安徽省蚌埠市四校七级上期中数学试卷及答案解析

安徽省蚌埠市四校（五中、十二中、一实小、三实小）2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．62．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3） C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个 B．1个 C．4个 D．3个4．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点5．至2010年10月30日上海世博会累计入园人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A． B． C．6 D．7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣79．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=10．方程+1=，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为．12．单项式﹣是次单项式，系数为．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是．14．规定一种新的运算“☆”：a☆b=ab，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=．15．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐人．16．比较大小：﹣32（﹣3）2，﹣33（﹣3）3，﹣﹣．三、解答题（本题共6题，满分66分）17．（12分）计算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．18．（12分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求nm+mn的值．19．（10分）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．20．（12分）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．21．（10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（10分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？2016-2017学年安徽省蚌埠市四校（五中、十二中、一实小、三实小）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3） C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个 B．1个 C．4个 D．3个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．【解答】解：﹣（﹣3）3=27，﹣22=﹣4，=，∴负数有﹣4，﹣22，故选A．【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点【考点】数轴．【分析】由数轴可知，b﹣a=4，又因为b﹣2a=7，所以可以求出a，b的值，进而可以确定原点的位置．【解答】解：观察数轴可得：B点在A点的右边且距离A点5个单位长度，所以b﹣a=4①，又因为b﹣2a=7②，解由①②组成的方程组，解得：，所以点A表示的数是﹣3，点B表示的数是1，所以数轴上原点应是点C．故选C．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．5．至2010年10月30日上海世博会累计入园人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解答】解：7277.99万精确到百位；故选B．【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A． B． C．6 D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴ab=（）3=．故选D．【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣7【考点】代数式求值．【分析】由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再变形4x2+6x﹣9得2（2x2+3x）﹣9，然后把2x2+3x=1整体代入计算即可．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．9．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=【考点】多项式；绝对值．【分析】根据绝对的性质可得|a|=﹣a，则a≤0，根据多项式次数的计算方法可得式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负可得若a＜0，ab＜0，则b＞0，根据等式的性质可得m≠0时，若a=b，m是有理数，则=．【解答】解：A、若|a|=﹣a，则a＜0，说法错误，应为a≤0；B、式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；C、若a＜0，ab＜0，则b＞0，说法正确；D、若a=b，m是有理数，则=，说法错误，应该m≠0；故选：C．【点评】此题主要考查了多项式、等式的性质，以及有理数的乘法和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则．10．方程+1=，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．【解答】解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为×106平方千米．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于9596950有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】×106≈×106．×106平方千米．×106平方千米．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．12．单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是﹣4．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+3﹣2x+9=0，移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．规定一种新的运算“☆”：a☆b=ab，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣☆4=（﹣）4=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐（4n+2）人．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】可根据图形一一列出n=1，2，3，…的情况，再对所得的数进行分析总结得出结论．【解答】解：根据图形可知：n=1时，可坐6人；n=2时，可坐10人；n=3时，可坐14人；…；当n=n时，可坐4n+2人．故答案为：（4n+2）．【点评】考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．16．比较大小：﹣32＜（﹣3）2，﹣33=（﹣3）3，﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣32＜（﹣3）2；∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，∴﹣33=（﹣3）3；∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＜，=，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键．三、解答题（本题共6题，满分66分）17．（12分）（2016秋•蚌埠期中）计算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+（﹣8）×=﹣1﹣=﹣3（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013=[2﹣×24﹣×24+×24]÷5×（﹣1）=[2﹣9﹣4+18]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=×（﹣1）=﹣【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（12分）（2009秋•高碑店市期末）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求nm+mn的值．【考点】整式的加减．【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入nm+mn求值即可．【解答】解：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，因为不含有x、y，所以3+n=0，m﹣2=0，解得n=﹣3，m=2，把n=﹣3，m=2代入nm+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=9﹣6=3．答：nm+mn的值是3．【点评】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．（10分）（2015秋•博山区期末）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（12分）（2016秋•蚌埠期中）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：1﹣24+3x=30﹣4x，移项，合并同类项得：7x=53，解得：x=；（2）去分母得：4（2﹣x）﹣5×12=3（x﹣1），去括号得：8﹣4x﹣60=3x﹣3，移项，合并同类项得：7x=﹣49，解得：x=﹣7．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（10分）（2016秋•蚌埠期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了200×3+（8﹣2﹣3）辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16﹣（﹣11）辆自行车；（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303（2）