2021-2022学年河北省保定市涿州市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末教学质量检测六年级数学试题一、填空题，把合适的答案填在括号里。（每空1分，第12题2分，共21分）1.因为，所以（）。，（）（填比值）。【答案】①.35∶4②.【解析】【分析】根据等式的性质2，等式两边先同时除以，再同时除以B，得到A÷B＝7÷，再根据比与除法的关系可知：，进行化简比即可；根据比与除法的关系：转化为，那么根据等式的性质2，等式两边先同时乘3，再同时除以求出的值即可。【详解】由分析可知：＝＝（7×5）∶（）＝35∶4＝＝＝因为，所以35∶4。，。【点睛】掌握比和除法的关系和求比值的方法是解题的关键，另外还要注意两个数的比表示一种关系，而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。2.今年水稻产量比去年增产二成，就是今年水稻产量相当于去年的（）%。【答案】120【解析】【分析】把去年水稻的产量看作单位“1”，今年水稻产量比去年增产二成，则今年水稻的产量占去年水稻产量的（1＋20%），据此解答。【详解】二成＝20%1＋20%＝120%所以，今年水稻产量比去年增产二成，就是今年水稻产量相当于去年的120%。【点睛】本题主要考查成数问题，准确找出题目中的单位“1”，理解几成就是百分之几十是解答题目的关键。3.4÷（）＝＝0.25＝（）∶40＝（）%。【答案】16；；10；25【解析】【分析】根据小数与分数之间的关系把0.25化为，根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4就是1÷4＝4÷16；根据除法与比的关系＝1∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘10就是1∶4＝10∶40；将0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号就是百分数。【详解】由分析可知：4÷16＝＝0.25＝10∶40＝25%【点睛】本题考查分数、除法、小数、比和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。4.2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈应得利息（）元。【答案】8300【解析】【分析】利息＝本金×利率×存期，将数据代入公式计算即可求解。【详解】10万＝100000元100000×4.15%×2＝4150×2＝8300（元）所以到期之后妈妈应得利息8300元。【点睛】掌握求利息的公式以及百分数的计算是解题的关键。5.把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的_____，每份是_____千克．【答案】①.②.【解析】【详解】每份是这些巧克力的：1÷5＝，每份重：3×＝（千克）．故答案为：，．6.一种消毒液，是用原液和水按配置而成的，现配置消毒液250克，其中原液是（）克。【答案】50【解析】【分析】把原液看作1份，水看作4份，所以消毒水的总份数看作（1＋4）份，然后求出原液占消毒水的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出需要原液多少毫升。【详解】250×＝250×＝50（克）则其中原液是50克。【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。7.在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果要用天平保证以最少的称量次数找出这个次品，最好的方法是尽量先把这批零件平均分成（）份。【答案】3##三【解析】【分析】根据找次品的方法，一般把这批零件分成3份，尽量平均分，不平均时可以让第三份多一些或少一些，然后进行称量，这样可以用尽量少的次数找到次品。【详解】在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些）），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成3份，然后再称。【点睛】本题考查了找次品，每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。8.一个圆环，外圆直径是10厘米，环宽是2厘米。这个圆环的面积是（）平方厘米。【答案】50.24【解析】【分析】由题意可知，外圆的半径是（10÷2）厘米，内圆的半径是（10÷2－2）厘米，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×[（10÷2）2－（10÷2－2）2]＝3.14×[25－9]＝3.14×16＝50.24（平方厘米）则这个圆环的面积是50.24平方厘米。【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。9.把一个长方形缩小到原来的，它的周长缩小到原来的（），面积缩小到原来的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】“把一个长方形缩小到原来的”是把长方形的长和宽分别缩小到原来的。如果原来长方形的长用a表示，宽用b表示，那么现在长方形的长为a，宽为b。再根据长方形周长和面积公式，把原来长方形的周长和面积、现在长方形的周长和面积分别用含有a，b的式子表示。最后比较现在长方形的周长与原来长方形的周长的关系，现在长方形的面积与原来长方形的面积的关系。【详解】原来长方形的周长：2（a＋b）现在长方形周长：2（a＋b）＝2×（a＋b）＝×2（a＋b）所以它的周长缩小到原来的。原来长方形的面积：ab现在长方形的面积：a×b＝ab所以它的面积缩小到原来的。【点睛】把一个图形按指定的比放大或缩小，它的周长就按指定的比扩大或缩小，它的面积就按指定比的平方扩大或缩小。10.甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少（）%。【答案】20【解析】【分析】根据“甲数比乙数多25%”，就是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋25%），那乙数比甲数少百分之几，即可求出。【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%）×100%＝0.25÷1.25×100%＝0.2×100%＝20%【点睛】解答此题的关键：找出单位“1”，求出另一个数，再根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”求出一个数比另一个数多（少）百分之几。11.小兰的妈妈用篱笆靠墙围了一块半圆形的菜地，已知篱笆长12.56米，菜地的直径是（）米。【答案】8【解析】【分析】篱笆的长12.56米是圆周长的一半，即圆的周长是12.56×2米；根据“圆的周长＝圆周率×直径”可知：直径＝圆的周长÷圆周率，据此求出圆的直径。【详解】12.56×2÷3.14＝25.12÷3.14＝8（米）所以菜地的直径是8米。【点睛】根据篱笆的长求出圆的周长是解决此题的关键。12.请在下图中表示出的计算过程。【答案】见详解【解析】【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色的占其中的3份，用分数表示；再把这3份看作单位“1”，把它平均分成2份，涂色的占其中的1份，用分数表示；据此作图即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。13.一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为5厘米，用的比例尺是（）。【答案】100∶1【解析】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】5厘米＝50毫米50毫米∶0.5毫米＝500∶5＝100∶1【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。14.某彩票机构的兑奖规定：超过1万元部分要缴纳20%的个人所得税，某人种了500万元的巨奖，他缴纳税款后还能得到（）万元。【答案】400

【解析】【分析】根据题意，应纳税额＝总收入×税率，用500万元乘20%计算出要交的税费，再用500万元减去税费，计算出来的钱就是他缴纳税款还能得到的钱；据此解答。【详解】500－500×20%＝500－100＝400（万元）所以，某彩票机构的兑奖规定：超过1万元部分要缴纳20%的个人所得税，某人种了500万元的巨奖，他缴纳税款后还能得到400万元。【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够熟记公式，注意题目求的是缴税后得到的钱。二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共9分）15.李师傅生产102个零件，100个合格，合格率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%；代入数值，解答求出合格率，进而判断即可。【详解】×100%≈98%故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。16.顶点在圆内的角一定是圆心角。（）【答案】×【解析】【详解】据圆心角的概念进行解答，因为顶点在圆心的角叫做圆心角，所以题干的说法是错误。

故答案为：×17.某小学学生用手机查资料的人数占69.4%，玩游戏的占51.2%，这些统计数据可以用扇形统计图表示。（）【答案】×【解析】【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，各项的百分比之和不能超过100%，据此解答。【详解】69.4%＋51.2%＝120.6%因为120.6%＞100%，也就是说被调查的学生中，有同时选择两项或两项以上的，所以不能用扇形统计图表示某小学学生用手机查资料的人数和玩游戏的人数占总人数的百分率。故答案为：×【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用是解答题目的关键。18.化简比的依据是比的基本性质。（）【答案】√【解析】【分析】化简比的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此作答。【详解】根据分析可知，化简比的依据是比的基本性质，原题说法正确；故答案为：√【点睛】此题考查了比的化简方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。19.比例尺是实际距离与图上距离的比。（）【答案】×【解析】【分析】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，据此判断即可。【详解】图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，关键是要理解比例尺的意义并牢记比例尺＝图上距离∶实际距离。20.图形的放大与缩小就是把原图形各边加上或减去一个相同的数。（）【答案】×【解析】【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。【详解】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。故答案为：×【点睛】掌握图形的放大与缩小的概念是解题的关键。21.圆的周长扩大5倍，半径就扩大5倍，面积就扩大10倍。（）【答案】×【解析】【分析】假设出原来圆的周长并求出现在圆的周长，利用“”求出原来和现在圆的半径，再根据“”求出原来和现在圆的面积，最后求出圆的面积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来圆的周长为。原来圆的半径：＝＝5现在圆的半径：＝＝＝25圆的面积扩大的倍数：＝＝25所以，圆的周长扩大5倍，半径就扩大5倍，面积就扩大25倍。故答案为：×【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。22.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。（）【答案】√【解析】【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，据此解答。【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。故答案为：√【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。23.一个圆的直径增加厘米，那么周长增加厘米。（）【答案】√【解析】【分析】假设出原来圆的直径，根据“”表示出原来和现在圆的周长，最后求出现在和原来圆的周长差，据此解答。【详解】假设原来圆的直径为厘米。＝＝＝＝（厘米）所以，一个圆的直径增加a厘米，那么周长增加厘米。故答案为：√【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。三、选择题，把正确答案的序号填在括号里（每题1分，共10分）。24.把60%的百分号去掉，这个数比原来（）。A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.不变 D.减少了【答案】A【解析】【分析】把60%后面百分号去掉，这个数变为60。60%＝0.6，由0.6到60扩大到原来的100倍，据此判断即可。【详解】由分析可知：把60%的百分号去掉，这个数比原来扩大到原来的100倍。故答案为：A【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原来的。25.一件衣服，按进价提高30%，再打八折出售，这笔生意（）。A.赔了 B.赚了 C.不赚也不赔 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】设这件衣服的进价是1，先把这件衣服的进价看作单位“1”，按进价提高30%，即提高后的价格是进价的（1＋30%），单位“1”已知，用乘法计算求出提高后的价格；再把提高后的价格看作单位“1”，打八折出售，即售价是提高后价格的80%，单位“1”已知，用乘法计算求出售价；最后比较售价与进价，售价大于进价，则这笔生意赚了；售价小于进价，则赔了；售价等于进价，则不赚也不赔。【详解】设这件衣服的进价是1。1×（1＋30%）×80%＝1×1.3×0.8＝1.041.04＞1售价比进价高，这笔生意赚了。故答案为：B【点睛】找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。26.在长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，最大能剪出半径是（）厘米的半圆。A.6厘米 B.12厘米 C.4厘米 D.8厘米【答案】A【解析】【分析】根据题意，要在长方形纸上剪出一个最大的半圆，那么这个半圆的半径一定要小于或等于长方形的宽；用长方形的长除以2，与宽比较大小，即可求解。【详解】12÷2＝6（厘米）6＜8最大能剪出半径是6厘米的半圆。故答案为：A【点睛】掌握如何确定长方形里最大半圆直径的方法是解题的关键。27.某面粉厂8月份销售面粉870吨，比七月份减少二成，7月份销售面粉（）吨。A.4350 B.1087.5 C.725 D.700【答案】B【解析】【分析】根据“比七月份减少二成”可知：七月份销售面粉的吨数是单位“1”，求七月份销售面粉的吨数，即求单位“1”。单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。8月份销售面粉的吨数所对应的分率是（1－20%），所以870÷（1－20%）可求出7月份销售面粉的吨数。【详解】870÷（1－20%）＝870÷（1－0.2）＝870÷0.8＝1087.5（吨）所以7月份销售面粉1087.5吨。故答案为：B【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。28.把长方形的长扩大2倍，宽缩小到原来的，所得到的图形面积是原图形的（）。A. B.4倍 C. D.16倍【答案】C【解析】【分析】设原来长方形的长是a，宽是b，则长扩大2倍是2a，宽缩小到原来的是b。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来长方形的面积、现在长方形的面积。再比较原来长方形的面积和现在长方形的面积之间的关系。【详解】原来长方形的面积：ab现在长方形的面积：2a×b＝2××ab＝ab所以所得到的图形面积是原图形的。故答案为：C【点睛】明确长方形的面积计算公式是解决此题的关键。29.下面4组数中可以组成比例的是（）组。A.9、3、2、14 B.8、、32、 C.、、、 D.5、7、4、9【答案】B【解析】【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，分别计算各组中是否有符合这一等量关系的数据即可。【详解】A．9×3≠2×14，9×2≠3×14，9×14≠3×2，所以不能组成比例；B．8×＝×32，可以组成比例8∶32＝∶；C．×≠×，×≠×，所以不能组成比例；D．5×7≠4×9，5×4≠7×9，5×9≠7×4，所以不能组成比例。故答案为：B【点睛】掌握比例的基本性质并灵活应用是解题的关键。30.甲、乙、丙三人中有一人为班级带了一个装垃圾的纸箱。甲说：“是丙带的”，乙说：“我没有带垃圾箱”。丙说：“是乙带的”。他们当中只有一人说了谎话，是（）为班级带了装垃圾的纸箱。A.甲 B.乙 C.丙【答案】C【解析】【分析】他们当中只有一人说了谎话，采用假设法，分别假设甲、乙、丙其中一人说了谎话，则另外两人说的是实话，排除相矛盾的假设情况，得出结论即可。【详解】假设甲说的谎话，那么乙、丙说的都是实话，但是乙和丙的说法矛盾，假设不成立；假设乙说的谎话，那么甲、丙说的都是实话，但是甲和丙的说法矛盾，假设不成立；假设丙说的谎话，那么甲、乙说的都是实话，假设成立，所以是丙为班级带了装垃圾的纸箱。故答案为：C【点睛】本题重点考查学生的推理分析能力，假设法是解决此类问题的常用方法。31.某村去年生产油菜籽120吨，今年比去年增产一成五，今年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（）。A.120×15% B.120×（1＋15%） C.120÷（1＋15%） D.120÷15%【答案】B【解析】【分析】把该村去年生产油菜籽的质量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），则今年生产油菜籽的质量＝去年生产油菜籽的质量×（1＋15%），据此解答。【详解】一成五＝15%120×（1＋15%）＝120×1.15＝138（吨）所以，今年生产油菜籽138吨。故答案为：B【点睛】掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。32.甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比，甲数是丙数的（）。A.100% B.25% C.75% D.20%【答案】C【解析】【分析】根据比的性质，求出甲、乙、丙三个数的比，通过赋值法设出甲、乙、丙三个数，甲数÷丙数×100%＝甲数是丙数的百分之几。【详解】甲数：乙数＝5∶4＝15∶12，乙数∶丙数＝3∶5＝12∶20，所以，甲数∶乙数∶丙数＝15∶12∶20。设甲数为15，乙数为12，丙数为20，15÷20×100%＝75%所以，甲数是丙数的75%。故答案：C【点睛】本题考查比的性质以及求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。33.汽车制造厂要绘制反映年产值的数量和增长情况的统计图，选用（）比较合适。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】B【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此解答。【详解】汽车制造厂要绘制反映年产值的数量和增长情况的统计图，选用折线统计图比较合适。故答案为：B【点睛】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。四、计算题。（共8＋8＋6＝22分）34.直接写出得数。＝120%＋1＝60÷（1－40%）＝【答案】；9；；；2.2；0.15；0.5；100【解析】【详解】略35.化简下列各比。1.5小时∶30分钟12∶17.50.52升∶39毫升【答案】3∶1；24∶35；；40∶3【解析】【分析】（1）1小时＝60分钟，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数30；（2）比的前项和后项同时乘10，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数5；（3）先把小数化为分数，比的前项和后项再同时乘分母的最小公倍数2100，把分数比化为整数比，最后比的前项和后项同时除以它们的最大公因数17；（4）1升＝1000毫升，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数13。【详解】（1）1.5小时∶30分钟＝（1.5×60）分钟∶30分钟＝90分钟∶30分钟＝90∶30＝（90÷30）∶（30÷30）＝3∶1（2）12∶17.5＝（12×10）∶（17.5×10）＝120∶175＝（120÷5）∶（175÷5）＝24∶35（3）＝＝＝＝＝（4）0.52升∶39毫升＝（0.52×1000）毫升∶39毫升＝520毫升∶39毫升＝520∶39＝（520÷13）∶（39÷13）＝40∶336.解比例。75%∶＝0.51∶3.412∶20＝∶＝【答案】＝5；＝；＝26.5【解析】【分析】（1）先将比例方程改写成0.51＝75%×3.4，然后方程两边同时除以0.51，求出方程的解；（2）先将比例方程改写成12＝20×，然后方程两边同时除以12，求出方程的解；（3）先将比例方程改写成2（0.5＋）＝3.6×15，然后方程两边先同时除以2，再同时减去0.5，求出方程的解。【详解】（1）75%∶＝0.51∶3.4解：0.51＝75%×3.40.51＝0.75×3.40.51＝2.550.51÷0.51＝2.55÷0.51＝5（2）12∶20＝∶解：12＝20×12＝1612÷12＝16÷12＝（3）＝解：2（0.5＋）＝3.6×152（0.5＋）＝542（0.5＋）÷2＝54÷20.5＋＝270.5＋－0.5＝27－0.5＝26.5五、动手操作题。（2＋2＋7＝11分）37.（1）画出三角形各边缩小到原来的后的图形。（2）画出平行四边形各边扩大到原来的3倍后的图形。【答案】答案见详解。【解析】【分析】（1）三角形各边缩小到原来的，则将三角形的底和高分别缩小到原来的，底＝6×＝3个格子，高＝4×＝2个格子。（2）平行四边形各边扩大到原来的3倍，则将平行四边形的底和高分别扩大3倍，高＝2×3＝6个格子，高＝1×3＝3个格子。详解】作图如下：【点睛】本题考查图形的放大与缩小的意义，图形的各边按相同的比例尺放大后缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变。38.根据下图解决问题。（1）银行在学校的（）偏（）（）°的（）米处。（2）超市在学校的（）偏（）（）°的（）米处。（3）聪聪家在学校的西偏北30°的500米处，在图中画出聪聪家的位置，并标出该位置的角度和名称。【答案】（1）北；东；25；400；（2）西；南；55；600；（3）见详解【解析】【分析】（1）（2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，图上单位长度表示200米，根据两地之间单位长度的个数求出两地之间的距离；（3）以学校为观测点，在学校正西偏北30°方向上截取500÷200＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注聪聪家，据此解答。【详解】（1）2×200＝400（米），银行在学校的北偏东25°方向400米处。（2）3×200＝600（米），超市在学校的西偏南55°方向600米处。（3）分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。六、解决生活中的问题。（4＋4＋5＋4＋10＝27分）39.一堆沙子，第一次运走，还剩下60吨，第二次又运走这堆沙子的30%，第二次运走多少吨？【答案】30吨【解析】【分析】由题意可知，把这堆沙子的重量看作单位“1”，第一次运走，则还剩下总重量的（1－），也就是60吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用60除以（1－）即可求出这堆沙子的重量；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用这堆沙子的重量乘30%即可求解。【详解】60÷（1－）×30%＝60÷×30%＝100×30%＝30（吨）答：第二次运走30吨。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，求出这堆沙子的重量是解题的关键。40.在比例尺是的地图上，量得A、B两地的图上距离是10厘米，在另一幅地图上，这两地的图上距离是2.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？【答案】1∶200000【解析】【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出另一幅地图的比例尺，据此解答。【详解】10÷＝500000（厘米）图上距离∶实际距离＝2.5厘米∶500000厘米＝2.5∶500000＝（2.5÷2.5）∶（500000÷2.5）＝1∶200000答：另一幅地图的比例尺是1∶200000。【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。41.甲乙两辆列车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇，已知甲车每小时比乙车快，那么乙车的速度是多少千米？【答案】120千米【解析】【分析】由题意可知，设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米，根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米。[x＋（1＋）x]×6＝1620x×6＝1620x＝1620x＝1620÷x＝120答：乙车的速度是120千米。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。42.在“双减”政策下，小明的星期日作业少了，玩的时间多了。下面是小明一天的时间安排。（1）整个圆表示什么？（2）小明睡眠时间是几小时？活动时间是几小时？（3）你对小明星期天的时间安排有什么看法？【答案】（1）小明一天的时间安排（2）9.6小时；7.2小时（3）见详解【解析】【分析】（1）由题意可知，每个项目的时间安排加在一起正好是一天的时间，所以整个圆表示小明一天的时间