第16章 二次根式 单元概述_第1页
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第16章二次根式单元概述知识图谱教学建议《二次根式》教学建议名称二次根式计划课时9课时教学目标1．了解二次根式、最简二次根式的概念；2．了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算；3．借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义．分析内容教学建议教学重点1．二次根式的概念．2．二次根式的性质．3．二次根式的乘除运算．4．最简二次根式．5．二次根式的加减运算1．构建二次根式的研究路径，培养学生的“四基”“四能”二次根式是一类特殊的代数式，对它的研究可以类比已有的整式、分式的研究经验，确定研究的内容，构建研究路径，找到研究方法．具体而言，二次根式的概念，要从运算的角度提出，在分析开方运算的意义中使学生认识被开方数为非负数的合理性；二次根式的性质，要注意从“考察特例”的角度提出问题，并注意从联系性中发现它们的关系，例如，与二次根式的乘法法则相联系，性质可以看成是a∙b=ab时的特例；二次根式的运算，要注意放在代数运算这个大系统下，加强“从概念到法则”“利用运算律进行运算”“利用乘法公式简化运算”等思想方法的教学．总之，要在“二次根式是一类特殊实数的一般形式，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用”的思想指导下，展开二次根式运算法则的学习和运算技能的训练．【可借助优教通提供“【探究动画】二次根式乘法公式”，教师演示，辅助探究；或电子书包，将资源推送给学生，学生也可以在平板上深度参与课堂教学，进行自主探究】.2．加强与相关知识的联系性，得到研究方法的启发本章内容与实数内容有较多联系，在思考方法上与整式的内容又有很多相通之处，因此，要从联系性上多做文章．要充分联系实数内容，使学生通过本章学习建立完整的代数知识结构，进一步体会代数问题的基本研究方法．如，通过具体例子，引导学生探索、发现，二次根式的加减运算核心是合并同类二次根式，而同类二次根式可以类比同类项而得到；还可以通过具体例子，引导学生发现整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立；等等．3．加强从数到式的归纳过程本章的概念、性质和运算法则都是引导学生从具体实例、具体数字归纳地去探索、发现，然后得出结论．比如：通过具体实例，从正数的平方根、算数平方根中归纳出研究对象二次根式；通过具体实例归纳出二次根式的性质；以及所有运算法则都是采用从特殊到一般的归纳方式得出．要在教学中让学生体会归纳法这一重要代数学基本方法．【可借助优教通提供“【探究动画】拓展：海伦-秦九韶公式”，教师演示，辅助探究；或电子书包，将资源推送给学生，学生也可以在平板上深度参与课堂教学，进行自主探究】.教学难点1．二次根式的概念的形成．2．二次根式的性质的探

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