福建省三明市尤溪县坂面中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年福建省三明市尤溪县坂面中学八年级（下）期末数学试卷（附答案与详细解析）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（4分）把不等式x≥﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）A． B． C． D．3．（4分）若x＞y，则下列式子中正确的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B． C．﹣2x＞﹣2y D．3﹣x＞3﹣y4．（4分）将点A（﹣2，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A′的坐标为（）A．（1，7） B．（1．﹣1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，7）5．（4分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x+2＝x（1+） D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）6．（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．97．（4分）解分式方程﹣2＝，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B．1﹣2（x﹣1）＝3 C．1﹣2x﹣2＝﹣3 D．1﹣2x+2＝38．（4分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+b＞kx+3的解集是（）A．x＞0 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜09．（4分）已知x2+x＝1，那么x3+2x2+2021的值为（）A．2020 B．2021 C．2022 D．202310．（4分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝8．错误的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．（4分）用不等式表示“4m与3的和小于1”为．12．（4分）若使分式有意义，则x的取值范围是．13．（4分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是．14．（4分）如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE．若BC＝10cm，则DE＝cm．15．（4分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．16．（4分）如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的面积是定值；③AE+BF＞EF；④△DFE面积的最小值为2．其中正确的结论有．三、计算题（本大题共3小题，共24分）17．（8分）因式分解：（1）3×852﹣3×152；（2）a3+9ab2﹣6a2b．18．（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解．19．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝+1，y＝﹣1．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：四边形ABED是平行四边形．21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A1B1C1；（2）作△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2；（3）B1B2的长＝；四边形C2B2C1B1的面积为．22．（10分）如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC．点D在BC上，且到边AC和AB的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B＝36°，求∠CAD的度数．23．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE．（1）求证：∠OBE＝∠ADO；（2）若F，G分别是OD，AB的中点，且BC＝10，①求证：△EFG是等腰三角形；②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积．24．（12分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？25．（14分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连接AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH＝AM，求∠CAM的度数．

2021-2022学年福建省三明市尤溪县坂面中学（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2．（4分）把不等式x≥﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据比﹣1大的数在﹣1的右边，x≥﹣1包括界点﹣1，据此求解即可．【解答】解：把不等式x≥﹣1的解集表示在数轴上，正确的是：故选：B．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确数轴上右边的数总比左边的大．3．（4分）若x＞y，则下列式子中正确的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B． C．﹣2x＞﹣2y D．3﹣x＞3﹣y【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：若x＞y，m＞0，则x﹣3＞y﹣3，选项A不合题意；若x＞y，则，选项B符合题意；若x＞y，则﹣2x＜﹣2y，选项C不合题意；若x＞y，则3﹣x＜3﹣y，选项D不合题意；故选：B．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．4．（4分）将点A（﹣2，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A′的坐标为（）A．（1，7） B．（1．﹣1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，7）【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵点A（﹣2，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为﹣2﹣3＝﹣5，纵坐标为3+4＝7，∴A′的坐标为（﹣5，7）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．（4分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x+2＝x（1+） D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可．【解答】解：A．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的定义，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式．6．（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．【解答】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°＝9．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．7．（4分）解分式方程﹣2＝，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B．1﹣2（x﹣1）＝3 C．1﹣2x﹣2＝﹣3 D．1﹣2x+2＝3【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断．【解答】解：分式方程整理得：﹣2＝﹣，去分母得：1﹣2（x﹣1）＝﹣3，故选：A．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．8．（4分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+b＞kx+3的解集是（）A．x＞0 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜0【分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y1＝x+b的图象都在y2＝kx+3的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+3的解集为x＞1．【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+3，即不等式x+b＞kx+3的解集为x＞1．故选：B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．9．（4分）已知x2+x＝1，那么x3+2x2+2021的值为（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【分析】先将x3降次为﹣x2+x，然后代入代数式，再根据已知条件即可求解．【解答】解：∵x2+x＝1，∴x2＝﹣x+1，∴x3＝x（﹣x+1）＝﹣x2+x，∴x3+2x2+2021＝﹣x2+x+2x2+2021＝x2+x+2021＝1+2021＝2022，故选：C．【点评】本题考查了因式分解的应用，将x3降次为﹣x2+x是解题的关键．10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝8．错误的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】由AB2+AC2＝BC2，得出∠BAC＝90°，故①正确；再由SAS证得△ABC≌△DBF，得AC＝DF＝AE＝4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB＝EF＝AD＝3，则四边形AEFD是平行四边形，故②正确；然后由平行四边形的性质得∠DFE＝∠DAE＝150°，则③正确；最后求出S▱AEFD＝6，故④错误；即可得出答案．【解答】解：∵AB＝3，AC＝4，BC＝5，32+42＝52，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∴AB⊥AC，故①正确；∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAE＝150°，∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴BD＝BA，BF＝BC，∠DBF+∠FBA＝∠ABC+∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC，在△ABC与△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC＝DF＝AE＝4，同理可证：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB＝EF＝AD＝3，∴四边形AEFD是平行四边形，故②正确；∴∠DFE＝∠DAE＝150°，故③正确；过A作AG⊥DF于G，如图所示：则∠AGD＝90°，∵四边形AEFD是平行四边形，∴∠FDA＝180°﹣∠DFE＝180°﹣150°＝30°，∴AG＝AD＝，∴S▱AEFD＝DF•AG＝4×＝6，故④错误；∴错误的个数是1个，故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明△ABC≌△DBF是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．（4分）用不等式表示“4m与3的和小于1”为4m+3＜1．【分析】理解：4m与3的和小于16，即4m与3相加，所得到的和小于1．【解答】解：根据题意得，4m+3＜1．故答案为4m+3＜1【点评】本题考查了一元一次不等式的相关知识，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算及不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．（4分）若使分式有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】分母不为零，分式有意义可得x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义，故答案为：x≠2．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．13．（4分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是4cm．【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，∴斜边的长＝2×2＝4cm．故答案为：4cm．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．14．（4分）如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE．若BC＝10cm，则DE＝5cm．【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出DE是△ABC的中位线，进而得出答案．【解答】解：∵用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，∴D为AB的中点，E为AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝5cm．故答案为：5．【点评】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，正确得出DE是△ABC的中位线是解题关键．15．（4分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm．【分析】根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故答案为：20cm．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．16．（4分）如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的面积是定值；③AE+BF＞EF；④△DFE面积的最小值为2．其中正确的结论有①②③④．【分析】连接CD，结合等腰直角三角形的性质利用SAS证明△AED≌△CFD可证得①；利用全等三角形面积相等可证明②；根据三角形的三边关系可证明③；由等腰直角三角形的性质及三角形的面积公式可求解④．【解答】解：连接CD，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，AD＝CD＝BD，∠CAB＝∠BCD＝45°，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（SAS），∴DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，∴∠EDF＝∠ADC＝90°，∴△DEF为等腰直角三角形，故①正确；∵△AED≌△CFD，∴S△AED＝S△CFD，∴S四边形CEDF＝S△ACD，∴四边形CEDF的面积是定值，故②正确；∵AE＝CF，AC＝BC，∴CE＝BF，∵CE+CF＞EF，∴AE+BF＞EF，故③正确；∵△DEF为等腰直角三角形，∴S△DEF＝DE2，当DE⊥AC时，DE有最小值，∵AC＝BC＝4，∴DE＝AC＝2，此时S△DEF＝×22＝2，即△DFE面积的最小值为2．故④正确．故答案为：①②③④．【点评】他主要考查等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，三角形的面积等知识的运用，证明△AED≌△CFD是解题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共24分）17．（8分）因式分解：（1）3×852﹣3×152；（2）a3+9ab2﹣6a2b．【分析】（1）原式提取公因式3，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝3×（852﹣152）＝3×（85+15）×（85﹣15）＝3×100×70＝21000；（2）原式＝a（a2+9b2﹣6ab）＝a（a﹣3b）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：解①得：x≤4；解②得：x＞2；∴原不等式组的解集为2＜x≤4；∴原不等式组的所有整数解为3、4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．19．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝+1，y＝﹣1．【分析】先将括号里面的两个分式通分，进而进行分式的减法，再将除法转化为乘法，进行约分化简，最后代入求值即可．【解答】解：（﹣）÷，＝[﹣]÷，＝×，＝，当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝＝2﹣．【点评】本题考查分式的混合运算，掌握计算法则，依据运算顺序进行计算是得出正确答案的前提．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：四边形ABED是平行四边形．【分析】由等腰三角形的性质得∠DEC＝∠C，再证∠B＝∠DEC，则AB∥DE，然后由平行四边形的判定即可得出结论．【解答】证明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C，∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定、等腰三角形的性质以及平行线的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键．21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A1B1C1；（2）作△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2；（3）B1B2的长＝10；四边形C2B2C1B1的面积为12．【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点B1、C1即可；（2）利用网格特点，分别延长A1O、B1O、C1O，使A2O＝A1O、B2O＝B1O、C2O＝C1O，从而得到A2、B2、C2；（3）利用勾股定理计算B1B2的长；利用平行四边形的面积公式计算四边形C2B2C1B1的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）B1B2的长＝2＝10；四边形C2B2C1B1的面积＝2×6＝12．故答案为10，12．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22．（10分）如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC．点D在BC上，且到边AC和AB的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B＝36°，求∠CAD的度数．【分析】（1）作∠CAB的角平分线交BC于点D，点D即为所求；（2）利用三角形内角和定理，角平分线的定义求解即可．【解答】解：（1）如图，点D即为所求；（2）∵∠C＝90°，∠B＝36°，∴∠CAB＝90°﹣36°＝54°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠CAB＝27°．【点评】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．23．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE．（1）求证：∠OBE＝∠ADO；（2）若F，G分别是OD，AB的中点，且BC＝10，①求证：△EFG是等腰三角形；②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积．【分析】（1）根据平行四边形的性质可得∠ADB＝∠DBC，再证明△BOC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得∠OBE＝∠OBC，进而可证明结论；（2）①首先证明EG＝AB，再根据三角形中位线的性质可得EF＝CD，进而得到EG＝EF，可证明结论；②由①得EF∥AB，由EF⊥EG，G是AB的中点，可证得AE＝BE，设CE＝x，则AO＝CO＝2CE＝2x，利用勾股定理可求解x值，进而可求解AC，BE，再利用平行四边形的面积公式可求解．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，DO＝BO＝BD，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD＝2AD，∴AD＝DO，∴BC＝BO，∵E是CO中点，∴∠OBE＝∠OBC，∴∠OBE＝∠ADO；（2）①证明：∵BC＝BO，∴△BOC是等腰三角形，∵E是CO中点，∴EB⊥CO，∴∠BEA＝90°，∵G为AB中点，∴EG＝AB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵E、F分别是OC、OD的中点，∴EF＝CD∴EG＝EF，∴△EFG是等腰三角形；②解：由①得EF∥AB，∵EF⊥EG，∴EG⊥AB，∵G是AB的中点，∴AE＝BE，设CE＝x，则AO＝CO＝2CE＝2x，∴BE＝AE＝3x，在Rt△BEC中，BC＝10，∴EC2+BE2＝BC2，即x2+（3x）2＝102，解得x＝，∴AC＝，BE＝，∴S▱ABCD＝2S△ABC＝．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质、三角形中位线的性质、等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形三线合一的性质．24．（12分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不