大学《数学史与数学教育》各章节测试题与答案

《数学史与数学教育》的答案

第I章

问题：()于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典

著作。

答案：蒙蒂克拉

问题：首次使用嘉的人是()。

答案：笛卡尔

问题：康托于()年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门

独立的学科。

答案：1880

问题：历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历

史、传记与文献通报》。

答案：错误

问题：公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。

()

答案：错误

第2章

问题：卡约黎的著作《数学的历史》出版于()年。

答案：1894

问题：史密斯的著作《初等数学的教学》出版于()。

答案：1900

问题：()数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。

答案：美国

问题：四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺

规做出的。()

答案：错误

问题：史密斯倡导建立了ICMI。()

答案：正确

第3章

问题：Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为()。

答案：历史发生原理

问题：史密斯的数学史课程最早开设于()年。

答案：1891

问题：《如何解题》、《数学发现》的作者是()。

答案：波利亚

问题：M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困

难，数学史可以作为数学教育的指南。()

答案：正确

问题：18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。()

答案：正确

第4章

问题：HPM的研究内容不包括()o

答案：数学史融入数学科研的行动研究

问题：HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。

答案：数学史对数学发展的推动作用

问题：()最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。

答案：Aristarchus

问题：为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日唇的例子比梯

子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日髻的例子中一条直角边长度不变。

()

答案：正确

问题：古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求和问题。()

答案：错误

第5章

问题：由驴桥定理可判断的是Oo

答案：等腰三角形两底角相等

问题：将圆周分为360等份，每份对应为1度，是源于()。

答案：两河流域

问题：之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于

清朝天文学家梅文鼎将()分为四等分，每个四分之一圆称为象限。

答案：圆形

问题：托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。()

答案：正确

问题：数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。()

答案：错误

第6章

问题：阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究()o

答案：日、月、天

问题：萨顿被认为是()之父。

答案：科学史

问题：祖眶利用截面原理推导出了()的体积。

答案：球体

问题：JohnDee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。

()

答案：错误

问题：法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。()

答案：错误

第7章

问题：利玛窦和徐光启根据()的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。

答案：拉丁文版

问题：()数学家索菲・热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。

答案：法国

问题：利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是()o

答案：《几何原本》

问题：法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教

材。()

答案：错误

问题：索菲・热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习，激发了其对数学的兴趣。

答案：错误

第8章

问题：林肯于I860年选举总统之前几乎精通了《几何原本》的前()

卷)。

答案：6

问题：毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第()条命题。

答案：47

问题：托马斯・霍布斯于()岁开始学习数学

答案：40

问题：法布尔在其小说《昆虫记》中提到了大量关于其学习数学的经历。

()

答案：错误

问题：托马斯•霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影

响。()

答案：正确

第9章

问题：根据第斯多惠的观点，错误的教学原则是()o

答案：由未知到已知

问题：西塞罗认为，“假如我们把()看作我们的向导，她是决不会把我

们领入歧途的

答案：自然

问题：在教育学中，O提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成

熟了的力量所驱使的事”。

答案：夸美纽斯

问题：阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。

()

答案：正确

问题：解析几何的发明者是笛卡尔。()

答案：正确

第1()章

问题：()认为唯有有教养的人才能领会兴趣。

答案：第斯多惠

问题：()认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。

答案：夸美纽斯

问题：()认为教师要以学习兴趣为教学的前提。

答案：第斯多惠

问题：《MarcusOrdeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间

的联系。()

答案：错误

问题：两河流域先于中国人发现了勾股定理。()

答案：正确

第11章

问题：祖冲之第一个计算出的圆周率为()o

答案：一百一十三分之三百五十五

问题：()人最早使用了负数。

答案：中国

问题：第一个运用角边角定理进行远距离测量的是()o

答案：泰勒斯

问题：运用角边角定理进行远距离测距的主要原因是需要测量的距离出现

时间较短，来不及直接测量。()

答案：错误

问题：阿基米德发现圆的直径等分圆。()

答案：错误

第12章

问题：斐波那契于()年出版了《计算之书》。

答案：1202

问题：阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当，推算出整个宇宙中的沙

粒数量10的()次塞。

答案：63

问题：首先发明累指数的人是()o

答案：笛卡尔

问题：古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。()

答案：错误

问题：阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。()

答案：错误

第13章

问题：蒲柏在《人论》提到蜘蛛与()一样可以稳稳当当地画平行线。

答案：棣莫佛

问题：为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家

是()。

答案：布里格斯

问题：()说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。

答案：拉普拉斯

问题：古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。()

答案：正确

问题：讲数学史不仅可以激发学生的兴趣，也可以促进学生对数学的理

解。()

答案：正确

第14章

问题：()通过引用杰罗姆的《懒人懒办法》的情节衬托出了字母表示数

的优越性。

答案：克莱因

问题：佛教中1微尘是()极微尘。

答案：7

问题：下列换算中，不符合《佛本行集经》卷12中提到的“几许微尘成一

由旬''的内容的是()o

答案：七指节成一尺

问题：HenryPerigal以水车翼轮法证明了勾股定理。()

答案：正确

问题：欧拉与狄德罗关于上帝是否存在的论证中，狄德罗成功证明了上帝

的存在。()

答案：错误

第15章

问题：根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为()个阶段。

答案：三

问题：解析几何两条坐标轴的最早来源于Oo

答案：阿波罗尼斯

问题：基于横、纵坐标的曲线作图来源于()o

答案：奥雷姆

问题：费马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，求关于

动点横、纵坐标的方程。()

答案：错误

问题：洛必达的作品《无穷小分析》分析了()/0不定型的解法。()

答案：正确

第16章

问题：()发现无穷多个数加起来可能是一个有限的数。

答案：雅各布・伯努利

问题：玫瑰线最早的研究者是Oo

答案：路易吉・圭多・格兰第

问题：O首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。

答案：奥古斯丁・路易・柯西

问题：0/0不定型问题最早的解决者是伯努利。()

答案：正确

问题：亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。()

答案：错误

第17章

问题：()在《大教学论》中提出，教育实践中存在偏差。

答案：夸美纽斯

问题：勃利亚在《数学的发现》中提出，数学教学的三原理不包括()O

答案：整体测评

问题：爱德华・桑戴克的《教育之根本原理》中提出，从根本看来，一切学

习和教学都在()o

答案：激起动机

问题：为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记

住计划中的知识。()

答案：错误

问题：古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。()

答案：正确

第18章

问题：下列成就中不属于埃拉托色尼的是()O

答案：亚历山大图书馆首任馆长

问题：一元二次方程的认知基础是OO

答案：x的平方的等于a

问题：埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了()o

答案：地球的半径

问题：创造学生的学习动机时，不能仅仅选用一个实际的例子，还需要考

虑例子选用得是否自然。()

答案：正确

问题：1906年发现的欧几里得的《方法论》的前言中提到将本书献给埃拉

托色尼。()

答案：错误

第19章

问题：卡丹公式是指()方程求根公式。

答案：三次

问题：卡尔达诺在其作品()中提出“将10分成两部分，使其乘积为40”

的问题。

答案：《大术》

问题：虚数是由()命名的。

答案：笛卡尔

问题：从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决

在某一个时刻运动质点的位置问题。()

答案：正确

问题：在莱布尼兹的时代，对于虚数的已经有了较为透彻的研究。()

答案：错误

第2()章

问题：《庄子・天下》中可以用于递缩等比数列教学的是()o

答案：一尺之梅，日取其半，万世不竭

问题：克莱姆在()中用到了五元一次方程组，引入了克莱姆法则。

答案：《代数曲线分析引论》

问题：芝诺四大悖论中不包括()o

答案：飞矢不停悖论

问题：切线研究的三大问题不包括()。

答案：曲线的曲率

问题：苏格兰数学家格雷戈里利用无穷级数解决了阿喀琉斯悖论问题。

()

答案：正确

第21章

问题：阿波罗尼斯对O的切线有详尽的论述。

答案：圆锥曲线

问题：()在17世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。

答案：费马和笛卡尔

问题：欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间()。

答案：插不进去第二条直线

问题：与曲线只有一个公共点，但是不穿过曲线的直线即为曲线的切线。

()

答案：错误

问题：求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。

答案：正确

第22章

问题：（）设计了萨莫斯岛上引水的隧道。

答案：欧帕里诺斯

问题：（）的作品中记载了萨莫斯岛上引水的隧道。

答案：希罗多德

问题：与莫里斯・克莱因观点不同的是（）。

答案：我们必须将数学与所讲主体相关的别的学科分割开来。

问题：萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范

记载在《几何原本》中。（）

答案：正确

问题：萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向

正确，运用到了三角形相似原理。（）

答案：正确

第23章

问题：蒙特堡三个相同形状比例约为（）。

答案:2:1:0.414

问题：欧洲哥特式教堂的圆花窗的几何元素一般只有（）0

答案：圆和线段

问题：蒙特堡是（）边形。

答案：八

问题：德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（）

答案：错误

问题：德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问

题。（）

答案：正确

第24章

问题：伽莫夫为了揭示()的奥秘，提出了无人荒岛上的宝藏问题。

答案：虚数

问题：天文学家托勒密认为入射角与折射角()。

答案：成正比

问题：加莫夫提出的无人荒岛上的宝藏问题中，即使不知道()，也能找

到宝藏。

答案：断头台

问题：莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。

()

答案：正确

问题：阿尔♦海森通过实验发现了折射定律，但无法推导出来。()

答案：错误

第25章

问题：以下作品中，()是用数学语言写成的。

答案：《拼凑的裁缝》

问题：儒勒・凡尔纳的作品()中提到了麦子多次种植后可以收获的总量的

数学问题。

答案：《神秘岛》

问题：托马斯・卡莱尔首次利用O解出了一元二次方程。

答案：儿何学

问题：《爱丽丝漫游奇境记》的作者路易斯•卡罗尔在牛津大学基督堂学院

任数学讲师。()

答案：正确

问题：《格列佛游记》中利立浦特人根据主角与利立浦特人的体重之比确

定了主角每天可以得到的食物总量。()

答案：错误

第26章

问题：()是伯努利家族代表人物之一，被公认为概率论的先驱之一，较

早研究了e作为数学常数问题。

答案：雅各布・伯努利

问题：毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有()种。

答案：5

问题：根据《MathematicalIntellingencer》于1988年做出的调查，该杂志

的读者认为最美的定理是()中的一个。

答案：欧拉公式

问题：伽利略认为悬链线是抛物线。()

答案：正确

问题：美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。()

答案：正确

第27章

问题：法国天文学家G.F.Maraldi于1712年测得蜂房的顶由三个菱形板

块构成，其中钝角约为()o

答案：110度

问题：绕同一点，()不能填满空间。

答案：正五边形

问题：昆提利安认为蜜蜂是()学家之首。

答案：几何

问题：周长相等时，圆的面积最大。()

答案：正确

问题：德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与

Maraldi观测得出的结论一致。()

答案：错误

第28章

问题：下列算式中，错误的是()。

答案：7+0=0

问题：亚里士多德认为流星的来源是()。

答案：地面

问题：婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出0除以0等于()。

答案：0

问题：数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣，也能通

过揭示数学家的谬误而引导学生学习。()

答案：正确

问题：19世纪数学家对于0的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。

()

答案：错误

第29章

问题：汉代以前，中国人认为球的体积与其外切立方体体积之比为（）。

答案:9:16

问题：婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（）成立。

答案：圆内接四边形

问题：阿耶波多《天文历算书》中认为，四面体的体积公式为（）。

答案：底面积乘以高除以2

问题：阿基米德已经能够计算椭圆的周长。（）

答案：正确

问题：费马认为当n为非负整数时，2的n次累加1,所得的结构都是素

数。（）

答案：错误

第3（）章

问题：Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了

（）。

答案：棱柱面

问题：（）在研究一个立体里面热的传导级数时针对柯西认为的“每一个

函数连续，那么加起来都是连续的”做出了反例。（）

答案：傅里叶

问题：《几何原本》认为棱柱是由一些平面构成的，其中由两个面是相对

的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（）。

答案：平行四边形

问题：Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今

为止最科学的定义。（）

答案：错误

问题：柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”至今只有一

个反例。()

答案：错误

第31章

问题：伟烈亚力和李善兰翻译了《几何原本》的()。

答案：后9卷

问题：李善兰凭借()获得了麦都思的重视。

答案：《对数探源》

问题：中国传统数学的最后一位数学家是()O

答案：李善兰

问题：伟烈亚力来中国的时候没有学习过汉语，只有与精通英语的李善兰

合作翻译《代微积拾级》。()

答案：错误

问题：中国第一本微积分教材是1856年出版的《代微积拾级》。()

答案：错误

第32章

问题：达芬奇研究的“猫的眼睛”的过程中，将图形变成了()o

答案：等腰直角三角形

问题：达芬奇计算银杏叶形的过程需要的数据是()。

答案：大半圆的直径

问题：希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为()解决了。

答案：化圆为方

问题：希波克拉底最早的职业是建筑师，这为他后来研究几何图形奠定了

基础。()

答案：错误

问题：并不是所有的弓月形都可以变成三角形。()

答案：正确

第33章

问题：拿破仑在远征埃及图中提出了如何用圆规把一个圆()的问题。

答案：四等分

问题：现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有()片。

答案：300

问题：加罕纸草书中记载了()解决等差数列的问题。

答案：古埃及人

问题：古巴比伦人用假设的方法解决了等差数列的问题。()

答案：正确

问题：古埃及所用的莎草纸与现代意义上的纸不尽相同。()

答案：正确

第34章

问题：莱因德纸草书中，为了解决递增的等差数列的问题，祭祀可能采用

的方式是()o

答案：设首项为1

问题：《几何原本》第九卷命题35记载的等比数列求和方法中，无法计

算（）时的情况。

答案：q等于1

问题：大部分纸草书都是以（）写成的。

答案：僧侣文

问题：莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。（）

答案：错误

问题：古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和

公式。（）

答案：错误

第35章

问题：（）人阿尔•海赛姆研究出的二次幕和公式可以推广为计算一般累和

的公式。

答案：阿拉伯人

问题：阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》命题

10中均提到了（）。

答案：二次募和公式

问题：阿基米德通过（）求出了球的体积。

答案：杠杆原理

问题：阿基米德的《论方法》在1906年发现于伊斯坦布尔。（）

答案：正确

问题：犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次累

和。（）

答案：正确

第36章

问题：()运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。

答案：《圆锥曲线解析》

问题：N.Guisnee在1705年出版的()中对椭圆面积的计算依然与圆锥有

密切关系。

答案：《代数在几何上的应用》

问题：()运用了余弦定理计算椭圆的面积。

答案：《圆锥曲线论》

问题：刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，

用以计算球体的体积。()

答案：错误

问题：毕达哥拉斯学派认为球体是最美的立体图形。O

答案：正确

第37章

问题：日本人利用()的方法计算出了粗略的球的体积。

答案：切片

问题：卡瓦列里的()使得他解决了球体积的问题，也促进了微积分的发

展。

答案：不可分量原理

问题：祖晒利用牟合方盖求出了()o

答案：球的体积

问题：松永良弼16世纪出版的著作《算法集成》中成功计算出了球的体

积。()

答案：错误

问题：张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。()

答案：错误

第38章

问题：()的阿