2023-2024学年南平市延平区小升初总复习数学测试卷含解析

2023-2024学年南平市延平区小升初总复习数学测试卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．体积是1立方分米的瓶子容积一定是1升。（____）2．最小的偶数是2。（____）3．学校有101个学生，来了100个学生上学，出勤率是100%。（________）4．两个计数单位间的进率是10。（______）5．两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．__．二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．下面哪个图形折叠后能围成正方体？(

)A．

B．C． D．7．钟面上(

)时整，时针和分针形成的角是直角。A．3

B．4

C．68．下面各式中，（）是方程．A．5×6＝30 B．4x−8 C．9x−15＝43 D．5x＋6＜39．如图，已知，∠B=65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1+∠2等于（）．A．225° B．245° C．270° D．315°10．某物质的营养成分为糖类、蛋白质、矿物质三种，糖类占一半，现在用扇形统计图来反映各营养成分的占比，表示蛋白质的扇形的面积占半圆面积的45A．18 B．360 C．36 D．72三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．x、y的大小如表，当x、y成正比例时，y＝_____．当x、y成反比例时，y＝_____．x23y612．两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱,但表面积比原来减少了25.12平方厘米,原来一个圆柱体的体积是（____）立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥,则体积会减少（____）立方厘米。13．一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（___）千克，1千克长（___）米。14．30只鸽子飞进7个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进________只鸽子。15．铁路旁每隔50米有一棵树,晶晶在火车上从第一棵树数起,数到第55棵为止,恰好过了3分钟,火车每小时的速度是_____千米.16．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米．17．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数,那么的最小值是_____.18．17÷（______）＝八五折＝（______）∶40＝（______）%19．如果m:n=a,当a一定时，m和n成（______）比例；当n一定时，m和a成（_____）比例；当m一定时，n和a成（______）比例．20．在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行________千米。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数。630÷90＝5400÷60＝24×50＝18×70＝583－198＝203×29≈361÷70≈545＋355＝150×6÷30＝120×5÷120×5＝22．计算（能简便要简便）：13.65+32.47+17.52=78.14﹣31.43﹣18.57=143﹣15.28﹣84.72=53.27﹣8.4﹣3.27﹣1.6=（13.1﹣9.28）﹣（4.5﹣2.74）=56.65﹣（13.22+16.65）=23．解方程。1.5x∶4＝3五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．如图（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，25．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）．（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．在篮球比赛中，小明一共投中了20个球，命中率为60%，总共得了32分。小刚投20个球得了17分。（小明、小刚均无罚球）（1）小明各投进几个三分球和几个二分球？（2）小刚可能的投篮情况是命中几个三分球，几个二分球？27．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4∶5，当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的。第二堆黄沙有多少吨？28．小明看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了余下的，这时，未看的与已看的页数相等，这本书共有多少页？（至少用3种方法）29．如下图，BD、DE、EC的长分别为2cm、4cm、3cm，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高为4cm，则三角形DEF的面积是多少？30．甲、乙两地相距770米，依依和淘淘分别从两地同时出发，相向而行，依依步行速度为50米/分，淘淘步行速度为60米/分。（1）估计两人在哪个地方相遇？（用“△”在图上标出来）（2）出发后几分相遇？①根据题意，写出等量关系。②列方程解决问题。（3）相遇地点距甲地多远？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、✕【解析】略2、✕【解析】略3、×【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤率＝出勤的学生数÷全部学生数×100%，由此列式解答即可。【详解】×100%≈99.0%，答：今天的出勤率是99.0%。故答案为错误。【点睛】本题的关键是正确的理解出勤率的概念。4、×【分析】十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十。【详解】每相邻两个计数单位之间的进率都是10，前提是：两个计数单位是相邻的；所以判断错误。【点睛】熟练掌握整数的数级、数位和计数单位知识是解答本题的关键。5、×【解析】假设这两个数是0与3；3×0=0，3+0=3，0＜3，积比和小了；所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小．故答案为×．二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、A【解析】正方体的展开图．只有A能围成正方形．故答案为A7、A【详解】略8、C【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【详解】A、5×6=30，只是等式，不含有未知数，不是方程；B、4x﹣8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；C、9x﹣15=43，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、5x+6＜3，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．故选C．9、B【解析】本题考查的是三角形内角和和四边形内角和的应用．由三角形内角和是180度，∠B=65°，可得∠A+∠C=115°，又因四边形内角和360°，所以∠1+∠2=360°-115°=245°．10、C【解析】糖类占一半即糖类在扇形统计图中对应的扇形面积占12，则表示矿物质的扇形的面积占1-12-45×12=三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、91【解析】（1）当x和y成正比例时，说明x和y对应的比值一定，根据比值一定列出比例式，再根据比例的性质解比例得解；（2）当x和y成正比例时，说明x和y对应的乘积一定，根据乘积一定列出等式，再根据等式的性质解方程得解．解决此题关键是根据正反比例的意义，先写出比例式或等式，进而根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程，要注意等号对齐．【详解】解：（1）当x、y成正比例时，比值一定，则：y：3＝6：2y＝9；（2）当x、y成反比例时，乘积一定，则：3y＝2×6y＝1；故答案为：9，1．12、75.3650.24【解析】略13、233【解析】每米铁丝的重量=铁丝的重量÷铁丝的长度，即13÷12=23每千克铁丝的长度=铁丝的长度÷重量，即12÷13=3214、5【解析】把7个鸽笼看作7个抽屉，把30只鸽子看作30个元素，那么每个抽屉需要放30÷7=4（个）……2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1=5（个），所以，总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子，据此解答。【详解】30÷7=4（只）……2（只）4+1=5（只）答：总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子。故答案为5。15、54【详解】火车共行了50×(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火车的速度为2.7÷(3÷60)=54(千米/时)16、1【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．【详解】解：40÷（1﹣），=40÷，=1（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是1立方厘米；故答案为1．解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．17、10.5【解析】由位值原理，==1+要使上式最小，显然z应该尽可能地大，于是z=9。原式=1+=1++=10+要使此式最小，y也应尽可能大，只能取y=8。原式=10+=10+-=100-要使此式最小，x应尽可能小，但x≠0，故x=1。故的最小值是=10.518、203485【详解】解答时现将折数化成百分数，然后将百分数改写成分数，注意约分成最简分数，最后根据分数与比的关系，利用分数的基本性质或比的基本性质填出第二个括号中的数19、正，正，反．【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为如果m：n=a，则m：a=n，an=m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20、60【解析】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，先计算实际距离后，再根据在行程问题中速度=路程÷时间。【详解】14÷=42000000（cm)；42000000cm=420km;420÷7=60km.故答案为：60四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、7；90；1200；1260；385；6000；5；900；30；25【分析】计算乘法时要注意进位或乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；估算时要把两个数都看作近似整百数或整十数进行计算；计算加减法时要注意进位和退位情况；混合运算要先确定运算顺序再计算。【详解】630÷90＝75400÷60＝9024×50＝120018×70＝1260583－198＝385203×29≈6000361÷70≈5545＋355＝900150×6÷30＝30120×5÷120×5＝120÷120×5×5＝25【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22、63.64,28.14,43,40,2.06,26.1.【解析】①13.65+32.47+17.52=46.12+17.52=63.64；②1.14﹣31.43﹣18.57=1.14﹣（31.43+18.57）=1.14﹣50=28.14；③143﹣15.28﹣84.72=143﹣（15.28+84.72）=143﹣100=43；④53.27﹣8.4﹣3.27﹣1.6=53.27﹣3.27﹣（8.4+1.6）=50﹣10=40；⑤（13.1﹣9.28）﹣（4.5﹣2.74）=3.82﹣1.76=2.06；⑥56.65﹣（13.22+16.65）=56.65﹣16.65﹣13.22=40﹣13.22=26.1．【分析】①13.65+32.47+17.52，按照从左到右的顺序计算；②1.14﹣31.43﹣18.57，根据减法的运算性质进行简算；③143﹣15.28﹣84.72，根据减法的运算性质进行简算；④53.27﹣8.4﹣3.27﹣1.6，根据减法的运算性质进行简算；⑤（13.1﹣9.28）﹣（4.5﹣2.74），先算括号里面的，再算减法；⑥56.65﹣（13.22+16.65），根据减法的运算性质进行简算．23、x＝22.9；；x＝8【分析】方程两边同时加20%，再除以；把比例变形为，再两边同时除以；比号相当于除号，等式两边同时乘4，再同时除以1.5。【详解】解：x＝22.9解：1.5x∶4＝3解：1.5x＝3×4x＝8【点睛】解方程主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。解比例主要用到比例的性质，两内项积等于两外项积。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、（1）（2）（3）答案如下【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。25、（1）（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如图，答案不唯一．【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形．图形旋转注意三点：旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点．（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小．（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形．（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴．如图所示：六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、（1）8个3分球，4个2分球；（2）3个三分球、4个两分球或5个三分球、1个两分球。【解析】（1）20×60%=12，即小明投中12个球假设12个球全是3分球2分球个数：（3×12﹣32）÷（3﹣2）=（36﹣32）÷1=4÷1=4（个）3分球个数为12-4=8（个）答：小明在比赛中投进8个3分球，4个2分球。（2）假设小刚投进a个3分球，b个2分球，则3a+2b=17，a、b都是自然数当a=1时，b=7.5不是自然数，排除当a=2时，b=5.5不是自然数，排除当a=3时，b=4当a=4时，b=2.5不是自然数，排除当a=5时，b=1当a=6时，3×6=18＞17，排除因此小刚可能投进了3个三分球、4个两分球，或5个三分球、1个两分球。答：小刚可能投进了3个三分球、4个两分球，或5个三分球、1个两分球。27、150吨【详解】20÷（）＝150（吨）28、方法一：1-25=3535-25=答：这本书一共有120页。方法二：解：设第一天后余下的页数有x页。20+25x=（1-215X=100100+20=120（页）答：这本书一共有120页。方法三：解：设未看的为x页。20+23