七年级（上）期末数学试卷5

七年级（上）期末数学试卷5

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分,共20分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.（2分）计算（-2）+（-4）,结果等于（）

A.2B.-2C.-4D.-6

2.（2分）将数420000用科学记数法表示为（）

A.420X103B.42X104C.4.2X105D.0.42X106

3.（2分）如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（）

32

A.2〃-3d~~aB.a-Q—a

C.3ab-4ab=-abD.2〃+4〃=6〃2

5.(2分)下列去括号正确的是()

A.-3(Z?-1)=-3b-3B.2(2-a)=4-a

C.-31)=-36+3D.2(2-〃)=2〃-4

6.(2分)下列计算正确的是()

A.-|-2|=2B.-22=-4C.(-2)2=-4D.33=9

7.（2分）下列方程中方程的解为％=2的是（）

A.2x=6B.--x=1C.2+x=0D.2x-1=3

2

8.（2分）如图，C,D,E是线段A8的四等分点，下列等式不正确的是（）

DEB

A.AB^4ACB.CE=—ABC.AE=^-ABD.AD^^-CB

242

9.（2分）如果在数轴上表示a,b两个数的点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

I■■

a0b

A.\a\<\b\B.b-〃<0C.ab>0D.-1

b

10.（2分）如图,点A在点O的北偏西60°的方向上，点8在点。的南偏东20°的方向

上，那么/AO8的大小为（）

C.120°D.110°

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

11.（2分）计算：（-3）X2=.

12.（2分）若/a=40°,那么/a的补角是.

13.（2分）若单项式-Jy与/勺是同类项，则〃的值是.

14.（2分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为。元，圆珠笔的单价为

b元,则小何共花费元.（用含a,6的代数式表示）

15.（2分）如图，点C,。为线段AB上两点，AC+BD^a,若用含。代

5

数式表示CD的长为.

,11II一

ACDB

16.（2分）如果a,b为定值，关于％的一次方程酗包且L=2,无论左为何值时，它

36

的解总是1,则。+26=.

三、解答题（本大题共8题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.（6分）如图，点C是线段的中点.

（1）尺规作图：延长到使BD=A3（不写作法，保留作图痕迹）.

（2）若AC=2c机，求AO的长.

•-------•--------•

ACB

18.(12分)计算：

(1)(-10)+(+3)+(-5)-(-7)

(2)(-2)2+4+(-3)

(3)(-2)3X(工-』)-|-2|

28

19.(8分)计算:

(1)5尤+y-3x-5y；

(2)2a+2(a-/?)-3(a+b)

20.(10分)解方程：

(1)3(2x-1)=-15；

(2)2x-l_5x-l]

36

21.(7分)小明读一本科普书，星期六读了40页，星期天读了剩余部分的一半，还有30

页没读完，这本科普书共有多少页？

22.(7分)己知x=-2是方程a(x+3)=—a+x的解，求曳-(—a-1)+3(4-a)的

222

值.

23.(8分)如图，。为直线A3上的一点，NAOC=50°，平分AOC,ZDOE=90°

①求的度数；

②OE是/BOC的平分线吗？为什么？

24.(10分)数轴上从左到右有A,B,C三个点，点C对应的数是10,AB=BC=20.

(1)点A对应的数是，点B对应的数是.

(2)动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点。从点

2出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.

①用含t的代数式表示点P对应的数是，点Q对应的数是；

②当点P和点。间的距离为8个单位长度时，求/的值.

七年级（上）期末数学试卷5

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.（2分）计算（-2）+（-4）,结果等于（）

A.2B.-2C.-4D.-6

【分析】根据有理数加法解答即可.

【解答】解：（-2）+（-4）--6,

故选：D.

【点评】此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答.

2.（2分）将数420000用科学记数法表示为（）

A.420X103B.42X104C.4.2X105D.0.42X106

【分析】科学记数法的表示形式为aXIO"的形式，其中n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值＞1时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解答】解：将420000用科学记数法表示为4.2X105.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。*10"的形式，其

中lW|a|＜10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及”的值.

3.（2分）如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（）

C.D.

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】解：从正面看最下面一层是三个小正方形，上面一层有1个正方形，且位于最

右侧，

故选：A.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

4.（2分）下列计算中，正确的是（）

A.2a_3a'=aB.a-a=ci

C.3ab-4ab--abD.2a+4a=6/

【分析】根据合并同类项解答即可.

【解答】解：A、2a-3a=-a,错误；

B、/与不是同类项，不能合并，错误；

C、3ab-4ab=-ab,正确；

D、2a+4a—6a,错误；

故选：C.

【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断.

5.（2分）下列去括号正确的是（）

A.-3（b-1）=-36-3B.2（2-a）=4-a

C.-3（b-1）=-3b+3D.2（2-a）=2a-4

【分析】根据去括号的方法解答.

【解答】解：4原式=-36+3,故本选项错误.

B、原式=4-2a,故本选项错误.

C、原式=-3%+3,故本选项正确.

。、原式=4-2a,故本选项错误.

故选：C.

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与

括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号

前是“-去括号后，括号里的各项都改变符号.顺序为先大后小.

6.（2分）下列计算正确的是（）

A.-|-2|=2B.-22=-4C.（-2）2=-4D.33=9

【分析】根据绝对值、有理数的乘方判断即可.

【解答】解：A、-|-2|=-2,错误；

B、-22--4,正确；

C、（-2）2=4,错误；

D、33=27,错误;

故选：B.

【点评】此题考查有理数的乘方，关键是根据绝对值、有理数的乘方的法则解答.

7.（2分）下列方程中方程的解为尤=2的是（）

A.2x=6B.--x=1C.2+尤=0D.2x-1=3

2

【分析】分别求出每个方程的解或者将尤=2代入每个方程进行判断可得.

【解答】解：A.2x=6的解为x=3；

B.-的解为尤=-2；

2

C.2+x=0的解为x=-2；

D.2龙-1=3的解为x=2；

故选：D.

【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念和解一元

一次方程的能力.

8.（2分）如图，C,D,E是线段A8的四等分点，下列等式不正确的是（）

ACDEB

A.AB=4ACB.CE=^ABC.AE=^-ABD.AD=^CB

242

【分析】由C,D,E是线段48的四等分点，if1AC=CD=DE=EB=^AB,即可知A、

4

B、C均正确，则可求解

【解答】解：

由C,D,E是线段A8的四等分点，得AC=Cn=OE=E8=L18,

4

选项A,AC=^-AB^AB=4AC,选项正确

4

选项8,CE=2CDnCE=LAB,选项正确

2

选项C,AE=3AC^AE=^-AB,选项正确

4

选项。，因为AO=2AC,CB=3AC,所以4。=设8，选项错误

故选：D.

【点评】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C,D,E是线段AB的四等分点即为

AC=CD=DE=EB=LAB,是解此题的关键

4

9.（2分）如果在数轴上表示a,b两个数的点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

~a0

A.\a\<\b\B.b-a<0C.ab>0D.2<-1

b

【分析】根据数轴可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决.

【解答】解：由数轴可得，

a<O<b,\a\>\b\,故选项A错误，

b-a>0,故选项B错误，

ab<0,故选项C错误，

A<-1,故选项Z）正确，

b

故选：D.

【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的

思想解答.

10.（2分）如图，点A在点。的北偏西60°的方向上，点B在点。的南偏东20°的方向

上，那么/AOB的大小为（）

北

南

A.150°B.140°C.120°D.110°

【分析】结合图形，然后求出OA与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解.

【解答】解：如图，：点A在点。北偏西60°的方向上，

与西方的夹角为90°-60°=30°,

又：点2在点。的南偏东20°的方向上，

ZAOB=30°+90°+20°=140°.

【点评】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观.

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

11.（2分）计算：（-3）X2=-6.

【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.

【解答】解：（-3）X2,

=-3X2,

--6.

故答案为：-6.

【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.

12.（2分）若/a=40°,那么Na的补角是140°.

【分析】根据补角的定义即可得到结论.

【解答】解：：Na=40°,

...Na的补角=180°-40°=140°,

故答案为：140°.

【点评】本题考查了补角的定义，熟记补角得到定义是解题的关键.

13.（2分）若单项式与/勺是同类项，则「的值是2.

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n

的值即可.

【解答】解：根据题意可得：3w=6,

解得："=2,

故答案为：2.

【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，

是易混点，因此成了中考的常考点.

14.（2分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为。元，圆珠笔的单价为

6元，则小何共花费（4a+10b）元.（用含a,6的代数式表示）

【分析】根据单价义数量=总费用进行解答.

【解答】解：依题意得：4a+10i＞；

故答案是：（4a+10b）.

【点评】本题考查列代数式.解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系.

15.（2分）如图，点C,。为线段上两点，AC+BD=a,AD+BC=^-AB,用含。代

5

数式表示。的长为2a.

一3一

J1II-

ACDB

【分析】由题意可得。。=当2,即即可求CD的长.

53

【解答】解：'：AD+BC^AC+CD+BC^AB+CD=1-AB,

5

/.CD^AB

5

：.AC+BD=^-AB^a,

5

3

CD=L

3

故答案为：la

3

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段和差关系求线段的长度是本题关键.

16.（2分）如果a,6为定值，关于x的一次方程驷垃空=2,无论％为何值时，它

36

的解总是1,则a+26=JL.

一上一

【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案.

【解答】解：将x=l代入方程驷包-五近=2,

36

・

••-2-k-+-a---1--b-k-二/-,

36

：.4k+2a-X+bk=U,

4k+bk=13-2a,

:・k(4+/?)=13-2a,

由题意可知：b+4=0,13-2a=0,

.•.〃=工1,b--4,

2

.,.a+2Z?=Al_o-_A.

22

故答案为：J-

2

【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解定义，本题

属于中等题型.

三、解答题(本大题共8题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.(6分)如图，点C是线段的中点.

(1)尺规作图：延长A2到使BD=AB(不写作法，保留作图痕迹).

(2)若AC=2cs,求AO的长.

•♦•

ACB

【分析】(1)在的延长线上截取即可；

(2)根据中点的定义先求出AB,再求出的长.

【解答】解：(1)如图所示：

*CBi

(2):点C是线段AB的中点，AC=2cm,

.\AB=4cm,

•；BD=AB,

.\AD=8cm.

【点评】本题考查了作图-基本作图：作一条线段等于已知线段，线段中点的定义等知

识，作出点。是解题的关键.

18.(12分)计算：

(1)(-10)+(+3)+(-5)-(-7)

(2)(-2)24-4+(-3)

(3)(-2)3X(L-3)-|-2|

28

【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)根据哥的乘方和有理数的加法可以解答本题；

(3)根据塞的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题.

【解答】解：(1)(-10)+(+3)+(-5)-(-7)

=(-10)+3+(-5)+7

=-5；

(2)(-2)24-4+(-3)

=4+4+(-3)

=5；

(3)(-2)3X(工-旦)-|-2|

28

=(-8)X(-L-A)-2

28

=(-4)+3+(-2)

=-3.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方

法.

19.(8分)计算：

(1)5x+y-3x-5y；

(2)2a+2(a-b)-3(a+b)

【分析】(1)根据合并同类项法则即可求出答案.

(2)根据整式的运算法则即可求出答案.

【解答】解：(1)原式=2x-4y；

(2)原式=2a+2a-2b-3a~3b

=a-5b；

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础

题型.

20.(10分)解方程：

(1)3(2x7)=-15；

(2)2XT_5x~l]

36

【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得；

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得.

【解答】解：(1)6x-3=-15

6x=-15+3

6x=-12

x~~-2；

(2)2(2x-1)-(5x-1)=6

4x-2-5x+l=6

4x-5x=6+2-1

-x=7

x=-7.

【点评】本题主要考查解■元一次方程，解题的关键是掌握解■元■次方程的■般步骤:

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,

针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向尤=。形式转化.

21.(7分)小明读一本科普书，星期六读了40页，星期天读了剩余部分的一半，还有30

页没读完，这本科普书共有多少页？

【分析】设这本科普书共x页，根据已读页数+未读页数=总页数列等量关系得到：40+1

2

(X-40)+30=x,然后解一次方程即可.

【解答】解：设这本科普书共x页，

根据题意得40+1(%-40)+30=x,

2

解得尤=100.

答:这本科普书共100页.

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方

程是解题的关键.

22.(7分)已知x=-2是方程a(x+3)=^a+x的解，求上a-l1)+3(4-a)的

222

值.

【分析】把尤=-2代入方程a(x+3)=L+x得到关于。的一元一次不等式，解之，求

2

出a的值，代入国a-(反“-1)+3(4-a),根据有理数的混合运算法则，计算求值即

22

可.

【解答］解:把X=-2代入方程a(x+3)=L+x得：

2

解得：a=-4,

把a=-4代入义a-(^-a-1)+3(4-a)得：

22

原式=-6-(-10-1)+3X8

=-6+11+24

=29.

【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法和有理数的混

合运算法则是解题的关键.

23.(8分)如图，。为直线AB上的一点，ZAOC=50°,0。平分AOC,ZDOE=90°

①求N8。。的度数；

②。E是/8OC的平分线吗？为什么？

【分析】①直接利用角平分线的性质得出答案；

②直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案.

【解答】解：①：/AOC=50°,。。