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文档简介

一维势阱问题

2量子数一维势阱问题3

归一化条件4得

波动方程5

概率密度

能量

波函数61粒子能量量子化讨论：基态能量

能量激发态能量

一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的.72粒子在势阱中各处出现的概率密度不同概率密度波函数

例如，当n=1时，粒子在

x=a/2处出现的概率最大83波函数为驻波形式，阱壁处为波节，波腹的个数与量子数

n

相等16E19E14E1E19氢原子中电子的势能函数定态薛定谔方程为10转化为球坐标分离变量法求解,设11得122.

量子化条件和量子数n=1,2,3,...为主量子数求解上述方程时可得以下一些量子数及量子化特性(1)能量量子化和主量子数13(2)角动量量子化和角量子数电子绕核运动时的角动量为：

为角量子数例如，n=2时，=0，1相应的14当氢原子置于外磁场中，角动量L在空间取向只能取一些特定的方向，L在外磁场方向的投影必须满足量子化条件(3)角动量空间量子化和磁量子数磁量子数15Lz磁量子数

ml=0,1,

相应的例如，时，zoħħ16

基态径向波函数和电子分布概率1氢原子的基态能量处于基态

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