黑龙江省鸡西市高考数学一模试卷

第第页黑龙江省鸡西市高考数学一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）已知集合，若，则实数a的取值范围是（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）若函数在内无极值，则实数的取值范围是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2017·宜宾模拟)已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1，则（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2019高一上·纳雍期中)若，，，则下列等式中正确的是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2015高三上·唐山期末)如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB：BB1=，则AB1与平面BB1C1C所成角的大小为（）A.45°

B.60°

C.30°

D.75°

7.（2分）(2016高三上·黑龙江期中)等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式x2+（a1﹣）x+c≥0的解集是[0，22]，则使得数列{an}的前n项和大于零的最大的正整数n的值是（）A.11

B.12

C.13

D.不能确定

8.（2分）有5本不同的书，其中语文2本，数学2本，英语1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）函数是（）A.周期为的奇函数

B.周期为的偶函数

C.周期为2的奇函数

D.周期为2的偶函数

10.（2分）(2017高三上·四川月考)已知等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为（）A.

B.

C.(x-1)2+y2=1

D.x2+(y-1)2=1

12.（2分）(2018高三上·张家口期末)定义域为的可导函数的导函数为，且满足，则下列关系正确的是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）已知函数，若y=f（x）+f'（x）是偶函数，则ϕ=________．14.（1分）(2017·房山模拟)已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为________．15.（1分）(2017高二下·济南期末)已知双曲线的离心率是，则n=________．16.（1分）已知圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=1上点P（x，y），t=，则t的取值范围是________三、简答题(共8题；共55分)17.（5分）设x∈R，函数f（x）=cos2（ωx+φ）﹣，（ω＞0，0＜φ＜）．已知f（x）的最小正周期为π，且f（）=．（1）求ω和φ的值；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求函数f（x）在区间[，]上的最小值和最大值．18.（5分）(2018高二下·抚顺期末)某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本，对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按，，，，，

分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）。（1）若规定60分以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次竞赛的合格率；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；（3）若高二年级这次竞赛的合格率为，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关”。高一高二合计合格人数不合格人数合计附：参考数据公式高一高二合计合格人数aba+b不合格人数cdc+d合计a+cb+dn0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.（10分）(2018高二上·黑龙江期末)如图，为圆的直径，点．在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）设的中点为，求证：平面；（2）求四棱锥的体积．20.（10分）(2018高二上·牡丹江期中)已知点是椭圆与直线的交点，点是的中点，且点的横坐标为.若椭圆的焦距为8，求椭圆的方程．21.（5分）已知函数的导函数为，且，其中为自然对数的底数.（1）求函数的最大值；（2）证明：.22.（5分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．（I）求实数m和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求+的值．23.（5分）如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点．（1）求证：AD∥OC；（2）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．24.（10分）(2020·晋城模拟)已知函数.（1）求不等式的解集；（2）正数满足，证明：.参考答案一、选择题(共12题；共24分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1