同底数幂的乘法教学评一致性教案设计

«11.1同底数塞的乘法》教学设计

课型：新授课课时：1课时

一、课标分析

课标摘录：

了解整数指数嘉的意义和运算性质.

——《义务教育数学课程标准（2011版）》

青岛版教材七年级上学期已经学习了整数指数嘉的意义，本章将

要学习整式的乘除中有关箱的运算性质，本课要学习的同底数黑的乘

法正是整式的乘法中的基本运算公式.

二、教材理解

同底数嘉的乘法运算是嘉的运算中重要的一种运算，它是在嘉的

定义、整式的加减基础上发展起来的，它是学习整式的乘、除运算的

基础，是嘉的三个性质中最基本的一个.同底数嘉的乘法运算是进行

整式乘法的必备运算，作为章节起始课，承载着学习赛的运算的思想

方法和研究方式的指引作用.

三、学情理解

学生已知：在之前的学习中，学生已经基本掌握了有理数的加减

乘除运算和整数指数塞的意义.

学生未知：学生对嘉的运算还不了解，本节课主要任务就是让学

生通过观察、归纳、发现、概括等过程理解、感悟、归纳总结出同底

数嘉的乘法运算性质，能熟练地进行同底数嘉的乘法运算.

学生特点：七年级学生活泼好动，精力充沛，对新鲜事物充满好

奇，有较强的学习愿望和兴趣，善于表现，探究、合作意识比较强.

四、学习目标

1.通过具体实例能准确总结出同底数嘉乘法的运算性质并证明.

2.通过例题讲解和题组训练，能正确运用同底数嘉乘法的运算性

质进行计算.

3.在本节课的学习中体会类比、转化和整体的数学思想.

五、教学重难点

1.重点：同底数嘉乘法的运算性质的理解与应用.

2.难点：灵活运用同底数累的运算性质进行计算.

六、设计理念

根据本节教材内容和七年级学生的知识结构和认知规律，为了更

有效地突出重点，突破难点，体现“学评教”一致性的教学理念.本

节课我采用的主要教学方法是：

L教法：启发式教学法、探究式教学法、讨论式教学法

老师根据学生的认知规律和知识结构，引导学生主动探究、观察

发现、归纳总结出同底数嘉乘法的运算性质，充分运用类比、转化思

想，由“特殊-----般一一特殊”的认知方式使学生的学习水到渠成、

自然流畅.在学中评、在评中学、以评定教，体现以学生为主体、评

价为主导的学评教一致性.

2.学法：以探究感悟为目的的探究式学习法、合作学习法

学生在教师设计的评价任务、教学活动中，采取切身体验、自主

探索、合作交流的主动探究式学习方式.

七、教学准备

教师准备：多媒体课件，翻页笔，学案

学生准备：练习本

八、评价任务

评价任务1:自主探究、观察、发现、归纳、推导出运算性质.

评价量规

评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施

熟练运用塞的

要点1优秀1.通过复习达到100%达

意义进行转化

运用嘉的意义将标；眉的意义掌握不牢可

在合作中完成

乘方转化为乘法达标能不达标；

转化

运算.2.提前进行旧知的复习.

无法进行转化不达标

可自行观察、归1.学生达标率力争100%,

优秀

纳出运算性质观察、归纳能力特别弱的

要点2

在合作中归纳同学可能不达标；

通过探究、讨论、达标

出运算性质2.在小组合作探究中完成

归纳出嘉的乘法

发现和归纳，课上理解有

运算性质.无法观察发现

不达标困难的学生可以课后继续

运算性质

协助理解.

评价任务2：会熟练套用公式进行得的乘法运算.

评价量规

评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施

能独立熟练套

用公式进行计优秀

算且正确率高

要点1

能独立熟练套1.达标率争取100%；

熟练套用公式进

用公式进行计达标2.课后强化理解和练习.

行零的乘法运算

算但正确率低

不能熟练套用

不达标

公式进行计算

熟练进行底数

的转化和运算优秀

1.达标率争取100%；

要点2性质的逆用

负底数募转化能力弱，接

会进行底数互为对照例题会进

受新知能力差可能造成

相反数的寨的乘行底数的转化达标

不达标；

法运算和运算性和性质的逆用

2.课后强化理解和变式

质的逆用不能进行底数

训练.

的转化和性质不达标

的逆用

九、教学过程

1.回顾旧知

学生通过

感悟嘉的两个构成要素：底1.

回顾得的意

数与指数.

1.学生通

义，感悟暴

回顾旧知过回顾黑的意

乘方的意义：的两个构成

底数一指数义，感悟箱的

a-a......a=an要素底

v_______).两个构成要素

nta

数与指数；

底数与指

2.通过进行

数；

合作探究

2.“得的乘法

2.以小组

以小组为单位进行“嘉的乘

计算”小竞

为单位进行

法计算”小竞赛

赛，学生思

“募的乘法计

探究新知考快速计算

合作探究""林生"M球

算”小竞赛，

3?x34=(-2)'x(-2)2=

的小窍门，

52OX55O=1O,2X1O22-通过小组探

尝试寻找并

a"xa6=w'xw10=

，•根据乘方的意义计算，要求结果表示为嘉的'究、观察发现，

形式，看谁箕的快？总结规律，

•找找计辑小窍门，请尝试用数学语言表达归纳总结出同

1>猜想并证明

底数嘉乘法的

竞赛结束后，组长带领组员

同底数嘉乘

运算性质，并

进行组内互评，各小组对探究结

法的运算性

进行证明.

果进行班级展示，归纳总结同底

质.

数届乘法的运算性质，并进行证

明.

同底数易乘法的运算性质：

同底数得相乘，底数不变，指数

相力□.

同底数嘉乘法的运算性质：

_amxan=a"+〃____________.

对性质进行证明：

an,•an=仁二0•卜,二•巴）（乘方的意义）

m个4n个a

-JJ7（乘法结合律）

（m%）个a

_m+n（乘方的意义）

一Cn4

思考延伸：

am-a"-a】'=_a'n+n+p（m,n,p

为正整数）

同桌两人对同底数暴乘法的运

算性质进行互查，检验是否达

标.

1.引导学生

例题精讲由易到难、

例题精讲由浅入深进

例1：32X35=32+5=37行运算性质

例：P，

巩固新知2(-5)3X(-5)5=(-5)^=(-5)KG5

例3：产+1=°口《=/的学习和应

例4：("+次•("+”=("+〃尸=|(e+办:着\

用，符合学

生的认知规

律，降低新

巩固新知知学习起

巩固新知点，减少两

算式结果的底数结果的指数运算结果

76X7476+4710极分化.

X5X5

d1-a82.通过对公

b$b式的逆用和

尸.尸+1

(x+y)3(x+y)4学生通过例题变式训练，

变式训练精讲、巩固新提升学生对

知、变式训练运算性质的

变式训练1

例1：32X35=3?7=37和学以致用，深度理解和

1=32x(4)

二525熟练运用同底灵活应用.

32X(-3)=-3X3

2+S

'将底数互为相反数的幕=-3

7数累乘法的运

转化为同底数幕的运算=-3

<____Z

算性质进行计

变式训练2

算.

例1：32X3，=32+5=3，

37=32X35

()()

3=32乂