物理（教科版选修34）练习综合质量评估（一）

综合质量评估(一)(时间：90分钟满分：100分)一、(12分)(2016·全国卷Ⅰ)(1)(5分)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析：水面波是机械波，选项A正确．根据第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s可知，该水面波的周期为T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，频率为f＝eq\f(1,T)＝0.6Hz，选项B错误．该水面波的波长为λ＝vT＝1.8×eq\f(5,3)m＝3m，选项C正确．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时介质中的质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，但能量会传递出去，选项D错误，E正确．答案：ACE(2)(7分)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为eq\f(4,3).(ⅰ)求池内的水深；(ⅱ)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(解析：(ⅰ)如图，设到达池边的光线的入射角为i.依题意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有nsini＝sinθ ①由几何关系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2)) ②式中，l＝3.0m，h联立①②式并代入题给数据得h＝eq\r(7)m≈2.6m ③(ⅱ)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsini′＝sinθ′ ④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sini′＝eq\f(a,\r(a2＋h2)) ⑤x＋l＝a＋h′ ⑥式中h′＝2m．联立x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(\f(7,23))－1))m≈0.7m ⑦答案：(ⅰ)2.6m(ⅱ二、(14分)(1)(5分)如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行.一点光源沿着圆弧eq\o\ac(BAC,\s\up10(︵))移动，从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上．已知玻璃对红光的折射率为n＝1.513，若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是________．(填入正确选项前的字母．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣2分，最低得0分)A．点光源从B移动到C的过程中，光屏上总有彩色光斑B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的小C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动E．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大解析：由红光到紫光在同种介质中的折射率依次增大，由sinC＝eq\f(1,n)知，红光在玻璃砖中的临界角最大，当白光在半圆形玻璃砖中的入射角于红光的临界角时，所有单色光都发生全反射，在光屏上没有彩色光斑，选项A错误；由于红光的折射率最小，紫光的折射率最大，点光源从B移动到C的过程中，红光通过半圆形玻璃砖后折射角最小，移动的距离最小，由光线通过长方体玻璃砖后，出射光线与入射光线平行，可知光屏上红色斑的移动距离比紫光小，红光移动速率比紫色光斑的小，选项B正确；点光源在A点时，由于红光的偏折程度最小，紫光的偏折程度最大，则光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，选项C正确；光线通过长方体玻璃砖后会向上发生侧移，则点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，选项D错误；点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线向不变，根据几何关系可知，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距增大，选项E正确．答案：BCE(2)(9分)如图甲所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点，将现小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角(该夹角小于5°)后由静止释放．小球的大小和受到的空气阻力忽略不计．①证明小球的运动是简谐运动；②由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，求小球运动过程中的最大速度值．解析：①设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x，摆长为L，θ＜5°，则x＝θL，sinθ≈θ小球受到的回复力为F＝mgsinθ联立解得F＝eq\f(mg,L)x且因F与x方向相反，故小球做简谐运动．②由图乙可知摆球的振幅A＝0.08m，周期T＝2以摆球为研究对象，由周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))由机械能守恒得mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)由三角函数知识得1－cosθ＝2sin2eq\f(θ,2)≈eq\f(θ2,2)由圆的知识得θ＝eq\f(A,L)联立解得vmax＝0.08πm/s.答案：①见解析②0.08πm/s三、(12分)(2016·全国卷Ⅲ)(1)(5分)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析：由v＝λf可知，波的波长为λ＝eq\f(v,f)＝0.8m，xPS＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(19＋\f(3,4)))λ，xQS＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(18＋\f(1,4)))λ，根据波传播的周期性可知，P、Q两质点的振动情况正好相反，即运动方向始终相反，A项错误，B项正确；距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而P、Q两质点与S的距离不为半波长的整数倍，C项错误；由波的传播特点知，波源经过平衡位置向上运动时，距其eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ的点在波峰位置，D项正确；波源经过平衡位置向下运动时，距其eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ的点在波峰位置，E项正确．答案：BDE(2)(7分)如图，玻璃球冠的折射率为eq\r(3)，其底面镀银，底面的半径是球半径的eq\f(\r(3),2)倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cosα＝eq\f(O′A,OA)＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R) ①即α＝30° ②由题意MA⊥AB所以∠OAM＝60° ③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n，由于△OAM为等边三角形，有i＝60° ④由折射定律有sini＝nsinr ⑤代入题给条件n＝eq\r(3)得r＝30° ⑥作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30° ⑦根据反射定律，有i″＝30° ⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60° ⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为β＝180°－∠ENO＝150°⑪答案：150°四、(12分)(1)(4分)一列频率为2.5Hz的简谐横波沿x轴传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，在t2＝0.7s时刻波形如图中虚线所示．则该波沿x轴______(选填“正向”或“负向”)传播．其传播速度为________m/s.在t3＝0.9s时位于0＜x＜4m区间的部分质点正在向y轴正方向运动，这些质点在x解析：该波的周期T＝eq\f(1,f)＝0.4s，在t＝t2－t1＝0.7s＝1eq\f(3,4)T时间内，波传播的距离x＝1eq\f(3,4)λ，故沿x轴负向传播；波长λ＝4m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s；画出在t3＝0.9s＝2eq\f(1,4)T时的波形即可得到，位于0＜x＜4m区间的部分质点正在向y轴正方向运动，故这些质点在x轴上的坐标区间是1m＜x＜3m.答案：(1)负向101m＜x(2)(8分)某透明物体的横截面如图所示，其中△ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L；∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点．此透明物体的折射率为n＝2.0.若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s解析：如图所示，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF如图所示，从圆弧ADC射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ，因sinθ＝eq\f(1,n)，故θ＝30°由几何关系得圆弧EDF长度为s＝2θ·L故所求s＝eq\f(πL,3).答案：eq\f(πL,3)五、(12分)(1)(4分)如图所示是一列简谐横波在某时刻的波动图像，从该时刻开始，此波中d质点第一次到达波谷的时间比e质点第一次到达波谷的时间早0.10s．若b质点的平衡位置为x＝eq\f(4,3)m，求至少经过多长时间b质点经过平衡位置且向下运动以及b质点在这段时间内经过的路程．解析：根据波的传播方向与质点振动方向的关系，可知此波沿x轴正方向传播．依题意知λ＝4m，T＝0.4v＝eq\f(λ,T)＝10m/s所求时间等于－1m处的质点振动状态传播到b质点所用的时间，则t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(7,30)s又知b质点的纵坐标为－eq\f(5,2)cm，从图像可以得出质点振动的振幅为A＝5则这段时间通过的路程s＝2A＋eq\f(5,2)cm＝12.5cm.答案：12.5(2)(8分)如图所示，是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i＝arcsin0.75，求：①光在棱镜中传播的速率；②画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程．(不考虑返回到AB和BC面上的光线)解析：①光在棱镜中传播的速率v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,1.5)m/s＝2×108m/s.②由折射定律eq\f(sini,sinr)＝n得AB面上的折射角r＝30°由几何关系得，BC面上的入射角θ＝45°全反射临界角C＝arcsineq\f(1,n)＜45°光在BC面上发生全反射，随后垂直AC面射出棱镜，光路如图所示．答案：①2×108m/s(六、(14分)(1)(6分)如图所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像，质点Q的平衡位置位于x＝3.5m处．下列说法正确的是________．(填入正确选项前的字母．选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度是20C．在0.3s时间内，质点P向右移动了3D．t＝0.1s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度E．t＝0.25s时，x＝3.5m处的质点解析：由图乙可得，质点P在t＝0时刻振动方向向上，根据“前一质点带动后一质点振动”的原理，这列波沿x轴正方向传播，选项A正确．由图甲知，这列波的波长是4m，由图乙知，这列波的周期为0.4s，所以这列波的波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，选项B错误；质点并不随波迁移，选项C错误；t＝0.1s时刻，质点P在最大位移处，质点Q不在最大位移处，所以质点P的加速度大于质点Q的加速度，选项D正确；经过时间0.25s，波传播距离x＝vt＝2.5m，故x＝1答案：ADE(2)(8分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O.光线从AB面上的M点入射，入射角i＝60°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度l＝6cm，真空中的光速c＝3.0×108①透明材料的折射率n；②光从M点传播到O点所用的时间t.解析：①光线在AB面上发生折射，由折射定律得eq\f(sini,sinr)＝n在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，sinC＝eq\f(1,n)由角度关系得r＝90°－C联立解得n＝eq\r(1＋sin2i)＝eq\f(\r(7),2).②光在棱镜中的传播速度v＝eq\f(c,n)光从M到O所用的时间t＝eq\f(l/sinC,v)＝eq\f(n2l,c)＝3.5×10－10s.答案：①eq\f(\r(7),2)②3.5×10－10s七、(12分)(1)(4分)从O点发出的甲、乙两列简谐横波沿x正方向传播，某时刻两列波分别形成的波形如图所示，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是________．(填入正确选项前的字母．选对1个得1分，选对2个得2分，选对3个得4分；每选错1个扣2分，最低得0分)A．两列波具有相同的波速B．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短C．P点比Q点先回到平衡位置D．P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动E．若甲、乙两列波在空间相遇时不会发生干涉解析：机械波传播的速度只与介质有关，因为甲、乙两列简谐波在同一介质中传播，所以传播速度相同，选项A正确；由v＝eq\f(Δx,Δt)知，两列波传播相同距离时，两波所用时间相等，选项B错误；由题图可知，λ甲＝eq\f(3,2)λ乙，由v＝eq\f(λ,T)知，T甲＝eq\f(3,2)T乙，P点到达平衡位置的时间为eq\f(1,4)T甲，Q点到达平衡位置的时间为eq\f(1,4)T乙，所以Q点先回到平衡位置，选项C错误；20T甲＝30T乙，即P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动，选项D正确；波发生干涉的条件是频率相同，相位差恒定，由f＝eq\f(1,T)知，甲、乙两列波的频率不同，所以两列波在空间相遇时不会发生干涉，选项E正确．答案：ADE(2)(8分)如图所示，所示三棱镜ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB的边长为l.让光线从AB边的中点D以某一角度射入三棱镜，到达AC边时恰好发生全反射．已知棱镜的折射率n＝eq\f(2\r(3),3)，不考虑光在BC边的反射，求：(真空中的光速为c)①光从BC边出射角的正弦值sini；②光在棱镜中传播所用的时间t.解析：①光线在AC边恰好发生全反射有n＝eq\f(1,sinC)所以C＝60°从F点出射时，入射角为r，出射角为i由几何关系得r＝60°－30°＝30°n＝eq\f(sini,sinr)则sini＝eq\f(\r(3),3).②由几何关系知DE＝l，EF＝BD＝eq\f(l,2)光在棱镜中传播速度为v＝eq\f(c,n)所以光线在三棱镜传播所用的时间为t＝eq\f(DE＋EF,v)得t＝eq\f(\r(3)l,c).答案：①