江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级下学期第二次数学学情调研试题

2023-2024学年度第二学期第二次质量调研初一年级数学学科（测试时间：100分钟分值：150分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①；②；③；④⑤.A.1 B.2 C.3 D.42.在方程中，当时，；当时，；则当时，（）A.8 B.10 C. D.123.下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.已知是关于、的二元一次方程组，求是（）A.15 B.3 C.9 D.125.已知，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.若是方程的一个解，则的值是（）A.1 B.2 C.3 D.47.已知方程组与有相同的解，则，的值为（）A. B. C. D.8.请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里.若设孙悟空的速度为里/分钟，风速为里/分钟，则可列方程组（）A. B.C. D.二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接、填在题中的横线上。）9.已知，满足方程组则______.10.若，则______.11.甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁.”则乙现在为______岁.12.已知是关于，的二元一次方程组的解，则关于，的二元一次方程组的解是______.13.不等式的最小整数解是______.14.关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______.15.根据“的3倍与的和大于0”可列不等式______.16.不等式组的解集为______.17.若不等式组的解集是，则的取值范围是______.18.小杰到学校食堂买饭，看到，两窗口前面排队的人一样多（设为人，，且为偶数），就站在窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，窗口每分钟有8人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加6人.若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，且到达窗口所花的时间比继续在窗口排队到达窗口所花的时间少，则的最小整数是______（不考虑其他因素）.三、解答题：（本大题共8小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本小题满分20分）解方程组：（1） （2）（3） （4）20.（本小题满分10分）解不等式：（1）（把解集表示在数轴上）；（2）.21.（本小题满分10分）某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元.（1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？（2）若该体育用品店要求购进甲种跳绳的数量是乙种跳绳数量的3倍，不超过1000元购进这两种跳绳，至多购进乙种跳绳多少根？22.（本小题满分10分）关于，的方程组的解满足，求的值.23.（本小题满分12分）解不等式组.请结合题意，完成本题的解答.（1）解不等式①，得______.（2）解不等式③，得______.（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来.（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______.24.（本小题满分10分）在等式中，当时，；当时，.求，的值.25.（本小题满分12分）已知.（1）用含的代数式表示，则______；（2）若为非负数，则的取值范围是______；（3）若，求整数的值.26.（本小题满分12分）2024年4月23日是第29个世界读书日，为了感悟阅读的幸福，体味生命的真谛，分享读书的乐趣.我校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园——阅读·梦飞翔”的主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书，初一（1）班订购《老舍文集》4套和《四大名著》2套，总费用为480元，初一（2）班订购《老舍文集》2套和《四大名著》3套，总费用为520元.（1）求《老舍文集》和《四大名著》每套各多少元？（2）学校准备再购买《老舍文集》和《四大名著》共20套，总费用不超过1720元，购买《老舍文集》的数量不超过《四大名著》2倍，问学校有几种购买方案？请你设计出来.2023-2024学年度第二学期第二次质量调研七年级数学答案一、选择题题号12345678选项BBDBABDC二、填空题：9.8 10. 11.23 12. 13.414. 15. 16. 17. 18.14三、解答题：19.（1） （2） （3） （4）20.解：（1），在数轴上表示解集为：（2），，，，.21.解：（1）设购进每根甲种跳绳需要元，购进每根乙种跳绳需要元，依题意，得：，解得：.答：购进每根甲种跳绳需要5元，每根乙种跳绳需要10元.（2）设购进乙种跳绳根，则甲种跳绳根，，，答：至多购进乙种跳绳40根.22.解：，①②，得，，，解得.23.（1）；（2）；（3）（4）.24.解：在，当时，；当时，，，，即，的值分别为和10.25.（1），.（2）为非负数，，，解得.（3），，解得：，为整数，，，故整数的值为：或.26.解：（1）设老舍文集每套元，四大名著每套元，根据题意，得：，解得答：老舍