小学数学备课教案加、减法的意义和各部分间的关系

小学数学备课教案

课力口、减法的意义和各部分间的关备课林东第二小学任志伟

题系教师

教学内容教材2.3页例1内容

已学过的加减法的相关计算

相关知识

后续其他乘、除法的意义和各部分间的关系

册教材还

将学习的

内容

本节内容《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二

在课标中学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“初步形成数感和空间观

教

的要求念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出

材

分简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决

析简单问题的有效方法，了解决问题方法的多样性”“能回顾解决问

题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决

问题的过程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第

二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两

位数的除法”“认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以

两步为主，不超过三步）”“在具体运算和解决简单实际问题的过

程中，体会加与减、乘与除的互逆关系”“在具体情境中，了解常

见的数量关系：总价=单价X数量、路程=速度X时间，并能解决简

单的实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己

的想法”。

本节课的（―*）知识与技能

目标

结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的

意义和各部分之间的关系。

（二）过程与方法

在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽

象、概况的能力，进一步建立代数的思想。

（三）情感态度和价值观

在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，

感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。

难点表示加、减法各部分间的关系。

教材的四则运算的意义和各部分间的关系（例1——例3）.学生在前七册

编排意图教材中，对整数四则运算已经有了较多的接触，积累了丰富的感性

认识并掌握了相应的基础知识和技能。在此基础上，对整数四则运

算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性

上升到理性。整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义

的基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则

运算的意义和关系打下基础。

教

学（-）创设情境，提出问题

流1.师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”

程

设的工程是什么吗？

计

预设：

生：青藏铁路

2.师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，

今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

（出示主题图）

J一

—Jtmn---■-

3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

预设：

生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？

生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？

生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？

（随着学生提出问题，课件随机显示）

【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，

调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。

在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同

时，引出研究问题。

（二）自主探究，加减定义

1.师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题,

请每个同学自己动手试一试。

2.学生独立解题

3.汇报交流，展示解题过程：

预设：814+1142=1956

4.师：为什么用加法计算？

预设：

生：把两段合在一起计算。

5.师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？

（学生提出数学问题）

6.师：用你自己的话说一说什么是加法？

预设：

生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（板书：加法定义）

7.师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）

8.师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试

一试，看看谁的速度快。

9.学生列式计算。

（2）1956-814=1142

（3）1956-1142=814

10.师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计

算的？

预设:

生：参考加法算式解可以。

11.师：为什么用减法计算？

预设：

生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

12.师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？

13.师：请你用自己的话说一说什么是减法？

预设：

生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

（板书：减法定义）

14.师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）

【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的

和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算

的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生

的认知，培养学生的抽象概括能力。

（三）小组交流，明确关系

1.师：观察黑板上的算式，你有什么发现？

预设：数都一样，运算不同

2.师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，力"、

减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是

加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板

书课题：加减法各部分之间的关系）

3.师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现

加、减法各部分之间有怎样的关系吗？

4.小组讨论并组内交流

5.全班交流

预设：

生：被减数-减数=差

差=被减数-减数

被减数-差=减数

减数=被减数-差

差+减数=被减数

减数+差=被减数

被减数=差+减数

被减数=减数+差

加数+加数=和

加数=和-另一个加数

6.整理总结：

(1)加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

(2)减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

7.师:请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、

1956-1142=814验证大家总结的发现。

8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组

交流一下。

预设：

生1：加法是减法的相反运算，

减法是加法的相反运算。

生2：减法是加法的逆运算。

9.学以致用：数学书P3做一做

根据2468+575=3043,不计算直接写出后面算式的结果。

3043-2468=(),3043-575=()

10.抽象概括，总结升华。

我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关

系，而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关

系：

(1)加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

(2)减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

【设计意图】新课程标准指出：“课程内容的组织要重视过程，处

理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要

重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”课中，引导学

生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层

次理解，感受数学的逻辑性。

(四)巩固应用，拓展提高

1.基本练习，巩固新知。

(1)数学书P3练习一1

下面各题应用什么方法计算？为什么？

①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共

卖出多少张门票？

②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少

张？

③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少

包练习本？

④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？

(2)根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式

28+19=4747-19=28

47-28=19

203+147=350

—

67-66-12

—

850-239-611

—

2.综合练习：数学书P33

猜猜我是几？

【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展

进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全

体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学

教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（五）课堂总结

1.师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能

说说吗？

2.学生交流。

3.师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？

（相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）

【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌

握，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。

预期达

到的目

标5

小学数学备课教案

课乘、除法的意义和各部分间的关备课林东第二小学任志伟

题系教师

教学内容教材5页及6页上边的例2内容

已学过的乘、除法的相关计算

相关知识

后续其他0的运算

册教材还

将学习的

内容

本节内容《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二

在课标中学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“初步形成数感和空间观

教

的要求念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出

材

分简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决

析简单问题的有效方法，了解决问题方法的多样性”“能回顾解决问

题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决

问题的过程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第

二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两

位数的除法”“认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以

两步为主，不超过三步）”“在具体运算和解决简单实际问题的过

程中，体会加与减、乘与除的互逆关系”“在具体情境中，了解常

见的数量关系：总价=单价X数量、路程=速度X时间，并能解决简

单的实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己

的想法”。

本节课的（-）知识与技能

目标结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法

的意义和各部分之间的关系。

（二）过程与方法

在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况

的能力，进一步感悟运算本质。

（三）情感态度和价值观

在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数

学的内在逻辑性，体会数学的价值。

二、教学重难点

重点理解和掌握乘除法各部分之间的关系。

难点表示乘、除法各部分间的关系。

四则运算的意义和各部分间的关系（例1——例3）.学生在前七册

教材中，对整数四则运算已经有了较多的接触，积累了丰富的感性

教材的认识并掌握了相应的基础知识和技能。在此基础上，对整数四则运

性

识从感

算的认

每种运

学生对

，使

概括

象、

行抽

系进

和关

意义

算的

意图

编排

算意义

四则运

、分数

小数

学习

义是

的意

运算

四则

整数

性。

到理

上升

则

数四

数、分

习小

为学

，将

提升

识的

义认

算意

则运

于四

础，对

的基

。

基础

打下

关系

义和

的意

运算

______

教______

题。

出问

，提

情境

创设

学（-）

朵）

的花

美丽

各种

出示

？（

感觉

什么

，有

图片

里的

到屏幕

，看

同学们

师：

流1.

：

程预设

…

香…

觉很

，感

漂亮

非常

设生：

意。

的寓

美好

很多

有着

而且还

分，

要部

的重

繁殖

植物

但是

花不

的，

：是

计2