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文档简介

8.1.2全概率公式

五一假期，学校有5个去北京研学的名额，15名团员都想参加，你觉得该如何解决？问题情境

抽签法公平么？学生活动

一盒中有15个质地、大小完全一样的小球，其中5个红球，10个白球，15名同学依次不放回地摸一个球，摸到红球将获得去北京研学的机会。

1.求第一名同学摸到红球的概率？

解:设第一名同学摸到红球为事件A，2.求第二名同学摸到红球的概率？

解:设第二名同学摸到红球为事件B，3.求第三名同学摸到红球的概率？学生活动

一盒中有15个质地、大小完全一样的小球，其中5个红球，10个白球，15名同学依次不放回地摸一个球，摸到红球将获得去北京研学的机会。3.求第三名同学摸到红球的概率？

解:设第三名同学摸到红球为事件C，

第一名同学和第二名同学都摸到红球为事件A1，

第一名同学摸到红球，第二名同学摸到白球为事件A2，

第一名同学摸到白球，第二名同学摸到红球为事件A3，

第一名同学和第二名同学都摸到白球为事件A4，

讨论：后面两个问题的共性有哪些？意义建构

1.此事件发生的结果受前面事件发生结果的影响；2.事件发生的结果特征(互斥，完备)

思考：尝试去掉实例背景，你能提出更一般的问题吗？A1A2A3A4……An

Ω意义建构B数学理论A1A2A3A4……An

ΩB对公式的理解：

某一事件B的发生可能有各种原因，如果事件B是由原因Ai(i=1,2,……,n)(Ai互斥，构成一个完备事件组)所引起，则B的发生概率是BAi发生的概率的总和，即全概率公式。数学应用数学应用回顾反思

本节课学习以后有哪些收获？(知识、能力、素养等角度)生活情境数学问题(发现、提出问题)构建数学模型

(分析、解决问题)具体案例抽象公式列举、归纳

解决具体问题

课后探究1.贝叶斯公式(苏教版高中数学选择性必修第二册P106-107

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