五年级数学下册第四单元教学设计

第4单元分数的意义和性质

第1课时分数的产生和分数的意义

课题分数的意义和分数的意义

课型新授课备课人执教时间

知

识在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解

目分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。

标

教能

学力

经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

目目

标标

情

感利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合

目作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

标

重点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

难点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

教学个性

教学预设

过程修改

目标

复习激趣-目标导学-自主合作―汇报交流-变式训练

导学

一、创设情景，温故引新。

1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）

创境

谁来说几个分数？（板书：如L）你知道分数各部分

4

激疑

的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产

生的吗？

二、教学分数的产生。

2、能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二（）七上八下（）百里挑一（）

十拿九稳（）

1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，

用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。

那剩下的不足一米怎么记？

2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师

合作

用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈

探究

现情境图，介绍分数的起源和发展历史。

三、教学分数的意义。

师：下面老师要先考考大家，你能举例说明。的

含义吗？（投影出示题目，学生口答）

出示一个:的正方形的阴影部分。

师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意

思？

2、师：下列图中的阴影部分能用;表示吗？为

4

什么？

如生说可以，则问：你为什么觉得可以用工表示呢？

4

生说理由。

（强调一定要平均分）（板书：平均分）

3、动手操作，探索新知。

（1）操作。

师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长

方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘

画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一

折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。

学生动手操作，教师巡视。

（2）交流

师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分

数是怎样得到的？

小组交流。

（3）认识单位“1”。

师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚

才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分

的？

生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、

4根绘画笔平均分。

师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一

个物体平均分（课件显示：一个物体）

把一米长的绳子平均分,我们可以称之为把一个计量

单位平均分。（课件显示：一个计量单位）

把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之

为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）

概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示

其中的一份或几份的数，叫做分数。

（4）理解分子分母的意义。

师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同

学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，

表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的

什么？（分子，表示取的份数）

（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿

不愿意接受挑战？

①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每

个同学得到这盒铅笔的几分之几？

生J

2

②师：为什么可以用』来表示？

2

③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学

得到这盒铅笔的几分之几呢？

如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到

这盒铅笔的几分之几呢？

如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到

这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的

几分之几？

如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到

这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的

几分之几呢？

④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给

2个同学，每个同学得到的铅笔能用;表示吗？是几

支铅笔？

⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2

个同学，每个同学得到的铅笔还能用;表示吗？是几

支铅笔？为什么同样是:，铅笔的支数不一样？

师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是

p铅笔的支数不一样。

四、教学分数单位。

师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数

是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定

的？

显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的

数叫做分数单位。

拓展说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例

应用说明。

总

今天这节课我们学习了？你有哪些收获？

结

判断(对的打“小，错的要“X”)。

(1)一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的：

4

()

作业

(2)把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的申

布置

()

(3)14个19是三()

(4)自然数1和单位力”相同。()

教学

札记

第4单元分数的意义和性质

第2课时分数与除法

课题分数与除法

课型新授课备课人执教时间

知

识通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表

目示两个数相除的商。

标

教能

学力经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示

目目两个数相除的商。

标标

情

感

通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

目

标

j—■，占、、、掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

难点理解可以用分数表示两个数相除的商。

教学个性修

教学预设

过程改

目标复习激趣-目标导学->自主合作—汇报交流一变式训

练

导学

一、导入揭题。

1、复习：:是（）数，它表示

（）o:的分数单位是（），它有

（）个这样的分数单位。

2、观察：5+8=4-9=这两道题能得

创境

到整数商吗？

激疑

3、谈话:同学们，在计算整数除法时经常会遇

到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决

这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们

一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数

与除法》。

二、明确学习目标。（在此处明确）

1、通过观察、探究理解分数与除法的关系。

2、通过练习，会用分数表示两个数相除的

商。三、指导学生自主学习标杆素材、

合作展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作，

探究自主探究分数与除法的关系。

例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得

多少个？

学习要求：1、平均分怎样列式？

2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解

决“把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?”

这个问题。

3、观察这两种解法有什么联系？

例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩

子分得多少个？

1、平均分同样可以列式为：3・4。

2、小组合作探究：3M的商能不能用分数表

示呢？【练后反思】通过进一步探究，你发现

分数与除法有什么关系了吗？

【被除数邛余数=被除数/除数，被除数相当

于分数的(分子)，除数相当于分数的(分母)，

a-b=a/b(b#0)想一想：为什么要注明屏0?)

拓展应一个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几

用分之几？

总结通过这节课的学习，你有什么收获？

在括号里填上适当的数。

作业布

5+8=12-17=

置

()+()=m+n(nWO)

分数与除法

板书设例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子

计分得多少个？

被除数邛余数=被除数/除数，被除数相当于分

数的（分子），除数相当于分数的（分母），

a-b=a/b（b#0）

教学

札记

第4单元分数的意义和性质

第3课时真分数和假分数

课题真分数和假分数

课型新授课备课人执教时间

知识使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分

教目标数和假分数。

学能力

培养学生观察、比较、概括的能力。

目目标

标情感

培养学生数形结合的数学思想。

目标

重点理解真分数和假分数的意义及特征。

难点理解真分数和假分数的意义及特征。

个性

教学过程教学预设

修改

复习激趣-目标导学-自主合作一汇

目标导学

报交流-变式训练

（一）导入

1.复习：什么叫分数？

创境激疑

2.用分数表示出下面各图的涂色部分。（出

示教具）请学生分别说出每个分数的意义。

（二）教学实施

1.提问：比较上面三个分数的分子与分

母的大小？

这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

2.学生观察后，试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3份，这

样的3份也

是一个整圆，表示1,而涂色部分只有1份，

所以比1小。再请学生分别说出另外两个分

数。

3.老师指出：像上面的3个分数都是真

合作探究

分数。我们过去接触过的分数，大都是真分

数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

4.让学生独立思考后，与同桌交流一下，

再指名回答。

5.小结：分子比分母小的分数叫做真分

数。真分数小于1o

6.老师再出示例2中图形的教具。

7.请学生分别用分数表示每组图形中的

阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几

份？表示有这样的几份？怎样用分数表

示？

老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都

表示“1”。

1.在分数a/b中，当a小于（）时，

它是真分数；当a大于或等于（）时，它是假

分数。

2.在分数b/a中，当a小于或等于（）时,

拓展应用

它是假分数；当a大于（）时，它是真分数。

3.分数单位是:的最小真分数是（），

最小假分数是（）o

4.写出两个大于g的真分数（）和（）o

通过本节课的学习，我们认识了真分数

和假分数的特征，真分数的分子比分母小，

真分数小于1;假分数的分子比分母大或分

总结子和分母相等，假分数大于或等于1o通过

学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪

个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解

题。

作业布置教材54页做一做

板书设计

教学札记

第4单元分数的意义和性质

第4课时假分数化成整数或带分数

教学内容

义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册《分数的

意义和性质》教材P54例3,“做一做”及P55-56第4-7题。

教学目标

1.使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程,

掌握把假

分数化成整数或带分数的方法。

2.培养学生的观察、分析和概括能力，应用把假分数转

化为整数或带分数的方法解决问题。

3.提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学

习兴趣。

学情分析

本节课的教学内容是探索假分数转化成整数或带分数的

方法。教学例3时，教师有必要指出：这里把一个圆看作单

位“1”。可以先让学生看图写出假分数，再让学生说出每个

假分数的分数单位，它们各有几个这样的分数单位。再指出

“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数”。教学时，

可以让学生独立思考或小组讨论;也可以先让学生观察假分

数的分子是不是分母的倍数，得出假分数有两种情况，一种

是分子是分母的倍数；另一种是分子不是分母的倍数。然后

引导学生思考怎样化，学生很容易看图根据分数的意义直接

得出结果，也会有学生想到根据分数与除法的关系得出结

果。教师可以“=2”为例，启发学生理解化法，类似地，对于

属于分子不是分母的倍数的情况，同样既要使学生明确算

法，又要使学生理解算例。

教学重难点

掌握假分数化成整数或带分数的方法。

教具准备

多媒体课件、小圆片、蜡笔。

教学过程

一、复习揭题：

师导入并揭题：同学们，上节课我们认识了真分数和假

分数的知识。你还记得什么分数能写成带分数的形式吗？

（假分数）有时根据需要将假分数化为整数或带分数。今天

我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。（板书课题）

【设计意图】通过谈话，沟通新旧知识间的联系，为接

下来的新学习做好准备。

二'合作探究，明白算理。

1.教学例3.

过渡：同学们，接下来，我们就一起来探究假分数化成

整数或带分数的方法。

（1）探究假分数化成整数的方法。

①用多媒体课件出示题目：把、化成整数。

②让学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方

法。

先让学生小组内交流互动，再反馈，学生的想法有很多

种，如：

a.从分数的意义得出结论：里面有3个。就是1,因此

=1;里面有8个，4个是1,8个就是2,因此=2。

b.借助圆片涂色，直观得到=1,=2的结论。

c.根据分数与除法的关系，因为=3-3,而3・3=1,因此

—1;=8-4,而8+4=2,故结果为2。

只要学生的想法合理，教师都应予以肯定。

③师生小结。

教师让学生先相互交流，再引导学生小结出假分数化成

整数的方法。

小结：当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可

以化成整数。用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所

化成的整数。

(2)探究假分数化成带分数的方法。

①用多媒体课件出示题目：把其化成带分数。

②同桌合作，拿出准备好的圆片和蜡笔分别在圆片上涂

出用分数、来表示的部分。

③用实物投影展示学生的成果，并追问：如果涂色部分

用带分数来表示，应该用哪两个带分数来表示？

结合图示，学生不难看出还可以用2来表示，还可以用

1来表示。

④师生小结。

小结：当假分数的分子不是分母倍数时，这个假分数可

以化成带分数。用分子除以分母，所得的商是带分数的整数

部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

2.即时练习。

指导学生完成教材P54“做一做”第2题。

先让学生独立完成，再组织交流。交流时，让学生说出

具体方法。

【设计意图】使学生在探究的过程中，相互交流各自的

想法，体验方法的多样性，并引导他们从中选择最优化的方

法，从而加深学生对假分数与整数、带分数转化的方法的理

解，避免了简单机械地模仿学习。

三'综合应用，巩固理解。

指导学生完成教材P55——56“练习十三”第4—7题。

1.第4题：先引导学生从图中获取必要的信息，明确“这

板药共有10粒”再让学生独立完成并组织交流。

2.第5题：让学生独立完成后再组织交流。交流时，教

师有意识地引导学生从左往右看，使学生感受所填的假分

数、带分数的大小。

3.第6、7题：先让学生独立完成后再组织交流。在交流

第7题时，教师要让学生说明解题过程。即：先根据题意列

出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数。

四'谈谈收获，课堂小结。

引导学生谈收获：让学生举例说明把假分数化成带分数

或整数的方法。

板书设计：

假分数化成整数或带分数

例3：(1)=3+3=1=8+4=2

当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整

数。

用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化成的整数。

(2)=7+3=2=6+5=1

当假分数的分子不是分母倍数时，这个假分数可以化成带分数。用分

子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分

的分子，分母不变。

第4单元分数的意义和性质

第5课时分数的基本性质

课题分数的基本性质

课型新授课备课人执教时间

知识经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基

教目标本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

学能力培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能

目目标力，进一步发展学生的思维。

标情感让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的

目标联系，激发学生对数学的兴趣。

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本

重点

性质解决问题。

难点自主探究、归纳概括分数的基本性质。

个性

教学过程教学预设

修改

复习激趣-目标导学-自主合作一汇

目标导学

报交流-变式训练

一、创设情境，提出问题

1、听录音故事：有一位老爷爷把一块

创境激疑

长方形地分给四个儿子。老大分到这块地的

7,老二分到这块地的肯，老三分到这块地

48

的士，老四分到这块地的老大、老二、

1632

老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚

好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大

笑起来。给他们讲了几句话，四兄弟就停止了

争吵。

2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学

生拿出课前准备的四张同样大小的长方形

纸片，动手操作，折出j三，

481632

观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的

地同样多j板书：；4=2=三。引导学

16481632

生把分数化成除法的形式，并算出它们的

商，再次验证°

3、引导：四兄弟分的地同样多，却以

为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈

大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一

样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟

讲了哪些话，四兄弟就停止了争吵呢？其实，

这里包含了一个数学知识，下面我们就来研

究这个问题。

二、自主探究，发现规律

合作探究1、学生从中任意选择两个分数比较一

下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，

分数的大小不变？学生自由选择分数比较，

思考分数分子与分母的变化情况。

2、组织引导学生交流所选择的两个分

数以及它们分子与分母的变化情况。（注意

引导出分子与分母同时乘同一个数和分子

与分母同时除以同一个数两种情况。）

3、引导学生把交流的等式分成两类，

并说出依据。学生思考分类，然后提问，师

相机分分子与分母同时乘同一个数和分子

与分母同时除以同一个数两类板书等式。

4、引导学生观察板书的两类等式。

思考：从这些分数分子、分母的变化中，

你发现了什么？提问学生，说说自己的发

现，初步概括结论：一个分数的分子'分母

同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不

变。

①学生举例，教师引导学生操作验证，

或计算验证。

②思考：是否分数的分子、分母同时乘

或除以任何一个相同的数，分数的大小都不

变呢？

启发学生得出：0除外。引导学生想一

想：为什么？

③引导学生再次归纳，概括结论：一个

分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的

数，分数的大小不变。

个性

教学过程教学预设

修改

三、（课件出示）例2、把g和工化成分

324

合作探究母是12而大小不变的分数。

学生独立完成。

我们班|•的同学参加了舞蹈小组，-的同

拓展应用

学参加了书法小组，哪个小组的人数多？

1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本

总结性质是怎样的？2、我们是怎样学到这些知

识的？你在学习中的表现如何？

作业布置教材59页练习十四第8、9题

教学札记

第4单元分数的意义和性质

第6课时最大公因数

教学目标：

1.知识与技能：

使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.过程与方法：

通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和

最大公因数在现实生活中的应用。

3.情感态度与价值观：

通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

教学过程：

一、知识回顾

1.顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪

几个？

8的因数：1、2、4、8

12的因数：1、2、3、4、6、12

2.两组因数都是8或12的一个因数，今天来研究两个数

的因数。

二'新课引入

1.公因数与最大公因数。

(1)刚才列出的8的因数和12的因数相同的数。

(2)从公因数上可以看出，公因数最大的是4。

2.看图说明(出示课件)

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

3.怎样求18和27的最大公因数？

(1)分别列出18和27的因数找出最大公因数。

(2)列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数。

(3)你还有其他方法吗？

4.找出下列每组数中的最大公因数。你发现了什么？

(1)学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是

18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的

站中间。

(2)4和816和321和78和9

总结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是

较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。

5.分解质因数求最大公因数。

24=2x2x3x2

36=2x2x3x3

24和36的最大公因数=2x2x3=12

6.家里储藏室长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米

数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可

以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

(1)求出16和12的公因数。

(2)找出最大公因数。最大的为4。

释疑解难

1.几个数的公因数和最大公因数的概念。

2.理解求最大公因数的算理、掌握计算方法。

做一做

1.找出下面每组数的最大公因数。

(1)6和9(2)15和12(3)42和54(4)30

和45

(5)5和9(6)34和17(7)16和48(8)15

和16

答:(1)3(2)3(3)6(4)15(5)1(6)17(7)16(8)

1

2.按要写出两个数，使他们的最大公因数是1。

(1)两个数都是质数：_和__。

(2)两个数都是合数：―和。

(3)一个质数一个合数：和o

答：⑴2、5(2)4、9(3)13、8

3.公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是

互质数，7和9也是互质数。

课堂小结

1.第一部分学习公因数和最大公因数的概念。

2.第二部分学习求两个数的最大公因数。

第4单元分数的意义和性质

第7课时最大公因数的应用

教学内容：

人教版五年级下册数学P70

教学目标：

1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学

与日常生活的联系。

2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交

流的良好习惯。

教学重点:

两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学难点:

两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学准备:

PPT课件、导学案、长方形的纸片（长16厘米、宽12厘米），小

正方形纸若干。

教学过程：

一、自主学习（约5分钟）

1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大

的一个叫做（）o

2、16的因数有（），24的因数有（）,

16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因

数是（）o

3、A=2x2x5,B=2x3x5,那么A和B的最大公因数是（）。

师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数

能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕：

二、探究新知

课件出示教材第62页例3

1、演示课件，指导操作方法。教师引导：这个房间长16分米,

宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满

（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？

请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样

验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）

教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形

来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）

教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？

教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同

学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画

一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。

（学生分组进行画，在小组内进行交流）

2、分组操作，发现规律。

①学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、

6.......厘米的正方形。

②交流汇报。请xx小组汇报一下你们讨论的结果。

③观察发现。

④得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的

边长有怎样的要求。

⑤明确公因数、最大公因数的意义。

教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因

数，又是12的因数有哪些？

(1)谁能说一说，什么是公因数？

(2)用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和

12的因数、公因数。(学生观察)

(3)认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少

的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？

三、合作探究(约10分钟)

提问：哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满这个长方形?

请你拿出准备的长方形纸片，试一试。

1、学具操作。

2、交流讨论：

1、能铺满的地砖边长可以是多少厘米？

2、你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？

四、汇报展示(约10分钟)

1、能铺满的地砖边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米。

2、铺满的地砖边长是长方形长和宽的公因数。

为什么会是公因数呢？你能说出小正方形边长与长方形长和宽的

数量关系吗？

根据学生回答问题情况，设计板书。

第4单元分数的性质和意义

第8课时约分

课题约分

课型新授课备课人执教时间

知识

通过教学，学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

教目标

学能力

学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。

目目标

标情感

培养学生思维的简洁性。

目标

重点归纳'概括出最简分数的概念及约分的方法。

难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣-目标导学-自主合作-汇报交流

目标导学

―变式训练

（一）复习导入

1'提问：你能很快找出下面各数的最大公因数

吗？

创境激疑9和1815和217和9

4和2420和2811和13

2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两

个数的最大公因数有几种情况？

（二）分析探究

24

出示例4：把器化成分子和分母比较小且分

合作探究数大小不变的分数。

学生先进行尝试，引导学生想出多种方法进行

约分。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分

子和分母，最后等到最简分数。

24_24+2_1212_12+3_4

3030+2151515+35

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去

除分子和分母，得到最简分数。

24_24+6_4

3030+65

引导学生概括出方法。

指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但

分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4,试着

自己写一写。

学生汇报约分的写法,老师板书教材上的内容。

提问：怎样约分比较简便？

拓展应用教材66页7题

1、今天的学习你有哪些收获？

总结

2、你还有哪些疑问？

作业布置教材67页11、12题

约分

例4:把上化成分子和分母比较小且分数大

30

小不变的分数。

板书设计

24_24+2_1212_12-?3_4

3030+2151515+35

24_24+6_4

3030+65

教学札记

第4单元分数的意义和性质

第9课时最小公倍数

课题最小公倍数

课型新授课备课人执教时间

知识

理解公倍数、最小公倍数的概念。

教目标

学能力

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

目目标

标情感

培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

目标

重点理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣-目标导学―自主合作-汇报交流

目标导学

―变式训练

一'复习引入

1.你能求出下面每组数的最大公因数吗？

3和86和1113和2617和51

创境激疑

2.求30和42的最大公因数。

教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公

因数，现在我们来研究两个数的倍数。

二、教学过程

1.教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公

有的最小倍数是多少？

合作探究

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有:12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12。

2.教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学

生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自

倍数，再分析它们的最小公倍数。

（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列

成图表，再找出它们的最小公倍数。

（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数

的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的

竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

2L_6_2L_§_

32位

|-_________2

①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6=

2*3；8=2x2x2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？

（2x3x2x2）

（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分

组讨论写成这种形式后该怎样做。

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨

拓展应用

论写成这种形式后该怎样做。

总结今天你有什么收获？

作业布置完成教材第72页10、12题

最小公倍数

1.教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公

有的最小倍数是多少？

板书设计

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2.教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学

生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

2LJ_2L_§_

32l4

教学札记

第4单元分数的意义和性质

第10课时最小公倍数的应用

教材分析：

本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身

边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的

距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏

活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。

学情分析：

五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺

破的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操

作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。

教学内容：

人教版数学五年级下册70页以及相关练习。

教学目标：

1.学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体

验数学与生活的密切联系。

2.结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步

熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小

组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生

学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。

教学重难点：

重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。

难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。

课前准备：

多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。

教学过程：

一、课前引入

1.师课前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和

公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表

示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最

原生态的歌曲，看看我们在共同庆贺的时候，还能在学习上得到什么!

2.师出示歌唱要求：

一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒

唱出歌词“哈”。

师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时

钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。

3.在学生完成第一次试唱后，教师提问：

根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？

师板书，同时小结（2的倍数）

然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一

次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请

关注滚动的时钟数字。

女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我

们，大家同意吗？

师板书，同时小结（3的倍数）

现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？

【设计意图】欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。

而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决

问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达

到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，

同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积

极性。

二、新授

1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件

出示要求：

男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每3秒唱出歌

词“哈”同时击掌。

2.学生在完成歌唱后，教师提出：

在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不

是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些

时候会一起唱出歌词呢？

师板书数字，同时小结（2和3的公倍数）

3.在学生指出合唱时间后，教师相机提出：

看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来，

让我们带上知识走入生活，一起解决实际问题。一起来看。

三'引入新知

师：出示张叔叔要用长3分米，宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺

一个正方形。(用的都是整块)，你觉得可以铺出边长是多少分米的正

方形？边长最小是多少分米？

1.阅读与理解

师:请孩子们仔细读题，你知道了哪些数学信息？

抽生回答，老师提取有价值的数学信息帮助学生理解。

2.分析与解答

师：这个正方形的边长可能是多少？最小是多少？

师：让我们带着自己的猜想分小组合作探究，教师出示活动要求:

(1)请你通过画一画，铺一铺或者写一写等方式去验证自己的

猜想。

(2)小组长组织小组成员分工合作，积极参与，并讨论交流各

自的操作发现。

(3)小组长对本组交流意见进行整理，填好记录单。

学生分小组操作(教师巡视，参与其中)

师：哪些小组使用摆的方法，哪些小组使用了画的方法。请小组

内成员展示自己组内的摆或者画的成果。配以记录单进行说明或者讲

解。

(1)汇报铺出的正方形边长是多少？

(2)对铺出正方形的过程加以说明

(3)使用记录单，说明铺出的图形各边长度的变化

(4)确定正方形的边长数字是多少？

3.回顾与反思。

师提出：就只有这几种铺法吗？难道就要这样一直画下去、摆下

去吗？

生：不需要，只要是2和3的公倍数都可以是正方形的边长。

师：看来，我们要把铺砖的实际问题转化成公倍数的问题，就能

很容易地解决了。

师：用这样的瓷砖能铺出边长是4分米的正方形吗？能铺出边长

是9分米的正方形吗？

师：看来要解决生活中这样的问题，首先要找到什么？

【设计意图】本环节的教学注重了学生对于解决问题的思考步

奏，让学生在充分的活动中体验知识的生成过程，达到知其然而所以

然的效果。学生的铺砖环节能够充分感受问题转化的过程，而记录单

上数据的变化过程能够进一步提高学生归纳和总结的准确性和科学

性。在回顾与反思中，让学生中我解决此类问题的基本方法和基本过

程。既对知识进行了总结，还对解决问题的策略进行了渗透。

四、练习巩固

1.看来，我们在歌声中再一次认识了公倍数和最小公倍数，而且

也帮助张叔叔铺砖的实际问题。现在让我们带上知识走入生活，体会

数学学习的价值！并出示：

5.3班同学参加植树活动，每6人一组，每9人一组都刚好分完。

而人数在40人以内，人数肯能是多少人?

一起来看大屏幕，根据你的阅读并理解，你知道了哪些数学信

息？现在呢？请告诉我们你的结果。

2.练习二

(1)出手练习—。

5.6班共有学生40人，参加植树活动，每4人一组，每6人一组

都要刚好分完。如果全班同学都要参加，至少还要从别的班借多少

人？

(2)阅读收集数学信息。

(3)抽生根据数学信息分析并解答。

3.走入生活第二季：

(1)出示：

李老师生日的月份数是2的倍数，又是5的倍数，李老师可能出

生在几月份？

(2)师提出：根据阅读，你作出了怎样的分析？

在学生回答后，继续提出：现在我们可以把问题当中的一个词换

作哪一个词？

师：月份数一定是在10月，那日期数又是哪一天呢？继续探秘:

(3)出示：

生日的日期数比4的倍数多1,比6的倍数也多1,李老师生日

的日期数可能是多少？

现在你如何分析呢？

抽生回答。

五、课堂总结

在学生回答后，教师小结并赞美，顺势提出：让我们再一次走入

歌声中，一起找到属于数学的快乐。一起题前祝愿李老师生日快乐。

在学生的歌唱后继续追问：

第1次合唱是几秒？

第3次合唱是多少秒？

第101次合唱是多少秒？

现在怀着快乐的心情，你想告诉所有的同学和老师一点什么？

在学生总结后，出示结束语。

【设计意图】本环节使用歌声让学生来作为课堂总结的前奏，既

能够让数学课堂充满乐趣，还能够让课堂教学首尾照应。快乐的歌声

能够让学生在祝福的同时再一次提升对于公倍数知识的理解和认识，

同时也是对学生在思想情感上的一次感悟，达到了知识渗透与情感育

人并行的目的。

板书设计：

解决问题

长边铺出2,4,6,6,8,10,…（2的倍数）

宽边铺出3,6,9,12,15,...（3的倍数）

正方形边长6,12,18,...（2和3的公倍数）

第4单元分数的意义和性质

第11课时通分

课题通分

课型新授课备课人执教时间

知识

使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。

教目标

学能力

能正确地把两个分数通分。

目目标

标情感

培养学生初步的分析、综合和概括能力。

目标

重点理解通分的意义，掌握通分的方法。

难点理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣-目标导学-自主合作-汇报交流

目标导学

―变式训练

一、复习引入

1.求下面每组中两个数的最小公倍数。

12和88和99和45

2.根据分数的基本性质将()填上正确的答案。

3_()_9_()4_18_()_24

创境激疑4-T-O-245一。一而一。

二、探索研究1.教学例3：地球上，陆地面积

约占地球总面积的而海洋的面积约占地球总面

积的自，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多

吗？

此打地图

(1)出示例3,比较33%7的大小。

提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？

(2)比较下面几组分数的大小。你发现了什么？

上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下

面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想

的？

3r424与

13,137-799

3-5「立1212

1H61719

(3)分母相同分两个分数怎样比较大小？分子

相同的两个分数呢？(学生总结规律)

2.教学例题5：

教师展示图例。

我的殳白质含量

大约是

我的圣白专图康■114

豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于

人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是:，蚕豆

的蛋白质含量大约是工，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质

4

含量比较高？