反比例函数-冲刺2020年全国中考数学真题专项强化练习（含答案）

专题：反比例函数-

冲刺2020年全国中考数学真题专项强化练习

一.选择题专项：

1.（2019•济南）函数y=-依+〃与>=包（.W0）在同一坐标系中的图象可能是（）

x

2.（2019•阜新）如图，点力在反比例函数y=3（》>0）的图象上，过点A作轴,

X

垂足为点8,点C在y轴上，则△ABC的面积为（）

2

3.（2019•营口）如图，A,B是反比例函数），=上（4>0,x>0）图象上的两点，过点A,B

X

分别作尢轴的平行线交y轴于点C,D,直线A8交y轴正半轴于点£若点3的横坐标

为5,CD=3AC,cosNBED=3则々的值为（）

5

15

A.5B.4C.3

.T

4.（2019•朝阳）若点A（-1,y,）,B（-2,y）,C（3,y）在反比例函数）=■的图

23x

象上，则yi，及，门的大小关系是（）

A.B.y2<yi<J3C.力<>3<%D.>3<丫2<>1

5.（2019•莱芜区）如图，直线/与X轴，y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y=K（x

X

>0）的图象交于点C,若%AO8=SNOC=1,则4=（）

6.（2019•遵义）如图，在平面直角坐标系中，菱形A8CO在第一象限内，边8C与x轴平

行，A,B两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数y=K（尤>0）的图象经过A,B两点,

X

若菱形ABCD的面积为2代，则k的值为（）

7.（2019•西藏）已知点A是直线y=2x与双曲线），=旦红（机为常数）一支的交点，过点A

x

作x轴的垂线，垂足为8,且08=2,则机的值为（）

A.-7B.-8C.8D.7

8.（2019•淄博）如图，AOAiBi，△人也小,△△2A3出，…是分别以4,42,A3,…为直

角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点Ci（Xi，力），C2

4，

（%>2），G5,第），…均在反比例函数y——（1>0）的图象上.则yi+y2+…+yio

X

的值为（）

A.277bB.6C.4MD.2^/7

9.（2019•通辽）关于x、y的二元一次方程组<p-2y=k的解满足》<）,,则直线

l2x-3y=-4k

k-1与双曲线y=K在同一平面直角坐标系中大致图象是（）

10.（2019•长春）如图，在平面直角坐标系中，RtA48C的顶点A、C的坐标分别是（0,3）、

（3、0）.N4CB=90°,4C=2BC,则函数y=K（心>0,x>0）的图象经过点B,则k

284

填空题专项:

11.（2019•铁岭）如图，RtA/lOB^RtACOD,直角边分别落在x轴和y轴上，斜边相交于

点E,且tan/OAB=2.若四边形O4EC的面积为6,反比例函数y=K（x>0）的图象经

X

12.（2019•丹东）如图，点A在双曲线>=2（x>0）上，过点A作ABLx轴于点8,点C

X

在线段AB上且BC：CA=1：2,双曲线y=K（x>0）经过点C,则上=.

13.（2019•抚顺）如图，矩形ABCQ的顶点A,C在反比例函数y=K（%>0,x>0）的图

x

象上，若点A的坐标为（3,4）,AB=2,AZ）〃x轴，则点C的坐标为.

14.（2019•南通）如图，过点C（3,4）的直线y=2x+b交x轴于点4,/ABC=90°,AB

=CB,曲线y=X（x>0）过点8,将点A沿y轴正方向平移。个单位长度恰好落在该

X

曲线上，则〃的值为

15.（2019•锦州）如图，将一个含30°角的三角尺A"C放在直角坐标系中，使直角顶点C

与原点。重合，顶点A,B分别在反比例函数y=-9和y=K的图象上，则k的值

XX

16.（2019•日照）如图，己知动点A在函数y1（x>0）的图象上，轴于点8,AC

x

轴于点C,延长。交以4为圆心4B长为半径的圆弧于点E,延长54交以A为圆

心AC长为半径的圆弧于点F,直线EF分别交x轴、y轴于点例、N,当NF=4EM时,

图中阴影部分的面积等于.

17.（2019•沈阳）如图，正比例函数>i=Aix的图象与反比例函数（x>0）的图象

X

相交于点A（料，2a），点5是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3,连接。B,

AB,则aAOB的面积是

丁

3

0X

18.（2019•陕西）如图，。是矩形AOBC的对称中心，4（0,4）,B（6,0）,若一个反比

例函数的图象经过点。，交AC于点M,则点M的坐标为.

19.（2019•本溪）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA,OE都

在x轴上，点C在。8边上，S&ABD=M，反比例函数y=*-（x>0）的图象经过点8,

20.（2019•毕节市）如图，在平面直角坐标中，一次函数）=-4x+4的图象与x轴、y轴分

别交于4、B两点.正方形A8CO的顶点C、。在第一象限，顶点。在反比例函数>=上

x

（kWO）的图象上.若正方形ABC。向左平移〃个单位后，顶点C恰好落在反比例函数

的图象上，则"的值是.

三.解答题专项：

21.(2019•恩施州)如图，已知NAO8=90°,ZOAB=30°,反比例函数y=-士(xVO)

x

的图象过点8(-3,a),反比例函数y=k(x>0)的图象过点A.

X

(1)求4和人的值；

(2)过点8作BC〃x轴，与双曲线y=K交于点C.求△OAC的面积.

22.(2019•济南)如图1,点A(0,8)、点、B(2,a)在直线y=-2x+Z?上，反比例函数y

=—(x>0)的图象经过点8.

(2)将线段A8向右平移加个单位长度(相>0),得到对应线段CD连接AC、BD.

①如图2,当加=3时，过。作。轴于点F,交反比例函数图象于点E,求偿的值；

EF

②在线段AB运动过程中，连接BC,若△BC。是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足

条件的m的值.

23.（2019•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=g+及（相#0）的图象与y轴

交于点C,与反比例函数y=K（AH0）的图象交于A,B两点，点A在第一象限，纵坐

x

标为4,点8在第三象限，BMLx轴，垂足为点M,BM=OM=2.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式.

24.（2019•盘锦）如图，四边形ABC。是矩形，点A在第四象限），|=-2的图象上，点B

X

k2

在第一象限丁2=—的图象上，交x轴于点E,点'C与点。在y轴上，AD=—,S矩形

x2

OCBE=^S矩形OD4E.

（1）求点B的坐标.

（2）若点P在x轴上，5.=3,求直线8P的解析式.

25.(2019•葫芦岛)如图，一次函数丁=%述+〃的图象与无轴、y轴分别交于A,8两点，与

反比例函数y=丝的图象分别交于C,D两点,点C(2,4),点B是线段AC的中点.

X

(1)求一次函数〉=所》+匕与反比例函数丫=经■的解析式；

X

(2)求△COO的面积：

(3)直接写出当x取什么值时，Qx+6〈丝.

26.(2019•雅安)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+机的图象与反比例函数y

=—(x>0)的图象交于A、B两点，已知A(2,4)

x

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求8点的坐标；

(3)连接AO、BO,求△AOB的面积.

27.（2019•大连）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3,2）在反比例函数），=区（x

x

>0）的图象上，点3在的延长线上，2CJ_x轴，垂足为C,8c与反比例函数的图

象相交于点。，连接4C,AD.

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若设点C的坐标为（“，0）,求线段8。的长.

28.（2019•徐州）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点4、B分别在y轴、x轴的正半

轴上.△AOB的两条外角平分线交于点P,P在反比例函数y=9的图象上.力的延长

x

线交X轴于点C,PB的延长线交y轴于点£>,连接CD

（1）求NP的度数及点尸的坐标；

（2）求△08的面积；

（3）ZVIOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由.

29.(2019•河池)在平面直角坐标系中，矩形ABC。的顶点坐标为A(0,0),B(6,0),

C(6,8),D(0,8),AC,BD交于点、E.

k

(1)如图(1),双曲线y=_L过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；

X

(2)如图(2),双曲线y=丝与BC,CO分别交于点M,N,点C关于MN的对称点C'

X

在)，轴上.求证△CMN〜△C&),并求点C的坐标；

(3)如图(3),将矩形ABCD向右平移m(/z?>0)个单位长度，使过点E的双曲线y

=_2_与人。交于点P.当为等腰三角形时，求机的值.

X

30.(2019•广元)如图，在平闻直角坐标系中，直线AB与y轴交于点3(0,7),与反比例

函数y=二”在第二象限内的图象相交于点A(-1,a).

x

(1)求直线AB的解析式；

(2)将直线4B向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E,与y轴交于

点。，求的面积；

(3)设直线C。的解析式为了=妙+〃，根据图象直接写出不等式，■的解集.

X

参考答案

选择题

1.解：。>0时，-a<0,y=-ox+a在一、二、四象限，y=且在一、三象限，无选项符合.

x

a<0时，-a>0,y=-ox+a在一、三、四象限，y=—(a^O)在二、四象限，只有。

x

符合；

故选：D.

2.解：连结。4,如图,

轴，

：.OC//AB,

S^CAB=q，

故选：c.

3.解：33D〃x轴,

：.NEDB=9a0,

VcosZBED=—ED=—3,

EB5

・・・设。E=3a,BE=5a,

fiD=VBE2-DE2=V(5a)2-(3a)2=4a'

•••点8的横坐标为5,

R

4a=5贝！I〃=一,

f4

：.DE=­

4f

设AC=/?,则CQ=3b,

9

：AC//BDf

,AC_BD_4a_4

••而一而一忘一至，

2

：.EC=—b

4f

：.ED=3b+^-b^^~,

44

.•.Wk=2i,则人=i,

44

：.AC=l,CD=3,

设B点的纵坐标为〃，

AOD=n,则0C=3+〃，

VA（1,3+〃），B（5,n）,

；.A,B是反比例函数y=K*>0,x>0）图象上的两点，

X

k=1X（3+〃）=5/7,

解得％=毕，

4

故选：D.

4.解：•.•点A（-1,力）、8（-2,及）、C（3,力）在反比例函数y=一色的图象上,

X

又；-g<4<8,

3

二丫3<丫2<)'1・

故选：D.

5.解：如图，作CD_Lx轴于£>,设。2=〃(«>0).

,:S4AOB=S〉BOC,

：.AB=BC.

•••△AO3的面积为1,

goA・O3=l,

9

：.OA=—,

a

•：CD〃OB,AB=BO,

9

：.OD=OA=—,CD=2OB=2a,

a

2

：.C(―,2〃)，

a

;反比例函数尸K(x>o)的•图象经过点c,

X

：.k=—9X2a=4.

a

6.解：过点A作x轴的垂线，交C5的延长线于点E,

B两点在反比例函数)=&(x>0)的图象，且纵坐标分别为4,2,

X

kk

・・・A(―,4),B(―,2),

42

：.AE=2,BE=L-L=L,

244

；菱形A8CD的面积为2代，

.••,BCXAE=2代，即BC=y/s>

.•.AB=8C=遥，

在RtZXAEB中，BE=〃B2-AE2=1

.•.工4=1,

4

・・・攵=4.

7.解：由题意，可知点A的横坐标是±2,由点A在正比例函数y=2x的图象上,

・••点A的坐标为（2,4）或（-2,-4）,

又•.♦点A在反比例函数>=则且（m为常数）的图象上，

X

m+1=8,即加=7,

故选：D.

8.解：过G、。2、…分别作X轴的垂线，垂足分别为。1、。2、03…

其斜边的中点G在反比例函数y=里，...C（2,2）即乃=2,

X

OD\=D[A]=29

设小。2=。，则。2。2=4此时（4+mQ）,代入得：a（4+〃）=4,

X

解得：a=2^/2~2»即：72=2^/2*~2，

同理：73=273-272-

%=2v^-2F，

./+”+・“+力0=2+272-2+2禽-2丘……2710-279=2710>

9.解：二元一次方程组Jx-2y=k中第二个方程减去第一个方程得：x-y=-5%,

（2x-3y=-4k

•.•关于X、y的二元一次方程组（x-2y=k的解满足x<y,

|2x-3y=-4k

-y<0,

-5k<3・

即：k>0,

1经过一三四象限，双曲线y=K的两个分支位于一三象限38选项符合,

故选：B.

10.解：过点8作轴，垂足为。，

C的坐标分别是（0,3）、（3、0）,

.♦.O4=OC=3,

在RtZVIOC中，AC=JOA240c2=我，

又：AC=2BC,

又•.•N4CB=90°,

.•.NOAC=NOCA=45°=ZBCD=ZCBD,

：.CD^BD=^^-x返=。，

222

3Q

・•・OD=3+—=—

22

；.B(X-1)代入尸身除仁尊，

22x4

故选：D.

二.填空题(共10小题)

11.解：连接OE,过点£分别作EM_LO3于点M,ENJLOD于息N,

VRtAAOB^RtACOZ),

：.ZOBA=ZODCfOA=OC,OB=ODf

：.OB-OC=OD-OAf即BC=ADf

又♦:/CEB=/AED,

:・XCBE经MADE(A45),

:.CE=AE,

又・.・OC=OA,OE=OE,

：./\COE^/\AOE(SSS),

：.ZEOC=ZEOA=45°,

又•：EMIOB,ENLOD,

:.EM=EN,

・.・lan/0AB=2,

•PB

,,OA-21

，OB=2OA,

t

：OA=OC1

：.OB=2OC,

・••点C为8。的中点，

同理可得点A为。。的中点，

•♦S^AOE-S&ADE，

在RtZ\END中，tanZC£)O=—=^=^,

ND0D2

.•.EN=筵ND，

设EM=EN=x,

：.ND=2EN=2x,ON=EN=x,

0D=3x,

：S四边形OAEC=2$210处=S^OED卷、3x・x=6,

，x=2,

：.E(2,2),

:・k=2X2=4.

故答案为4.

12.解：连接OC,

:点A在双曲线）=2（x>0）上，过点4作ABLc轴于点B,

X

S^OAB="^~X6=3,

■:BC：CA=\：2,

S^OBC=3X得=1,

o

；双曲线y=K(x>0)经过点C,

X

S&OBC=/川=1，

：.\k\=2,

•.•双曲线y=K(%>0)在第一象限,

x

:.k=2,

故答案为2.

13.解：：点A的坐标为(3,4),48=2,

：.B(3,2),

•.•四边形A8CD是矩形，

.,.AD//BC,

：AO〃x轴，

：.BC//x^,

点的纵坐标为2,

设C(x,2),

:矩形ABC。的顶点4,C在反比例函数丫=乜*>0,%>0)的图象上,

x

.♦/=2%=3*4,

♦♦X==6,

：.C(6,2),

故答案为(6,2).

14.解：作CZ)_Lx轴于。，B尸_Lx轴于尸，过B作BELLCZ)于E,

•.•过点C(3,4)的直线y=2x+6交x轴于点A,

.*.4=2X3+/?,解得b=-2,

・,・直线为y=2x-2,

令y=0,则求得x=L

・・・A(1,0),

,?BFLx轴于凡过5作BELCD于E,

・・・8七〃x轴，

ZABE=ZBAF,

VZABC=90°,

/.ZABE+ZEBC=90°,

ZBAF^-ZABF=90°,

AZEBC=NABF,

在△E3C和△FBI中

'NEBC=NABF

<ZBEC=ZBFA=90°

BC=AB

:.△EBgXFBA(A4S),

ACE=AFtBE=BF,

设B(77?,—),

m

...kik

・4------m-1,m-3o=一,

mm

.*.4-(m-3)—m-1,

解得机=4,k=4,

...反比例函数的解析式为尸士

X

把工=1代入得y=4,

，〃=4-0=4,

：.a的值为4.

故答案为4.

15.解：过A作轴于E过8作轴于R

VZAOB=90°,ZABC=30°,

.\tan30o=空=返，

OB3

VZOAE+ZAOE=ZAOE+ZBOF=90°,

J.ZOAE^ZBOF,

：.^AOE^/XBOF,

.AE_OE_OA_V3

,*OF-BF-OB—-T'

4.

设A（772,----）,

m

4

.\AE=-m,OE=-一,

m

：.OF=yf^/\E=-炳"BF=yf^OE^-

；.B（延，遥IT）,

m

:.k=•"JV=12.

m

16.解：作DbJ_y轴于点O,EGLx轴于G,

:•△GEMS/\DNF,

•：NF=4EM,

.DFNF-

"GM-EM-

设GM=/,则=43

••A（4.，---）,

t

由AC=AEAE=AB,

••AF—^tAE-'-iEG----j

tt

・・・AAEF^AGME,

：.AF：EG=AE：GM,

即4z：工>=」~：t,即4於=1

ttt2,

.・/=4，

2

图中阴影部分的面积=9°兀•（妣）2+90兀“3）之=27T+^n=2.5TT,

3603602

k2

17.解：（1）I•正比例函数yi=Jtix的图象与反比例函数>2=（x>0）的图象相交于点A

（6，2爪）,

2"7"§=-^=->

:・h'=2,左2=6,

.•.正比例函数为k2x,反比例函数为：尸旦，

x

过点B作BD//X轴交OA于点。，

•••点8是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3,

：.B(3,2),

：.D(1,2),

：.BD=3-1=2.

S^AOB=S/^ABD+S^OBD=2X(2^"§-2)2X2=2^^^,

故答案为2«.

18.解：VA(0,4),B(6,0),

：.C(6,4),

VD是矩形AO5C的对称中心，

：.D(3,2),

设反比例函数的解析式为)，=K,

X

1・2=3乂2=6,

反比例函数的解析式为y=旦，

X

把y=4代入得4=2，解得欠=尚,

故M的坐标为(三，4).

2

故答案为仔4).

19.解:连接。£>,

•.♦△OA2是等边三角形，

AZA05=60°,

•.•四边形OCDE是菱形，

J.DE//OB,

:.NDEO=NAOB=60°,

...△OEO是等边三角形,

：.ZDOE=ZBAO=60°,

：.OD//AB,

S&BDO=S2AOD，

•S四边形4800=SA4OO+S448O=SA8OO+SAAOB，

*••SAAOB=S^ABD=V^，

过8作8〃_L0A于”，

0H=AH,

•・,反比例函数个=K(x>0)的图象经过点3,

X

:・k的值为

20.解：过点。作OELx轴，过点C作CVJ_)，轴,

：.ZBA0=ZDAE9

\'AB=ADfZBOA=ZDEA,

：.AABO^ADAE(AAS),

:.AE=BO9DE=OA9

易求A(1,0),B(0,4),

：.D(5,1),

・・•顶点O在反比例函数y=K上，

x

:.k=5,

.5

,・y=一,

X

易证△CBFdBAO(A4S),

・・.C/=4,B尸=1,

：.C(4,5),

・・・C向左移动，?个单位后为(4-〃，5),

A5(4-〃)=5,

三.解答题(共10小题)

21.解：(1)•.•比例函数尸(x<0)的图象过点8(-3,“),

X

.31

..a=---------1,

-3

AOE=3,BE=],

分别过点A、3作轴于O,轴于E,

AZBOE+ZOBE=90°,

VZAOB=90°,ZOAB=30°,

：.ZBOE+ZAOD=90°,tan300=强=返，

0A3

."OBE=NA。。，

；NOE"NA£>O=90°,

：.ABOE^/\OAD

.QE_BE_QB_V3

,*AD-OD-OA--T'

:.AD=M，OE=MX3=3-73，OD=y[2'BE-y[3X1=5/3

(百，3次)，

•.•反比例函数y=K(x>0)的图象过点A,

X

•♦攵=V^X3^/^=9；

(2)由(1)可知AD=3百，OD=g

轴，8(-3,1),

；.C点的纵坐标为I,

过点C作CF±x轴于F,

♦.•点C在双曲线y=9上，

X

A1,解得x=9,

X

：.C(9,1),

ACF=1,

S^AOC=S^AOD^S梯形AO尸。-S^COF=S梯形AOC尸

=—CAD+CF)(OF-OD)

2

苫(3扬1)(9-次)

=13«.

・•・-2X0+b=8,

.•.0=8,

・・.直线AB的解析式为y=-2x+8,

将点B(2,。)代入直线A8的解析式y=-2x+8中，得-2X2+8=m

Aa=4,

：・B(2,4),

将3(2,4)在反比例函数解析式(x>0)中，得攵=xy=2X4=8；

(2)①由(1)知，8(2,4),%=8,...反比例函数解析式为)，=&,

X

当m=3时,

・・・将线段48向右平移3个单位长度，得到对应线段CD

：.D(2+3,4),

即：D(5,4),

•••DFLx轴于点F,交反比例函数y=3•的图象于点E,

X

：.E(5,—),

5

CL.8128

.♦.DE=4----=——，EF=—,

555

12

.DE_V_3

•♦而一竺一Q

5

②如图，：将线段AB向右平移机个单位长度(机>0),得到对应线段C。,

：.CD=AB,AC=BO=相，

VA(0,8),B(2,4),

CCm,8),D(("?+2,4),

•••△BCD是以BC为腰的等腰三形，

I、当BC=C。时，

:.BC=AB,

点B在线段AC的垂直平分线上，

•♦，"=2X2=4,

H、当BC=B。时，

；B(2,4),CCm,8),

•*,BC=7(m-2)2+(8-4)2,

AV(m-2)2+(8-4)2=m>

.•."z=5,

即：△BC。是以8c为腰的等腰三角形，满足条件的〃，的值为4或5.

23.解：(1),：BM=0M=2,

.•.点B的坐标为(-2,-2),

•.•反比例函数产K(20)的图象经过点B,

X

则-2=耳，得火=4,

-2

...反比例函数的解析式为尸士

X

・・•点A的纵坐标是4,

.*.4=—,得・x=l,

x

・••点A的坐标为(1,4),

•・,一次函数(MWO)的图象过点A(1,4)、点B(-2,-2),

...]mF=4,解得[m=2,

[-2m+n=-2{n=2

即一次函数的解析式为y=2x+2；

(2)•；y=2x+2与y轴交于点C,

点C的坐标为(0,2),

:点B(-2,-2),点M(-2,0),

：.0C=MB=2,

轴，

：.MB//OC,

：.四边形MBOC是平行四边形，

四边形MBOC的面积是：0M・0C=4.

24.解：(1)矩形如“=初矩形。DAE，点B在第一象限V2=K的图象上,

2x

•••点A在第四象限＞1=-2的图象上，

X

S矩形ODEA=2

3

**•S矩形OCBE=义2=3，

:.k=3,

._3

・・)'2--------，

X

3

;OE=AD=—f

2

的横坐标为三,

2

代入以=3得3

>y=3_=2,

~2

3

/.B(—,2)；

2

(2)设P(a,0),

113

\'S^BPE=—PE'BE=—X\—-a.X2=3,

222

解得4=_/_或

22

.•.点p(-AQo)或(a三o),

22

设直线BP的解析式为y=mxJm(mWO),

①若直线过仔,2),(-,,0),

3弓

•^-m+n=22

则J，解得，m=T,

3

-^in+n=On=l

：.直线BP的解析式为产率+1;

②若直线过弓，2),仔0),

•|Tn+n=2.2

则4,解得，时方,

9

-^in+n=0n=3

直线BP的解析式为y=-全+3；

综上，直线BP的解析式是尸事+1或尸-圣+3.

OO

25.解：(1);点C(2,4)在反比例函数丫=丝的图象上,

，Z2=2X4=8,

._8

・・刃--；

x

如图，作CE_Lx轴于E,

•••C(2,4),点8是线段AC的中点，

：.B(0,2),

,:B、C在乃=刖工+=的图象上,

(2k[+b=4

•・4，

lb=2

解得鬲=1,b—2,

一次函数为乃=x+2；

'y=x+2

⑵由18，

y=­

X

〃“口(X=2.fx=-4

解得《或，，

ly=4[y=-2

：.D(-4,-2),

=+=__

•"•5ACOD5ABOC5ABO£>^X2X2+-^-X2X4=6；

26.解：⑴将A(2,4)代入y--x+m与y——(x>0)中得4—-2+m,4=与,

.,.m=6,k=8.

8

一次函数的解析式为y=-x+6,反比例函数的解析式为丫=

y=-x+6

x=4

(2)解方程组48得或1,

y=—y=4Iy=2

X

：.B(4,2)；

(3)设直线y=7+6与x轴，y轴交于C,D点,易得0(0,6),

・QO=6,

27.解：(1)..•点A(3,2)在反比例函数y=K(*>0)的图象上,

X

"=3X2=6,

...反比例函数

X

答：反比例函数的关系式为：y=旦；

X

(2)过点A作AE_LOC,垂足为E,连接AC,

设直线OA的关系式为尸质，将A(3,2)代入得，k=卷,

・・・直线OA的关系式为尸至

•:点、C(〃，0),把x=a代入得：y=当，把代入>=2，得：y=—,

33xa

99

•••B(m—@),即BC==—u9

33

D(.a,—即CD=—

aa

・・0_3

・dA^CO——，

'T'CD'EC-即《X旦X(a-3)=■!"，解得：a=6,

222a''2

：.BD=BC-C£>=—a-^-=3；

3a

答：线段BO的长为3.

28.解：(1)如图，作PMJ_O4于M,PNLOB^N,于”.

・・.NPMA=/P”A=90°,

ZPAM=ZPAH,PA=PA,

.,•△BAMg△雨”(A4S),

，PM=PH,NAPM=NAPH,

同理可证：4BPN叁4BPH,

:・PH=PN,/BPN=/BPH,

:・PM=PN,

■:/PMO=/MON=/PNO=9U°,

・・・四边形PMON是矩形，

AZMPN=90Q,

：.NAPB=/APH+/BPH=Z(/MPH+/NPH)=45°,

2

•:PM=PN,

J可以假设尸(m,m),

■:Pm)在y=旦上，

x

相2=9,

V/w>0,

：.P(3,3).

(2)设OA=mOB=b,则AM=A"=3-mBN=BH=3-b,

，A3=6-a