2022-2023学年河南省南阳市新野县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年春期小学六年级作业训练（一）数学一、我会正确填空。（共26分，每题2分。）1.数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数，0右边的数是（），左边的数是（）。【答案】①.正数②.负数【解析】【分析】根据用数轴表示数的方法可知，用直线上的点表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。【详解】由分析可知：数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数，0右边的数是正，左边的数是负数。【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，明确其在数轴上表示的方法是解题的关键。2.九折是指现价是原价的（）%；今年花生的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。【答案】①.90②.二【解析】【分析】几折即百分之几十，则九折是指现价是原价的90%；把去年花生的产量看作单位“1”，则今年的花生产量是1×120%，然后求出今年比去年增产多少，再除以去年的产量，最后再乘100%即可。【详解】九折＝90%（1×120%－1）÷1×100%＝（1.2－1）÷1×100%＝0.2÷1×100%＝20%＝二成则九折是指现价是原价的90%；今年花生的产量是去年的120%，今年比去年增产二成。【点睛】本题考查折扣和成数问题，明确几折或几成就是百分之几十是解题的关键。3.＝（）∶（）＝24÷（）＝（）∶15＝（）%＝（）成。【答案】①.6②.5③.20④.18⑤.120⑥.十二

【解析】【分析】从入手，分子对应比的前项，分母对应比的后项；根据分数与除法的关系，分子6乘4变成24，分母5也要乘4变成20；后项5乘3变成15，前项6也要乘3变成18；根据分数与小数的互化方法，用6除以5计算小数，将小数点向右移动两位，再添上百分号即可；成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数；据此解答。【详解】根据分析，24÷6＝4，4×5＝20；15÷5＝3，3×6＝18；6÷5＝1.2＝120%＝（6）∶（5）＝24÷（20）＝（18）∶15＝（120）%＝（十二）成。【点睛】此题考查了分数与比、分数与除法、百分数成数的互化，关键掌握互化方法。4.某大酒店3月份的应纳税销售额是60万元，需按3%的税率缴纳增值税，3月份应缴增值税（）万元。【答案】1.8【解析】【分析】根据应纳税销售额×税率＝应缴增值税的金额，据此进行计算即可。【详解】60×3%＝1.8（万元）则3月份应缴增值税1.8万元。【点睛】本题考查税率问题，明确应缴增值税的计算方法是解题的关键。5.将一张边长为3cm的正方形以一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形是（），如果把这张正方形的纸对折成三角形以后，以三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形是（）；旋转后的这两个立体图形体积相差（）。【答案】①.圆柱②.圆锥③.56.52【解析】【分析】以正方形一条边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱体；以三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，因为得到的圆柱和圆锥等底等高，则两个立体图形相差的体积是圆柱体积的，据此解答即可。【详解】将一张边长为3cm的正方形以一条边为轴旋转一周，得到一个立体图形是圆柱；如果把这张正方形的纸对折成三角形以后，以三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形是圆锥；3.14×3²×3×＝28.26×3×＝5652（立方厘米）【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的特征以及圆柱和圆锥的体积关系是解答本题的关键。6.把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米。【答案】75.36【解析】【分析】沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加了两个长方形面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，已知表面积增加48平方分米，用48÷2即可求出其中一个面的面积，再根据长方形面积公式，用48÷2÷6即可求出底面直径，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。【详解】48÷2÷6＝4（分米）3.14×（4÷2）2×6＝3.14×22×6＝3.14×4×6＝75.36（立方分米）这个圆柱的体积是75.36立方分米。【点睛】本题主要考查了立体图形的切割以及圆柱的体积公式的应用，注意表面积增加了哪些面。7.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，那么圆柱的底面积是（）平方厘米。【答案】9.42【解析】【详解】28.26×＝9.42（平方厘米）8.3∶2＝9∶6，如果外项3增加到15，那么内项9应该增加到（）才能使比例仍然成立。【答案】45【解析】【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。【详解】外项3增加到15，那么外项之积变为15×6＝9090÷2＝45那么内项9应该增加到45才能使比例仍然成立。【点睛】本题考查了比例的基本性质的应用。9.如果3x＝4y，那么x∶y＝（）∶（）。如果a∶3＝b∶7，那么a∶b＝（）∶（）。【答案】①.4②.3③.3④.7【解析】【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式。【详解】如果3x＝4y，那么x∶y＝4∶3；如果a∶3＝b∶7，7a＝3b，那么a∶b＝3∶7。【点睛】本题主要考查了比例的基本性质的理解和灵活应用。10.一个三角形的底是5cm，高是3cm，如果将它按2∶1的比放大，图形的周长将扩大到原来的（）倍，面积将扩大到原来的（）倍。【答案】①.2②.4【解析】【分析】三角形的周长就是把三角形的三条边长相加即可，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，再结合积的变化规律，一个因数乘n，另一个因数乘m，则积乘nm。据此填空即可。【详解】由分析可知：2×2＝4则一个三角形的底是5cm，高是3cm，如果将它按2∶1的比放大，图形的周长将扩大到原来的2倍，面积将扩大到原来的4倍。【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。11.，这是（）比例尺，表示图上1cm的距离相当于地面上（）km的实际距离，改成数值比例尺就是（）。【答案】①.线段②.40③.1∶4000000##【解析】【分析】根据比例尺的种类，按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，题目中是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米，统一单位后，再据此写成数值比例尺。【详解】是线段比例尺，表示图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离；1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000即用数值比例尺表示是1∶4000000或。【点睛】此题主要考查比例尺的意义，需熟练掌握。12.李师傅加工一批零件，工作时间和加工零件个数关系如图。（1）做360个零件需（）小时。（2）7小时可以加工零件（）个。【答案】（1）7.2（2）350【解析】【分析】由图可知，工作效率一定，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间和加工零件个数成正比例关系；（1）先用200除以4求出1个小时加工零件数，再根据：工作时间＝工作总量÷工作效率，用360除以工作效率即可；（2）根据（1）中求出的工作效率，工作总量＝工作时间×工作效率；据此解答。【小问1详解】360÷（200÷4）＝360÷50＝7.2（小时）所以，做360个零件需7.2小时。【小问2详解】（200÷4）×7＝50×7＝350（个）7小时可以加工零件350个。【点睛】此题考查了正比例的运用，关键结合图像找出数量关系。13.（如图）有三个完全相同的圆柱，底面积都是78.5cm2，表面积都是628cm2，把这三个圆柱连接起来成为一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是（）dm2。【答案】15.7【解析】【分析】把这三个圆柱连接起来成为一个大圆柱，则这个大圆柱的表面积比原来三个圆柱的表面积减少了4个底面积，据此进行计算即可。【详解】628×3－78.5×4＝1884－314＝1570（cm2）＝15.7（dm2）则这个大圆柱的表面积是15.7dm2。【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。二、我会正确判断。（对的在括号里打“√”错的打“×”，5分。）14.0摄氏度就代表没有温度。（）【答案】×【解析】【分析】0摄氏度表示淡水开始结冰的温度，据此解答即可。【详解】0摄氏度表示淡水开始结冰温度，是有温度的，本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查负数，解答本题的关键是掌握0摄氏度的意义。15.一个商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了（）【答案】√【解析】【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价20%后，此时的价格为1×（1＋20%）；把提价后的价格看作单位“1”，再根据原价×折扣＝现价，则打八折后的价格为1×（1＋20%）×80%，据此求出现价，最后再与原价对比即可。【详解】1×（1＋20%）×80%＝1×1.2×0.8＝1.2×0.8＝0.960.96＜1则一个商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。16.如果圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。（）【答案】×【解析】【分析】如果圆锥的体积是圆柱的，根据圆柱的体积公式：V圆柱＝πr2h，圆锥的体积公式：V圆锥＝πr2h，圆柱的体积和圆锥的体积由底面半径和高确定，所以两个条件都未知，无法判断它们是否等底等高。【详解】如：圆柱的底面积为3，高为4；圆锥的底面积为2，高为6圆柱的体积为：3×4＝12圆锥的体积为：×2×6＝×（2×6）＝×12＝4此时圆锥的体积是圆柱的，但圆柱和圆锥的底面积和高不相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。17.行驶的路程一定，车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。（）【答案】√

【解析】【分析】根据π×车轮的直径＝车轮的周长，车轮周长×车轮转动的周数＝行驶的路程，可得：π×车轮的直径×车轮转动的周数＝行驶的路程，行驶的路程一定时，那么车轮的直径和车轮转动的周数的乘积也是一定的，所以车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。【详解】π×车轮的直径×车轮转动的周数＝行驶的路程，行驶的路程一定，车轮的直径和车轮转动的周数成反比例。故答案为：√【点睛】此题考查了反比例的意义和辨别。18.比例尺12∶1表示将实际长度扩大了12倍。（）【答案】×【解析】【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，12∶1的比例尺，表示图上距离是实际距离的12倍，据此判断。【详解】由分析可知：比例尺12∶1表示将实际长度扩大到原来的12倍，不是扩大了12倍。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺是图上距离与实际距离的比。三、我会正确选择。（把正确的答案的序号填在括号里，5分。）19.大于﹣5而小于﹢5的数有（）个。A.0 B.7 C.8 D.无数【答案】D【解析】【分析】根据正负数比较大小的方法可知，大于﹣5而小于﹢5的整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4；大于﹣5而小于﹢5的一位小数有：﹣4.9、﹣4.8、﹣4.7、﹣3.9……等，还有两位小数和三位小数……，所以大于﹣5而小于﹢5的数有无数个。【详解】由分析可知：大于﹣5而小于﹢5的数有无数个。故答案为：D【点睛】本题考查正负数的大小比较，明确题目中的要求是解题的关键。20.下列说法正确的是（）。A.十成就是10% B.买四送一的优惠方法和打八折相同C.应纳税额与收入的比率叫做税率 D.单位时间内利息与本金的比值叫做利率【答案】B【解析】【分析】（1）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，改写成百分数是百分之几十；（2）假设每个商品的单价为1，原来买5个的价格为5，现在买5个的价格为4，再根据“折扣＝现价÷原价×100%”求出商品打的折扣；（3）应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率；（4）单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率，据此解答。【详解】A．十成就是就是十分之十，改写成百分数是100%；B．假设每个商品的单价为1。（1×4）÷（1×5）×100%＝4÷5×100%＝0.8×100%＝80%＝八折所以，买四送一的优惠方法和打八折相同。C．分析可知，税率是应纳税额与应纳税部分的比率，而不是应纳税额与收入的比率；D．利率＝利息÷本金÷存期，单位时间内利息与本金的比率叫做利率，而不是比值。故答案为：B【点睛】掌握成数、折扣、利率、税率的意义是解答题目的关键。21.一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1∶3，则它们的体积的比是（）。A.1∶3 B.3∶1 C.3∶4 D.4∶3【答案】A【解析】【分析】由题意可知，一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1∶3，则假设它们的高为h，圆柱的底面半径为1，圆锥的底面半径为3，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的体积的比。【详解】假设它们的高为h12πh∶32πh×＝1πh∶3πh＝1∶3则它们的体积的比是1∶3。故答案为：A【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。22.根据a×b＝c×d，（a、b、c、d均不为0），改写成比例是（）。A.c∶a＝d∶b B.c∶a＝b∶d C.a∶b＝c∶d D.a∶c＝b∶d【答案】B【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。【详解】a×b＝c×d，（a、b、c、d均不为0）由c∶a＝d∶b，得a×d＝c×b，不符合，A选项错误；由c∶a＝b∶d，得a×b＝c×d，符合，B选项正确；由a∶b＝c∶d，得a×d＝b×c，不符合，C选项错误；由a∶c＝b∶d，得a×d＝b×c，不符合，D选项错误故答案为：B。【点睛】主要考查对比例的意义、比例的基本性质的理解。23.一个圆柱形鱼缸，底面积是1256平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，鱼缸的水上升了2厘米。这个圆锥的高是（）厘米。A.40 B. C.8 D.24【答案】D【解析】【分析】已知物体的体积的上升部分水的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此可得金属铸件的体积＝鱼缸的底面积×上升部分水的高度，用1256×2即可求出金属铸件的体积；再根据圆锥的体积公式：πr2h，用金属铸件的体积×3÷3.14÷102即可求出圆锥的高。【详解】1256×2＝2512（立方厘米）2512×3÷3.14÷102＝2512×3÷3.14÷100＝7536÷3.14÷100＝24（厘米）这个圆锥的高是24厘米。故答案为：D【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的灵活应用。四、我会细心计算。（23分）24.直接写出得数。24.三五折＝（）%六折＝（）%九成＝（）%七成五＝（）%0.23＝40%＋＝2.5×（1＋20%）＝1÷×＝【答案】35；60；9075；0.008；0.653；【解析】【详解】略25.解方程或比例。【答案】x＝6；x＝；x＝；x＝280；x＝；x＝8.4【解析】【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.5即可；，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以165即可；，先将左边合并为3.5x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.5即可；，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，根据比例基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5，最后同时减去2.4即可。【详解】解：解：解：解：解：解：26.计算下图的表面积和体积。（单位：分米）【答案】182.46平方分米；141.3立方分米【解析】【分析】观察题意可知，这个图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10即可求出这个图形的表面积；这个图形的体积相当于圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×10÷2即可求出这个图形的体积。【详解】表面积：[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10＝[3.14×32×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10＝[3.14×9×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10＝[56.52＋188.4]÷2＋6×10＝244.92÷2＋6×10＝122.46＋60＝182.46（平方分米）这个图形的表面积是182.46平方分米。体积：3.14×（6÷2）2×10÷2＝3.14×32×10÷2＝3.14×9×10÷2＝141.3（立方分米）这个图形的体积是141.3立方分米。27.计算图中阴影部分的体积。【答案】251.2cm3【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】3.14×42×2＋×3.14×42×9＝3.14×16×2＋×3.14×16×9＝50.24×2＋3.14×16×（×9）＝100.48＋3.14×16×3＝100.48＋150.72＝251.2（cm3）五、我会解决问题。（28分）28.王叔叔家的桃园去年收桃子156吨，比前年增产二成五，这个桃园前年收桃子多少吨？【答案】124.8吨【解析】【分析】把前年收桃子的重量看作单位“1”，则去年收桃子的重量是前年的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】＝156÷1.25＝124.8（吨）答：这个桃园前年收桃子124.8吨。【点睛】本题考查成数问题，明确几成几就是百分之几十几是解题的关键。29.亮亮的妈妈把10000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。三年后她用利息买了一件标价为900元的大衣，还剩多少钱？【答案】60元【解析】【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息；再根据原价×折扣＝现价，用利息减去大衣的现价即可求出还剩多少钱。【详解】＝275×3－765＝825－765＝60（元）答：还剩60元。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。30.小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5米，底面直径约为4米。（1）这堆小麦的体积大约是多少？（2）如果每立方米小麦重650千克，这堆小麦大约重多少千克？（3）小明爸爸用一个底面半径为1米的圆柱形粮仓来装小麦，刚好装满，这个粮仓的高是多少？（粮仓厚度不计）（4）如果用铁皮围这个圆柱形粮仓的周围，至少需铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）【答案】（1）6.28立方米；（2）4082千克；（3）2米；（4）12.56平方米【解析】【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×1.5×即可求出小麦的体积；（2）根据乘法的意义，用小麦的体积乘650即可求出这堆小麦的重量；（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用小麦的体积÷3.14÷12即可求出这个粮仓的高；（4）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，用2×3.14×1×2即可求出铁皮的面积。【详解】（1）3.14×（4÷2）2×1.5×＝3.14×22×1.5×＝3.14×4×1.5×＝6.28（立方米）答：这堆小麦的体积大约是6.28立方米。（2）6.28×650＝4082（千克）答：这堆小麦大约中4082千克。（3）6.28÷3.14÷12＝6.28÷3.14÷1＝2（米）答：这个粮仓高2米。（4）2×3.14×1×2＝12.56（平方米）答：至少需要12.56平方米铁皮。【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式、圆柱的体积公式以及圆柱的侧面积公式的灵活应用。31.用边长是0.5米方砖给教室铺地，需要方砖176块。如果改用面积为0.16平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例知识解答）【答案】275块【解析】【分析】由题意可知，教室的面积是一定的，则方砖的面积与块数成反比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设需要方砖x块0.16x＝440.16x÷0.16＝44÷0.16x＝275答：需要方砖275块。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确方砖的面积与块数成反比例是解题的关键。32.在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地相距2厘米，一列货车从甲地开往乙地运送货物，2小时行驶160千米，按照这样的速度，货车行驶完全程需要多少小时？【答案】5小时【解析】【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”求出货车的速度，最后利用“时间＝路程÷速度”求出货车行驶完全程需要的时间，据此解答。【详解】2÷＝2×20000000＝40000000（厘米）40000000厘米＝400千米160÷2＝80（千米/时）400÷80＝5（小时）答：货车行驶完全程需要5小时。【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。33.“创建文明城市，为中国梦助力”，市政部门计划在景观大道种植800棵观赏树，前8天种了200棵。根据以上信息提出一个用比例知识解决的数学问题并解答。【答案】种完这些观赏树一共需要多少天？32天【解析】【分析】首先根据已知信息提出问题，如：种完这些观赏树一共需要多少天？根据题意可知，种树的棵数∶天数＝每天种树的棵数（一定），比