的正方体。A．1000 B．200 C．100 D．10【分析】1分米＝10厘米，10÷1＝10（个），所以沿长、沿宽、沿高都能切出10个1立方厘米的小正方体，则一共可以切出（10×10×10）个棱长1厘米的小正方体。【解答】解：1分米＝10厘米10÷1＝10（个）10×10×10＝1000（个）答：一个棱长6dm的正方体，可以切成1000个棱长1cm的小正方体。故选：A。【点评】此题关键是利用正方体的体积公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数7．（2分）从下面的四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（）种不同选法．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据奇数的定义，个位数1、3、5、7、9的整数是奇数，再根据奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，据此解答即可．【解答】解：第一个和第三个数分别与最后一个数相加，和均为奇数，和分别为奇数，所以和是奇数的一共有4种不同选法．故选：C．【点评】本题主要考查了奇数的定义以及整数的加法，熟记奇数的定义是解答本题的关键．8．（2分）下面各种说法中，有（）句是正确的。（1）一个数的最小倍数是它本身；（2）一个数有无数个倍数；（3一个数的倍数大于它的因数；（4）一个数至少有两个因数。A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据因数与倍数的定义进行逐项判断即可。【解答】解：①一个数的最小倍数是它本身，该说法正确；②一个数有无数个倍数，该说法正确；③一个数的倍数大于或等于它的因数，故原说法错误；④一个数至少有一个因数，如1，故原说法错误；所以，有2句是正确的。故选：B。【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义，解答此题应注意一个非0整数，它的最小倍数和最大因数都是它本身。9．（2分）如图是由5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（）A． B． C．【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行1个正方形靠左边，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：C．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和简单图形的三视图的方法，是基础题型．10．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（）A．表面积相等，体积不相等 B．体积和表面积都不相等 C．体积相等，表面积不相等 D．体积和表面积都相等【分析】根据长方体、正方体的体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体变化的是表面积，而体积大小不变；据此判断。【解答】解：将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比变化的是表面积。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积的意义。二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共25分）11．（2分）15和20对最大公因数是5；32和16的最小公倍数是32。【分析】15的因数有1，3，5，15，20的因数有1，2，4，5，10，20，据此确定出15和20的最大公因数；32是16的倍数，所以32和16的最小公倍数是32。【解答】解：15和20对最大公因数是5；32和16的最小公倍数是32。故答案为：5；32。【点评】解答本题需熟练掌握公因数和公倍数的意义，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。12．（2分）分数（a是非0的自然数），当a大于8时，是真分数，当a小于或等于8时，是假分数。【分析】一个分数，当分子小于分母时，它是真分数；当分子大于或等于分母时，它是假分数。据此解答。【解答】解：分数（a是非0的自然数），是真分数，是假分数。故答案为：大于4；小于或等于8。【点评】解答本题需熟练掌握真分数和假分数的意义。13．（4分）在12、8、9、2和1中，最小的质数是2，最大的合数是12，最小的奇数是1，最大的偶数是12．【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；据此解答即可．【解答】解：在12、8、9、4和1中，最大的合数是12，最大的偶数是12；故答案为：2，12，6．【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键．14．（3分）在横线上填上合适的单位。书包的体积约为24立方分米冰箱的体积约为0.5立方米一个计算器的体积约为36立方厘米【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：书包的体积约为24立方分米冰箱的体积约为0.5立方米一个计算器的体积约为36立方厘米故答案为：立方分米；立方米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。15．（6分）3800cm3＝3.8dm37070mL＝7.07L＝7.07dm3850mL＝0.85L3.56L＝3L560mL【分析】根据1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L＝1000cm3，进行换算即可。将3800cm3化成dm3，将3800除以进率1000；将7070mL化成L，将7070除以进率1000，而1dm3＝1L，再进行换算；将850mL化成L，将850除以进率1000；将3.56L化成复合单位，整数部分3L不变，将0.56乘进率1000即可得到多少毫升。【解答】解：3800cm3÷1000＝3.5dm37070mL÷1000＝7.07L＝3.07dm3850mL÷1000＝0.85L5.56L×1000＝560mL，3.56L＝3L560mL3800cm3＝3.8dm47070mL＝7.07L＝7.07dm4850mL＝0.85L3.56L＝5L560mL【点评】本题考查的是体积和容积单位，掌握这两种单位的关系以及进率是关键。16．（2分）如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图，制作人员发现存在多余的面。你觉得多余的面是B面（填字母）。如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm540cm3（材料厚度不计）。【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；而图中有7个面，根据长方体展开图的特征可知，图B是多余的，长方体的宽和高是相等的；最后根据长方体的容积（体积）公式“V＝abh”，把数据代入公式解答即可。【解答】解：多余的面是B面。15×6×6＝90×6＝540（立方厘米）答：多余的面是B面，修正后制作的这个药品盒的容积是540立方厘米。故答案为：B，540立方厘米。【点评】解答此题需准确掌握长方体展开图的特征，熟记长方体的容积（体积）公式。17．（2分）如图，把2个棱长2dm的小正方体拼成1个大长方体，这个大长方体的表面积是40dm2，体积是16dm3。【分析】由图可知，拼成的长方体的长为（2×2）分米、宽为2分米、高为2分米；根据长方体的表面积公式“S＝（ab+ac+bc）×2”和长方体的体积公式“V＝abh”，代入数据分别计算出长方体的表面积和体积即可。【解答】解：2×2＝7（分米）（4×2+6×2+2×2）×2＝20×2＝40（平方分米）2×2×2＝5×2＝16（立方分米）答：这个大长方体的表面积是40平方分米，体积是16立方分米。故答案为：40；16。【点评】解答本题需熟练掌握长方体的表面积和体积公式。18．（4分）有一个长方体的底面周长是30cm，高是10cm，如果长和宽的厘米数都是合数9cm，宽是6cm，表面积是408cm2，体积是540cm3。【分析】先用30除以2，求出长方形长和宽的和；再根据长和宽的厘米数都是合数，确定出长和宽；最后根据长方体的表面积公式“S＝（ab+ah+bh）×2”及长方体的体积公式“V＝abh”，代入数据计算出长方体的表面积和体积即可。【解答】解：30÷2＝15（厘米）15＝9+2所以长方体的长为9厘米、宽为6厘米。（3×6+9×10+5×10）×2＝（54+90+60）×2＝204×4＝408（平方厘米）9×6×10＝54×10＝540（立方厘米）答：这个长方体的长是6厘米，宽是6厘米，体积是540立方厘米。故答案为：9，4，408。【点评】解答本题需明确合数的意义，熟练掌握长方形的周长公式、长方体的表面积和体积公式。三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（错的打“×”，对的打“√”。每小题1分，共5分）19．（1分）真分数总是小于假分数．√（判断对错）【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1，而假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1，因此真分数总是小于假分数．【解答】解：因为真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以真分数总是小于假分数．故答案为：√．【点评】此题主要是考查真假分数的意义．分数的大小比较．属于基础知识，要记住．20．（1分）两个质数的积一定是合数．√（判断对错）【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是5。故答案为：√．【点评】本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．21．（1分）一个数是8的倍数，这个数就一定是2的倍数．√（判断对错）【分析】根据2的倍数的特征，一个数个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，因为8是2的倍数，所以一个数是8的倍数，这个数一定是2的倍数．【解答】解：因为8是2的倍数，所以一个数是6的倍数．因此，题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握2的倍数的特征及应用．22．（1分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。×（判断对错）【分析】表面积、体积的意义，正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。23．（1分）底面积和高都相等的两个长方体，形状一定完全相同．×．（判断对错）【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积一定相同，但是形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同；据此判断．【解答】解：因为两个长方体的底面积和高分别相等，长方体的体积＝底面积×高，所以这两个长方体的体积是相等的．但是形状不一定相同，比如一个底面是长方形：4×9＝36，另一个底面是正方形：3×6＝36，所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状不一定相同．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高；底面积和高相等的两个长方体，体积一定相等，但是形状不一定相同．四、操作、实践、探索。（共10分）24．（6分）分别从三个方向观察下面的几何体，看到的图形分别是什么？请你在方格纸上画出来。【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠右；从上面看到的图形是两行：上面一行3个正方形，下面一行1个靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，据此即可解答问题。【解答】解：【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。25．（4分）下面是丁红画的一个长方体展开图的一部分，请你把没画的部分画出来。【分析】依据长方体的特征，长方体有6个面，相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。【解答】解：作图如下：（画法不唯一）【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，结合题意解答即可。五、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共29分）26．（4分）把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数．＝＝3＝＝2．【分析】根据约分的方法，把分子和分母分别除以它们的最大公因数，化成分子和分母只有公因数1的分数．再根据假分数化成带分数的方法，用分子除以分母得到的商作整数部分，余数作分子，分母不变．据此解答．【解答】解：；；；；故答案为：；3；；2．【点评】此题考查的目的是理解掌握约分的方法及应用，以及假分数化成带分数的方法及应用．27．（16分）下面各题怎样简便就怎样算。6.25÷1.25÷0.812.5×2.4﹣0.25×24（5﹣0.8）×0.45÷0.09（0.13+0.13+0.14+0.12）×0.5【分析】（1）利用除法的性质计算；（2）将0.25×24化成2.5×2.4后利用乘法分配律计算；（3）先算括号里的减法，同时计算0.45÷0.09，再将所得的差与所得的商相乘；（4）先算括号里的加法，再算括号外的乘法。【解答】解：6.25÷1.25÷4.8＝6.25÷（3.25÷0.8）＝5.25÷1＝6.25（2）12.3×2.4﹣8.25×24＝12.5×2.6﹣2.5×5.4＝（12.5﹣6.5）×2.4＝10×2.4＝24（3）（2﹣0.8）×5.45÷0.09＝（5﹣7.8）×（0.45÷3.09）＝4.2×5＝21（4）（0.13+0.13+8.14+0.12）×0.2＝0.52×0.5＝0.26【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律或运算性质。28．（9分）解方程。9+3x＝15.061.5x+2.7x＝1.26（x﹣3）÷2＝7.5【分析】（1）方程的两边先同时减去9，然后两边同时除以3；（2）先化简1.5x+2.7x，然后方程的两边同时除以（1.5+2.7）的和；（3）方程的两边先同时乘2，然后两边同时加上3。【解答】解：（1）9+3x＝15.06          3+3x﹣9＝15.06﹣4                 3x＝6.06             3x÷3＝6.06÷3                  x＝2.02（2）1.7x+2.7x＝2.26               4.2x＝8.26        4.2x÷5.2＝1.26÷2.2                    x＝0.3（3）（x﹣3）÷2＝8.5   （x﹣3）÷4×2＝7.2×2                 x﹣3＝15             x﹣7+3＝15+3                    x＝18【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共31分）29．（6分）共有30支龙舟队参加龙舟比赛，最后有8支进入决赛，获得奖牌的有3支【分析】求进入决赛的占所有参赛队伍的几分之几，就是求8是30的几分之几；求获得奖牌的占进入决赛的几分之几，就是求3是8的几分之几。据此解答。【解答】解：8÷30＝＝3÷8＝答：进入决赛的占所有参赛队伍的，获得奖牌的占进入决赛的。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。30．（8分）3月12日是植树节，五年级有48名同学参加植树活动。①把人数分成相等的若干小组，要使组数大于2小于10，可以分成几组？②有6名同学去给小树浇水。小树苗不到30棵，他们发现每人浇水的棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？【分析】求分成的组数，实际是求48的因数，且因数大于2小于10，48＝1×48，48＝2×24，48＝3×16，4