四川省成都市龙泉驿区师一中学校2023-2024学年下学期七年级分班（奖学金）数学试题

初2025级新初一分班（奖学金）真卷数学（满分：100分时间：60分钟）一、填空题（每小题3分，共24分）1.（大小比较）比大小。3时45分（）3.45时67×34（）32.（分数的性质）把54的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘3.（工程问题）有一个长方体水箱水平放置，侧面有一条与地面平行的裂缝，当水箱中的水漫过裂缝时，裂缝会以每分钟0.4立方分米的速度往外渗水。现在用一个每分钟注水1立方分米的水龙头往里面注水，注到一半时恰好用了40分钟，再过50分钟注满。如果用两个每分钟注水，立方分米的水龙头往里面注水，注满这个水箱需要（）分钟。4.（组合图形的面积）如图，在三角形ABC中，AD=10cm,EF=6cm，那么三角形EBC与阴影部分面积的比是（）。5.（数的整除）小朋友们要做一次"动物保护"宣传活动，若1人拿3个动物小玩具，则最后余下2个动物小玩具；若1人拿4个动物小玩具，则最后余下3个动物小玩具；若1人拿5个动物小玩具，则最后余下4个动物小玩具。那么这次活动中小朋友至少拿了（）个动物小玩具。6.（浓度问题）有三个一样大的桶，一个装有浓度60％的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的，现在要配制成浓度36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具（无其他度量刻度）。如果每一种量具至多用四次，那么最多能配制成浓度36％的酒精（）升。7.（等差数列）小红读一本故事书，第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多2页，最后一天读了38页，这本书共有（）页。8.（比的应用）如图，聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑，当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是（）:（）；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为（）米。二、选择题（每小题2分，共16分）9.（正方形与圆的面积）下面三个图形中的正方形大小相同，比较三个图形中涂色部分的面积，结果是（)。A．图①最大B．图②最大C．图③最大D．一样大10.（比例的应用）一个等腰三角形的一条腰长是20厘米，其中有两条边的长度比是2:5，这个等腰三角形的周长是（）厘米。A.90B.120C.48D.48或12011.（三视图）一个立体图形从正面看到的图形是，从左面看到的图形是搭一个这样的立体图形，最多需要（）个小正方体A.4B.5C.6D.712.（假设法）学校举行智力抢答赛，答对一题得5分，答错一题倒扣3分，小明共抢答12道题，一共得了44分，他答对了（）道题。A.10B.9C.8D.713.（估算）乐乐在文具店买了钢笔、笔记本和文具盒三种学习用品各一件，其中钢笔最贵，花了20元，笔记本最便宜，花了10元。请你估计这三件商品总价钱的范围是（)。A.30元～40元B.40元～50元C.50元～60元14.（等分法求面积）如图，三角形ADC和三角形BEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ADC的面积是45平方厘米，那么三角形BEC的面积是()cmA.22.5B.45C.50.625D.56.2515.（差倍问题）开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题，开学时，两人都完成了数学作业。在这6天中，小明做的题的数目是小强的3倍，他平均每天做（）道题。A.6B.9C.12D.1516.（容斥原理）六年级（一）班一次语文、数学期末考试成绩如下：语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两门都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有28人，这个班共有（）名学生。A.47B.53C.50D.55三、脱式计算（共30分）17、直接写出得数。（每小题）分，共10分）(1)905−260=(2)0.18+910÷9=(5)72×18+28×0.125=（6）（8）8÷0.01=(9)808÷88≈(10)697+296≈18．计算下列各题，能简算的要简算。（每小题5分，共20分）（1）4×534（3）112四、图形题（每小题6分，共12分）19.（组合图形求面积）如图，在边长为12的正方形中，有一个四边形，那么阴影部分的面积是多少？（单位：cm)第19题图20.（圆锥、长方体的体积）有一块棱长分别为6dm、8dm、10dm的长方体木块，把它切割成体积尽可能大的圆锥体木块。求这个圆锥体木块的体积。分生。五、解答题（每小题6分，共18分）21.（行程问题）甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？22.（倍数问题）有4种笔，8只盒子，每只盒子内放有同一种笔。8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒子里放的是水彩笔。这盒水彩笔共有多少支？23.（一元一次方程）用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。求绳子的长度和井深。

答案：一、1.><<2.43.354.3:25.596.207.2908.5:4-25二、9.D10.C11.D12.A13.B14.C15.D16.A三、17.（1）645（2）0.12