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北师大版高中数学必修5课件第一章数列1.1数列请观察（1）1，2，3，4，5的倒数排列成的一列数：（3）-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：（4）无穷多个1排列成的一列数：（2）

精确到1，0.1，0.01，0.001，…1，1.4，1.41，1.414，···.?共同特点共同特点：1.都是一列数；2.都有一定的顺序1，1.4，1.41，1.414，···.

定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列问1：数列

，2，

改为13

，…，35,2，

，…，3531请问：是不是同一数列？问2:数列改为：-1，1，-1，1……1，-1，1，-1……，请问：是不是同一数列？不是不是(数列具有有序性)12数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项，······3数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列递增数列递减数列摆动数列常数列1，1.4，1.41，1.414，···.

4

数列的一般形式可以写成：简记为

其中是数第1项第2项第3项第n项5

的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，列的第n项。？？？

那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如果数列或？？例：设某一数列的通项公式为每个序号也都对应着一个数（项）序号项

从函数的观点看，是的函数。

y=f（x）ann函数值自变量

从映射的观点看，数列可以看作是：到的映射数列项序号数列项序号

（正整数或它的有限子集）项6数列的实质序号通项公式1234567891024681012141618200是些孤立点12345123450-1我们好孤单！我们好孤单！观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：练习例1：根据下面数列的通项公式，写出数列的前5项：思考：根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯一吗？请举例说明。？注意：①一些数列的通项公式不是唯一的②不是每一个数列都能写出它的通项公式例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：例3：已知函数，设（1）求证：（2）是递增数列还是递减数列？为什么？课堂小结本节课学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项

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